2022--2023学年人教版七年级数学下册期末培优复习A卷+

2022-2023学年七年级数学人教版(下) 期末培优复习A卷

一、选择题（本大题共12道小题）

1. 下列说法正确的是(  )        

A.任何数都有算术平方根      B.只有正数有算术平方根      

 C.0和正数都有算术平方根       D.负数有算术平方根 

2. (2021春•天心区期中)下列各式正确的是(　　)

A. B.(-3)2＝9 C.-22＝4 D.2

3. (2021·安徽合肥市·七年级期中)若6x>-6y,则下列不等式中一定成立的是(    )

A.x+y>0    B.x-y>0       C.x+y<0       D.x-y<0

4. 若点P(x,y)在第三象限,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标是(  )

  A.(-2,-3)   B.(-2,3)  C.(2,-3)  D.(2,3)

5. (2021春•商河县期中)两个数2-m和-1在数轴上从左到右排列,那么关于x的不等式(2-m)x+2＞m的解集是(　　)

A.x＞-1 B.x＜-1 C.x＞1 D.x＜1

6. (2021春•天心区期中)若一个正数的两个平方根分别为2-a与3a+6,则这个正数为(　　)

A.2 B.-4 C.6 D.36

7. (2021春•锦江区校级期中)已知一元一次不等式组的解集为x＜3,那么a的取值范围是(　　)

A.a≥2 B.a＜2 C.a≤2 D.a＜2

8. (2021·重庆巴蜀中学七年级月考)《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何？译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人,物价为y钱,以下列出的方程组正确的是(　　)

A. B. C. D.

9. (2021•安徽二模)初中生骑电动车上学存在安全隐患,为了解某初中2200个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查200个家长,结果有160个家长持反对态度,则下列说法正确的是(　　)

A.调查方式是普查   B.该校只有160个家长持反对态度 

C.样本是200个家长  D.该校约有80%的家长持反对态度

10. (2021•常熟市一模)我国古代数学著作(孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何？”大致意思是:“用根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺,将绳子对折再量木条,木条剩余1见,问木条长多少长？”设绳子长为x尺,木条长为y尺,则根据题意所列方程组正确的是(　　)

A.B.  C.   D.

11. (2021•巩义市模拟)某同学现有一装有若干个黄球的袋子为了估计袋子中黄球的数量,该同学向这袋黄球中放入了40个绿球(所有球除颜色外其余均相同),摇匀后随机抓取60个,其中绿球共计10个,则袋子中黄球的数量约为(　　)

A.200个 B.220个 C.240个 D.280个

12. (2021·全国七年级课时练习)如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),,根据这个规律探索可得,第120个点的坐标为(    )

A.(16,0) B.(15,14) C.(15,0) D.(14,13)

二、填空题（本大题共8道小题）

13. 下列命题:①不相交的直线是平行线;②同位角相等;③如果两个实数的平方相等,那么这两个实数也相等;④对顶角相等.其中是真命题的有________(填序号).

14. (2021·全国七年级单元测试)不等式的最大整数解是__________.

15. (2021春•武侯区校级期中)已知x,y是方程组的解,点P(x,y)是第四象限的一点,则a的取值范围是　　.

16. 如图,已知AB∥CD,BC∥DE,若∠A＝20°,∠C＝120°,则∠AED的度数是________.

17. 如图,长方形ABCD中有6个形状、大小完全相同的小长方形,其余为阴影部分,根据图中所标尺寸,图中阴影部分的面积之和为　    　.

18. (2021•二道区一模)如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB、CD,若CD∥BE,∠1＝30°,则∠2的大小为　　度.

19. (2021·曲阳县教育和体育局教研室七年级期中)两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在木桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的总长度的,另一根露出水面的长度是它的总长度的,两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是_________cm.

20. (2021春•鼓楼区期中)甲,乙,丙三人参与学生会主席选举,共发出1800张选票,得票最高者为当选人,且废票不计入任何一位候选人的得票数内,学校共设有四个投票箱,目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票,剩下第四投票箱尚未统计,结果如表所示:

则没有机会当选学生会主席的是　　.

三、计算题（本大题共2道小题）

21. (2021·曲阳县七年级期中)解方程组:

(1)  (2)

22. 解方程组:.

四、解答题（本大题共6道小题）

23. 某小区计划安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.

(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元.

(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少元？

24. 某数学学习网站为吸引更多人注册加入,举行了一个为期5天的推广活动,在活动期间,加入该网站的人数变化情况如下表所示:

(1)表格中a=　　　　　,b=　　　　　;

(2)请把下面的条形统计图补充完整;

(3)根据以上信息,下列说法正确的是　　　　　(只要填写正确说法前的序号). 

①在活动之前,该网站已有3 200人加入;

②在活动期间,每天新加入人数逐天递增;

③在活动期间,该网站新加入的总人数为2 528.

每天新加入人数的条形统计图

25. 九年级(3)班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣,随机抽取了部分九年级学生进行调查(每名学生必选且只能选择一门课程),将获得的数据整理绘制成如图所示两幅不完整的统计图.

根据统计图提供的信息,解答下列问题:

(1)在这次调查中一共抽取了________名学生,m的值是________;

(2)请补全条形统计图;

(3)扇形统计图中,“数学”所在扇形的圆心角度数是________;

(4)若该校九年级共有1000名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.

26. (2021春•海淀区期中)2020年5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施,意味着北京市垃圾分类正式进入法治化、常态化、系统化轨道.条例明确规定,将垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物4类.为了帮助同学们养成垃圾分类的好习惯,七年级一班计划以此为主题召开一次班会,需要一部分同学手绘可回收物的标识小卡片(如图).发给大家的纸张和样图中的纸张一样,都是边长为3cm的正方形.

为了让大家画的标志在纸张中的位置大小尽可能的一致.标志中标注了A,B,C三个关键点,请你通过测量告诉大家A,B,C三点在纸张中的位置.

27. (1)如图1,已知直线,且和,分别交于A,B两点,点P在AB上,则∠1,∠2,∠3之间的等量关系是______;如图2,点A在B处北偏东40o方向,在C处的北偏西45o方向,则∠BAC_____.

(2)如图3,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90o,试在说明:AB//CD;并探究∠2与∠3的数量关系.

28. (2021春•芝罘区期中)阅读下列材料:

小明同学遇到下列问题:解方程组小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解,运算量比较大,容易出错.如果把方程组中的(2x+3y)看成一个整体,把(2x﹣3y)看成一个整体,通过换元,可以解决问题.以下是他的解题过程:令m＝2x+3y,n＝2x﹣3y.原方程组化为,解的,把代入m＝2x+3y,n＝2x﹣3y,得解得所以,原方程组的解为.

请你参考小明同学的做法解方程组:

(1);   (2).