2022-2023山东青岛八年级下学期期末数学复习模拟题

这是一份2022-2023山东青岛八年级下学期期末数学复习模拟题，共17页。试卷主要包含了化简的结果是，下列因式分解正确的是，我们知道，分解因式等内容，欢迎下载使用。
2022-2023山东青岛八年级下学期期末数学复习模拟题一、精心选一选，你一定能选对！1．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）A．         B． C．   D．2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（  ）A. a＋2＜b＋2          B. a－2＜b－2     C. ＞           D. －2a＞－2b3．化简的结果是（　　）A．x﹣1 B． C． D．x+14．下列因式分解正确的是（  ）A． B．C． D．5如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（　　）A．30° B．35° C．40° D．50°6．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（    ）A.  B.  C.  D. 7． 如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为（1，1）．如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是（　　）A. （3，﹣2） B. （﹣3，2） C. （﹣2，﹣3） D. （3，4）8．如图，是一钢架，，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管，，，…，添加的钢管长度都与的长度相等，则最多能添加的钢管根数为（  ）A．4 B．5 C．6 D．无数二、细心填一填，相信你能填对！9．分解因式：____________________．10.若分式的值为0，则x的取值为（　　）A. x≠1 B. x≠﹣1 C. x＝1 D. x＝﹣111．关于x的方程3x＋a＝1的解是非负数，则a的取值范围是__________；12．如图，平行四边形的周长是18cm，，相交于点，交于点，则△ABE的周长为_____cm．13．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，∠ACB＝30°，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，与AC交于点O，则PQ的最小值为______【答案】3 14．若关于x的方程会产生增根，则m的值为________．15．如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为　        　．16如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③S△AOB＝S四边形DEOF；④AO＝OE；⑤∠AFB＋∠AEC＝180°，其中正确的有__________（填写序号）．三、耐心做一做，相信大有收获！17．（1）因式分解：；（2）化简：；（3）解不等式组：；（4）解方程：．18．如图，在平行四边形中，是对角线．(1)  尺规作图：作的垂直平分线交于点E，交于点F，交于点O（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；(2)在（1）的条件下，求证：．19．如图，在ABC中，点D是BC边的中点，AE平分∠BAC，连接BE交AC于点F，∠ABF＝∠AFB，连接DE．已知AB＝9，BC＝11，DE＝2．(1)求证：AE⊥BF；(2)求ABC的周长．20．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要对多少道题？21．如图，在四边形中，是对角线，，点E在边上，，，连接．(1)求证：；(2)当时，求证：四边形是平行四边形．22．2022年北京冬奥会和冬残奥会点燃了全民健身热情，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”也受到了大家的喜爱．某电商网店抓住了这次冬奥商机，从厂家选中了两种吉祥物摆件进行网上销售．进价如下表所示：吉祥物冰墩墩雪容融进价（元/个）8060售价（元/个）   (1)已知“冰墩墩”摆件的销售单价比“雪容融”摆件的销售单价贵30元．据调查，该网店3600元销售“冰墩墩”摆件的数量与2700元销售“雪容融”摆件的数量是相同的．求这两种摆件的销售单价；(2)该电商网店计划购进两种吉祥物摆件共90个，且“冰墩墩”摆件进货数量不得超过“雪容融”摆件进货数量的一半．请问最多购进“冰墩墩”摆件多少个？23．[阅读材料]：把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、解方程、求最值问题等中都有着广泛的应用．例1：用配方法因式分解：．原式例2：求的最小值．解：；由于，所以，即的最小值为5．(1)[类比应用]：在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：______；(2)仿照例1的步骤，用配方法因式分解：；(3)仿照例2的步骤，求的最小值；(4)若，则______．24．小明同学和小红同学分别拿着一大一小两个等腰直角三角板，可分别记作和，其中．问题的产生：两位同学先按照图1摆放，点D，E在上，发现和在数量和位置关系分别满足，．问题的探究：(1)将△ADE绕点A逆时针旋转一定角度，如图2，点D在内部，点E在外部，连接，，上述结论依然成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，并说明理由．问题的延伸：继续将绕点A逆时针旋转，如图3，点D、E都在的外部，连接，，，和相交于点H．(2)若，求四边形的面积．(3)若，设，直接写出y和x的函数关系式．              2022-2023山东青岛八年级下学期期末数学复习模拟题解答卷四、精心选一选，你一定能选对！1．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）A． B．C． D．【答案】C2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（  ）A. a＋2＜b＋2     B. a－2＜b－2     C. ＞     D. －2a＞－2b【答案】C3．化简的结果是（　　）A．x﹣1 B． C． D．x+1【答案】A．4．下列因式分解正确的是（  ）A． B．C． D．【答案】D5如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（　　）A．30° B．35° C．40° D．50°【答案】A．6．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C7． 如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为（1，1）．如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是（　　）A. （3，﹣2） B. （﹣3，2） C. （﹣2，﹣3） D. （3，4）【答案】A8．如图，是一钢架，，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管，，，…，添加的钢管长度都与的长度相等，则最多能添加的钢管根数为（  ）A．4 B．5 C．6 D．无数【答案】A五、细心填一填，相信你能填对！9．分解因式：____________________．【答案】10.若分式的值为0，则x的取值为______【答案】x＝111．关于x的方程3x＋a＝1的解是非负数，则a的取值范围是__________；【答案】12．如图，平行四边形的周长是18cm，，相交于点，交于点，则△ABE的周长为_____cm．【答案】913．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，∠ACB＝30°，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，与AC交于点O，则PQ的最小值为_______【答案】314．若关于x的方程会产生增根，则m的值为________．【答案】316．如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为　        　．【答案】（3，﹣2）．16如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③S△AOB＝S四边形DEOF；④AO＝OE；⑤∠AFB＋∠AEC＝180°，其中正确的有__________（填写序号）．【答案】①②③⑤六、耐心做一做，相信大有收获！17．（1）因式分解：；（2）化简：；（3）解不等式组：；（4）解方程：．解：（1）原式．（2）原式．（3）不等式，去括号得，解得，不等式，去分母得，移项合并得，∴原不等式组的解集为：．（4）方程两边都乘以，得：，解得，经检验，是原方程的根．18．如图，在平行四边形中，是对角线．(2)  尺规作图：作的垂直平分线交于点E，交于点F，交于点O（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；(2)在（1）的条件下，求证：．解：（1）如图，直线即为所求；；（2）证明：∵四边形平行四边形，∴，∴，由作图过程可知：，在和中，，∴，∴．19．如图，在ABC中，点D是BC边的中点，AE平分∠BAC，连接BE交AC于点F，∠ABF＝∠AFB，连接DE．已知AB＝9，BC＝11，DE＝2．(1)求证：AE⊥BF；(2)求ABC的周长．（1）证明：∵∠ABF＝∠AFB∴AB=AF∵AE平分∠BAC∴AE⊥BF．（2）解：∵AE平分∠BAC，AE⊥BF∴BE=EF∵BD=DC∴DE是△BCF的中位线∴CF=2DE=4∴△ABC的周长=AB+BC+AC=9+11+AF+FC=9+11+9+4=33．20．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要对多少道题？1解：设小明答对x道题，则他答错或者不答的题数为25-x，根据题意得：4x–( 25–x )≥ 85解这个不等式，得4x-25+x≥85   5x≥110  ,  x≥22     答：小明至少要答对22道题。21．如图，在四边形中，是对角线，，点E在边上，，，连接．(1)求证：；(2)当时，求证：四边形是平行四边形．（1）证明：∵，∴，即．在与中，．∴．∴；（2）由（1）可知，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴四边形是平行四边形．22．2022年北京冬奥会和冬残奥会点燃了全民健身热情，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”也受到了大家的喜爱．某电商网店抓住了这次冬奥商机，从厂家选中了两种吉祥物摆件进行网上销售．进价如下表所示：吉祥物冰墩墩雪容融进价（元/个）8060售价（元/个）   (1)已知“冰墩墩”摆件的销售单价比“雪容融”摆件的销售单价贵30元．据调查，该网店3600元销售“冰墩墩”摆件的数量与2700元销售“雪容融”摆件的数量是相同的．求这两种摆件的销售单价；(2)该电商网店计划购进两种吉祥物摆件共90个，且“冰墩墩”摆件进货数量不得超过“雪容融”摆件进货数量的一半．请问最多购进“冰墩墩”摆件多少个？解：（1）设“冰墩墩”摆件的销售单价为元，则“雪容融”摆件的销售单价为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，∴，答：“冰墩墩”摆件的销售单价是120元，“雪容融”摆件的销售单价是90元；（2）设购进“冰墩墩”摆件个，则购进“雪容融”摆件个，由题意得：．解得：，答：最多购进“冰墩墩”摆件30个．23．[阅读材料]：把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、解方程、求最值问题等中都有着广泛的应用．例1：用配方法因式分解：．原式例2：求的最小值．解：；由于，所以，即的最小值为5．(1)[类比应用]：在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：______；(2)仿照例1的步骤，用配方法因式分解：；(3)仿照例2的步骤，求的最小值；(4)若，则______．解：（1），故答案为：9；（2）；（3）；由于，所以，即的最小值为6；（4）∵，∴，∴，∴，，∴，，∴，，∴．故答案为：．24．小明同学和小红同学分别拿着一大一小两个等腰直角三角板，可分别记作和，其中．问题的产生：两位同学先按照图1摆放，点D，E在上，发现和在数量和位置关系分别满足，．问题的探究：(1)将△ADE绕点A逆时针旋转一定角度，如图2，点D在内部，点E在外部，连接，，上述结论依然成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，并说明理由．问题的延伸：继续将绕点A逆时针旋转，如图3，点D、E都在的外部，连接，，，和相交于点H．(2)若，求四边形的面积．(3)若，设，直接写出y和x的函数关系式．解：（1），，理由如下：延长，分别交于F、G，∵和都是等腰直角三角形，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴，，∵，∴，即；（2）解：如图3，∵和都是等腰直角三角形，∴，∵，，∴，∴，∴，，∵，∴，∴；（3）解：在中，，∴，同理：，∵，∴，∴.