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2021北京一零一中学高一（下）期末物理（选考）（教师版）
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这是一份2021北京一零一中学高一（下）期末物理（选考）（教师版），共32页。试卷主要包含了单项选择题，不定项选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2021北京一零一中学高一（下）期末
物 理（选考）
一、单项选择题：本题共15小题，每题2分，共30分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题意的，选对的得2分，有选错或不答的得0分。
1. 2020年7月23日，我国首个独立火星探测器“天问一号”搭乘长征五号遥四运载火箭，从文昌航天发射场成功升空。已知火星的直径约为地球的，质量约为地球的，下列说法正确的是（ ）
A. 火星表面的重力加速度小于9.8m/s²
B. 探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力
C. 探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9km/s
D. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
2. 2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射了北斗三号系统的“收官之星”—第55颗北斗导航卫星。该卫星的成功发射标志着北斗三号全球星座部署全面完成。该卫星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，该卫星（ ）
A. 线速度是近地轨道卫星的
B. 角速度是近地轨道卫星的
C. 周期是近地轨道卫星49倍
D. 加速度是近地轨道卫星的
3. 滑雪运动员沿斜坡滑道下滑了一段距离，重力对他做功1000J，他克服阻力做功100J。此过程关于运动员的说法，下列选项正确的是（ ）
A. 重力势能减少了900J B. 动能增加了1100J
C. 机械能增加了1000J D. 机械能减少了100J
4. 双星是两颗相距较近的天体，在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动．对于两颗质量不等的天体构成的双星，下列说法中正确的是（ ）
A. 质量较大的天体做匀速圆周运动的向心力较大
B. 质量较大的天体做匀速圆周运动的角速度较大
C. 两颗天体做匀速圆周运动的周期相等
D. 两颗天体做匀速圆周运动的线速度大小相等
5. 某质点做简谐运动的振动图像如图所示，则（ ）
A. t=0.2s时，质点的速度方向向上 B. 0.2s~0.4s内质点的速度一直减小
C. t=0.2s时，质点的加速度方向向下 D. 0.2s~0.4s内质点的加速度一直增大
6. 如图是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，t=时，质点5刚要开始运动，下列说法正确的是（ ）
A. t=时，质点5开始向下运动
B. t=时，质点3的加速度方向向上
C. 从t=开始的一小段时间内，质点8的加速度正在减小
D. 从t=开始的一小段时间内，质点8的速度正在减小
7. 手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t=0时O点由平衡位置出发开始振动，至t1时刻振动恰好传到Q点， 绳上OQ间形成如图所示的波形，则（ ）
A. t1时刻Q点运动方向向下
B. t1时刻P点运动方向向上
C. t1时刻P点运动方向向下
D. t=0时O点运动方向向下
8. 一列沿x轴传播的简谐横波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，此时x = 4m处质点沿y轴负方向运动。下列说法正确的是（ ）
A. 这列波沿x轴负方向传播 B. 这列波的振幅是4cm
C. 这列波的周期为8s D. 此时x = 8m处质点的速度为0
9. 图甲所示为一列简谐横波在时的波的图象，图乙所示为该波中处质点P的振动图象。下列说法正确的是（ ）
A. 此波的波速为2m/s B. 此波沿x轴正方向传播
C. 时质点P的速度最大 D. 时质点P的加速度最大
10. 如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两列水波的波源，振幅为A。a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则（ ）
A. c处质点的位移始终为－2A
B. b处质点的振幅为2A
C. a、c处质点是振动的加强点， b处质点是振动的减弱点
D. 此时刻a处质点有向上的最大加速度
11. 如图所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形，虚线是该波在t = 0.20s时刻的波形，则此列波的周期可能为
A. 0.10s B. 0.20s C. 0.40s D. 0.80s
12. 如图所示，图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是（ ）
A. 使波源的频率增大
B. 使波源的频率减小
C. 使波源的周期减小
D. 移动N使狭缝的间距增大
13. 如图所示，一个劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，弹簧上端固定一质量为2m的物块A，弹簧下端固定在水平地面上。一质量为m的物块B，从距离弹簧最上端高为h的正上方处由静止开始下落，与物块A接触后粘在一起向下压缩弹簧。从物块B刚与A接触到弹簧压缩到最短的整个过程中（弹簧保持竖直，且在弹性限度内形变），下列说法正确的是（ ）
A. 物块B的动能先减少后增加又减小 B. 物块A和物块B组成的系统动量守恒
C. 物块A和物块B组成的系统机械能守恒 D. 物块A物块B和弹簧组成的系统机械能守恒
14. 如图所示，某喷泉喷出的水柱高度为5m，喷管的半径为4cm。若水的密度为103kg/m3，g取10m/s2，则用于给喷泉喷水的电动机输出功率至少为（ ）
A. 100πW B. 200πW C. 400πW D. 800πW
15. 随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野。 “引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度。如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u，探测器的初速度大小为v0，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为v1和v2。探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比。那么下列判断中正确的是（ ）
A. v1 > v0 B. v1= v0 C. v2 > v0 D. v2 =v0
二、不定项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
16. 如图所示，运动员跳伞经历（打开伞前）加速下降和（打开伞后）减速下降两个过程，空气阻力不可忽略。下列说法中正确的是（ ）
A. 加速下降过程中，重力的大小大于阻力的大小
B. 加速下降过程中，重力大小小于阻力的大小
C. 加速下降过程中，重力势能的减少量小于机械能的减少量
D. 加速下降过程中，重力势能的减少量大于机械能的减少量
17. 为了对大气二氧化碳进行全天时、高精度监测，我国研制的全球首颗搭载主动激光雷达的大气环境监测卫星，将于2021年7月出厂待发射。与地球同步轨道卫星（图中卫星1）不同，大气环境监测卫星（图中卫星2）是轨道平面与赤道平面夹角接近90°的卫星，一天内环绕地球飞14圈。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星2的速度大于卫星1的速度
B. 卫星2的周期大于卫星1的周期
C. 卫星2的向心加速度小于卫星1的向心加速度
D. 卫星2所处轨道的重力加速度等于卫星1所处轨道的重力加速度
18. 如图所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是（ ）
A. 只有E摆的振动周期与A摆的相同
B. 其他各摆的振幅都相等
C. 其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大
D. 其他各摆的振动周期相同
19. 如图所示，小物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止。从发射器（图中未画出）射出的小物块B沿水平方向与A相撞，碰撞前B的速度大小为v，碰撞后二者粘在一起，并摆起一个较小角度。已知A和B的质量分别为mA和mB，重力加速度大小为g，碰撞时间极短且忽略空气阻力。下列选项正确的是（ ）
A. B与A碰撞过程满足动量守恒、机械能守恒
B. B与A碰撞前后轻绳的拉力大小不变
C. 碰撞后AB一起上升最大高度与轻绳的长度有关
D. 碰撞后AB一起上升的最大高度为
20. 蹦床是体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。为了能够更好地完成空中动作，在网上准备阶段运动员要设法使自己弹得足够高。如图所示，蹦床的中心由弹性网面组成，若运动员从离水平网面3m高处由静止自由下落，着网后沿竖直方向回到离水平网面5m高处，则在此过程中（ ）
A. 只有重力对运动员做功，运动员的机械能守恒
B. 运动员的机械能增加，是因为运动员自身内力做正功
C. 弹性网弹力对运动员的冲量大小等于运动员重力的冲量大小
D. 弹性网弹力对运动员的冲量大小大于运动员重力的冲量大小
21. 如图，人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯经过以下过程：两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力，力的大小均为300N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面 50cm 时人停止施力，之后重物先上升，再自由下落把地面砸深 10cm。已知重物的质量为 40 kg， g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8。忽略空气阻力，则（ ）
A. 绳子对重物所做的功为180J
B. 重物距离地面的最大高度为 60 cm
C. 从人停止施力到重物接触地面之前的过程，重物的机械能守恒
D. 重物对地面平均冲击力的大小为 2000 N
三、填空题、实验题：本题共2小题，共20分。
22. 在用单摆做简谐运动测定重力加速度的实验时
（1）组装单摆时，实验室有长约100cm和30cm的两种细线，应该选择长约______cm的细线；
（2）用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=______；
（3）实验中，用米尺测量出悬线长度为l，用游标卡尺测量出小钢球的直径为d，则摆长L=______；
（4）实验中待小钢球摆动稳定后，现要测量小钢球运动的周期：
甲同学从小钢球某次通过平衡位置时开始计时，数出以后小钢球通过平衡位置的次数n，用秒表记下所用的时间t；
乙同学从小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为1，将小钢球第二次沿同一方向通过平衡位置时记为2，第三次沿同一方向通过平衡位置时记为3，以此类推，一直数到，同时按下秒表，秒表的显示时间为；
你选择哪位同学的实验方法，写出对应的单摆的周期表达式：______；
（5）某同学“用单摆测定重力加速度”实验，用一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球。先使ON间尼龙线长度为某个值，测出其周期T1；后使ON间尼龙线长度比原来伸长了ΔL，再测出摆的周期T2。那么，重力加速度的值可以表示为______（用T1、T2、ΔL表示）。
23. 用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。实验中使用的小球1和2半径相等，用天平测得质量分别为m1、m2，且m1 > m2。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，落到水平地面P点。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止滚下，小球1和小球2碰撞后分别落在复写纸上，在白纸上留下各自落点的痕迹。
（1）为完成此实验，以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是________。（选填选项前的字母）
A. 刻度尺 B. 天平
C. 打点计时器 D. 秒表
（2）关于本实验，下列说法中正确的是_____。（选填选项前的字母）
A. 同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
B. 入射小球的质量必须小于被碰小球的质量
C. 轨道倾斜部分必须光滑
D. 轨道末端必须水平
（3）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的射程来解决这个问题。确定碰撞前后落点的位置P、M、N，用刻度尺测量出水平射程OP、OM、ON。
①若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为：________________________
②通过测量小球做平抛运动射程来代替小球的速度，这样做的依据是：_______________________
四、计算题：本题共5小题，共32分，解答要写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。直接写出最后答案的不得分。
24. 某同学用实验室中的过山车模型研究过山车的原理。如图所示，将质量为m的小球从倾斜轨道上的某一位置由静止释放，小球将沿着轨道运动到最低点后进入圆轨道。他通过测量得到圆轨道的半径为R。已知重力加速度为g。
（1）小球能够顺利通过圆轨道最高点的最小速度v为多少？
（2）若不考虑摩擦等阻力，要使小球恰能通过圆轨道的最高点，小球的释放点距轨道最低点的高度差h为多少？
25. 北京时间2020年12月2日4时53分，探月工程“嫦娥五号”的着陆器和上升器组合体完成了月壤采样及封装。封装结束后上升器的总质量为m，它将从着陆器上发射，离开月面。已知月球质量为M，表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略月球的自转。
（1）求月球的半径R；
（2）月球表面没有大气层。若发射之初上升器加速度大小为a，方向竖直向上，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体对上升器的作用力F；
（3）上升器从着陆器上发射时，通过推进剂燃烧产生高温高压气体，从尾部向下喷出而获得动力，如图所示。若发射之初喷出气体对上升器作用力为F，喷口横截面积为S，喷出气体的密度为ρ，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体的速度大小v。
26. 动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F2是指合力对位移的平均值。
（1）质量为1.0kg的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s的时间内运动了2.5m的位移，速度达到了2.0m/s。分别应用动量定理和动能定理求出平均力F1和F2的值；
（2）如图所示，质量为m的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v0变化到v时，经历的时间为t，发生的位移为x。分析说明物体的平均速度与v0、v满足什么条件时，F1和F2是相等的。
27. 在研究物理学问题时，为了更好地揭示和理解物理现象背后的规律，我们需要对研究对象进行一定的概括和抽象，抓住主要矛盾、忽略次要因素，建构物理模型。谐振子模型是物理学中在研究振动问题时所涉及的一个重要模型。如图甲所示，在光滑水平面上两个物块A与B由弹簧连接（弹簧与A、B不分开）构成一个谐振子。初始时弹簧被压缩，同时释放A、B，此后A的v-t图像如图乙所示（规定向右为正方向）。已知mA=0.1kg，mB=0.2kg，弹簧质量不计。
(1)求在A物块速度为2m/s时，B物块的速度vB；
(2)求初始时弹簧的弹性势能Ep。
28. 如图所示，在劲度系数为k的轻弹簧下挂一个质量为m的物体，现用手托着物体从弹簧原长处以加速度a=0.5g向下匀加速运动，当物体脱离手时，撤掉手（不考虑空气阻力，重力加速度为g）
（1）求物体脱离手时物体运动的速度。
（2）求物体运动的最大速度。
参考答案
一、单项选择题：本题共15小题，每题2分，共30分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题意的，选对的得2分，有选错或不答的得0分。
1. 2020年7月23日，我国首个独立火星探测器“天问一号”搭乘长征五号遥四运载火箭，从文昌航天发射场成功升空。已知火星的直径约为地球的，质量约为地球的，下列说法正确的是（ ）
A. 火星表面的重力加速度小于9.8m/s²
B. 探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力
C. 探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9km/s
D. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
【答案】A
【解析】
【详解】AB．星球表面重力等于万有引力
因此星球重力加速度
代入数据解得火星重力加速度
所以，火星表面的重力加速度小于9.8m/s2，探测器在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故A正确，B错误；
CD．探测器在火星表面附近的环绕速度就是第一宇宙速度，探测器在火星表面附近做圆周运动的向心力由万有引力提供，由向心力公式得
解得
代入数据解得，火星第一宇宙速度（探测器在火星表面附近的环绕速度）为
故CD错误。
故选A。
2. 2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射了北斗三号系统的“收官之星”—第55颗北斗导航卫星。该卫星的成功发射标志着北斗三号全球星座部署全面完成。该卫星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，该卫星（ ）
A. 线速度是近地轨道卫星的
B. 角速度是近地轨道卫星的
C. 周期是近地轨道卫星的49倍
D. 加速度是近地轨道卫星的
【答案】D
【解析】
【详解】A．设地球静止卫星的线速度为v1，近地轨道卫星的线速度为v2，地球质量为M、半径为R，且卫星环绕时万有引力提供向心力，由
G= m
经过计算有
v1=，v2=
则
=
A错误；
B．设地球静止卫星的角速度为ω1，近地轨道卫星的角速度为ω2，地球质量为M、半径为R，且卫星环绕时万有引力提供向心力，由
G= mω2r
经过计算有
ω1=，ω2=
则
=
B错误；
C．设地球静止卫星的周期为T1，近地轨道卫星的周期为T2，地球质量为M、半径为R，且卫星环绕时万有引力提供向心力，由
G= mr
经过计算有
T1= 2π，T2= 2π
则
=
C错误；
D．设地球静止卫星的加速度为a1，近地轨道卫星的加速度为a2，地球质量为M、半径为R，且卫星环绕时万有引力提供向心力，由
G= ma
经过计算有
a1=，a2=
则
=
D正确。
故选D。
3. 滑雪运动员沿斜坡滑道下滑了一段距离，重力对他做功1000J，他克服阻力做功100J。此过程关于运动员的说法，下列选项正确的是（ ）
A. 重力势能减少了900J B. 动能增加了1100J
C. 机械能增加了1000J D. 机械能减少了100J
【答案】D
【解析】
【详解】A．重力对他做功1000J，重力势能减少1000J，A错误；
B．由动能定理得
B错误；
CD．机械能减少量等于克服阻力的功100J，C错误，D正确。
故选D。
4. 双星是两颗相距较近的天体，在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动．对于两颗质量不等的天体构成的双星，下列说法中正确的是（ ）
A. 质量较大的天体做匀速圆周运动的向心力较大
B. 质量较大的天体做匀速圆周运动的角速度较大
C. 两颗天体做匀速圆周运动的周期相等
D. 两颗天体做匀速圆周运动的线速度大小相等
【答案】C
【解析】
【详解】两颗行星在两者之间的万有引力作用下做匀速圆周运动，可知两行星做匀速圆周运动的向心力相等，选项A错误；两行星绕同一圆心转动，角速度相等，周期相等，选项B错误，C正确；根据可知，两星质量不等，转动半径不等，则根据v=ωr可知，线速度大小不等，选项D错误；故选C.
点睛：本题的关键是理解双星系统的特点：双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的周期和角速度，运用动力学思路列式进行分析．
5. 某质点做简谐运动的振动图像如图所示，则（ ）
A. t=0.2s时，质点的速度方向向上 B. 0.2s~0.4s内质点的速度一直减小
C. t=0.2s时，质点的加速度方向向下 D. 0.2s~0.4s内质点的加速度一直增大
【答案】C
【解析】
【详解】A．在t=0.2s时，质点位于最大位置处，故它的速度为0，选项A错误；
B．在0.2s~0.4s内质点在由最大位置处向平衡位置移动，故它的速度在增大，选项B错误；
C．在t=0.2s时，质点在最大位置处，受到指向平衡位置的力，即向下的力，所以它的加速度方向是向下的，选项C正确；
D．在0.2s~0.4s内质点的位移逐渐减小，则由可知，加速度一直减小，选项D错误。
故选C。
6. 如图是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，t=时，质点5刚要开始运动，下列说法正确的是（ ）
A. t=时，质点5开始向下运动
B. t=时，质点3的加速度方向向上
C. 从t=开始的一小段时间内，质点8的加速度正在减小
D. 从t=开始的一小段时间内，质点8的速度正在减小
【答案】D
【解析】
【详解】AB．质点1为波源，波向右传播，t=时，由同侧法可知，质点5开始振动，振动方向向上，质点3的位移为正，故回复力向下，那么，加速度方向向下，故AB错误；
CD．在t=时，质点8振动和t=时，质点4的振动一致，故质点8向上振动，那么，速度减小，位移增大、加速度正在增大，故C错误，D正确。
故选D。
7. 手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t=0时O点由平衡位置出发开始振动，至t1时刻振动恰好传到Q点， 绳上OQ间形成如图所示的波形，则（ ）
A. t1时刻Q点运动方向向下
B. t1时刻P点运动方向向上
C. t1时刻P点运动方向向下
D. t=0时O点运动方向向下
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．t=0时O点由平衡位置出发开始振动，至t1时刻振动恰好传到Q点，波向右传播，根“同侧法”t1时刻Q点运动方向向上，A错误；
BC．波向右传播，根据“同侧法”（如图所示）可知，t1时刻P点运动方向向下，B错误C正确；
D．Q点运动方向向上，则t=0时波源O点运动方向向上，D错误。
故选C。
8. 一列沿x轴传播的简谐横波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，此时x = 4m处质点沿y轴负方向运动。下列说法正确的是（ ）
A. 这列波沿x轴负方向传播 B. 这列波的振幅是4cm
C. 这列波的周期为8s D. 此时x = 8m处质点的速度为0
【答案】A
【解析】
【详解】A．由题知，x=4m处质点沿y轴负方向运动，故根据上下坡法则，可知这列波沿x轴负方向传播，A正确；
B．由波形图可得，这这列波的振幅是2m，B错误；
C．由波形图可知波长 ，根据公式
可得周期
C错误；
D．在x = 8m处质点的位移为0,回到平衡位置，加速度为0，但是速度最大，D错误。
故选A。
9. 图甲所示为一列简谐横波在时的波的图象，图乙所示为该波中处质点P的振动图象。下列说法正确的是（ ）
A. 此波的波速为2m/s B. 此波沿x轴正方向传播
C. 时质点P的速度最大 D. 时质点P的加速度最大
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知，周期T=1.0s，波长，则波速
选项A错误；
B．x=4m处的质点在t=0时刻向下振动，根据上下坡法知，波沿x轴负方向传播，选项B错误；
C．t=0.5s时，质点P运动到平衡位置向上振动，偏离平衡位置的位移为零，速度最大，选项C正确；
C．时质点P运动到平衡位置向下振动，偏离平衡位置的位移为零，加速度为零，选项D错误。
故选C。
10. 如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两列水波的波源，振幅为A。a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则（ ）
A. c处质点的位移始终为－2A
B. b处质点的振幅为2A
C. a、c处质点是振动的加强点， b处质点是振动的减弱点
D. 此时刻a处质点有向上的最大加速度
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．a、b、c三点到达波源的路程差都为零，都为振动加强点，即振幅都为2A，但位移不是始终处于最大值，AC错误B正确；
D．a是两列波的波峰相遇点，此时刻a处质点有向下的最大加速度，D错误。
故选B。
11. 如图所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形，虚线是该波在t = 0.20s时刻的波形，则此列波的周期可能为
A. 0.10s B. 0.20s C. 0.40s D. 0.80s
【答案】D
【解析】
【详解】设波的周期为T．波沿x轴正方向传播，则t=（n+）T，得到（n=0，1，2，…）当n=0时，T=0.8s；由于n是整数，T不可能等于0.10s、0.20s、040s．故D正确，ABC错误．
12. 如图所示，图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是（ ）
A. 使波源的频率增大
B. 使波源的频率减小
C. 使波源的周期减小
D. 移动N使狭缝的间距增大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．当波源频率增大时，波长减小，不易发生衍射，故A错误；
B．当波源频率减小时，波长增大，可以使衍射现象更加明显，故B正确；
C．当波源的周期减小时，波源频率增大，波长减小，不易发生衍射，故C错误；
D．当移动N使狭缝的间距增大，孔的间距增大，衍射现象会变弱，振动减弱，故D错误；
故选B。
13. 如图所示，一个劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，弹簧上端固定一质量为2m的物块A，弹簧下端固定在水平地面上。一质量为m的物块B，从距离弹簧最上端高为h的正上方处由静止开始下落，与物块A接触后粘在一起向下压缩弹簧。从物块B刚与A接触到弹簧压缩到最短的整个过程中（弹簧保持竖直，且在弹性限度内形变），下列说法正确的是（ ）
A. 物块B的动能先减少后增加又减小 B. 物块A和物块B组成的系统动量守恒
C. 物块A和物块B组成的系统机械能守恒 D. 物块A物块B和弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】A
【解析】
【详解】A．B物块开始自由下落速度逐渐增大，与A物块碰撞瞬间，动量守恒，选取竖直向下为正方向，则
可知A、B碰后瞬间作为整体速度小于碰前B物块速度，随后AB整体向下运动，开始重力大于弹力，且弹力逐渐增大，所以整体做加速度减小的加速运动，当重力等于弹力时，速度达到最大，之后弹力大于重力，整体做加速度增大的减速运动，直至速度减为0，所以从物块B刚与A接触到弹簧压缩到最短的整个过程中，物块B的动能先减少后增加又减小，A正确；
B．物块A和物块B组成的系统只在碰撞瞬间内力远大于外力，动量守恒，之后系统所受合外力一直变化，系统动量不守恒，B错误；
CD．两物块碰撞瞬间损失机械能，所以物块A和物块B组成的系统机械能不守恒，物块A物块B和弹簧组成的系统机械能不守恒，CD错误。
故选A。
14. 如图所示，某喷泉喷出的水柱高度为5m，喷管的半径为4cm。若水的密度为103kg/m3，g取10m/s2，则用于给喷泉喷水的电动机输出功率至少为（ ）
A. 100πW B. 200πW C. 400πW D. 800πW
【答案】D
【解析】
【详解】喷泉喷水的初速度为
t时间喷水的质量为
则喷水消耗功率至少为
所以D正确，ABC错误。
故选D。
15. 随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野。 “引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度。如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u，探测器的初速度大小为v0，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为v1和v2。探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比。那么下列判断中正确的是（ ）
A. v1 > v0 B. v1= v0 C. v2 > v0 D. v2 =v0
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据题意，设行星的质量为M，探测器的质量为m，当探测器从行星的反方向接近行星时（左图），再设向左为正方向，根据动量守恒和能量守恒得
-mv0+Mu=Mu′+mv1
mv02+Mu2=Mu′2+mv12
整理得
v1-v0=u+u′
所以
v1 > v0
A正确，B错误；
CD．同理，当探测器从行星的同方向接近行星时（右图），再设向左为正方向，根据动量守恒和能量守恒得
mv0+Mu=Mu″-mv2
mv02+Mu2=Mu″2+mv22
整理得
v0-v2=u+u″
所以
v2 < v0
CD错误。
故选A。
二、不定项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
16. 如图所示，运动员跳伞经历（打开伞前）加速下降和（打开伞后）减速下降两个过程，空气阻力不可忽略。下列说法中正确的是（ ）
A. 加速下降过程中，重力的大小大于阻力的大小
B. 加速下降过程中，重力的大小小于阻力的大小
C. 加速下降过程中，重力势能的减少量小于机械能的减少量
D. 加速下降过程中，重力势能的减少量大于机械能的减少量
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】AB．加速下降过程中，加速度向下，重力大于阻力，B错误A正确；
CD．加速下降过程中，重力的大小大于阻力的大小，下降相同的位移，重力做的功大于阻力做的功，阻力做负功机械能减少，重力做正功重力势能减少，即加速下降过程中，重力势能的减少量大于机械能的减少量，C错误D正确。
故选AD。
17. 为了对大气二氧化碳进行全天时、高精度监测，我国研制的全球首颗搭载主动激光雷达的大气环境监测卫星，将于2021年7月出厂待发射。与地球同步轨道卫星（图中卫星1）不同，大气环境监测卫星（图中卫星2）是轨道平面与赤道平面夹角接近90°的卫星，一天内环绕地球飞14圈。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星2的速度大于卫星1的速度
B. 卫星2的周期大于卫星1的周期
C. 卫星2的向心加速度小于卫星1的向心加速度
D. 卫星2所处轨道的重力加速度等于卫星1所处轨道的重力加速度
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】AB．因为地球同步卫星（卫星1）的周期是24h，而大气环境监测卫星（卫星2）的周期是，可见卫星2的周期小，根据万有引力提供向心力，有
可得，故卫星2的轨道半径小于卫星1的轨道半径，根据万有引力提供向心力，有
解得，因卫星2的轨道半径小，所以卫星2的速度大于卫星1的速度，A正确，B错误；
C．根据万有引力提供向心力，有
解得，因卫星2的轨道半径小，故它的向心加速度大于卫星1的向心加速度，C错误；
D．根据万有引力等于重力，有
解得，因卫星2的轨道半径小，故它的重力加速度大于卫星1的重力加速度，D错误。
故选A。
18. 如图所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是（ ）
A. 只有E摆的振动周期与A摆的相同
B. 其他各摆的振幅都相等
C. 其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大
D. 其他各摆的振动周期相同
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动周期均等于A摆的摆动周期，而由于A、E摆长相同，这两个摆的固有周期相同，则E摆出现共振现象，振幅达到最大。
故选CD。
19. 如图所示，小物块A通过一不可伸长轻绳悬挂在天花板下，初始时静止。从发射器（图中未画出）射出的小物块B沿水平方向与A相撞，碰撞前B的速度大小为v，碰撞后二者粘在一起，并摆起一个较小角度。已知A和B的质量分别为mA和mB，重力加速度大小为g，碰撞时间极短且忽略空气阻力。下列选项正确的是（ ）
A. B与A碰撞过程满足动量守恒、机械能守恒
B. B与A碰撞前后轻绳的拉力大小不变
C. 碰撞后AB一起上升的最大高度与轻绳的长度有关
D. 碰撞后AB一起上升的最大高度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由于碰撞时间极短，外力的冲量忽略不计，所以B与A碰撞过程满足动量守恒。碰撞后二者粘在一起，发生非弹性碰撞，机械能有损失，故A错误；
B．设碰撞后瞬间AB的共同速度为v′。取水平向右为正方向，由动量守恒定律得
mBv=（mA+mB）v′
碰撞前，对A有
F1=mAg
碰撞后，对AB整体，有
联立解得B与A碰撞前后轻绳的拉力大小分别为
F1=mAg
则知B与A碰撞前后轻绳的拉力大小发生了改变，故B错误；
CD．碰撞后AB一起上升的过程，根据机械能守恒得
（mA+mB）v′2=（mA+mB）gh
结合
解得
与绳长L无关，故C错误，D正确。
故选D。
20. 蹦床是体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。为了能够更好地完成空中动作，在网上准备阶段运动员要设法使自己弹得足够高。如图所示，蹦床的中心由弹性网面组成，若运动员从离水平网面3m高处由静止自由下落，着网后沿竖直方向回到离水平网面5m高处，则在此过程中（ ）
A. 只有重力对运动员做功，运动员的机械能守恒
B. 运动员的机械能增加，是因为运动员自身内力做正功
C. 弹性网弹力对运动员的冲量大小等于运动员重力的冲量大小
D. 弹性网弹力对运动员的冲量大小大于运动员重力的冲量大小
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】A．运动员从离水平网面3m高处由静止自由下落，着网后沿竖直方向回到离水平网面5m高处，初末位置动能都为0，但末位置重力势能大于初位置重力势能，运动员的机械能增加了，机械能不守恒，故A错误；
B．在网上准备阶段运动员要设法使自己弹得足够高，运动员自身内力做正功使运动员的机械能增加，故B正确；
CD．根据动量定理可知，运动员初末速度为0，动量的变化量为0，合外力的冲量为0，则弹性网弹力对运动员的冲量大小等于运动员重力的冲量大小，故C正确，D错误。
故选BC。
21. 如图，人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯经过以下过程：两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力，力的大小均为300N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面 50cm 时人停止施力，之后重物先上升，再自由下落把地面砸深 10cm。已知重物的质量为 40 kg， g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8。忽略空气阻力，则（ ）
A. 绳子对重物所做的功为180J
B. 重物距离地面的最大高度为 60 cm
C. 从人停止施力到重物接触地面之前的过程，重物的机械能守恒
D. 重物对地面平均冲击力的大小为 2000 N
【答案】BC
【解析】
【详解】A. 绳子拉力对重物所做的功为
A错误；
B.重物从离开地面到最高点，由动能定理
解得
B正确；
C. 从人停止施力到重物接触地面之前的过程中，重物只受重力作用，所以重物的机械能守恒，C正确；
D.重物从离开地面到把地面砸深停在坑中，整体过程，由动能定理
解得
由牛顿第三定律，重物对地面平均冲击力的大小为
D错误。
故选BC。
三、填空题、实验题：本题共2小题，共20分。
22. 在用单摆做简谐运动测定重力加速度的实验时
（1）组装单摆时，实验室有长约100cm和30cm的两种细线，应该选择长约______cm的细线；
（2）用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=______；
（3）实验中，用米尺测量出悬线长度为l，用游标卡尺测量出小钢球的直径为d，则摆长L=______；
（4）实验中待小钢球摆动稳定后，现要测量小钢球运动的周期：
甲同学从小钢球某次通过平衡位置时开始计时，数出以后小钢球通过平衡位置的次数n，用秒表记下所用的时间t；
乙同学从小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为1，将小钢球第二次沿同一方向通过平衡位置时记为2，第三次沿同一方向通过平衡位置时记为3，以此类推，一直数到，同时按下秒表，秒表的显示时间为；
你选择哪位同学的实验方法，写出对应的单摆的周期表达式：______；
（5）某同学“用单摆测定重力加速度”实验，用一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球。先使ON间尼龙线长度为某个值，测出其周期T1；后使ON间尼龙线长度比原来伸长了ΔL，再测出摆的周期T2。那么，重力加速度的值可以表示为______（用T1、T2、ΔL表示）。
【答案】 ① 100 ②. ③. ④. ⑤.
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]组装单摆时，为了减小误差，应该选择长约100cm的细线。
（2）[2]根据单摆的振动周期公式
可得
（3）[3]摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，则摆长
（4）[4]甲同学：每次小球到平衡位置数数，则n次即为个周期，所以时间t内的完成个周期，则周期为。
（5）[5]设两次实验中摆线长分别为L1，L2，对应的周期分别为T1，T2，大理石块质心到N点的距离为x，则
联立解得
23. 用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。实验中使用的小球1和2半径相等，用天平测得质量分别为m1、m2，且m1 > m2。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，落到水平地面P点。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止滚下，小球1和小球2碰撞后分别落在复写纸上，在白纸上留下各自落点的痕迹。
（1）为完成此实验，以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是________。（选填选项前的字母）
A. 刻度尺 B. 天平
C. 打点计时器 D. 秒表
（2）关于本实验，下列说法中正确的是_____。（选填选项前的字母）
A. 同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
B. 入射小球的质量必须小于被碰小球的质量
C. 轨道倾斜部分必须光滑
D. 轨道末端必须水平
（3）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的射程来解决这个问题。确定碰撞前后落点的位置P、M、N，用刻度尺测量出水平射程OP、OM、ON。
①若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为：________________________
②通过测量小球做平抛运动的射程来代替小球的速度，这样做的依据是：_______________________
【答案】 ①. AB ②. AD ③. ④. 小球离开斜槽末端做平抛运动，竖直方向满足，下落高度一定，运动时间相同；水平方向满足，水平位移与平抛初速度成正比。
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]实验中，直接测得小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的射程来解决问题，所以需要用刻度尺测水平距离，由动力表达式
可知还需要测球的质量，故需要用到天平。
故选AB。
（2）[2] A．小球每次必须从同一高度由静止释放，使抛出的速度保持不变，故A正确；
B．为了碰撞后入射小球不被反弹，所以入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故B错误；
C．保证小球每次从同一位置静止释放，摩擦力的影响相同即可，不需要使斜槽轨道光滑，故C错误；
D．斜槽轨道末端必须是水平的，使小球抛出时初速度水平，故D正确。
故选AD。
（3）①[3]小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向上
水平方向满足
下落高度一定，则小球运动时间相同，水平位移与平抛初速度成正比，验证
可得
②[4]小球离开斜槽末端做平抛运动，竖直方向满足
下落高度一定，运动时间相同；水平方向满足
水平位移与平抛初速度成正比。
四、计算题：本题共5小题，共32分，解答要写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。直接写出最后答案的不得分。
24. 某同学用实验室中的过山车模型研究过山车的原理。如图所示，将质量为m的小球从倾斜轨道上的某一位置由静止释放，小球将沿着轨道运动到最低点后进入圆轨道。他通过测量得到圆轨道的半径为R。已知重力加速度为g。
（1）小球能够顺利通过圆轨道最高点的最小速度v为多少？
（2）若不考虑摩擦等阻力，要使小球恰能通过圆轨道的最高点，小球的释放点距轨道最低点的高度差h为多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】(1)小球恰能通过最高点时，由重力提供向心力有
解得
(2)小球从释放点运动到圆轨道最高点的过程，根据动能定理有
解得
25. 北京时间2020年12月2日4时53分，探月工程“嫦娥五号”的着陆器和上升器组合体完成了月壤采样及封装。封装结束后上升器的总质量为m，它将从着陆器上发射，离开月面。已知月球质量为M，表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略月球的自转。
（1）求月球半径R；
（2）月球表面没有大气层。若发射之初上升器加速度大小为a，方向竖直向上，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体对上升器的作用力F；
（3）上升器从着陆器上发射时，通过推进剂燃烧产生高温高压气体，从尾部向下喷出而获得动力，如图所示。若发射之初喷出气体对上升器的作用力为F，喷口横截面积为S，喷出气体的密度为ρ，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体的速度大小v。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）质量为的物体放在月球表面，由牛顿第二定律得
得
（2）设喷出气体对上升器的力为F，上升器对喷出气体的力为，取向上为正，对于上升器
得
（3）设在时间内喷射出气体质量为，由动量定理有
又
由牛顿第三定律有
综上得
26. 动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F2是指合力对位移的平均值。
（1）质量为1.0kg的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s的时间内运动了2.5m的位移，速度达到了2.0m/s。分别应用动量定理和动能定理求出平均力F1和F2的值；
（2）如图所示，质量为m的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v0变化到v时，经历的时间为t，发生的位移为x。分析说明物体的平均速度与v0、v满足什么条件时，F1和F2是相等的。
【答案】（1）1.0N，0.8N；（2）
【解析】
【分析】
【详解】（1）物块在加速运动过程中，应用动量定理
解得
N=1.0N
物块在加速运动过程中，应用动能定理有
解得
N=0.8N
（2）物块在运动过程中，应用动量定理有
解得
物块在运动过程中，应用动能定理有
解得
当F1=F2时，由上两式得
27. 在研究物理学问题时，为了更好地揭示和理解物理现象背后的规律，我们需要对研究对象进行一定的概括和抽象，抓住主要矛盾、忽略次要因素，建构物理模型。谐振子模型是物理学中在研究振动问题时所涉及的一个重要模型。如图甲所示，在光滑水平面上两个物块A与B由弹簧连接（弹簧与A、B不分开）构成一个谐振子。初始时弹簧被压缩，同时释放A、B，此后A的v-t图像如图乙所示（规定向右为正方向）。已知mA=0.1kg，mB=0.2kg，弹簧质量不计。
(1)求在A物块速度为2m/s时，B物块的速度vB；
(2)求初始时弹簧的弹性势能Ep。
【答案】（1），方向向右；（2）
【解析】
【分析】
【详解】(1)初始时弹簧被压缩，A、B静止，释放弹簧后，A、B在光滑水平面上运动，动量守恒，由动量守恒定律可得
可得，在A物块速度为2m/s时，B物块的速度
速度为正值，则速度方向向右。
(2)根据机械能守恒定律有
故初始时弹簧的弹性势能为0.3J。
28. 如图所示，在劲度系数为k的轻弹簧下挂一个质量为m的物体，现用手托着物体从弹簧原长处以加速度a=0.5g向下匀加速运动，当物体脱离手时，撤掉手（不考虑空气阻力，重力加速度为g）
（1）求物体脱离手时物体运动的速度。
（2）求物体运动的最大速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】（1）物体脱离手时，有
代入数据得
由运动学公式
联立解得
（2）对物体从匀加速到有最大速度的过程应用动能定理，有
又
速度达到最大时，加速度为零，此时弹簧弹力等于重力
联立解得物体运动的最大速度
2021北京一零一中学高一（下）期末
物 理（选考）
一、单项选择题：本题共15小题，每题2分，共30分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题意的，选对的得2分，有选错或不答的得0分。
1. 2020年7月23日，我国首个独立火星探测器“天问一号”搭乘长征五号遥四运载火箭，从文昌航天发射场成功升空。已知火星的直径约为地球的，质量约为地球的，下列说法正确的是（ ）
A. 火星表面的重力加速度小于9.8m/s²
B. 探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力
C. 探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9km/s
D. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
2. 2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射了北斗三号系统的“收官之星”—第55颗北斗导航卫星。该卫星的成功发射标志着北斗三号全球星座部署全面完成。该卫星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，该卫星（ ）
A. 线速度是近地轨道卫星的
B. 角速度是近地轨道卫星的
C. 周期是近地轨道卫星49倍
D. 加速度是近地轨道卫星的
3. 滑雪运动员沿斜坡滑道下滑了一段距离，重力对他做功1000J，他克服阻力做功100J。此过程关于运动员的说法，下列选项正确的是（ ）
A. 重力势能减少了900J B. 动能增加了1100J
C. 机械能增加了1000J D. 机械能减少了100J
4. 双星是两颗相距较近的天体，在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动．对于两颗质量不等的天体构成的双星，下列说法中正确的是（ ）
A. 质量较大的天体做匀速圆周运动的向心力较大
B. 质量较大的天体做匀速圆周运动的角速度较大
C. 两颗天体做匀速圆周运动的周期相等
D. 两颗天体做匀速圆周运动的线速度大小相等
5. 某质点做简谐运动的振动图像如图所示，则（ ）
A. t=0.2s时，质点的速度方向向上 B. 0.2s~0.4s内质点的速度一直减小
C. t=0.2s时，质点的加速度方向向下 D. 0.2s~0.4s内质点的加速度一直增大
6. 如图是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，t=时，质点5刚要开始运动，下列说法正确的是（ ）
A. t=时，质点5开始向下运动
B. t=时，质点3的加速度方向向上
C. 从t=开始的一小段时间内，质点8的加速度正在减小
D. 从t=开始的一小段时间内，质点8的速度正在减小
7. 手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t=0时O点由平衡位置出发开始振动，至t1时刻振动恰好传到Q点， 绳上OQ间形成如图所示的波形，则（ ）
A. t1时刻Q点运动方向向下
B. t1时刻P点运动方向向上
C. t1时刻P点运动方向向下
D. t=0时O点运动方向向下
8. 一列沿x轴传播的简谐横波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，此时x = 4m处质点沿y轴负方向运动。下列说法正确的是（ ）
A. 这列波沿x轴负方向传播 B. 这列波的振幅是4cm
C. 这列波的周期为8s D. 此时x = 8m处质点的速度为0
9. 图甲所示为一列简谐横波在时的波的图象，图乙所示为该波中处质点P的振动图象。下列说法正确的是（ ）
A. 此波的波速为2m/s B. 此波沿x轴正方向传播
C. 时质点P的速度最大 D. 时质点P的加速度最大
10. 如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两列水波的波源，振幅为A。a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则（ ）
A. c处质点的位移始终为－2A
B. b处质点的振幅为2A
C. a、c处质点是振动的加强点， b处质点是振动的减弱点
D. 此时刻a处质点有向上的最大加速度
11. 如图所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形，虚线是该波在t = 0.20s时刻的波形，则此列波的周期可能为
A. 0.10s B. 0.20s C. 0.40s D. 0.80s
12. 如图所示，图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是（ ）
A. 使波源的频率增大
B. 使波源的频率减小
C. 使波源的周期减小
D. 移动N使狭缝的间距增大
13. 如图所示，一个劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，弹簧上端固定一质量为2m的物块A，弹簧下端固定在水平地面上。一质量为m的物块B，从距离弹簧最上端高为h的正上方处由静止开始下落，与物块A接触后粘在一起向下压缩弹簧。从物块B刚与A接触到弹簧压缩到最短的整个过程中（弹簧保持竖直，且在弹性限度内形变），下列说法正确的是（ ）
A. 物块B的动能先减少后增加又减小 B. 物块A和物块B组成的系统动量守恒
C. 物块A和物块B组成的系统机械能守恒 D. 物块A物块B和弹簧组成的系统机械能守恒
14. 如图所示，某喷泉喷出的水柱高度为5m，喷管的半径为4cm。若水的密度为103kg/m3，g取10m/s2，则用于给喷泉喷水的电动机输出功率至少为（ ）
A. 100πW B. 200πW C. 400πW D. 800πW
15. 随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野。 “引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度。如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u，探测器的初速度大小为v0，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为v1和v2。探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比。那么下列判断中正确的是（ ）
A. v1 > v0 B. v1= v0 C. v2 > v0 D. v2 =v0
二、不定项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
16. 如图所示，运动员跳伞经历（打开伞前）加速下降和（打开伞后）减速下降两个过程，空气阻力不可忽略。下列说法中正确的是（ ）
A. 加速下降过程中，重力的大小大于阻力的大小
B. 加速下降过程中，重力大小小于阻力的大小
C. 加速下降过程中，重力势能的减少量小于机械能的减少量
D. 加速下降过程中，重力势能的减少量大于机械能的减少量
17. 为了对大气二氧化碳进行全天时、高精度监测，我国研制的全球首颗搭载主动激光雷达的大气环境监测卫星，将于2021年7月出厂待发射。与地球同步轨道卫星（图中卫星1）不同，大气环境监测卫星（图中卫星2）是轨道平面与赤道平面夹角接近90°的卫星，一天内环绕地球飞14圈。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星2的速度大于卫星1的速度
B. 卫星2的周期大于卫星1的周期
C. 卫星2的向心加速度小于卫星1的向心加速度
D. 卫星2所处轨道的重力加速度等于卫星1所处轨道的重力加速度
18. 如图所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是（ ）
A. 只有E摆的振动周期与A摆的相同
B. 其他各摆的振幅都相等
C. 其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大
D. 其他各摆的振动周期相同
19. 如图所示，小物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止。从发射器（图中未画出）射出的小物块B沿水平方向与A相撞，碰撞前B的速度大小为v，碰撞后二者粘在一起，并摆起一个较小角度。已知A和B的质量分别为mA和mB，重力加速度大小为g，碰撞时间极短且忽略空气阻力。下列选项正确的是（ ）
A. B与A碰撞过程满足动量守恒、机械能守恒
B. B与A碰撞前后轻绳的拉力大小不变
C. 碰撞后AB一起上升最大高度与轻绳的长度有关
D. 碰撞后AB一起上升的最大高度为
20. 蹦床是体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。为了能够更好地完成空中动作，在网上准备阶段运动员要设法使自己弹得足够高。如图所示，蹦床的中心由弹性网面组成，若运动员从离水平网面3m高处由静止自由下落，着网后沿竖直方向回到离水平网面5m高处，则在此过程中（ ）
A. 只有重力对运动员做功，运动员的机械能守恒
B. 运动员的机械能增加，是因为运动员自身内力做正功
C. 弹性网弹力对运动员的冲量大小等于运动员重力的冲量大小
D. 弹性网弹力对运动员的冲量大小大于运动员重力的冲量大小
21. 如图，人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯经过以下过程：两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力，力的大小均为300N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面 50cm 时人停止施力，之后重物先上升，再自由下落把地面砸深 10cm。已知重物的质量为 40 kg， g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8。忽略空气阻力，则（ ）
A. 绳子对重物所做的功为180J
B. 重物距离地面的最大高度为 60 cm
C. 从人停止施力到重物接触地面之前的过程，重物的机械能守恒
D. 重物对地面平均冲击力的大小为 2000 N
三、填空题、实验题：本题共2小题，共20分。
22. 在用单摆做简谐运动测定重力加速度的实验时
（1）组装单摆时，实验室有长约100cm和30cm的两种细线，应该选择长约______cm的细线；
（2）用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=______；
（3）实验中，用米尺测量出悬线长度为l，用游标卡尺测量出小钢球的直径为d，则摆长L=______；
（4）实验中待小钢球摆动稳定后，现要测量小钢球运动的周期：
甲同学从小钢球某次通过平衡位置时开始计时，数出以后小钢球通过平衡位置的次数n，用秒表记下所用的时间t；
乙同学从小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为1，将小钢球第二次沿同一方向通过平衡位置时记为2，第三次沿同一方向通过平衡位置时记为3，以此类推，一直数到，同时按下秒表，秒表的显示时间为；
你选择哪位同学的实验方法，写出对应的单摆的周期表达式：______；
（5）某同学“用单摆测定重力加速度”实验，用一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球。先使ON间尼龙线长度为某个值，测出其周期T1；后使ON间尼龙线长度比原来伸长了ΔL，再测出摆的周期T2。那么，重力加速度的值可以表示为______（用T1、T2、ΔL表示）。
23. 用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。实验中使用的小球1和2半径相等，用天平测得质量分别为m1、m2，且m1 > m2。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，落到水平地面P点。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止滚下，小球1和小球2碰撞后分别落在复写纸上，在白纸上留下各自落点的痕迹。
（1）为完成此实验，以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是________。（选填选项前的字母）
A. 刻度尺 B. 天平
C. 打点计时器 D. 秒表
（2）关于本实验，下列说法中正确的是_____。（选填选项前的字母）
A. 同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
B. 入射小球的质量必须小于被碰小球的质量
C. 轨道倾斜部分必须光滑
D. 轨道末端必须水平
（3）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的射程来解决这个问题。确定碰撞前后落点的位置P、M、N，用刻度尺测量出水平射程OP、OM、ON。
①若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为：________________________
②通过测量小球做平抛运动射程来代替小球的速度，这样做的依据是：_______________________
四、计算题：本题共5小题，共32分，解答要写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。直接写出最后答案的不得分。
24. 某同学用实验室中的过山车模型研究过山车的原理。如图所示，将质量为m的小球从倾斜轨道上的某一位置由静止释放，小球将沿着轨道运动到最低点后进入圆轨道。他通过测量得到圆轨道的半径为R。已知重力加速度为g。
（1）小球能够顺利通过圆轨道最高点的最小速度v为多少？
（2）若不考虑摩擦等阻力，要使小球恰能通过圆轨道的最高点，小球的释放点距轨道最低点的高度差h为多少？
25. 北京时间2020年12月2日4时53分，探月工程“嫦娥五号”的着陆器和上升器组合体完成了月壤采样及封装。封装结束后上升器的总质量为m，它将从着陆器上发射，离开月面。已知月球质量为M，表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略月球的自转。
（1）求月球的半径R；
（2）月球表面没有大气层。若发射之初上升器加速度大小为a，方向竖直向上，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体对上升器的作用力F；
（3）上升器从着陆器上发射时，通过推进剂燃烧产生高温高压气体，从尾部向下喷出而获得动力，如图所示。若发射之初喷出气体对上升器作用力为F，喷口横截面积为S，喷出气体的密度为ρ，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体的速度大小v。
26. 动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F2是指合力对位移的平均值。
（1）质量为1.0kg的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s的时间内运动了2.5m的位移，速度达到了2.0m/s。分别应用动量定理和动能定理求出平均力F1和F2的值；
（2）如图所示，质量为m的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v0变化到v时，经历的时间为t，发生的位移为x。分析说明物体的平均速度与v0、v满足什么条件时，F1和F2是相等的。
27. 在研究物理学问题时，为了更好地揭示和理解物理现象背后的规律，我们需要对研究对象进行一定的概括和抽象，抓住主要矛盾、忽略次要因素，建构物理模型。谐振子模型是物理学中在研究振动问题时所涉及的一个重要模型。如图甲所示，在光滑水平面上两个物块A与B由弹簧连接（弹簧与A、B不分开）构成一个谐振子。初始时弹簧被压缩，同时释放A、B，此后A的v-t图像如图乙所示（规定向右为正方向）。已知mA=0.1kg，mB=0.2kg，弹簧质量不计。
(1)求在A物块速度为2m/s时，B物块的速度vB；
(2)求初始时弹簧的弹性势能Ep。
28. 如图所示，在劲度系数为k的轻弹簧下挂一个质量为m的物体，现用手托着物体从弹簧原长处以加速度a=0.5g向下匀加速运动，当物体脱离手时，撤掉手（不考虑空气阻力，重力加速度为g）
（1）求物体脱离手时物体运动的速度。
（2）求物体运动的最大速度。
参考答案
一、单项选择题：本题共15小题，每题2分，共30分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题意的，选对的得2分，有选错或不答的得0分。
1. 2020年7月23日，我国首个独立火星探测器“天问一号”搭乘长征五号遥四运载火箭，从文昌航天发射场成功升空。已知火星的直径约为地球的，质量约为地球的，下列说法正确的是（ ）
A. 火星表面的重力加速度小于9.8m/s²
B. 探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力
C. 探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9km/s
D. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
【答案】A
【解析】
【详解】AB．星球表面重力等于万有引力
因此星球重力加速度
代入数据解得火星重力加速度
所以，火星表面的重力加速度小于9.8m/s2，探测器在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故A正确，B错误；
CD．探测器在火星表面附近的环绕速度就是第一宇宙速度，探测器在火星表面附近做圆周运动的向心力由万有引力提供，由向心力公式得
解得
代入数据解得，火星第一宇宙速度（探测器在火星表面附近的环绕速度）为
故CD错误。
故选A。
2. 2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射了北斗三号系统的“收官之星”—第55颗北斗导航卫星。该卫星的成功发射标志着北斗三号全球星座部署全面完成。该卫星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，该卫星（ ）
A. 线速度是近地轨道卫星的
B. 角速度是近地轨道卫星的
C. 周期是近地轨道卫星的49倍
D. 加速度是近地轨道卫星的
【答案】D
【解析】
【详解】A．设地球静止卫星的线速度为v1，近地轨道卫星的线速度为v2，地球质量为M、半径为R，且卫星环绕时万有引力提供向心力，由
G= m
经过计算有
v1=，v2=
则
=
A错误；
B．设地球静止卫星的角速度为ω1，近地轨道卫星的角速度为ω2，地球质量为M、半径为R，且卫星环绕时万有引力提供向心力，由
G= mω2r
经过计算有
ω1=，ω2=
则
=
B错误；
C．设地球静止卫星的周期为T1，近地轨道卫星的周期为T2，地球质量为M、半径为R，且卫星环绕时万有引力提供向心力，由
G= mr
经过计算有
T1= 2π，T2= 2π
则
=
C错误；
D．设地球静止卫星的加速度为a1，近地轨道卫星的加速度为a2，地球质量为M、半径为R，且卫星环绕时万有引力提供向心力，由
G= ma
经过计算有
a1=，a2=
则
=
D正确。
故选D。
3. 滑雪运动员沿斜坡滑道下滑了一段距离，重力对他做功1000J，他克服阻力做功100J。此过程关于运动员的说法，下列选项正确的是（ ）
A. 重力势能减少了900J B. 动能增加了1100J
C. 机械能增加了1000J D. 机械能减少了100J
【答案】D
【解析】
【详解】A．重力对他做功1000J，重力势能减少1000J，A错误；
B．由动能定理得
B错误；
CD．机械能减少量等于克服阻力的功100J，C错误，D正确。
故选D。
4. 双星是两颗相距较近的天体，在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动．对于两颗质量不等的天体构成的双星，下列说法中正确的是（ ）
A. 质量较大的天体做匀速圆周运动的向心力较大
B. 质量较大的天体做匀速圆周运动的角速度较大
C. 两颗天体做匀速圆周运动的周期相等
D. 两颗天体做匀速圆周运动的线速度大小相等
【答案】C
【解析】
【详解】两颗行星在两者之间的万有引力作用下做匀速圆周运动，可知两行星做匀速圆周运动的向心力相等，选项A错误；两行星绕同一圆心转动，角速度相等，周期相等，选项B错误，C正确；根据可知，两星质量不等，转动半径不等，则根据v=ωr可知，线速度大小不等，选项D错误；故选C.
点睛：本题的关键是理解双星系统的特点：双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的周期和角速度，运用动力学思路列式进行分析．
5. 某质点做简谐运动的振动图像如图所示，则（ ）
A. t=0.2s时，质点的速度方向向上 B. 0.2s~0.4s内质点的速度一直减小
C. t=0.2s时，质点的加速度方向向下 D. 0.2s~0.4s内质点的加速度一直增大
【答案】C
【解析】
【详解】A．在t=0.2s时，质点位于最大位置处，故它的速度为0，选项A错误；
B．在0.2s~0.4s内质点在由最大位置处向平衡位置移动，故它的速度在增大，选项B错误；
C．在t=0.2s时，质点在最大位置处，受到指向平衡位置的力，即向下的力，所以它的加速度方向是向下的，选项C正确；
D．在0.2s~0.4s内质点的位移逐渐减小，则由可知，加速度一直减小，选项D错误。
故选C。
6. 如图是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，t=时，质点5刚要开始运动，下列说法正确的是（ ）
A. t=时，质点5开始向下运动
B. t=时，质点3的加速度方向向上
C. 从t=开始的一小段时间内，质点8的加速度正在减小
D. 从t=开始的一小段时间内，质点8的速度正在减小
【答案】D
【解析】
【详解】AB．质点1为波源，波向右传播，t=时，由同侧法可知，质点5开始振动，振动方向向上，质点3的位移为正，故回复力向下，那么，加速度方向向下，故AB错误；
CD．在t=时，质点8振动和t=时，质点4的振动一致，故质点8向上振动，那么，速度减小，位移增大、加速度正在增大，故C错误，D正确。
故选D。
7. 手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t=0时O点由平衡位置出发开始振动，至t1时刻振动恰好传到Q点， 绳上OQ间形成如图所示的波形，则（ ）
A. t1时刻Q点运动方向向下
B. t1时刻P点运动方向向上
C. t1时刻P点运动方向向下
D. t=0时O点运动方向向下
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．t=0时O点由平衡位置出发开始振动，至t1时刻振动恰好传到Q点，波向右传播，根“同侧法”t1时刻Q点运动方向向上，A错误；
BC．波向右传播，根据“同侧法”（如图所示）可知，t1时刻P点运动方向向下，B错误C正确；
D．Q点运动方向向上，则t=0时波源O点运动方向向上，D错误。
故选C。
8. 一列沿x轴传播的简谐横波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，此时x = 4m处质点沿y轴负方向运动。下列说法正确的是（ ）
A. 这列波沿x轴负方向传播 B. 这列波的振幅是4cm
C. 这列波的周期为8s D. 此时x = 8m处质点的速度为0
【答案】A
【解析】
【详解】A．由题知，x=4m处质点沿y轴负方向运动，故根据上下坡法则，可知这列波沿x轴负方向传播，A正确；
B．由波形图可得，这这列波的振幅是2m，B错误；
C．由波形图可知波长 ，根据公式
可得周期
C错误；
D．在x = 8m处质点的位移为0,回到平衡位置，加速度为0，但是速度最大，D错误。
故选A。
9. 图甲所示为一列简谐横波在时的波的图象，图乙所示为该波中处质点P的振动图象。下列说法正确的是（ ）
A. 此波的波速为2m/s B. 此波沿x轴正方向传播
C. 时质点P的速度最大 D. 时质点P的加速度最大
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知，周期T=1.0s，波长，则波速
选项A错误；
B．x=4m处的质点在t=0时刻向下振动，根据上下坡法知，波沿x轴负方向传播，选项B错误；
C．t=0.5s时，质点P运动到平衡位置向上振动，偏离平衡位置的位移为零，速度最大，选项C正确；
C．时质点P运动到平衡位置向下振动，偏离平衡位置的位移为零，加速度为零，选项D错误。
故选C。
10. 如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两列水波的波源，振幅为A。a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则（ ）
A. c处质点的位移始终为－2A
B. b处质点的振幅为2A
C. a、c处质点是振动的加强点， b处质点是振动的减弱点
D. 此时刻a处质点有向上的最大加速度
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．a、b、c三点到达波源的路程差都为零，都为振动加强点，即振幅都为2A，但位移不是始终处于最大值，AC错误B正确；
D．a是两列波的波峰相遇点，此时刻a处质点有向下的最大加速度，D错误。
故选B。
11. 如图所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形，虚线是该波在t = 0.20s时刻的波形，则此列波的周期可能为
A. 0.10s B. 0.20s C. 0.40s D. 0.80s
【答案】D
【解析】
【详解】设波的周期为T．波沿x轴正方向传播，则t=（n+）T，得到（n=0，1，2，…）当n=0时，T=0.8s；由于n是整数，T不可能等于0.10s、0.20s、040s．故D正确，ABC错误．
12. 如图所示，图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是（ ）
A. 使波源的频率增大
B. 使波源的频率减小
C. 使波源的周期减小
D. 移动N使狭缝的间距增大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．当波源频率增大时，波长减小，不易发生衍射，故A错误；
B．当波源频率减小时，波长增大，可以使衍射现象更加明显，故B正确；
C．当波源的周期减小时，波源频率增大，波长减小，不易发生衍射，故C错误；
D．当移动N使狭缝的间距增大，孔的间距增大，衍射现象会变弱，振动减弱，故D错误；
故选B。
13. 如图所示，一个劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，弹簧上端固定一质量为2m的物块A，弹簧下端固定在水平地面上。一质量为m的物块B，从距离弹簧最上端高为h的正上方处由静止开始下落，与物块A接触后粘在一起向下压缩弹簧。从物块B刚与A接触到弹簧压缩到最短的整个过程中（弹簧保持竖直，且在弹性限度内形变），下列说法正确的是（ ）
A. 物块B的动能先减少后增加又减小 B. 物块A和物块B组成的系统动量守恒
C. 物块A和物块B组成的系统机械能守恒 D. 物块A物块B和弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】A
【解析】
【详解】A．B物块开始自由下落速度逐渐增大，与A物块碰撞瞬间，动量守恒，选取竖直向下为正方向，则
可知A、B碰后瞬间作为整体速度小于碰前B物块速度，随后AB整体向下运动，开始重力大于弹力，且弹力逐渐增大，所以整体做加速度减小的加速运动，当重力等于弹力时，速度达到最大，之后弹力大于重力，整体做加速度增大的减速运动，直至速度减为0，所以从物块B刚与A接触到弹簧压缩到最短的整个过程中，物块B的动能先减少后增加又减小，A正确；
B．物块A和物块B组成的系统只在碰撞瞬间内力远大于外力，动量守恒，之后系统所受合外力一直变化，系统动量不守恒，B错误；
CD．两物块碰撞瞬间损失机械能，所以物块A和物块B组成的系统机械能不守恒，物块A物块B和弹簧组成的系统机械能不守恒，CD错误。
故选A。
14. 如图所示，某喷泉喷出的水柱高度为5m，喷管的半径为4cm。若水的密度为103kg/m3，g取10m/s2，则用于给喷泉喷水的电动机输出功率至少为（ ）
A. 100πW B. 200πW C. 400πW D. 800πW
【答案】D
【解析】
【详解】喷泉喷水的初速度为
t时间喷水的质量为
则喷水消耗功率至少为
所以D正确，ABC错误。
故选D。
15. 随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野。 “引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度。如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u，探测器的初速度大小为v0，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为v1和v2。探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比。那么下列判断中正确的是（ ）
A. v1 > v0 B. v1= v0 C. v2 > v0 D. v2 =v0
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据题意，设行星的质量为M，探测器的质量为m，当探测器从行星的反方向接近行星时（左图），再设向左为正方向，根据动量守恒和能量守恒得
-mv0+Mu=Mu′+mv1
mv02+Mu2=Mu′2+mv12
整理得
v1-v0=u+u′
所以
v1 > v0
A正确，B错误；
CD．同理，当探测器从行星的同方向接近行星时（右图），再设向左为正方向，根据动量守恒和能量守恒得
mv0+Mu=Mu″-mv2
mv02+Mu2=Mu″2+mv22
整理得
v0-v2=u+u″
所以
v2 < v0
CD错误。
故选A。
二、不定项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
16. 如图所示，运动员跳伞经历（打开伞前）加速下降和（打开伞后）减速下降两个过程，空气阻力不可忽略。下列说法中正确的是（ ）
A. 加速下降过程中，重力的大小大于阻力的大小
B. 加速下降过程中，重力的大小小于阻力的大小
C. 加速下降过程中，重力势能的减少量小于机械能的减少量
D. 加速下降过程中，重力势能的减少量大于机械能的减少量
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】AB．加速下降过程中，加速度向下，重力大于阻力，B错误A正确；
CD．加速下降过程中，重力的大小大于阻力的大小，下降相同的位移，重力做的功大于阻力做的功，阻力做负功机械能减少，重力做正功重力势能减少，即加速下降过程中，重力势能的减少量大于机械能的减少量，C错误D正确。
故选AD。
17. 为了对大气二氧化碳进行全天时、高精度监测，我国研制的全球首颗搭载主动激光雷达的大气环境监测卫星，将于2021年7月出厂待发射。与地球同步轨道卫星（图中卫星1）不同，大气环境监测卫星（图中卫星2）是轨道平面与赤道平面夹角接近90°的卫星，一天内环绕地球飞14圈。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星2的速度大于卫星1的速度
B. 卫星2的周期大于卫星1的周期
C. 卫星2的向心加速度小于卫星1的向心加速度
D. 卫星2所处轨道的重力加速度等于卫星1所处轨道的重力加速度
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】AB．因为地球同步卫星（卫星1）的周期是24h，而大气环境监测卫星（卫星2）的周期是，可见卫星2的周期小，根据万有引力提供向心力，有
可得，故卫星2的轨道半径小于卫星1的轨道半径，根据万有引力提供向心力，有
解得，因卫星2的轨道半径小，所以卫星2的速度大于卫星1的速度，A正确，B错误；
C．根据万有引力提供向心力，有
解得，因卫星2的轨道半径小，故它的向心加速度大于卫星1的向心加速度，C错误；
D．根据万有引力等于重力，有
解得，因卫星2的轨道半径小，故它的重力加速度大于卫星1的重力加速度，D错误。
故选A。
18. 如图所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是（ ）
A. 只有E摆的振动周期与A摆的相同
B. 其他各摆的振幅都相等
C. 其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大
D. 其他各摆的振动周期相同
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动周期均等于A摆的摆动周期，而由于A、E摆长相同，这两个摆的固有周期相同，则E摆出现共振现象，振幅达到最大。
故选CD。
19. 如图所示，小物块A通过一不可伸长轻绳悬挂在天花板下，初始时静止。从发射器（图中未画出）射出的小物块B沿水平方向与A相撞，碰撞前B的速度大小为v，碰撞后二者粘在一起，并摆起一个较小角度。已知A和B的质量分别为mA和mB，重力加速度大小为g，碰撞时间极短且忽略空气阻力。下列选项正确的是（ ）
A. B与A碰撞过程满足动量守恒、机械能守恒
B. B与A碰撞前后轻绳的拉力大小不变
C. 碰撞后AB一起上升的最大高度与轻绳的长度有关
D. 碰撞后AB一起上升的最大高度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由于碰撞时间极短，外力的冲量忽略不计，所以B与A碰撞过程满足动量守恒。碰撞后二者粘在一起，发生非弹性碰撞，机械能有损失，故A错误；
B．设碰撞后瞬间AB的共同速度为v′。取水平向右为正方向，由动量守恒定律得
mBv=（mA+mB）v′
碰撞前，对A有
F1=mAg
碰撞后，对AB整体，有
联立解得B与A碰撞前后轻绳的拉力大小分别为
F1=mAg
则知B与A碰撞前后轻绳的拉力大小发生了改变，故B错误；
CD．碰撞后AB一起上升的过程，根据机械能守恒得
（mA+mB）v′2=（mA+mB）gh
结合
解得
与绳长L无关，故C错误，D正确。
故选D。
20. 蹦床是体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。为了能够更好地完成空中动作，在网上准备阶段运动员要设法使自己弹得足够高。如图所示，蹦床的中心由弹性网面组成，若运动员从离水平网面3m高处由静止自由下落，着网后沿竖直方向回到离水平网面5m高处，则在此过程中（ ）
A. 只有重力对运动员做功，运动员的机械能守恒
B. 运动员的机械能增加，是因为运动员自身内力做正功
C. 弹性网弹力对运动员的冲量大小等于运动员重力的冲量大小
D. 弹性网弹力对运动员的冲量大小大于运动员重力的冲量大小
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】A．运动员从离水平网面3m高处由静止自由下落，着网后沿竖直方向回到离水平网面5m高处，初末位置动能都为0，但末位置重力势能大于初位置重力势能，运动员的机械能增加了，机械能不守恒，故A错误；
B．在网上准备阶段运动员要设法使自己弹得足够高，运动员自身内力做正功使运动员的机械能增加，故B正确；
CD．根据动量定理可知，运动员初末速度为0，动量的变化量为0，合外力的冲量为0，则弹性网弹力对运动员的冲量大小等于运动员重力的冲量大小，故C正确，D错误。
故选BC。
21. 如图，人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯经过以下过程：两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力，力的大小均为300N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面 50cm 时人停止施力，之后重物先上升，再自由下落把地面砸深 10cm。已知重物的质量为 40 kg， g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8。忽略空气阻力，则（ ）
A. 绳子对重物所做的功为180J
B. 重物距离地面的最大高度为 60 cm
C. 从人停止施力到重物接触地面之前的过程，重物的机械能守恒
D. 重物对地面平均冲击力的大小为 2000 N
【答案】BC
【解析】
【详解】A. 绳子拉力对重物所做的功为
A错误；
B.重物从离开地面到最高点，由动能定理
解得
B正确；
C. 从人停止施力到重物接触地面之前的过程中，重物只受重力作用，所以重物的机械能守恒，C正确；
D.重物从离开地面到把地面砸深停在坑中，整体过程，由动能定理
解得
由牛顿第三定律，重物对地面平均冲击力的大小为
D错误。
故选BC。
三、填空题、实验题：本题共2小题，共20分。
22. 在用单摆做简谐运动测定重力加速度的实验时
（1）组装单摆时，实验室有长约100cm和30cm的两种细线，应该选择长约______cm的细线；
（2）用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=______；
（3）实验中，用米尺测量出悬线长度为l，用游标卡尺测量出小钢球的直径为d，则摆长L=______；
（4）实验中待小钢球摆动稳定后，现要测量小钢球运动的周期：
甲同学从小钢球某次通过平衡位置时开始计时，数出以后小钢球通过平衡位置的次数n，用秒表记下所用的时间t；
乙同学从小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为1，将小钢球第二次沿同一方向通过平衡位置时记为2，第三次沿同一方向通过平衡位置时记为3，以此类推，一直数到，同时按下秒表，秒表的显示时间为；
你选择哪位同学的实验方法，写出对应的单摆的周期表达式：______；
（5）某同学“用单摆测定重力加速度”实验，用一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球。先使ON间尼龙线长度为某个值，测出其周期T1；后使ON间尼龙线长度比原来伸长了ΔL，再测出摆的周期T2。那么，重力加速度的值可以表示为______（用T1、T2、ΔL表示）。
【答案】 ① 100 ②. ③. ④. ⑤.
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]组装单摆时，为了减小误差，应该选择长约100cm的细线。
（2）[2]根据单摆的振动周期公式
可得
（3）[3]摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，则摆长
（4）[4]甲同学：每次小球到平衡位置数数，则n次即为个周期，所以时间t内的完成个周期，则周期为。
（5）[5]设两次实验中摆线长分别为L1，L2，对应的周期分别为T1，T2，大理石块质心到N点的距离为x，则
联立解得
23. 用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。实验中使用的小球1和2半径相等，用天平测得质量分别为m1、m2，且m1 > m2。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，落到水平地面P点。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止滚下，小球1和小球2碰撞后分别落在复写纸上，在白纸上留下各自落点的痕迹。
（1）为完成此实验，以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是________。（选填选项前的字母）
A. 刻度尺 B. 天平
C. 打点计时器 D. 秒表
（2）关于本实验，下列说法中正确的是_____。（选填选项前的字母）
A. 同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
B. 入射小球的质量必须小于被碰小球的质量
C. 轨道倾斜部分必须光滑
D. 轨道末端必须水平
（3）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的射程来解决这个问题。确定碰撞前后落点的位置P、M、N，用刻度尺测量出水平射程OP、OM、ON。
①若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为：________________________
②通过测量小球做平抛运动的射程来代替小球的速度，这样做的依据是：_______________________
【答案】 ①. AB ②. AD ③. ④. 小球离开斜槽末端做平抛运动，竖直方向满足，下落高度一定，运动时间相同；水平方向满足，水平位移与平抛初速度成正比。
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]实验中，直接测得小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的射程来解决问题，所以需要用刻度尺测水平距离，由动力表达式
可知还需要测球的质量，故需要用到天平。
故选AB。
（2）[2] A．小球每次必须从同一高度由静止释放，使抛出的速度保持不变，故A正确；
B．为了碰撞后入射小球不被反弹，所以入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故B错误；
C．保证小球每次从同一位置静止释放，摩擦力的影响相同即可，不需要使斜槽轨道光滑，故C错误；
D．斜槽轨道末端必须是水平的，使小球抛出时初速度水平，故D正确。
故选AD。
（3）①[3]小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向上
水平方向满足
下落高度一定，则小球运动时间相同，水平位移与平抛初速度成正比，验证
可得
②[4]小球离开斜槽末端做平抛运动，竖直方向满足
下落高度一定，运动时间相同；水平方向满足
水平位移与平抛初速度成正比。
四、计算题：本题共5小题，共32分，解答要写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。直接写出最后答案的不得分。
24. 某同学用实验室中的过山车模型研究过山车的原理。如图所示，将质量为m的小球从倾斜轨道上的某一位置由静止释放，小球将沿着轨道运动到最低点后进入圆轨道。他通过测量得到圆轨道的半径为R。已知重力加速度为g。
（1）小球能够顺利通过圆轨道最高点的最小速度v为多少？
（2）若不考虑摩擦等阻力，要使小球恰能通过圆轨道的最高点，小球的释放点距轨道最低点的高度差h为多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】(1)小球恰能通过最高点时，由重力提供向心力有
解得
(2)小球从释放点运动到圆轨道最高点的过程，根据动能定理有
解得
25. 北京时间2020年12月2日4时53分，探月工程“嫦娥五号”的着陆器和上升器组合体完成了月壤采样及封装。封装结束后上升器的总质量为m，它将从着陆器上发射，离开月面。已知月球质量为M，表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略月球的自转。
（1）求月球半径R；
（2）月球表面没有大气层。若发射之初上升器加速度大小为a，方向竖直向上，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体对上升器的作用力F；
（3）上升器从着陆器上发射时，通过推进剂燃烧产生高温高压气体，从尾部向下喷出而获得动力，如图所示。若发射之初喷出气体对上升器的作用力为F，喷口横截面积为S，喷出气体的密度为ρ，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体的速度大小v。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）质量为的物体放在月球表面，由牛顿第二定律得
得
（2）设喷出气体对上升器的力为F，上升器对喷出气体的力为，取向上为正，对于上升器
得
（3）设在时间内喷射出气体质量为，由动量定理有
又
由牛顿第三定律有
综上得
26. 动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F2是指合力对位移的平均值。
（1）质量为1.0kg的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s的时间内运动了2.5m的位移，速度达到了2.0m/s。分别应用动量定理和动能定理求出平均力F1和F2的值；
（2）如图所示，质量为m的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v0变化到v时，经历的时间为t，发生的位移为x。分析说明物体的平均速度与v0、v满足什么条件时，F1和F2是相等的。
【答案】（1）1.0N，0.8N；（2）
【解析】
【分析】
【详解】（1）物块在加速运动过程中，应用动量定理
解得
N=1.0N
物块在加速运动过程中，应用动能定理有
解得
N=0.8N
（2）物块在运动过程中，应用动量定理有
解得
物块在运动过程中，应用动能定理有
解得
当F1=F2时，由上两式得
27. 在研究物理学问题时，为了更好地揭示和理解物理现象背后的规律，我们需要对研究对象进行一定的概括和抽象，抓住主要矛盾、忽略次要因素，建构物理模型。谐振子模型是物理学中在研究振动问题时所涉及的一个重要模型。如图甲所示，在光滑水平面上两个物块A与B由弹簧连接（弹簧与A、B不分开）构成一个谐振子。初始时弹簧被压缩，同时释放A、B，此后A的v-t图像如图乙所示（规定向右为正方向）。已知mA=0.1kg，mB=0.2kg，弹簧质量不计。
(1)求在A物块速度为2m/s时，B物块的速度vB；
(2)求初始时弹簧的弹性势能Ep。
【答案】（1），方向向右；（2）
【解析】
【分析】
【详解】(1)初始时弹簧被压缩，A、B静止，释放弹簧后，A、B在光滑水平面上运动，动量守恒，由动量守恒定律可得
可得，在A物块速度为2m/s时，B物块的速度
速度为正值，则速度方向向右。
(2)根据机械能守恒定律有
故初始时弹簧的弹性势能为0.3J。
28. 如图所示，在劲度系数为k的轻弹簧下挂一个质量为m的物体，现用手托着物体从弹簧原长处以加速度a=0.5g向下匀加速运动，当物体脱离手时，撤掉手（不考虑空气阻力，重力加速度为g）
（1）求物体脱离手时物体运动的速度。
（2）求物体运动的最大速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】（1）物体脱离手时，有
代入数据得
由运动学公式
联立解得
（2）对物体从匀加速到有最大速度的过程应用动能定理，有
又
速度达到最大时，加速度为零，此时弹簧弹力等于重力
联立解得物体运动的最大速度
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