2021北京一五九中高一（上）期中数学
展开这是一份2021北京一五九中高一（上）期中数学，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021北京一五九中高一（上）期中
数 学
班__________姓名__________学号__________得分__________.
考生须知 | 1.本试卷共6页，共三道大题，24道小题。考试时间120分钟，试卷满分150分。 2.除特别说明外，试卷答案一律填涂在答题卡或书写在答题纸上。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上作答，其他试题用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。 |
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.
1. 集合用列举法表示是 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题，则命题的否定为 （ ）
A. B.
C. D.
3. 下列四个函数中，在区间上为增函数的是 （ ）
A． B． C． D．
4.若 则 的最小值为 （ ）
A. -1 B. 3 C. -3 D. 1
5. 若，则a= （ ）
A． 2 B. 1或-1 C. 1 D. -1
6. 已知，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
7．函数的值域是 （ ）
A． B． C． D．
8．不等式>0的解集是 ( )
A. B. C. D.
9．已知p：x>2，q：x>1，则p是q的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．函数的零点所在的一个区间是 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
11．若定义在R上的偶函数在上单调递增，则下列各式中正确的是 （ ）
A． B． C． D．
12．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于轴的直线经过原点向右平行移动，在移动过程中扫过平面图形的面积为（图中阴影部分），若函数的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是 （ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
13. 函数的定义域为__________________．
14. 下列各组函数中，表示同一个函数的是__________________．
①. ②.,
③. ④.
15. 集合的子集共有 个．
16. 设a为常数，函数. 若为偶函数，则a等于 ．
17. 已知函数y＝f（x）是定义在(0，＋∞)上的减函数，且f(2x－3)>f(5x－6)，则实数x的取值范围为__________________．
18. 已知的定义域为R，定义
若的最小值是__________________.
三、解答题：本大题共6小题，共72分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤.
19.(本小题共12分)
如果全集S为全体实数，，
（1）求
（2）求（ SA）（ SB）
20．(本小题共12分)
已知
(1)当m=1时，判断函数的奇偶性；
(2) 当m=1时利用函数单调性定义，证明函数在区间上单调递增；
(3) 若不等式 在区间 [1,2] 上对任意x恒成立，求m的取值范围.
21．（本小题共12分）
欲修建一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底造价是120元/平方米，池壁的造价是80元/平方米
（1）求水池的总造价y元与池底宽x米之间的函数关系式；
（2）该水池池底宽多少米时，可使水池的总造价最低？最低造价是多少？
22. (本小题共12分)
关于的方程分别满足下列条件：
（1）当时，两根分别为，求的值；
（2）为何值时，有一正根一负根；
（3）为何值时，有两个不相等的正根.
23．(本小题共12分)
已知
（1）若，解不等式；
（2）若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若，解不等式．
24．(本小题共12分)
设函数的定义域为，并且满足，且当时，．
（1）求的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）如果，求的取值范围．
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