鲁教版 (五四制)八年级下册3 用公式法解一元二次方程导学案

8.3用公式法解一元二次方程（3）

一、复习回顾

1、求根公式                                                             

2、用公式法解一元二次方程的一般步骤：

3、 把方程4x2+4x+10=1-8x化为一般形式为：                ，二次项系数是     ，一次项系数是      ，常数项是       ．

二、新知探究

用公式法解方程：                                             

（1）                           (2)x2+x-6=0                  （3）4x2+1=3x

讨论上述三个方程根的情况:

方程根的情况怎么样呢?

可以通过配方得到                                                   

知识小结： 我们把            叫做一元二次方程              的根的判别式，

用符号“        ”表示，即              

1. 当           方程有两个不相等的实数根；2.当           方程有两个相等的实数根；

3. 当           方程没有实数根。

反过来：当方程有两个不相等的实数根时          ；当方程有两个相等的实数根时          当方程没有实数根时          。

三、典型例题

例3：利用一元二次方程的根的判别式，来判断下列方程根的情况

（1）2x2+x-4=0       （2）4y2+9=12y            （3）5（t2+1）-6t=0

四、学以致用

1.下列一元二次方程中，没有实数根的是(　　)

A.x2－2x＝0      B.x2＋4x－1＝0          C.2x2－4x＋3＝0    D.3x2＝5x－2

2.已知关于x的方程x（x﹣2）+3m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m＜ B．m＞﹣ C．m＜且m≠0 D．m＞﹣且m≠0

3. 若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为                  ．

4. 已知关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是       

5、已知关于x的方程2x2－(4k＋1)x＋2k2－1＝0，求当k取什么值时

（1）方程有两个不相等的实数根；

 (2)方程有两个相等的实数根；

 (3)方程没有实数根.

五、拓展提高

1.在一元二次方程ax2－3x＋c＝0(a≠0)中，若a，c异号，则方程(　　）

A.有两个相等的实数根    B.没有实数根  C.有两个不相等的实数根   D.根的情况无法确定

2.下列四个说法中，正确的是（     ）     A.有实数根；

B.有实数根；C．有实数根 D．x2+4x+5=a(a≥1)有实数根

3.若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是       

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