（期末押题卷）小升初考前冲刺满分卷-2022-2023学年六年级下册数学高频易错题（北师大版）

（期末押题卷）小升初考前冲刺满分卷

2022-2023学年六年级下册数学高频易错题（北师大版）

一、选择题

1．5分钟：30秒的比值是（　　）

A． B．1：6 C．10：1 D．10

2．等腰三角形三个内角度数之比可能是（　　）

A．1：2：2 B．1：3：2 C．1：1：2

3．两个完全一样的小圆柱，能拼成一个高12cm的大圆柱，拼成的大圆柱的表面积比原来两个小圆柱的表面积少25.12厘米2，原来一个小圆柱的表面积是（　　）厘米2．

A．87.92 B．100.48 C．37.68

4．今年农场收小麦240吨，比去年增产，增产了（    ）吨。

A．200 B．40 C．48 D．280

5．学校买来340本图书，按一定的比分配给两个班，它们的比可能是．（　　）

A．2：3 B．3：4 C．4：5

6．如果路灯的杆子距小树a米，下面说法正确的是（　　）

A．a越小，小树的影子越短 B．a越大，小树的影子越短

C．a越小，小树的影子越长

7．把一个长方形按照4∶1放大，放大后的长方形的面积比原来扩大了（    ）倍。

A．4 B．16 C．15 D．8

二、填空题

8．下列组合图形的表面积是(      )平方厘米，体积是(      )立方厘米。（单位：厘米）

9．有一个注满水的圆柱形蓄水池，底面半径是10米，用去部分水后，水面比注满时下降60厘米，剩下的水正好是这个水池容积的，这个水池的容积是(        )升。

10．一个圆锥体，高为8分米，底面积与高的比是3：2，圆锥体的体积为　 　立方分米．

11．学校气象小组要绘制一幅统计图，公布上周每天平均气温的高低和变化情况，应选用_____统计图。

12．一本定价9元的字典，八折出售仍然可赚，这本字典的进价是(        )元。

13．比100千克多是(       )千克；300吨比(       )吨少．

14．画一个周长为15.7cm的圆，圆规两脚应叉开(        )cm，所画出的圆的面积是(          )平方厘米．

15．大小两个齿轮的齿数比是8：5，大齿轮有40个齿，小齿轮有_____个齿．

三、判断题

16．把25克糖溶解在75克水中，这时糖占水的25％。(     )

17．一个长方形的长、宽各增加20%,面积比原来增加40%．(    )

18．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3倍。(        )

19．正方形、等腰梯形、三角形和圆都是轴对称图形．             (       )

20．工作总量一定，已完成的部分与未完成的部分成反比例．     (       )

21．圆的周长与它的半径的比是2π：1．___．（判断对错）

22．a÷b＝3，则a∶b化成最简整数比是1∶3。(        )

23．一个立体图形从上面看是，它一定由3个正方形拼成的．            (     )

四、计算题

24．直接写出得数。

20×＝             36÷＝           ＝               1÷＝

40×20%＝            3.14×3＝         12.56÷3.14＝           1－÷＝

＝             1÷25%＝

25．脱式计算（能用简便方法的用简便方法）

（+）×28       ×+×

6﹣÷﹣         [﹣（﹣）]÷．

26．解方程

五、看图列式

27．看图列式并计算。

28．看图列式计算。

29．求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：分米）

30．求下列阴影部分的面积。

六、解答题

31．一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？

32．做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）

33．给60克浓度是35%的糖水中加入10克水，这时糖水的浓度是多少？若再加入10克糖，糖水的浓度是多少？

34．如图，钟表的分针长11cm。经过30分后，分针的针尖走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？

35．

（1）这个杯子的占地面积是多少？

（2）中间防烫胶带的面积是多少？

（3）这个杯子大约能装多少毫升水？（厚度忽略不计）

36．如图一个正方形的边长是20cm，请分别求出阴影部分的周长和面积．

37．张老师家新买的一套住房，平面图如下：（单位：米）

（1）请你算一算这套住房一共有多少平方米？

（2）请你选一间喜欢的卧室进行简单的装修，铺上边长是50厘米的正方形地板砖，如果每块地板砖的售价是20元，装修这间卧室需要多少元？

参考答案：

1．D

【分析】先把5分钟化为300秒，再用300除以30即可．

【详解】5分钟：30秒

=300秒：30秒

=300÷30

=10

故选D．

2．AC

【详解】试题分析：根据三角形的内角度数和为180°，等腰三角形两个底角的度数相等，进行分析得出结论即可．

解：由分析可得，等腰三角形两个底角的度数相等，所以三个角的比中有两个数是相等的．

点评：此题考查了等腰三角形的两腰相等，两底角度数也相等．

3．B

【详解】试题分析：根据拼组的方法可知，小圆柱的高是12÷2=6厘米，表面积减少的就是圆柱的两个底面积，据此可以求出圆柱的底面积是25.12÷2=12.56平方厘米，所以r2=12.56÷3.14=4，据此完全平方数的性质可得这个圆柱的底面半径是2厘米，再利用圆柱的表面积公式计算即可解答．

解：底面积是25.12÷2=12.56（平方厘米），

所以r2=12.56÷3.14=4，因为22=4，

所以底面半径是2厘米，

则表面积是：12.56×2+3.14×2×2×（12÷2），

=25.12+75.36，

=100.48（平方厘米），

答：原圆柱的表面积是100.48平方厘米．

故选B．

点评：根据圆柱的拼组方法，求出底面积，再求得它的底面半径和高即可解答问题．

4．B

5．A

【详解】试题分析：由题意可知：340应能被分成的总份数整除，据此逐个选项进行判断即可．

解：选项A，因为2+3=5，5能整除340，所以这个比可能；

选项B，3+4=7，7不能整除340，所以这个比不可能；

选项C，4+5=9，9不能整除340，所以这个比不可能；

点评：此题主要考查整除的意义和比的意义．

6．A

【详解】因为同样高的物体离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长，所以若a越小，则物体的影子越短。

故选：A

7．C

【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。所以长方形的长扩大到原来的4倍，长方形的宽也扩大到原来的4倍，则长×宽的积就扩大到原来的4×4＝16倍，据此解答。

【详解】根据分析可知，放大后的长方形的面积是原来的16倍，所以比原来扩大了16－1＝15倍。

故答案为：C。

本题主要考查图形放大或缩小的意义，注意“扩大”和“扩大了”的区别。

8．     408.2     533.8

9．439600

【分析】把这个圆柱形蓄水池的容积看作单位“1”，用去部分水后，剩下的水正好是这个水池容积的，用去（1－），它对应的容积就是高是60厘米的圆柱的容积，根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，求出用去部分的水的容积，再用用去部分水的容积÷（1－），即可求出这个水池的容积。

【详解】10米＝100分米；60厘米＝6分米

（3.14×1002×6）÷（1－）

＝（3.14×10000×6）÷

＝（31400×6）÷

＝188400×

＝439600（立方分米）

439600立方分米＝439600升

有一个注满水的圆柱形蓄水池，底面半径是10米，用去部分水后，水面比注满时下降60厘米，剩下的水正好是这个水池容积的，这个水池的容积是439600升。

解答本题的关键明确求出用去部分的容积占这个水池总容积的分率，再利用圆柱的体积公式进行解答，注意单位名数的换算。

10．32

【详解】试题分析：把底面积与高的比是3：2理解为底面积是高的，把高看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出底面积，进而根据：v=sh，解答即可．

解：底面积：8×=12（平方分米），

×12×8=32（立方分米）；

答：圆锥体的体积为32立方分米．

故答案为32．

点评：此题主要考查圆锥体体积的计算方法，关键是先求出底面积．

11．折线

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】根据统计图的特点可知：学校气象小组要绘制一幅统计图，公布上周每天平均气温的高低和变化情况，应选用折线统计图。

此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

12．6

13．     120     500

14．     2.5     19.625

15．25

【分析】此题可设小齿轮有x个齿，根据大小齿轮的齿轮个数比以及大齿轮有40个齿，列比例式：8：5=40：x，解比例即可．

【详解】解：设小齿轮有x个齿，得：

8：5=40：x

8x=40×5

8x÷8=200÷8

x=25

答：小齿轮有25个齿．

故答案为25．

16．×

17．×

18．×

【分析】等底等高的圆柱与圆锥体积的关系为：圆锥的体积＝×圆柱的体积，本题设圆锥的体积是1，则与它等底等高的圆柱的体积为3，再用（圆柱的体积－圆锥的体积）÷圆锥的体积，计算即可得出答案。

【详解】解：设圆锥的体积是1，则与它等底等高的圆柱的体积为3，

（3－1）÷1

＝2÷1

＝2

所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。

故答案为：×。

19．×

20．错误

【详解】解：已完成的部分+未完成的部分=工作总量(一定)，这两个相关联的量的和是定值，而它们没有乘除的关系，所以这两个相关联的量不成比例．原题说法错误.

故答案为错误

【分析】根据数量关系判断已完成的部分与未完成的部分的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.

21．√

【详解】试题分析：圆的周长=2πr，依据比的意义即可得出圆的周长与半径的比．

解答：解：因为圆的周长：C=2πr，

所以C：r=2π：1

即题干的说法是正确的．

故答案为√．

点评：此题主要依据比的意义和熟记圆周长公式来解决问题．

22．×

【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。

【详解】a÷b＝3

a＝3b

a∶b

＝3b∶b

＝3∶1

原题干说法错误。

故答案为：×

本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。

23．×

24．16；42；；；

8；9.42；4；0；

；4

25．20；；5；．

【详解】试题分析：（+）×28，运用乘法分配律简算；

×+×，运用乘法分配律简算；

6﹣÷﹣，先算除法，再算减法；

[﹣（﹣）]÷，先算小括号里面的减法，再算中括号里面减法，最后算除法．

解：（+）×28

=

=16+4

=20；

×+×

=

=

=；

6﹣÷﹣

=6

=6

=

=6﹣1

=5；

[﹣（﹣）]÷

=[]

=

=

=．

【点评】此题考查的目的是理解在潍坊市四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．

26．；

【分析】，可以利用方程的基本性质1、2进行解答；利用比例的基本性质进行解答。

【详解】

解：

解：

27．140÷（1＋）＝100（千克）

【分析】据图可知：乙比甲多，已知乙是140千克，求甲是多少千克，将甲看作单位“1”则乙对应的分率是1＋＝，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。

【详解】140÷（1＋）

＝140÷

＝100（千克）

28．42页

【分析】求168页的25%是多少页，根据求一个数的百分之几是多少的知识，用168×25%，即可解答。

【详解】168×25%＝42（页）

29．31.4分米；21.5平方分米

【分析】阴影部分的周长＝直径等于正方形边长的圆的周长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出周长：

阴影部分面积＝边长是10分米的正方形面积－半径等于正方形边长一半的圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。

【详解】周长：3.14×10＝31.4（分米）

面积：10×10－3.14×（10÷2）2

＝100－3.14×25

＝100－78.5

＝21.5（平方分米）

30．32.52cm2，13.76cm2

【分析】根据第一个图可知，阴影部分面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。

根据第二个图可知，阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，根据圆的面积公式：πr2×，正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。

【详解】三角形面积：12×4÷2

＝48÷2

＝24（cm2）

半圆面积：3.14×（12÷2）2÷2

＝3.14×36÷2

＝113.04÷2

＝56.52（cm2）

阴影部分面积：56.52－24＝32.52（cm2）；

正方形面积：8×8＝64（cm2）

圆的面积： 3.14×8×8×

＝25.12×8×

＝50.24（cm2）

阴影部分面积：64－50.24＝13.76（cm2）

31．圆柱的体积是9立方厘米，圆锥的体积是3立方厘米

【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积．

解：6÷2=3（立方厘米）；

3×3=9（立方厘米）；

答：圆柱的体积是9立方厘米，圆锥的体积是3立方厘米．

点评：本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍．据出关系可以解决有关的实际问题．

32．3平方米

【详解】求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和．

底面积：3.14×（0.6÷2）²=0.2826（平方米）

侧面积：3.14×0.6×1=1.884（平方米）

表面积：0.2826×2+1.884=2.4492（平方米）≈3（平方米）

答：至少需要铁皮3平方米．

考点：圆柱的表面积．

点评：这里不能用四舍五入法取近似值．因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些．因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1．

33．30%，38.75%．

【详解】试题分析：①浓度是指糖的重量占糖水总重量的百分比，先把原来糖水的重量看成单位“1”，用糖水的重量乘上35%就是原来糖的重量，然后再求出后来糖水的总重量，用糖的总重量除以糖水的总重量乘100%即可；

②求再加入10克糖，糖水的浓度，先求出后来糖水中糖的质量和后来糖水的总质量，然后用糖的总重量除以糖水的总重量乘100%即可．

解：①60×35%=21（克），

×100%=30%；

②×100%=38.75%；

答：加入10克水，这时糖水的浓度是30%，若再加入10克糖，糖水的浓度是38.75%．

点评：此题属于百分率问题，应根据浓度的计算方法进行解答．

34．34.54厘米；189.97平方厘米

【分析】由题意可知：分针尖端走过的路程就是所在圆周长的一半；分针扫过的面积就是所在圆面积的一半；据此解答。

【详解】3.14×11×2÷2

＝3.14×11

＝34.54（厘米）

3.14×112÷2

＝3.14×60.5

＝189.97（平方厘米）

答：分针的针尖走过的路程是34.54厘米，分针扫过的面积是189.97平方厘米。

本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活应用。

35．（1）28.26平方厘米；

（2）94.2平方厘米；

（3）423.9毫升

【分析】（1）这个杯子占地面积的大小，就是这个圆柱杯子的底面积是多少，利用圆的面积公式即可解得；

（2）根据圆柱的侧面展开图的特点，利用圆柱的侧面积公式可知，中间防烫胶带的面积等于杯子的底面周长乘防烫胶带的高，即可求解；

（3）根据圆柱的容积公式：V＝，代入即可求出这个杯子的容积。

【详解】（1）3.14×（6÷2）2

＝3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

答：这个杯子的占地面积是28.26平方厘米。

（2）3.14×6×5＝94.2（平方厘米）

答：中间防烫胶带的面积是94.2平方厘米。

（3）3.14×（6÷2）2×15

＝3.14×32×15

＝3.14×9×15

＝423.9（立方厘米）

423.9立方厘米＝423.9毫升

答：这个杯子大约能装423.9毫升的水。

此题考查了圆柱的底面积、侧面积与容积公式在实际问题中的灵活应用。

36．周长：102.8厘米，面积:86平方厘米

37．78.28平方米，1200元

【详解】试题分析：（1）观察图形可知，这套住房的面积是长5+7=12米，宽3+3=6米的长方形答面积与直径是6﹣2=4米的半圆的面积之和，据此利用长方形和半圆的面积公式计算即可解答．

（2）选卧室1进行装修，先计算出这个卧室的面积和每块方砖的面积，用卧室的面积除以方砖的面积，即可得出方砖的总块数，再乘20就是需要花掉的钱数．

解：（5+7）×（3+3）+3.14×÷2，

=12×6+3.14×4÷2，

=72+6.28，

=78.28（平方米）；

答：这套房子的总面积是78.28平方米．

（2）3×5=15（平方米）=1500平方厘米，

50×50=2500平方厘米=25平方分米，

1500÷25×20，

=1200（元），

答：需要1200元．

点评：此题主要考查组合图形的面积的计算方法，明确包括哪几部分面积是解决本题的关键．