2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷10(含答案)

2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷10

一、单选题(共30分）

1．(3分)如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）

A． B．

C． D．

2．(3分)下面的每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是（  ）

A． B． C． D．

3．(3分)下列各数中，是无理数的是（    ）

A． B．1.5

C．面积为2的正方形的边长  D．3.1415926

4．(3分)16的平方根是（    ）

A． B． C．2 D．

5．(3分)如图，经过一定的平移得到，如果上的点的坐标为，那么这个点在上的对应点的坐标为（    ）

A． B．

C． D．

6．(3分)下面的调查，最适合用抽样调查的是（    ）

A．调查某校女教师的身体健康状况

B．调查某校七（1）班同学期末考试的数学成绩

C．调查某校七（2）班同学的体重

D．调查贵州省中小学生的视力情况

7．(3分)已知两个有理数a和b，满足的关系是，则下列结论中，正确的是（　　）

A．  B．

C． D．

8．(3分)小华和爸爸玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，两人一共投中30次．经过计算发现爸爸比小华多得2分．设小华投中的次数为，爸爸投中的次数为，根据题意列出的方程组正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．(3分)若关于的方程组的解满足与互为相反数，则的值是（　　）

A． B．1 C．2 D．4

10．(3分)若整数 a 使关于 x 的方程的解为非负数，且使关于 y 的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数 a 的和为（　　）

A．20 B．21 C．27 D．28

二、填空题(共15分）

11．(3分)的平方根是______．

12．(3分)若不等式组无解，则a的取值范围是_____．

13．(3分)如图，下列条件①，②，③，④，⑤，能判断的是______．

14．(3分)已知方程组的解中与的绝对值相等，则的值为___________．

15．(3分)为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利召开，某中学举行了以二十大精神为主题的知识竞赛，一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题倒扣2分，璐璐有1题没答，大赛组委会规定总得分不低于80分获奖，璐璐要想获奖，最多只能错______道题．

三、解答题(共75分

16．(8分)（1）解方程组；

（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

17．(9分)如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为．

(1)点A的坐标是______，点B的坐标是______；

(2)将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到．请画出，并写出中顶点的坐标；

(3)求△ABC的面积．

18．(9分)如图，直线、相交于O，平分，于点O，，求、的度数．

19．(9分)已知一个正数的两个不相等的平方根是与．

(1)求和的值；

(2)利用平方根的定义，求关于的方程的解．

20．(9分)嘉淇准备完成题目：解二元一次方程组，发现系数“□”印刷不清楚．

(1)他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组；

(2)妈妈说：“你猜错了”，我看到该题标准答案与是一对相反数，通过计算说明原题中“□”是几？

21．(9分)已知某景点的门票价格如下表：

某校八年级（一）、（二）两个班共人去游览该景点，其中（二）班人数多于（一）班人数，且（一）班人数不少于（二）班人数的一半，如果两个班以班为单位各自购票，那么两个班需要支付的总费用为元．

(1)请通过列二元一次方程组的方法，分别求两个班的学生人数；

(2)如果两个班合在一起统一购票，试问此时两个班需要支付的总费用将比以班为单位各自购票的方式节约多少呢？

22．(11分)某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

23．(11分)汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河水及两岸河堤的情况．如图，灯A射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，灯B射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A射出的光束转动的速度是/秒，灯B射出的光束转动的速度是/秒，且a、b满足．假定这一带水域两岸河堤是平行的，即，且．

(1)求a、b的值；

(2)如图2，两灯同时转动，在灯A射出的光束到达之前，若两灯射出的光束交于点C，过C作交于点D，若，求的度数；

(3)若灯B射线先转动30秒，灯A射出的光束才开始转动，在灯B射出的光束到达之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

参考答案

1．D

2．D

3．C

4．A

5．C

6．D

7．C

8．C

9．A

10．C

11．

12．

13．②③/③②

14．1或/或1

15．2

16．解：（1）

整理得

，得：，

将代入②，得：，解得，

∴方程组的解为；

（2）

解不等式①，得：，

解不等式②，得：，

将不等式①和②的解集表示在数轴上如下：

∴不等式组的解集为．

17．（1）解：由题意知A，B，

故答案为：，；

（2）如图所示，即为所求，其中顶点的坐标为；

（3）

18．解：∵，

∴，

∵，

∴，

∵与是对顶角，

∴，

∵平分，

∴，

∴．

19．（1）解：∵一个正数的两个不相等的平方根是与，

∴，

∴，

∴，

∴；

（2）解：将代入方程，得：，

∴，

∴．

20．（1）

①②得，，解得，

把代入①，解得，

所以

（2）由题意可得，代入，得，解得，

所以

设“□”为，则有，解得，

21．（1）解：设（一）班有学生名，（二）班有学生名，由题意，得

解得           

答：（一）班有学生名，（二）班有学生名．

（2）两个班合在一起统一购票总价为：（元），   

∴（元）．        

答：如果两个班合在一起统一购票，比以班为单位各自购票节约元．

22．（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为元、元，

依题意得：，

解得：，

答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元；

（2）设采购A种型号电风扇台，则采购B种型号电风扇台．

依题意得：，

解得：，

是整数，

最大是37，

答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元；

（3）设采购A种型号电风扇m台，则采购种型号电风扇台，

根据题意得：，

解得：．

∵，且为整数，

在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标的相应方案有两种：

当时，采购种型号的电风扇36台，种型号的电风扇14台，

当时，采购种型号的电风扇37台，种型号的电风扇13台．

23．（1）∵．

又∵．

∴；

（2）设A灯转动时间为t秒，

如图，作，而

，，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴；

（3）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行．

依题意得

①当时，，

解得；

②当时，，

解得；

③当时，，

解得(不合题意)

综上所述，当秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行．