2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷6(含答案)

2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷6

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．下列各数中，无理数的是（　　）

A． B． 

C．0.121221222 D．π

2．下列语句正确的是（　　）

A．两条直线相交，组成的图形叫做角 

B．两条具有公共端点的线段组成的图形叫做角 

C．两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角 

D．过同一点的两条射线组成的图形叫做角

3．计算（a2）3的结果是（　　）

A．a5 B．a6 C．a8 D．以上都不对

4．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．已知x＞y，那么下列正确的是（　　）

A．x+y＞0 B．ax＞ay C．x﹣2＞y+2 D．2﹣x＜2﹣y

6．下列计算正确的是（　　）

A．（3a2）2＝9a4 B．3ab﹣2ab＝1 C．a6+a2＝a8 D．3a2•2a＝6a2

7．如图所示，下列四个选项中不正确的是（　　）

A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠4是内错角 

C．∠3与∠5是对顶角 D．∠2与∠3是邻补角

8．把8x2y﹣2xy分解因式（　　）

A．2xy（4x+1） B．2x（4x﹣1） C．xy（8x﹣2） D．2xy（4x﹣1）

9．不等式的非负整数解有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．若二次三项式x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（　　）

A．6 B．﹣6 C．±6 D．±3

11．为有效解决交通拥堵问题，营造路网微循环，某市决定对一条长860m的道路进行拓宽改造．为了减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加10%，结果提前6天完成任务．求实际每天改造道路的长度与实际施工天数．珍珍同学根据题意列出方程﹣＝6；文文同学根据题意列出方程＝×（1+10%）．已知两人的答案均正确，则下列说法正确的是（　　）

A．x，y代表相同的含义 

B．x表示实际每天改造道路的长度 

C．y表示实际施工天数 

D．表示实际每天改造道路的长度

12．借助计算机可以求得＝5，＝55，＝555，…，仔细观察，你猜想的值为（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．要使分式有意义，则m的取值应满足 　       　．

14．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移的距离为5，则阴影部分的面积为 　                 　．

15．已知2x﹣3y＝6，则4x﹣6y+9的值是 　     　．

16．如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠1＝35°，则∠2的度数是 　      　．

17．因式分解：x2﹣81＝　             　，3ax2﹣6axy+3ay2＝　            　．

18．若分式方程无解，则m等于 　     　．

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．（6分）计算：（﹣3）0+（）2021×（﹣）2020．

20．（8分）分解因式：

（1）ab2﹣2ab+a；

（2）x3﹣4x．

21．（8分）解方程：

（1）+1＝；

（2）+＝．

22．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得 　       　；

（Ⅱ）解不等式②，得 　      　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 　         　．

23．（8分）如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，且∠CDG＝∠A，求证：∠1＝∠2．

24．（8分）先化简再求值：（）（a2﹣4），其中（a2﹣2a﹣1）（a2﹣2a+4）＝0．

25．（8分）如图，已知∠1＝∠C，∠2＝∠3，FG⊥AC于G，你能说明BD与AC互相垂直吗？

26．（12分）服装店10月份以每套500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，销售额14000元，进入11月份搞促销活动，每件降价50元，这样销售额比10月份增加了5500元，售出的件数是10月份的1.5倍．

（1）求每件羽绒服的标价是多少元；

（2）进入12月份，该服装店决定把剩余的羽绒服按10月份标价的八折销售，结果全部卖掉，而且这批羽绒服总获利不少于12700元，问这批羽绒服至少购进多少件？

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．解：A、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；

B、＝2，2是有理数，故此选项不符合题意；

C、0.121221222是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；

D、π是无理数，故此选项符合题意．

故选：D．

2．解：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．

所以C选项正确．

故选：C．

3．解：（a2）3＝a6．

故选：B．

4．解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；

B、能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；

C、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；

D、能通过其中一个四边形平移得到，不合题意．

故选：C．

5．解：∵x＞y，

∴x﹣y＞0，ax＞ay（a＞0），x+2＞y+2，2﹣x＜2﹣y．

故选：D．

6．解：A、（3a2）2＝9a4，故A符合题意；

B、3ab﹣2ab＝ab，故B不符合题意；

C、a6与a2不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；

D、3a2•2a＝6a3，故D不符合题意；

故选：A．

7．解：A、∠1与∠2是同旁内角，说法正确，故本选项不符合题意；

B、∠1与∠5是内错角，∠1与∠4不是内错角，说法不正确，故本选项符合题意；

C、∠3与∠5是对顶角，说法正确，故本选项不符合题意；

D、∠2与∠3是邻补角，说法正确，故本选项不符合题意；

故选：B．

8．解：原式＝2xy（4x﹣1）．

故选：D．

9．解：，

移项得：2x+x＜5﹣1，

合并得： x＜4，

系数化为1得：x＜，

则非负整数解有：0，1，共2个．

故选：B．

10．解：∵x2+kx+9＝x2+kx+32，x2+kx+9是完全平方式，

∴kx＝±2•x•3，

解得k＝±6．

故选：C．

11．解：若设原计划每天改造道路x米，则实际每天改造道路（1+10%）x米，

根据题意，可列方程﹣＝6；

若设实际施工天数为y天，则原计划施工的天数为（y+6）天，

根据题意，可列方程＝×（1+10%）；

所以x，y代表不同的含义，表示计划每天改造道路的长度．

故选：C．

12．解：∵＝5，＝55，＝555，…，

∴

＝，

故选：A．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．解：由题意得：m+3≠0，

解得：m≠﹣3，

故答案为：m≠﹣3．

14．解：∵平移距离为5，

∴BE＝5，

∵AB＝8，DH＝3，

∴EH＝8﹣3＝5，

∵S△ABC＝S△DEF，

∴S四边形ABEH＝S阴，

∴阴影部分的面积为＝×（8+5）×5＝，

故答案为：．

15．解：∵2x﹣3y＝6，

∴4x﹣6y+9＝2（2x﹣3y）+9＝2×6+9＝21．

故答案为：21．

16．解：∵OE⊥AB，

∴∠EOA＝90°，

又∵∠2+∠EOA+∠1＝180°，∠1＝35°，

∴∠2＝55°，

故答案为：55°．

17．解：x2﹣81＝（x+9）（x﹣9），3ax2﹣6axy+3ay2＝3a（x2﹣2xy+y2）＝3a（x﹣y）2．

故答案为：（x+9）（x﹣9）；3a（x﹣y）2．

18．解：原方程去分母，得：x﹣3＝m，

∵原分式方程无解，

∴x﹣1＝0，

∴x＝1，

把x＝1代入x﹣3＝m中，m＝﹣2，

故答案为：﹣2．

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．解：（﹣3）0+（）2021×（﹣）2020

＝1+[]2020×

＝1+（﹣1）2020×

＝1+

＝．

20．解：（1）ab2﹣2ab+a＝a（b2﹣2b+1）＝a（b﹣1）2；

（2）x3﹣4x＝x（x2﹣4）＝x（x+2）（x﹣2）．

21．解：（1）方式方程两边同时乘以（x+1）（x﹣1），

得2（x﹣1）+（x+1）（x﹣1）＝x（x+1），

化简得x＝3，

把x＝3代入（x+1）（x﹣）≠0，

所以x＝3是分式方程的解；

（2）原分式方程可化为，

，

给分式方程两边同时乘以a（a+1）（a﹣1），

得2（a﹣1）+（a+1）＝4a，

化简得 a＝﹣1，

把a＝﹣1代入a（a+1）（a﹣1）＝0，

所以原分式方程无解．

22．解：（Ⅰ）解不等式①，得x≥﹣1；

（Ⅱ）解不等式②，得x≤3；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣1≤x≤3．

故答案为：x≥﹣1，x≤3，﹣1≤x≤3．

23．证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴∠AFE＝∠ADB＝90°，

∴EF∥BD，

∴∠2＝∠ABD，

∵∠CDG＝∠A，

∴AB∥DG，

∴∠ABD＝∠1，

∴∠1＝∠2．

24．解：（）（a2﹣4）

＝（）（a+2）（a﹣2）

＝a（a+2）﹣4（a﹣2）

＝a2+2a﹣4a+8

＝a2﹣2a+8，

∵（a2﹣2a﹣1）（a2﹣2a+4）＝0，

∴a2﹣2a﹣1＝0或a2﹣2a+4＝0，

解得：a2﹣2a＝1或﹣4，

当a2﹣2a＝1时，原式＝1+8＝9；

当a2﹣2a+4＝a2﹣2a+1+3＝（a﹣1）2+3≥3≠0，此时不存在；

所以原式＝9．

25．解：BD与AC互相垂直．

∵∠1＝∠C，

∴ED∥BC，

∴∠2＝∠DBC，

∵∠2＝∠3，

∴∠DBC＝∠3，

∴BD∥FG，

∵FG⊥AC，

∴BD⊥AC．

26．解：（1）设每件羽绒服的标价为x元，则10月份售出件，

根据题意得：，

解得：x＝700，

经检验x＝700是原方程的解．

答：每件羽绒服的标价为700元．

（2）设这批羽绒服购进a件，

10月份售出14000÷700＝20（件），11月份售出20×1.5＝30（件），

根据题意得：14000+（5500+14000）+700×0.8（a﹣20﹣30）﹣500a≥12700，

解得：a≥120，

所以a至少是120，

答：这批羽绒服至少购进120件．