2022北京丰台高一（上）期中数学（B卷）（教师版）

这是一份2022北京丰台高一（上）期中数学（B卷）（教师版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022北京丰台高一（上）期中数学（B卷）考试时间：120分钟第I卷（选择题共40分）一、选择题：共10小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知集合                           ，           ，则     A．                        B．C．                             D．2．已知命题                 ，则    是A．，                 B．，C．    ，                       D．       ，3．下列各式正确的是A．                               B．             C．                D．    4．已知，则下列不等式中一定成立的是A．                         B．C．                   D．已知函数                            ，则     的值域是A．                         B．C．                          D．6．下列函数在区间上单调递减，并且图象关于原点对称的是A．                                B．C．                                D．7．已知R，则“”是“”的 A．充分而不必要条件                   B．必要而不充分条件C．充分必要条件                       D．既不充分也不必要条件8．已知幂函数     的图象经过点，则A．             B．               C．          D．9．函数的图象大致为                  A．                                B．                      C．                                D．10．已知是定义在R上的偶函数，在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围是     A．                      B． C．                       D． 第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题:共5小题，每小题5分，共25分.11. 函数的定义域是______.12. 已知，则当______时，取得最小值，且最小值为______.13. 已知关于的不等式               的解集为R，则实数的取值范围是______.14. 已知函数的定义域为，则能够说明“若在区间上的最大值为，则是增函数”为假命题的一个函数是______.15. 已知函数                        关于函数有以下四个结论：①的定义域为R；    ②的值域为       ；    ③若，则的值是     ；    ④的解集为.其中所有正确结论的序号是______.三、解答题:共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 16.（本小题13分）已知集合                  ，                    .求：（Ⅰ）     ；（Ⅱ）     ；（Ⅲ）         .   （本小题13分）已知集合                    ，                  ， （Ⅰ）求      ； （Ⅱ）已知______，求实数的取值范围；从下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并进行解答.条件①：     ；条件②：        ；条件③：                ，且  是  的必要而不充分条件.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.  （本小题14分）已知函数（Ⅰ）在直角坐标系     中，画出函数的图象，并写出函数的单调增区间；（Ⅱ）若，求实数的值；（Ⅲ）若直线与函数的图象没有公共点，直接写出的范围.
（本小题15分）已知函数.（Ⅰ）判断的奇偶性；（Ⅱ）证明：在区间上单调递增； （Ⅲ）求函数在区间上的最小值.   （本小题15分）已知函数是R上的减函数. 对任意R，总有，且.（Ⅰ）求，；（Ⅱ）证明：是奇函数； （Ⅲ）若实数满足：，求的取值范围.  （本小题15分）某企业生产一种电子设备，通过市场分析，每台设备的成本与产量满足一定的关系式. 设年产量为（                 ）（单位：台），若年产量不超过70台，则每台设备的成本为（单位：万元）；若年产量超过70台不超过200台，则每台设备的成本为（单位：万元），每台设备售价为100万元，假设该企业生产的电子设备能全部售完. （Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（台）的关系式；（Ⅱ）当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少万元？ （考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效）
参考答案第I卷（选择题  共40分） 题号12345678910答案BADCADBCDC 第II卷（非选择题 共110分）       二．填空题（每小题5分，共25分）11.            12. 1；2          13.14. （答案不唯一）         15.②③ （注：12题第一问3分，第二问2分。15题给出的结论中，有多个符合题目要求。全部选对得5分，不选或有错选得0分，其他得3分.） 三．解答题（共85分）16.（本小题13分）解：（Ⅰ）因为                   ，      所以 =.                          -------4分   （Ⅱ）因为                   ，所以 .                      .                         -------8分   （Ⅲ）因为                  ，             或,所以 .                       -------11分()∩ .                     -------13分17.（本小题13分）解：（Ⅰ）因为                      ，所以 , .           -------4分                    所以 .                           -------6分    （Ⅱ）选择条件①当时，由                                      -------11分 当       时，由                                      -------12分综上所述：        .                                  -------13分                                                       选择条件② 当时，由                    得.                                            -------11分当       时，由                                     -------12分综上所述：                                          -------13分        选择条件③，若是的必要不充分条件由已知可得:                                            -------7分     当时，由                                         -------9分得或                     -------11分                                             -------13分                               .                                            18.（本小题14分）解：（Ⅰ）图象如下                                           -------3分 单调增区间：                                   -------6分（Ⅱ）当时，         -------8分当时，                        -------10分综上所述：                                   -------11分（Ⅲ）                                             -------14分19.（本小题15分）解：（Ⅰ）是奇函数                                      -------4分   （Ⅱ）证明：，且                  在上单调递增       -------10分（Ⅲ）因为是奇函数，在上单调递增                          -------15分20.（本小题15分）解：（Ⅰ）令.                        -------2分     令-----5分（Ⅱ）.  令. 是奇函数 .           -------10分（Ⅲ）..                            -------15分21.（15分）解：（1）当时，                  当时，                          -------7分     （2）当时，          ，          当时，取得最大值，最大值为.           当时，                   当且仅当，即时，取得最大值，          ，          当年产量为80台时，年利润最大，最大值为万元.------15分