2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷5(含答案)

2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷5

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．下列图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（　　）

A． B． C． D．

2．某同学为了了解某市火车站2021年“国庆”长假期间每天的乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，长假期间每天的乘车人数是这个问题的（　　）

A．总体 B．个体 C．样本 D．以上都不对

3．A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点．若PA＝5cm、PB＝6cm、PC＝8cm．由此可知，点P到直线l的距离不可能是（　　）

A．5cm B．4cm 

C．不大于5cm D．在6cm与8cm之间

4．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（　　）

A．∠3＝∠4 B．∠B+∠BCD＝180° 

C．∠1＝∠2 D．∠B＝∠5

5．如图，已知直线a∥b．直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝50°，则∠2＝（　　）

A．40° B．60° C．55° D．50°

6．下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

7．如图，在△ABC中，BC＝6，∠A＝80°，∠B＝30°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是（　　）

A．BE＝4 B．∠F＝70° C．AB∥DE D．CE＝3

8．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（　　）

A．4 B．16 C．3 D．9

9．点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第一象限内，则点M的坐标为（　　）

A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（3，2） D．不能确定

10．点P（﹣2，1）是平面直角坐标系内一点，点P到x轴的距离是（　　）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

11．不等式x＜1的正整数解是（　　）

A．无数个 B．1 C．0、1 D．1、2

12．已知方程组的解是，则方程组的解为（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．如图1是长方形纸带，∠DEF等于α，将纸带沿EF折叠成图2．

（1）若α＝20°，则∠AEF的度数为 　   　；

（2）在图2的基础上，再沿BF折叠成图3，则∠CFE的度数为 　   　.（用含α的式子表示）

14．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是 　   　．

15．已知线段AB平行于x轴，AB长为5，若点A的坐标为（4，5），则点B的坐标为 　   　．

16．若xa﹣1+y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝　   　．

17．一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得分不少于70分，则她至少做对了 　   　道题．

18．下列不等式：①x2+3＞2x；②﹣3＜0；③x﹣3＞2y；④≥5π；⑤3y＞﹣3，其中一元一次不等式有 　   　（填序号）．

三．解答题（共7小题，满分66分）

19．已知，∠1＝72°，∠2＝72°，∠3＝108°．证明：AB∥EF，DE∥BC．

20．计算．

（1）．

（2）17﹣8÷（﹣4）+4×（﹣5）．

（3）．

（4）．

21．在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，3m+6）．

（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；

（2）若点P在过点A（2，﹣3）且与y轴平行的直线上，求点P的坐标．

22．为了呼吁社会各界积极参与“守护一江碧水”行动，我县某校团支部组织优秀团员开展“志愿护河行动”，在防洪堤河岸进行垃圾清理和绿色环保宣传，在分发垃圾袋时发现，若每人发2个垃圾袋则多6个，每人发3个垃圾袋则少6个，问；有多少个学生，准备了多少个垃圾袋？

23．解方程组．

24．解不等式组：．

25．甲、乙两名队员参加射击训练，将10次成绩分别制成如图所示的两个统计图：

（1）根据信息，整理分析数据如表：

填空：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（2）根据以上数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名队员哪位队员的射击成绩更好．

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．解：根据对顶角的定义可知：只有C选项中的是对顶角，其它都不是．

故选：C．

2．解：某同学为了了解某市火车站2021年“国庆”长假期间每天的乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，长假期间每天的乘车人数是个体．

故选：B．

3．解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，

∴点P到直线l的距离≤PA，

即点P到直线l的距离不大于5cm，

∴点P到直线l的距离不可能是在6cm与8cm之间．

故选：D．

4．解：A、∵∠3＝∠4，

∴AB∥CD，不符合题意；

B、∵∠B+∠BCD＝180°，

∴AB∥CD，不符合题意；

C、∵∠1＝∠2，

∴AD∥BC，不能推出AB∥CD，符合题意；

D、∵∠B＝∠5，

∴AB∥CD，不符合题意．

故选：C．

5．解：∵直线a∥b，∠1＝50°，

∴∠3＝50°，

∵∠ACB＝90°，

∴∠2＝∠ACB﹣∠3＝90°﹣50°＝40°．

故选：A．

6．解：各组图形中，选项D中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形，

故选：D．

7．解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC＝6，∠A＝80°，∠B＝30°，

∴EF＝BC＝6，CF＝BE＝4，∠F＝∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣80°﹣30°＝70°，AB∥DE，

∴A、B、C正确，D错误，

故选：D．

8．解：∵正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，

∴（2a﹣5）+（﹣a+1）＝0，

解得a＝4，

∴2a﹣5＝3，

∴这个正数为32＝9，

故选：D．

9．解：M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第一象限内，则点M的坐标为（2，3），

故选：B．

10．解：∵点P（﹣2，1）是平面直角坐标系内一点，

∴点P到x轴的距离是|1|＝1．

故选：C．

11．解： x＜1，

系数化为1得，x＜，

∴正整数解为：1．

故选：B．

12．解：方程组可变形为．

∵方程组的解是，

∴方程组的解是，

解得：，

∴方程组的解为．

故选：D．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．解：（1）∵∠AEF+∠DEF＝180°，∠DEF＝α＝20°，

∴∠AEF＝180°﹣∠DEF＝180°﹣20°＝160°；

故答案为：160°；

（2）∵长方形对边AD∥BC，

∴CF∥DE，

∴图1中，∠CFE＝180°﹣∠DEF＝180°﹣a，

∵长方形对边AD∥BC，

∴∠BFE＝∠DEF＝a，

∴图2中，∠BFC＝180°﹣2a，

由翻折的性质得，图3中∠CFE+∠BFE＝∠BFC，

∴图3中，∠CFE+a＝180°﹣2a，

∴图3中，∠CFE＝180°﹣3a．

故答案为：180°﹣3a．

14．解：若一个数的平方根是±2，则这个数是4，则4的平方是16．

故答案为：16．

15．解：∵AB∥x轴，

∴A、B两点纵坐标相等，都是5，

又∵A的坐标是（4，5），线段AB的长为5，

∴当B点在A点左边时，B的坐标为（﹣1，5），

当B点在A点右边时，B的坐标为（9，5）．

故答案为：（﹣1，5）或（9，5）．

16．解：∵xa﹣1+y＝1是关于x，y的二元一次方程，

∴a﹣1＝1，

解得a＝2．

故答案为：2．

17．解：设她做对x道题，根据题意得：

4x﹣1×（25﹣x）≥70，

解得x≥19．

∴她至少做对19道题．

故答案为：19．

18．解：①存在二次项，不是一元一次不等式；

②没有未知数，不是一元一次不等式；

③有两个未知数，所以不是一元一次不等式；

④⑤是一元一次不等式．

所以一元一次不等式有④⑤．

故答案为：④⑤．

三．解答题（共7小题，满分66分）

19．证明：∵∠1＝72°，∠2＝72°（已知），

∴∠1＝∠2（等量代换），

∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．

∵∠3＝108°（已知），∠3+∠DGB＝180°（邻补角定义），

∴∠DGB＝180°﹣108°＝72°．

∴∠DGB＝∠2（等量代换）．

∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行）．

∴AB∥EF，DE∥BC．

20．解：（1）原式＝

＝6﹣

＝5

＝5

＝5；

（2）原式＝17+2﹣20

＝19﹣20

＝﹣1；

（3）原式＝5+（﹣）﹣6

＝5+0﹣6

＝5﹣6

＝﹣1；

（4）原式＝﹣×（﹣9×﹣2）

＝﹣×（﹣4﹣2）

＝﹣×（﹣6）

＝9．

21．解：（1）因为点P（2﹣m，3m+6），点P在x轴的距离为9，

所以|3m+6|＝9，

解得m＝1或﹣5．

答：m的值为1或﹣5；

（2）因为点P在过点A（2，﹣3）且与y轴平行的直线上，

所以2﹣m＝2，

解得m＝0，

所以3m+6＝6，

所以点P的坐标为（2，6）．

22．解：设有x个学生，准备了y个垃圾袋，

由题意得：，

解得：，

答：有12个学生，准备了30个垃圾袋．

23．解：原方程组化简，得，

①﹣②得，﹣2x＝﹣2，

∴x＝1，

把x＝1代入①得，1﹣2y＝3，

∴y＝﹣1．

所以原方程组的解为：．

24．解：，

解不等式①得：x＞﹣9，

解不等式②得：x＜﹣，

所以不等式组的解集为﹣9＜x＜﹣．

25．解：（1）由题意得：a＝7，

乙10次成绩从小到大分别：3、4、6、7、7、8、8、8、8、9、10，故b＝＝7.5；

c＝＝1.2（环2），

故答案为：7，7.5；1.2；

（2）甲选手的稳定性较好，乙选手得高分的可能性较大，所以从保名次上说，应该派甲选手；从争取更高的名次来说，应该派乙选手（答案不唯一）．