人教版八年级下册数学期末专题复习：菱形

菱形

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

考点：菱形的性质：

菱形是特殊的平行四边形平行四边形

(1)菱形对边平行且相等  (2)菱形对角相等     (3)菱形对角线互相平分

特殊：

(4)菱形对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角(5)菱形四条边相等

(6)菱形的面积:(对角线×对角线)÷2

1．如图所示，四边形，当 ，时，再下列选项中，添加一个条件，使得四边形是菱形的是（    ）

A．对角线互相平分 B．对角线相 C．对角线互相垂直  D．有一个内角是直角

2．下列说法错误的是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

3．下列说法正确的是（   ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

C．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是矩形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

4．下列命题，其中是真命题的为（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直平分的四边形一定是矩形

C．对角线互相垂直且相等的四边形一定是菱形

D．一组邻边相等的矩形是正方形

5．下列说法错误的是（　　）

A．对角线垂直且平分的四边形是菱形 B．对角线平分且相等的四边形是矩形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线垂直且相等的四边形是正方形

菱形

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6．下列命题中，真命题是（    ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C．四条边相等的四边形是矩形

D．有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

7．如图，菱形中，对角线与相交于点O，E为的中点，若，则的长为（　　）

A．5cm B．4cm C．3cm D．cm

8．菱形的对角线线长分别为6和8，则菱形的周长是（　　）

A．12 B．24 C．48 D．20

9．如图所示，在菱形中，若，，则菱形的面积为（        ）

A．20 B．24 C．26 D．32

10．如图，在菱形中，，，则菱形的周长是（    ）

A．10 B．15 C．20 D．30

12．关于菱形，下列说法错误的是（    ）

A．对角线垂直 B．对角线互相垂直 C．对角线相等D．对角线互相平分

13．平行四边形、矩形、菱形都具有的性质是（     ）

A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分

C．对角线相等 D．对角线平分一组对角

菱形

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

14．已知菱形的两条对角线的长分别是10cm和24cm，那么菱形的每条边长是_____．

15．如图，菱形的对角线的长为，边的长为，则菱形的面积是________．

16．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为______．

17．如图，菱形的对角线相交于点O，H是的中点，连接，若，，则______．

18．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，，则菱形的面积为_______．

19．如图，在菱形中，为的中点，，则菱形的周长为_______．

菱形

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菱形的判定：

（1）四边形+3个角是直角=菱形

（2）平行四边形+1个角是直角=菱形

（3）平行四边形+1组邻边相等=菱形

（4）平行四边形+对角线相等=菱形

1．如图，矩形中的对角线交于点O，且，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)连接，交于M，若，，求四边形的面积．