（期末押题卷）小升初考前冲刺提高卷-2022-2023学年六年级下册数学高频易错题（苏教版）

（期末押题卷）小升初考前冲刺提高卷

2022-2023学年六年级下册数学高频易错题（苏教版）

一、选择题

1．下面（　　）与下图左边圆锥的体积相等。（单位：cm）

A． B． C． D．

2．等高的圆柱和圆锥的底面半径比是5：6，则他们的体积比是（　　）

A．5：6 B．25：36 C．25：12 D．36：25

3．一种水箱最多可装水90L,我们就说这种水箱的(　　)是90L．

A．体积 B．重量 C．表面积 D．容积

4．如下图，今年的产量相当于去年的(　　)．

A．  B．  C．  D．

5．一个长方体照下图沿虚线切三刀，切成若干个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了90平方厘米。原来长方体的表面积是（    ）平方厘米。

A．30 B．90 C．180 D．270

6．下列各题中，相关联的两个量成正比例关系的是(  )．

A．等边三角形的周长和任意一边的长度

B．圆锥的体积一定，底面积和高

C．利息和利率

7．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中涂色部分的面积是大长方形面积的(   )．

A． B． C． D．

8．一个最简分数，分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，化简后的，这个最简分数是（    ）。

A． B． C． D．

9．大圆球的体积是（    ）立方厘米。

A．4 B．8 C．12 D．24

二、填空题

10．如图，三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的直角边对折到斜边上去，与斜边相重合。则图中阴影部分的面积是(        )平方厘米。

11．张明想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占百分之几，制作成(      )统计图比较合适。李良记录了自己上星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间长短的变化情况，制作成(      )统计图比较合适。

12．扇形统计图中的40%表示600千克，这个扇形统计图的整个圆面表示(        )千克。

13．2吨780千克=________吨     0.45升=________毫升

0.25时=________分  2.5立方米=________立方分米．

14．3千克苹果平均分给9个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的　 　，每个小朋友分得　 　千克．

15．按要求填上适当的单位：

一个鸡蛋的体积约是50____         一个水杯的容积约250____

一个冰箱的占地面约40____         一间教室的体积大约180____

三、判断题

16．把两个表面积为12平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为24平方分米。(        )

17．如果1头猪可换3只羊，1头牛可换10头猪，那么1头牛可换13只羊．(     )

18．两杯含盐率都是的盐水倒在一起，含盐率是。(        )

19．a、b是两个不为零的数，若a的等于b的，那么a是b的.    (     )

20．两个长方体的底面周长和高分别相等，这两个长方体体积一定相等．_____

21．一吨棉花的和4吨铁的一样重。(        )

22．将圆柱截成两个相等的部分，截面一定是圆形。(        )

23．因为甲队比乙队多修全长的8%，所以乙队比甲队少修全长的8%．(     )

24．比的前项除以3，比的后项乘3，比值扩大9倍． (    )

25．如果a×7＝b×8，那么a∶b＝7∶8。(        )

四、计算题

26．直接写得数。

0.25×99＋25%＝       0.6÷25%＝       0.48÷0.1＝         602－488＝          1.73－0.3＝

27．选择合适的方法计算。

28．解方程。

x－x＝18       ＝1       7.5∶x＝∶12

五、图形计算

29．求体积。

30．求下面圆锥的体积。

六、解答题

31．一个立方体的纸盒中恰好能放入一个体积为314立方厘米的圆柱体，如图，纸盒的容积有多大？（圆周率取3.14）

32．在一个圆柱形水桶里放一段与桶同高且底面半径是5cm的圆钢．如果把它全部垂直放入水中，桶内的水面就上升9cm，如果把水中的圆钢露出8cm，那么这时桶里的水面下降4cm，求这段圆钢的体积．

33．北美洲是世界第三大洲；面积大约是2400万平方千米，南美洲的面积是北美洲的，是非洲的。非洲的面积是多少万平方千米？

34．一只长方体油箱，长5分米，宽4分米，高30厘米，做这只油箱至少需要多少平方分米的铁皮？如果按每升汽油0.82千克，这个油箱最多可以装多少千克的汽油？

35．甲、乙两辆汽车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车在距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2∶3，求甲乙两车的速度各是多少？

36．一个圆锥的底面半径2厘米，高是7厘米，沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块，每个切面的面积是多少平方厘米？

参考答案：

1．D

【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，圆柱的体积V＝πr2h计算出体积，比较即可。

【详解】×3.14×（6÷2）2×9

＝

＝

＝

＝84.78（立方厘米）

A．3.14×（6÷2）2×9

＝

＝

＝254.34（立方厘米）

B．×3.14×（2÷2）2×9

＝

＝3.14×3

＝9.42（立方厘米）

C．3.14×（2÷2）2×9

＝3.14×1×9

＝3.14×9

＝28.26（立方厘米）

D．3.14×（6÷2）2×3

＝3.14×9×3

＝3.14×27

＝84.78

故答案为：D

解答此题可直接计算出它们的体积，也可根据等底等高的圆锥的体积和圆柱体积的倍数关系解答。

2．C

【详解】试题分析：已知圆柱和圆锥的底面半径之比是5：6，则底面积比是25：36，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答．

解：设高为1，

圆柱底面半径：圆锥底面半径=5：6，则圆柱底面积：圆锥底面积=（5×5）：（6×6）=25：36，

圆柱的高：圆锥的高=1：1，

则圆柱体积：圆锥体积=（25×1）：（36×1×）=25：12．

答：圆柱和圆锥的体积比是25：12．

故选C．

点评：此题主要根据圆柱、圆锥的体积公式解答．

3．D

4．C

5．B

【分析】根据题意可知，长方体沿虚线切三刀之后，增加了6个面，包括上、下、左、右、前、后面各一个，正好是原来大长方体的表面积，所以增加的面积就是原来大长方体的表面积，据此选择。

【详解】因为表面积增加了90平方厘米，所以原来长方体的表面积是90平方厘米。

故选择：B

此题考查了立体图形的切拼，明确切开后表面积增加的包含哪些面是解题关键。

6．A

7．D

8．B

【分析】要求原来的最简分数，根据：分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，化简后得；只要把分子扩大3倍，就是把这个分数扩大3倍；分母缩小原来的二分之一，就是把这个分数缩小，即可求出原来的分数。

【详解】×3÷

＝÷

＝×2

＝

故答案选：B

解答本题的关键是要求原来的最简分数，就是把分子扩大，分母缩小，即可。

9．B

【分析】12毫升＝12立方厘米，24毫升＝24立方厘米。

根据题意可知一个大圆球和一个小圆球是12立方厘米，一个大圆球和4个小圆球是24立方厘米，所以一个大圆球和4个小圆球的体积之和－一个大圆球和一个小圆球的体积之和＝3个小圆球的体积之和，即24－12＝12（立方厘米），一个小圆球的体积是12÷3＝4（立方厘米），一个大圆球的体积为12－4＝8（立方厘米），据此解答。

【详解】（24－12）÷3

＝12÷3

＝4（立方厘米）；

12－4＝8（立方厘米）

一个大圆球的体积是8立方厘米。

故选择：B。

此题考查了等量代换，根据题意需把一个大圆球和一个小圆球的体积之和看作一个整体来计算。

10．9

【分析】此题很明显，原直角三角形被分成了三部分，因它们都是直角三角形，依据题目条件可以先找出它们的面积比，再根据总面积是：6×8÷2＝24平方厘米，然后求解即可。

【详解】由题意可以知道：S△ABC＝6×8÷2＝24（平方厘米）

S△AEC＝S△ADE，

S△ADE和S△BDE等高，

所以，S△BDE∶S△ADE＝BD∶AD＝（10－6）∶6＝2∶3

所以，S△BDE∶S△ADE∶S△ACE＝2∶3∶3

S△ADE＝24÷（2＋3＋3）×3＝9（平方厘米）

此题主要考查等底等高的三角形面积相等，关键是找准面积的比。

11．     扇形     折线

【分析】想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占百分之几，需要反映出各部分数量与总量之间的关系，可以采用扇形统计图；想清楚地看出上星期看电视时间长短的变化情况，突出的是变化情况，可以采用折线统计图。

【详解】张明制作成扇形统计图比较合适；李良制作成折线统计图比较合适。

本题考查的是统计图的选择，条形统计图可以清楚地反映出各部分数量的多少，折线统计图可以清楚地反映出数量的变化情况，扇形统计图可以清楚地反映出各部分数量与总量之间的关系。

12．1500

【分析】根据题意，用600÷40%即可解答。

【详解】600÷40%

＝600÷0.4

＝1500（千克）

此题主要考查学生对扇形统计图以及百分数的应用。

13．     2.78     450     15     2500

14．，

【详解】试题分析：（1）求每个小朋友分得这些苹果的几分之几，就是把这些苹果的总质量看作单位“1”，平均分为9份，求一份是这些苹果的总质量几分之几，用1÷9解答；

（2）求每个小朋友分得多少千克，用这些苹果的总质量除以人数解答．

解：（1）每个小朋友分得这些苹果的：1÷9=；

（2）每个小朋友分得；3÷9=（千克）；

故答案为，．

点评：本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”及平均分了几份．

15．     立方厘米     毫升     平方分米     立方米

16．×

【分析】根据题意可知，把两个表面积为12平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体，减少了正方体的两个面，则长方形体的表面积就等于正方体的（12－2）个面的面积，据此解答。

【详解】12÷6×（12－2）

＝2×10

＝20（平方分米）

原题干说法错误。

故答案为：×

解答本题的关键明白：长方体的表面积等于正方体的10个面的面积。

17．×

18．×

【分析】浓度相同的液体混合到一起，浓度不变，由此解答即可。

【详解】两杯含盐率都是的盐水倒在一起，含盐率不变，还是，所以本题说法错误。

故答案为：×

本题要注意，浓度相同的盐水混合到一起，浓度不变。

19．√

20．×

【分析】因为长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积，所以两个长方体的底面周长这两个长方体的底面积不一定相等；根据长方体的体积公式：V＝sh，所以，两个长方体的底面周长和高分别相等，这两个长方体体积不一定相等．据此判断．

【详解】由分析得：两个长方体的底面周长和高分别相等，这两个长方体体积不一定相等．

因此，两个长方体的底面周长和高分别相等，这两个长方体体积一定相等．这种说法是错误的．

故答案为：×．

21．√

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此求出一吨棉花的和4吨铁的质量，通过比较后再进行解答。

【详解】1×＝（吨）

4×＝（吨）

＝

所以一吨棉花的和4吨铁的一样重。

故答案为：√

解答本题时要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。

22．×

【分析】根据圆柱的特征：圆柱上下两个面是圆形，侧面是曲面；将圆柱截成两个相等的部分，如果沿平行于底面去切，截面一定是圆形，但如果不是沿平行于底面去切，则切面就不是圆形；由此即可判断。

【详解】由分析可知：将圆柱截成两个相等的部分，如果沿平行于底面去切，截面一定是圆形，但如果不是沿平行于底面去切，则切面就不是圆形。

故答案为：×

此题考查了圆柱的特征，注意知识的灵活运用。

23．√

24．×

25．×

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答即可。

【详解】如果a×7＝b×8，那么 a∶b＝8∶7，原题说法错误。

 故答案为：×。

熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。

26．25；2.4；4.8；114；1.43

；；0.008；；0

27．13；1.5；

；43 ；

【分析】利用乘法分配律计算；

利用减法的性质计算；

先算除法再算乘法最后算加法；

把除法转换成乘法，再计算；

把44写成（45－1）利用乘法分配律计算；

利用乘法分配律计算。

【详解】

＝

＝6＋4＋3

＝13；

＝2.5－（ ）

＝2.5－1

＝1.5；

＝1－

＝ ；

＝

＝ ；

＝（45－1）×

＝45×－

＝44－

＝43 ；

＝ ×（ ）

＝ ×1

＝

28．x＝72；x＝；x＝25

【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘4即可；

（2）方程两边同时乘，然后两边再同时乘2；

（3）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘即可。

【详解】（1）x﹣x＝18

解：x＝18

4×x＝18×4

x＝72

（2）＝1

解：＝1×

＝

x＝

（3）7.5∶x＝∶12

解：x＝90

x＝90×

x＝25

29．100.48立方厘米

【分析】根据圆锥体的体积公式：×底面积×高，代入数据，即可解答。

【详解】×3.14×（8÷2）2×6

＝×3.14×16×6

＝×50.24×6

＝50.24×2

＝100.48（立方厘米）

30．2立方厘米

【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。

【详解】2×3×

＝6×

＝2（立方厘米）

31．400立方厘米

【分析】根据题干分析可知，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，由此设这个正方体的棱长是x厘米，则圆柱的底面直径和高也是x厘米，由此根据圆柱的体积公式列出方程，即可求出x的值，即得正方体纸盒的容积。

【详解】解：设这个正方体的棱长是x厘米。

3.14×（）×x＝314

0.785x＝314

x＝400

答：纸盒的容积有400立方厘米。

此题考查了正方体和圆柱的体积公式的灵活应用，圆柱体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，解答此题的关键是正方体内最大的圆柱的特点是这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。

32．1413立方厘米

【详解】试题分析：圆钢体积 V=3.14×52×h=78.5h，水桶底面积=78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积=水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4=3.14×52×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积．

解：设圆钢的高为h厘米，

圆钢体积 V=3.14×52×h=78.5h

水桶底面积=78.5h÷9

因为下降的水的体积=水面上圆钢的体积

（78.5h÷9）×4=3.14×52×8

 78.5×h=3.14×25×8

 h=3.14×200÷（78.5×）

 h=628÷（78.5×）

 h=18

圆钢体积：

3.14×52×18

=78.5×18

=1413（立方厘米）．

答：这段圆钢的体积是1413立方厘米．

【点评】解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积=水面上圆钢的体积求出圆钢的高．

33．3000万平方千米

【分析】根据题意，利用乘法先求出南美洲的面积，继而利用除法求出非洲面积即可。

【详解】南美洲：2400×＝1800（万平方千米）

非洲：1800÷＝3000（万平方千米）

答：非洲的面积是3000万平方千米。

本题考查了分数乘除法的应用，属于基础题，计算时细心即可。

34．94平方分米；49.2千克

【详解】30厘米＝3分米

（5×4＋5×3＋4×3）×2

＝（20＋15＋12）×2

＝47×2

＝94（平方分米）

5×4×3×0.82＝49.2（千克）

35．甲车：24千米/时；乙车：36千米/时。

【分析】由题意可知，甲车行驶了全程的 ，乙车行驶了全程的 ，乙车比甲车多行驶18×2千米，根据分数除法的意义，求出全程，再乘各自行驶全程的分率求出各自行驶的路程，除以3求出各自的速度，据此解答。

【详解】18×2÷（－）

＝36÷

＝180（千米）

乙车：180×÷3

＝108÷3

＝36（千米/时）

甲车：180×÷3

＝72÷3

＝24（千米/时）

答：甲车速度是24千米/时，乙车速度是36千米/时。

解答此题的关键是明确乙车比甲车多行驶2个18千米，再根据两车所行路程比求出全程。

36．14平方厘米

【分析】沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块，每一块的切面都是一个等腰三角形，而且这个三角形的底是圆锥底面直径，高是圆锥的高，也就是说底是4厘米，高是7厘米，所以每个切面的面积是14平方厘米。

【详解】2×2×7÷2＝14（平方厘米）

答：每个切面的面积是14平方厘米。

关键是熟悉圆锥特征，确定切面图形的形状。