鲁教版 (五四制)八年级下册2 用配方法解一元二次方程导学案

8.2 用配方法解一元二次方程（1）

一、复习回顾

1.平方根的定义：如果x2=a，那么x叫a的          。记作           。

2.下列各数4 ，6 ，0 ，12的平方根分别为                             。

3.负数有没有平方根？             。

二、新知探究

自学课本55页内容，再根据平方根的意义，解下列方程

    ① x2-9=0                ②  4x2-7=0              ③ （x-2）2=9

共同释疑：

可以直接开平方的方程有什么特征?

三、典型例题

例1.解方程：x2+6x+9=25

总结：解题过程包括哪几步？

⑴变形    把方程变成                           的形式

⑵开平方                           

⑶解一元一次方程                         

⑷写出结论                         

对应练习：解方程

A:①49x2=25        ② 0.01x2-0.25=0        ③t2=45        ④1.5-x2=0

B:①（x-10）2=3          ②（x+5）2=8                 ③(6x-1)2=81

C: ①x2-2x+1=4                        ② x2+8x+16=3

应用直接开平方法解形如（x+m）2 =n(n≥0)的方程，可得mx+n=±      达到降次转化的目的，当n≥0，方程              ；当n＜0,则方程               

四、巩固练习

1.下列方程中，不能用直接开平方法的是（      ）

   A.  x2 -3=30      B. (x-1)2-4=0    C. x2+2x=0       D.  (x2-1)=(2 x+1) 2

2.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）

A．x2＝0 B．x﹣3＝0 C．x2﹣5＝0 D．x2+2＝0

3. 方程（x+1）2=4的解是（   ）

A.-3      B.1    C.2       D.1或-3

4. 方程（x-2）2=（3-2x）2可化为（   ）

A.x-2=3-2x     B. x-2=2x-3    C. x-2=3-2x 或 x-2=2x-3  D.以上均不对

5.如果x =﹣3 是一元二次方程 ax2 = c 的一个根，那么

      该方程的另一个根是__________

6.若 x 1，x2 是方程 x2 = 4 的两个根，则x 1+ x2  的值是  ______

7.若（x-a)2+b=0  有解，则b的取值范围是 __________

8.利用开平方法解方程：

(1)3x2-6=0               (2)(x+5)2=8                 （3）