2022-2023学年河南省驻马店市正阳县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省驻马店市正阳县七年级（上）期末数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了 下列说法中正确的是，65×109B， 下列式子去括号正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省驻马店市正阳县七年级（上）期末数学试卷1.  在，，，3，0，4，5，中，负数有(    )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.  下列说法中正确的是(    )A. 不是整式 B. 是单项式 C. 的系数是3 D. 的次数是43.  下列方程中与方程的解相同的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  如果一个角的补角是，那么这个角的余角的度数是(    )A.  B.  C.  D. 5.  2022年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育经费保障教育机制改革资金达865亿元.数据“865亿”用科学记数法可表示为(    )A.  B.  C.  D. 6.  下列式子去括号正确的是(    )A.
B.
C.
D. 7.  如图，一副三角板直角顶点重合摆放在桌面上，若，则等于(    )
 A.  B.  C.  D. 8.  元旦节期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是(    )A. 150元 B. 50元 C. 120元 D. 100元9.  如果一对有理数a，b使等式成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为，根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是(    )A.  B.  C.  D. 10.  已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有(    )
①，
②，
③，
④，
⑤，
⑥
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个11.  请写出一个次数为3，关于x、y的单项式______ .12.  方程是关于x的一元一次方程，则______ .13.  若一个角的补角比它的余角的4倍少，则这个角的度数为______14.  如图是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果应为______.
 15.  已知线段，直线AB上有一点C，且，M是线段BC的中点，则AM的长是______16.  计筫：；
解方程：17.  先化简，再求值：，其中，18.  如图，已知B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，，求CM和AD的长.
19.  某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米元收费.若某户一月份共支付水费元，求该户一月份用水量.20.  随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售.刚大学毕业的夏明把自家的冬枣产品放到网上销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入.下表是某周的销售情况超出的量记为正数，不足的量记为负数.单位：斤，1斤克星期一二三四五六日与计划量的差值根据记录的数据可知，前三天卖出______ 斤；
根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______ 斤；
本周实际销售总量达到了计划销售量吗？并说出理由；
若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均为3元，那么夏明这一周一共收入多少元？21.  如图所示，OE，OD分别平分和，且；
如果，求的度数；
如果，求的度数．
22.  已知，小明同学错将““看成”“，算得结果。
计算B的表达式；
求出的结果；
小强同学说中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若，，求中式子的值。23.  如图，数轴上有A，B两点，分别表示的数为a，b，且点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A，B两点间往返运动．在点P出发的同时，点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P，Q停止运动．

填空：______，______；
求运动了多长时间后，点P，Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数；
求当点P，Q停止运动时，点P所在的位置表示的数；
在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次．直接写出答案
答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：、、这3个数是负数．
故选：
根据负数的概念进行辨别．
本题考查了正、负数的辨别能力，掌握正、负数的定义是关键．
 2.【答案】D 【解析】解：是整式，选项A不符合题意；
B.不是单项式，选项B不符合题意；
C.的系数是，选项C不符合题意；
D.的次数是4，选项D符合题意；
故选：
根据整式的定义可判断选项A，根据单项式的定义可判断选项B，根据单项式系数的定义可判断选项C，根据单项式次数的定义可判断选项
本题主要考查了单项式和整式，掌握单项式的有关定义和整式的定义是解题的关键．
 3.【答案】B 【解析】解：，
，
，
把分别代入四个选项中，只有B的左右两边相等．
故选
要想得到答案，必须先解出方程的解，然后再把分别代入ABCD四个答案中，找到正确的答案
本题考查一元一次方程的解，要掌握检验一个数是否是方程的解的方法．
 4.【答案】B 【解析】解：一个角的补角是，
这个角为：，
这个角的余角的度数是：
故选：
直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．
此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．
 5.【答案】B 【解析】解：865亿，用科学记数法表示为：
故选：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
本题考查了科学记数法的表示方法，掌握形式为的形式，其中，n为整数是关键．
 6.【答案】D 【解析】解：A、原式，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式，符合题意，
故选：
各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 7.【答案】A 【解析】【分析】
此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．从如图可以看出，的度数正好是两直角相加减去的度数，从而问题可解．
【解答】
解：因为，，
所以
故选：  8.【答案】B 【解析】解：设这批夹克每件的成本价是x元，
依题意得：，
解得：
答：这批夹克每件的成本价是50元．
故选
设这批夹克每件的成本价是x元，然后按照成本价列出方程，解方程就可以成本价．
此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确打折，标价等概念．
 9.【答案】D 【解析】解：A、由，得到，，不符合题意；
B、由，得到，，不符合题意；
C、由，得到，，不符合题意；
D、由，得到，，符合题意，
故选：
利用题中的新定义判断即可．
此题考查了有理数，弄清题中的新定义是解本题的关键．
 10.【答案】C 【解析】解：由题意可知，且，
，故①正确；
，故②错误；
，故③正确；
，故④错误；
，故⑤正确；
，故⑥正确．
正确的有①③⑤⑥共4个．
故选：
根据各点在数轴上位置即可得，且，再根据有理数的加减乘除运算法则判断即可．
本题考查了数轴、有理数的大小比较、有理数的加减乘除运算，熟知数轴的特点以及有理数的加减乘除运算法则是解答此题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：一个次数为3，关于x、y的单项式：，
故答案为：答案不唯一
根据单项式的定义解答即可．
本题考查了单项式，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：根据题意得：且
解得
故答案为：
根据一元一次方程的定义可知且
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
 13.【答案】55 【解析】解：设这个角为x，则它的补角为，余角为，由题意得：
，
解得
即这个角为
故答案为
根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数=它的余角的度数作为相等关系列方程，解方程即可．
本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用．解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为，互为补角的两角的和为
 14.【答案】 【解析】解：当时，




，
故答案为：
将代入计算程序中进行计算．
本题考查代数式求值，准确理解程序图，掌握有理数混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键．
 15.【答案】8或12 【解析】解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，
因为线段，，
所以
因为M是线段BC的中点，
所以，
所以；
②当点C在点B的右侧时，
因为，M是线段BC的中点，
所以，
所以
综上所述，线段AM的长为8cm或
故答案为：8或
应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论．
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
 16.【答案】解：原式


；
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得 【解析】先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算加法即可；
去分母，去括号，移项合并，系数化为1，按步骤计算即可．
本题主要考查解一元一次方程的步骤等知识，能正确掌握解方程的步骤，去括号得法则是解题关键，注意去分母后需要保留括号．
 17.【答案】解：原式
，
当，时，
原式

 【解析】先化简再代入求值，化简时先去括号，合并同类项，计算时注意符号的处理．
本题考查了整式的加减，化简求值，去括号正确变号是解答本题的关键．
 18.【答案】解：、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，
，
为AD的中点，

，

解得：

为AD的中点，

 【解析】由题意得，由中点的定义可知，从而可得到，从而可求得AD的长，然后由，，根据可求得CM的长．
本题主要考查的是两点间的距离，根据列出关于AD的方程是解题的关键．
 19.【答案】解：若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费元，
，
该户一月份用水量超过15立方米．
设该户居民一月份用水量为x立方米，根据题意，得
，
解得
答：该户居民一月份用水量为20立方米． 【解析】先判断该户居民一月份用水量超过15立方米，再设该户居民一月份用水量为x立方米，则根据一月份共支付水费元，列出方程，解出即可．
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是判断出这户居民用水量的大致范围，运用方程思想求解．
 20.【答案】296 29 【解析】解：斤
答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤，
故答案为：296；
斤
答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤，
故答案为：29；
，
故本周实际销量达到了计划数量；


元
答：小明本周一共收入3585元．
根据前三天销售量相加计算即可；
将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；
先将各数相加求得正负即可求解；
将总数量乘以价格差解答即可．
本题考查了正数和负数的问题，掌握正数和负数的定义是关键．
 21.【答案】解：根据题意：
因为OE，OD分别平分和，且，
所以

所以；

根据题意：


所以 【解析】根据图示找出所求各角之间的关系，，利用角平分线的性质，求出这两个角的度数，即可求结果．
首先确定各角之间的关系，利用角平分线的性质来求．
 22.【答案】解：根据题意得：

根据题意得

中的结果与c的取值无关；当，时，
  【解析】根据列出关系式，去括号合并即可得到B；
把A与B代入中，去括号合并即可得到结果；
把a与b的值代入计算即可求出值。
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键。
 23.【答案】解：，35；
设运动时间为x秒，
根据题意得：，
解得：，
，
答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27；
运动总时间：秒，
…3，
即点P运动了3个来回后，又运动了30个单位长度，
所以点P所在的位置表示的数为5；
由得：一共相遇了4次． 【解析】解：，
，，
解得：，，
故答案为：，35；
见答案；
见答案；
见答案.
【分析】
根据题意，利用非负数的性质求出a与b的值即可；
设运动x秒后P与Q相遇，由题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
求出运动的总时间，确定出P运动的来回并求出P所在的位置即可；
根据确定出P与Q相遇的次数即可．
此题考查了一元一次方程的应用，数轴，以及非负数的性质，弄清题意是解本题的关键．