2023年中考押题预测卷01（重庆卷）-数学（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

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（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．3的相反数是（ ）
A．3B．13C．-13D．－3
2．如图所示的花朵图案中，轴对称图形的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
3．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中相似比为1:2，则△ABC与△DEF的面积之比是（ ）
A．1:2B．1:4C．1:3D．1:9
4．如图，表示某河流某一天的水位变化情况，0时的水位为警戒水位，结合图象得出下列判断，其中不正确的是（ ）
A．8时水位最高B．P点表示12时水位为0.6米
C．8时到16时水位都在下降D．这一天水位均高于警戒水位
5．估计16+24的运算结果应在（ ）
A．6与7之间B．7与8之间C．8与9之间D．9与10之间
6．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对我市中学生观看电影《万里归途》情况的调查
B．调查某批玫瑰花种子的发芽率
C．调查嘉陵江的水质情况
D．调查疫情期间学生的健康码
7．如图，两个相同的某种杯子叠放在一起的高度为13cm，三个该种杯子叠放的高度是16cm，四个该种杯子叠放的高度是19cm，那么8个该种杯子叠放在一起高度为（ ）
A．31cmB．28cmC．34cmD．24cm
8．如图，在正方形ABCD中，点E，G分别在AD，BC边上，且AE=3DE，BG=CG，连接BE、CE，EF平分∠BEC，过点C作CF⊥EF于点F，连接GF，若正方形的边长为4，则GF的长度是（ ）
A．5-32B．5-152C．5-172D．17-32
9．在Rt△ABC中，∠C=90°，点O是斜边AB边上一点，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好与边BC相切于点D，连接AD．若AD=BD，⊙O的半径为3，则CD的长度为( )
A．94B．332C．3D．23
10．已知多项式M=2x2-3x-2，多项式N=x2-ax+3．
①若M=0，则代数式13xx2-3x-1的值为263；
②当a=-3，x≥4时，代数式M-N的最小值为-14；
③当a=0时，若M⋅N=0，则关于x的方程有两个实数根；
④当a=3时，若M-2N+2+M-2N+15=13，则x的取值范围是-73以上结论正确的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
第Ⅱ卷（非选择题，共110分）
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
11．计算：4-π-30=__________．
12．如图，直线AB，CD被直线CE所截，AB∥CD，∠1=130°，则∠C的度数为______．
13．截止2022年底，重庆户籍人口约32000000人，请把数32000000用科学记数法表示为__________．
14．某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级．现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．若随机抽取两名同学，则这两名同学均来自八年级的概率为__________．
15．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=2 cm，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，以BC为直径作半圆交线段AC于点D，则图中阴影的面积为__________cm2．
16．如图，点A，B为反比例函数y=kx（x>0）图象上的两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，AC与OB交于点D，OD=23OB．若△OCD的面积为8，则k的值为______．
17．若关于x的不等式组x+1≤2x-53,a-x>1的解集为x≤-8，且关于y的分式方程4+yy-3=a-13-y的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是______．
18．对于任意一个四位数m，若它的千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“天平数”，记Fm为m的各个数位上的数字之和．例如：m=1432，∵1+4=3+2，∴1432是“天平数”，F1432=1+4+3+2=10；m=6397，∵6+3≠9+7，∴6397不是“天平数”．求出F5234______；已知M，N均为“天平数”，其中M=1000x+100b+320+y，（1≤x≤9，0≤b≤6，0≤y≤9，x，b，y是整数），N=2000a+100b+10c+d，（1≤a≤4，0≤b≤6，0≤c≤9，0≤d≤9，a，b，c，d是整数），若FM⋅FN=264，求出满足条件的M的最大值______．
三、解答题（一）（本大题共1小题，每小题8分，共8分）
19．计算：
（1）（a+b）（a﹣b）+a（3b﹣a）；
（2）（1﹣x+1-2xx-1）÷xx2-2x+1．
四、解答题（二）（本大题共7小题，每小题10分，共70分）
20．如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，AE⊥BC交BC于点E，交BD于点G．
(1)用尺规完成以下基本作图：过点C作AD的垂线，交AD于点F，交BD于点H；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图形中，求证：BG=DH．（请补全下面的证明过程）
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC
∴∠ADB=______①______
∵CF⊥AD
∴∠AFC=90°
∵AE⊥BC
∴∠AEC=90°
∵______②______
∴∠GAD=∠AEC=90°，∠HCB=∠AFC=90°．
即______③______
∴△BCH≌△DAGASA
∴______④______
∴BH-GH=DG-GH
∴BG=DH．
21．九龙坡区以创建全国文明城区和全国未成年人思想道德建设工作先进城区(简称“双创”)为抓手，坚持立德树人，以文化人，协同育人，形成青少年健康成长的良好环境，学校德育处为了解学生对“双创”的了解情况，从七、八年级各选取了20名同学，开展了“双创”知识竞赛，并对竞赛成绩进行了整理、描述和分析(成绩得分用x表示，其中A：95≤x≤100，B：90≤x<95，C：85≤x<90，D：80≤x<85，得分在90分及以上为优秀)，下面给出了部分信息：
七年级20名同学在B组的分数为：91，92，93，94；
八年级20名同学在B组的分数为：90，93，93，93，94，94，94，94，94．
七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表
(1)填空：a=______，b=______，m=______；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“双创”知识竞赛中，哪个年级学生对“双创”的了解情况更好？请说明理由；(写出一条理由即可)
(3)该校七年级有850名学生，八年级有900名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．
22．在全民健身运动中，骑自行车越来越受到市民青睐，从A地到B地有一条自行车骑行车道．小明从A地出发骑行去B地，小军从B地出发骑行去A地．
(1)小明和小军相约在上午8时同时从各自出发地出发，匀速前行，到上午10时，他们还相距30km，到中午12时，两人又相距30km．求A、B两地间的自行车道的距离．
(2)因骑自行车的市民越来越多，政府决定重新改建一条自行车道，改建的自行车道比A、B两地的距离多30km，某工程队由于采用了更加先进的修路技术和修路机器，每天可以比原计划的改建里程多20%，结果完成此项修路工程比原计划少用了5天．若每天付给工程队的施工费用为4万元，则完成工程后，一共付给工程队的费用是多少？
23．下图是儿童游乐场里的一个娱乐项目转飞椅的简图，该设施上面有一个大圆盘（圆盘的半径是OA=3.5米），圆盘离地面的高度OO1=6.5米，且OO1⊥地面l，圆盘的圆周上等间距固定了一些长度相等的绳子，绳子的另一端系着椅子（将椅子看作一个点，比如图中的点B和B1），当旋转飞椅静止时绳子是竖直向下的，如图中的线段AB，绳长为4.8米固定不变．当旋转飞椅启动时，圆盘开始旋转从而带动绳子和飞椅一起旋转，旋转速度越大，飞椅转得越高，当圆盘旋转速度达到最大时，飞椅也旋转到最高点，此时绳子与竖直方向所成的夹角为α=57°．（参考数据：sin57°≈0.84，cs57°≈0.55，tan57°≈1.54）
(1)求飞椅离地面的最大距离（结果保留一位小数）；
(2)根据有关部门要求，必须在娱乐设施周围安装安全围栏，而且任何时候围栏和飞椅的水平距离必须超过2米．已知该旋转飞椅左侧安装有围栏EF，且EF⊥l，O1E=9.8米，请问圆盘最大旋转速度的设置是否合规？并说明理由．
24．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点M是AC的中点．点P从点B出发，沿B→A→M的路径向点M运动，点Q在射线BA上，连接MQ、PC、QC．当点P到达点M时停止运动．在点P整个运动过程中，点Q都满足∠CQB＝∠PCB．设点P的运动路程为x，S△MAQ=y1．
(1)直接写出y1与x的函数表达式，并补全表格中y1的值，以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在x的取值范围内画出y1的函数图象：
(2)写出函数y1的一条性质：______．
(3)在直角坐标系中已经画出y2=x025．如图，抛物线y=-22x2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，A（-3，0），C（0，62），点D在线段OC上，且OC=3OD，连接BD．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)在第一象限的抛物线上有一动点P，过点P作PE∥x轴交直线BD于点E，过点P作PF⊥BD交直线BD于点F．求23PF-PE的最大值，并求出此时点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，将原抛物线y=-22x2+bx+c沿着射线DB方向平移6个单位长度，得到新抛物线y'，新抛物线y'与原抛物线交于点Q，点M是新抛物线对称轴上的一动点，是否存在点M，使得以点M，P，Q为顶点的三角形是以MQ为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点M的坐标．
26．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=22，D为BC上任意一点，E为AC上任意一点．
(1)如图1，连接DE，若∠CDE=60°，AC=4AE，求DE的长．
(2)如图2，若点D为BC中点，连接AD，点F为AD上任意一点，连接EF并延长交AB于点M，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到线段EG，连接AG．点N在AC上，∠AGN=∠AEG且AM+AF=2AE，求证：GN=MF．
(3)如图3，点D为BC中点，连接AD，点F为AD的中点，连接EF、BF，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到线段EG，连接AG，H为直线AB上一动点，连接FH，将△BFH沿FH翻折至△ABC所在平面内，得到△B'FH，连接B'G，直接写出线段B'G的长度的最大值．
年级
平均数
中位数
众数
优秀率
七年级
91
a
95
m
八年级
91
93
b
65%
x
12
1
32
2
52
3
y1