鲁教版 (五四制)第八章 一元二次方程2 用配方法解一元二次方程教学设计及反思

课题

8.2 用配方法解一元二次方程（1）

周次

课时

1

课型

新授课

教学目标

1.知道什么叫开平方法。

2.学会利用开平方的方法解一元二次方程。

教学重点及难点

根据平方根的定义解形式为（x+a）2=b（b≥0）的一元二次方程

教学方法

自主探究  合作探究

教   学   过   程  设  计

二次备课

及双边活动

一、复习回顾

1.平方根的定义：如果x2=a，那么x叫a的        。记作           。

2.下列各数4 ，6 ，0 ，12的平方根分别为                      。

3.负数有没有平方根？             。

二、新知探究

自学课本55页内容，再根据平方根的意义，解下列方程

  ① x2-9=0          ②  4x2-7=0          ③ （x-2）2=9

共同释疑：

可以直接开平方的方程有什么特征?

三、典型例题

例1.解方程：x2+6x+9=25

总结：解题过程包括哪几步？

⑴变形    把方程变成                       的形式

⑵开平方                           

⑶解一元一次方程                       

⑷写出结论                        

对应练习：解方程

A:①49x2=25    ② 0.01x2-0.25=0     ③t2=45    ④1.5-x2=0

B:①（x-10）2=3       ②（x+5）2=8          ③(6x-1)2=81

C: ①x2-2x+1=4                        ② x2+8x+16=3

直接开平方法解形如（x+m）2 =n(n≥0)的方程，可得mx+n=±         达到降次转化的目的，当n≥0，方程       ；当n＜0,则方程               

四、巩固练习

1.下列方程中，不能用直接开平方法的是（     ）

A.x2-3=3    B.(x-1)2-4=0  C. x2+2x=0 D. (x2-1)=(2 x+1) 2

2.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）

A．x2＝0  B．x﹣3＝0  C．x2﹣5＝0  D．x2+2＝0

3. 方程（x+1）2=4的解是（   ）

A.-3      B.1    C.2       D.1或-3

4. 方程（x-2）2=（3-2x）2可化为（   ）      A.x-2=3-2x 

B. x-2=2x-3    C. x-2=3-2x 或 x-2=2x-3    D.以上均不对

5.如果x =﹣3 是一元二次方程 ax2 = c 的一个根，那么该方程的另一个根是__________

6.若 x 1，x2 是方程 x2 = 4 的两个根，则x 1+ x2  的值是___ 

7.若（x-a)2+b=0  有解，则b的取值范围是 __________

8.利用开平方法解方程：

(1)3x2-6=0         (2)(x+5)2=8         （3）

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