期中综合测试卷 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

七年级上学期期中综合测评卷

时间:120分钟　满分:150分

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)

1.在-2,-1,0,1这四个数中,最小的数是  (　　)

 A.-2   B.-1   C.0  D.1

2.近似数0.707 0的精确度是 (　　)

A.精确到百分位 B.精确到十万分位

C.精确到千分位 D.精确到万分位

3.“谁知盘中餐,粒粒皆辛苦”,餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,将500亿用科学记数法表示为              (　　)

A.5×108 B.5×109     C.5×1010    D.500×108

4.下列解方程的步骤正确的是 (　　)

A.由2x+4=3x+1,得2x+3x=1+4

B.由0.5x-0.7x=5-1.3x,得5x-7x=5-13x

C.由3(x-2)=2(x+3),得3x-6=2x+6

D.由-=2,得2x-2-x+2=12

5.下列运算正确的是 (　　)

A.3a3-a3=2         B.3a2b-4ba2=-a2b

C.3a+2b=5ab     D.5ab2-2a2b=3ab2

6.下列说法中,正确的是 (　　)

A.3是单项式

B.-的系数是-3,次数是3

C.不是整式

D.多项式2x2y-xy是五次二项式

7.若x=3是关于x的方程a-bx=4的解,则-6b+2a+2 023值为 (　　)

A.2 017 B.2 027 C.2 045 D.2 031

8.《庄子》中记载:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍,每天截取它的一半,永远也截不完.第1天截取它的一半,以后每天截取剩下部分的一半.若按此方式截一根长为1的木棍,第5天截取后木棍剩余的长度是              (　　)

A. B.1-  C.1-   D.

9.某人要在规定时间内从甲地驾驶汽车赶往乙地,若他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,若他以每小时75千米的速度行驶,则可提前24分钟到达,则甲、乙两地之间的距离是              (　　)

A.200千米  B.120千米    C.100千米   D.150千米

10. 如图,是由一些火柴搭成的图案.摆成第①个图案需用5根火柴,摆成第②个图案需用9根火柴,摆成第③个图案需用13根火柴,…,按照这样的方式摆下去,摆成第几个图案需用121根火柴?              (　　)

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

11.徐志摩的《泰山日出》中描写了“泰山佛光”的壮丽景象,1月份的泰山山顶平均气温为-9 ℃,山脚平均气温为-3 ℃,则1月份泰山的山顶平均气温与山脚平均气温的温差是　　　　℃. 

12.请写出一个次数为5的关于x,y的单项式:　　　　. 

13.按下面的程序计算:

若开始输入的x值为正整数,最后输出的结果为556,则开始输入的x值为　　　　. 

14.如图,点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,点A与点B之间的距离记作AB.已知a=-2,b比a大12.

(1)AB的值是　　　　; 

(2)若点M以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动,同时点N以每秒2个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动.设运动时间是t秒.当点M与点N之间的距离是9时,则t的最大值为　　　　. 

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.计算:-14-(1-0.5)××[2-(-3)2].

16.解方程:1-=x.

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.已知(a-1)x2ya+1是关于x,y的五次单项式.

(1)求a的值;

(2)求代数式5a2-[(a2+5a2-2a)-2(a2-3a)]的值.

18.整式ax+b的值随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时,对应的整式的值.

(1)求a,b的值.

(2)求关于x的方程-ax+b=-12的解.

'五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.在数学活动课上,同学们设计了一个游戏,游戏规则如下:每人每次抽取四张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数;如果抽到灰色卡片,那么减去卡片上的数,比较两位同学所抽4张卡片的计算结果,结果小的选为数学小组长.已知强强同学抽到如图(1)所示的四张卡片,冰冰同学抽到如图(2)所示的四张卡片,则强强、冰冰谁会成为数学小组长?

20.一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分场地,请根据图中所给的数据,回答下列问题.

(1)用含x,y的代数式表示阴影部分的周长并化简.

(2)若x=3米,y=2米,要给阴影部分场地围上价格为每米7元的围栏作功能区,请计算围栏的造价.

六、(本题满分12分)

21.某电视台组织竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录了5个参赛者的得分情况.

(1)答对1道题得　　　　分,答错1道题得　　　　分. 

(2)参赛者F说他得了80分,你认为可能吗?请说明理由.

七、(本题满分12分)

22.阅读材料:我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用:

(1)把(a-b)2看成一个整体,合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是　　　　. 

(2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值.

拓展探索:

(3)已知a-2b=6,2b-c=-8,c-d=9,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.

八、(本题满分14分)

23.如图,点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为AB,AB=|a-b|.

例如:数轴上表示-1与-2的两点之间的距离=|-1-(-2)|=1;而|x+2|=|x-(-2)|,所以|x+2|是表示x与-2的两点间的距离.

利用数形结合思想回答下列问题:

(1)数轴上表示-2和5的两点之间的距离是　　　　. 

(2)数轴上点X表示的数x满足|x-1|=3,那么x=　　　　. 

(3)若数轴上点X表示的数x满足-4<x<2,求|x-2|+|x+4|的值.

(4)七年级学习小组在陈老师的指导下,对式子|x-3|+|x+2|进行探究,他们先在纸上画出数轴,当数x所对应的点在-2与3之间移动时,得出结论:|x-3|+|x+2|的值总是一个固定的值.这个结论正确吗?请说明理由.

七年级上学期期中综合测评卷

1.A　2.D　3.C　

4.C　5.B　6.A　

7.D　

8.A　9.B　

10.C　

11.6　

12.-x2y3(答案不唯一,或-xy4,2x4y等)

13.22或111　

14. (1)12　(2)7　

15.原式=-1-××(2-9)=-1-×(-7)=. (8分)

16.去分母,得3-(x-2)=3x, (2分)

 去括号,得3-x+2=3x, (4分)

移项、合并同类项,得4x=5, (6分)

两边同除以4,得x=. (8分)

17.(1)由题意得2+a+1=5,且a-1≠0,

 解得a=2. (3分)

(2)原式=5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a

=a2-4a, (6分)

 当a=2时,原式=22-4×2=4-8=-4. (8分)

18.(1)因为当x取0,1时,ax+b的值分别是-4,0,所以b=-4,a+b=0,

所以a=4,所以a=4,b=-4.  (4分)

(2)因为a=4,b=-4,所以-4x-4=-12,解得x=2. (8分)

19.冰冰会成为数学小组长. (2分)

理由如下:

-2--(-1)+(-1)=-+-1=-2,  (4分)

-+(-4)-+3=(--)+[(-4)+3]=(-2)+(-1)=-3.  (7分)

因为-3<-2,

所以冰冰会成为数学小组长.  (10分)

20.(1)(2x+2y+x+2y)×2=(3x+4y)×2=6x+8y.  (4分)

(2)因为x=3米,y=2米,

所以(6x+8y)×7=(6×3+8×2)×7=(18+16)×7=34×7=238(元).

答:围栏的造价是238元.  (10分)

21.(1)5　-1  (5分)

(2)不可能. 理由如下:  (7分)

设参赛者F答对了x道题,则答错了(20-x)道题,

由题意,得5x+(20-x)×(-1)=80,

解得x=.  (10分)

因为x为整数,

所以参赛者F不可能得80分.  (12分)

22.(1)-(a-b)2 (3分)

(2)因为x2-2y=4,

所以原式=3(x2-2y)-21=12-21=-9.  (7分)

(3)因为a-2b=6　①,2b-c=-8　②,

c-d=9　③,

所以①+②得a-c=-2,②+③得2b-d=1,

所以原式=-2+1-(-8)=7.  (12分)

 (12分)

23.(1)7 (2分)

(2)-2或4 (4分)

(3)因为数轴上点X表示的数x满足-4<x<2,

所以x-2<0,x+4>0, (5分)

所以|x-2|+|x+4|=-(x-2)+(x+4)=-x+2+x+4=6.(8分)

(4)结论正确. (10分)

理由:由题意知,数x所对应的点在-2与3之间移动,而|x-3|+|x+2|的值表示x与-2的两点间的距离和x与3的两点间的距离之和.              (12分)

因为表示-2和3的两点之间的距离是5,

所以当表示数x的点在-2与3之间移动时,|x-3|+|x+2|的值总是5. (14分)