八年级下册4 用分解因式法解一元二次方程导学案及答案

课题

课 型

新授课

主备人

备课组审核

八年级数学组

级部审核

学生姓名

教师寄语

天行健，君子以自强不息。

学习目标

1．学会用分解因式法解一些简单的一元二次方程。

2．能根据具体的一元二次方程的特征灵活选择适当的解法，体会解决问题方法的多样性和选择性。

一、复习回顾

1．用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为__________的形式。

2．用公式法解一元二次方程应先将方程化为_________。

3．选择合适的方法解下列方程：

①x²-6x=7                                       ②3x²+8x-3=0

二、新知探究

1.一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？

总结：1.如果ab=0，那么________。

2.分解因式法：当一元二次方程的一边________，而另一边易于分解成____________时，令每个因式分别为_____，得到两个一元一次方程，分别解之，得到的解就是原方程的解，这种解方程的方法称为分解因式法。

3.一般步骤如下：（1）整理方程使其右边________；（2）把方程左边分解成________________；

（3）令每个因式分别________，得到两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。

三、典型例题

例：解下列方程：

（1）5x²=4x            （2）x-2=x(x-2)                  （3）(x+1)²-25=0

三、巩固练习

1．方程的解是___________________

2．用因式分解法把方程分解成两个一次方程，正确的是（    ）

A．，    B．，

C．，    D．，

3．选择适当的方法解一元二次方程

（1）                          （2）

（3）（x+3）（x﹣1）＝5                          （4）x（x+3）＝x+3

2．一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数？

五、学习收获

自我评价专栏            自主学习：    合作与交流：    书写：     综合：