2022-2023学年北师大版八年级下学期期末考试数学试题

这是一份2022-2023学年北师大版八年级下学期期末考试数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北师大版八年级下学期期末考试数学总复习测试题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（     ）A. 1个        B. 2个       C. 3个        D. 4个2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（  ）A．﹣m2+n2    B．a2﹣2ab﹣b2    C．m2+n2    D．﹣a2﹣b23. 下列分式是最简分式的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为（    ）A. 16 B. 14 C. 12 D. 65. 如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（   ）A. 6 B. 8 C. 9 D. 107. 如图，五边形ABCDE中，ABCD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（   ）A. 90° B. 180° C. 210° D. 270°8．已知，则的值是（  ）A．        B．            C．             D．9．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=108°，则∠C的度数为（       ）[来源:学,科,网]A. 40°    B. 41°    C. 32°    D. 36°[来源:学科网ZXXK]10. 如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（　　）A. 45°，90° B. 90°，45° C. 60°，30° D. 30°，60°11．已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则整数a的取值是（  ）A．﹣2    B．﹣1    C．0    D．112. 如图，在中， ，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值是 （   ）A.  B.  C.  D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13. 分解因式：x2y-4y=____．14．对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为     ．15．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的长为_____．16. 直线与直线在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式的解为________________．17. 如图，平行四边形ABCD周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC长__________．18. 关于x分式方程有增根，则m的值为__________．三、解答题（共66分）19．（6分）因式分解：（1）3a3+12a2+12a；             （2）2023+20232-20242   （6分）（1）解分式方程：      （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.   21. (6分）先化简，再求值：，其中x=；    22．(6分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？[来源:Zxxk.Com]（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？     23．(6分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.（1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高线AE； （3）△A′B′C′的面积为_____．    24．（8分）如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长．   25．(6分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．     26．(6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3，点D在AB上，且BD=2AD，连接CD，将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE，连接BE，DE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）求线段DE的长度．     27. (8分）先阅读下面的材料，再分解因式．要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a，把它的后两项分成组，并提出b，从而得．这时，由于中又有公因式，于是可提公因式，从而得到，因此有．这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解．请用上面材料中提供的方法因式分解：（请你完成分解因式下面的过程）______；．    28．(8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10 cm，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE =2cm，连结PE，设点P的运动时间为t秒．（1）①CE=           （用含t的式子表示）②若PE⊥BC，求BQ的长；（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。