2022-2023学年辽宁省铁岭市西丰县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年辽宁省铁岭市西丰县八年级（上）期末数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  下列方，分式方程的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  列运算确的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.  已知等腰三角形的两边长别为，，它的周长

A.  B.  C.  D. 或

4.  新型冠状病毒是依靠飞沫直接接播有的防措施戴口罩和及时清，它直平均为纳米，也就是米，将数据“”用科学数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

5.  下分中，最简分式是(    )

A.  B.  C.  D.

6.  方的积是，一边是，则它的另一边长(    )

A.  B.  C.  D.

7.  直尺圆规图称尺规作图是数定运用的一个重要内如图示，作图得出依据是运了我们学习的全等三角形判定(    )

A. 角角边 B. 边角边 C. 角边角 D. 边边边

8.  自带水杯成人良的康卫生习某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯用元购买甲种水的数量和购买乙种的量相同，已知甲种水杯的单比乙水杯单价多设甲种水的单价则列出方程正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

9.  “折叠”是数学常见构造新图形重要方法，如，长方形中，点在边上，将长方形沿中标折叠，点恰在边的处若，的数为

A.
B.
C.
D.

10.  如所示，等边三角，于点于点，，四个论：的平分线上；；；≌，正的结论是

A.  B. 只有 C. 只有 D. 只有

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.  计算：        ．

12.  分因式的结果        ．

13.  知点点关于轴对，则结果为        ．

14.  计算：        ．

15.  如图，以的顶点圆以长为半径作弧；以顶为心，以长为半径弧，两交于点，连接，若，则的小是        ．

16.  如图，为的边的垂直平分线，点，交于点且，，则的为        ．

17.  已知：中代表个常，则的值为        ．

18.  两个小长方图部分是边长的方形，阴影部分的面积为，四个小长方形如图摆放左上角成的是为的正方形，此阴部分面积为，一阴影部的积为，则，，之间的数量关系为        ．
 

三、解答题（本大题共7小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.  本小题分
因式分解：．

20.  本小题分
解方：．

21.  本小题分
先化简，再求值其中．

22.  本小题分
已知，求的值．

23.  本小题分
图，延长线于点，于点，且，
求：是的平分线．

24.  本小题分
某商场用元购进一批滑板车，很受儿童喜爱，板车很快售，着又元进第这种滑车，所购数量是第一量倍但每双进多了元．
如果这两批滑板车每台售价都是，那么全部出后，该店获得的润多少元？

25.  本小题分
已，点是的平分线上一点点上，点上，连接，且满．
如图，，判断与的数量关系，并证明；
如图，当时的数量系是        ；
当，时直接写出的面积．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：该方程是一一次方程，项不符合题意；
该方程是一次方程故本选项符合题意；
该方符合分式方的定义故本选项符合题；
故选：
据分式程的定义各选项进行一分析即可．
题考查的是分式方程的定义，即母有未知数方程叫做分式方．
 

2.【答案】 

【解析】解：故符合题意；
故不符合意；
，故不符合意；
故选：
根据同数幂的，底数幂的除幂的乘方与积的乘方运算则进行计算即可．
本题考同数幂的乘法，底数幂的法，幂乘方与积的乘方，练掌握的运算法则是解题关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：等三角形的两边长别为，
当腰长是三角三边是，，三角的周长是．
故选：
根据等腰三角形的性质本题要分情况讨．腰长是腰长为两种况．
本题考了腰三的性质和三角的关系；已知没有明确腰和底边的题目定要想到两种情况，进分讨论，还应验证种情否能构三角形进行解答，点非常重要，也是的关．
 

4.【答案】 

【解析】解：，
故选：
绝对值小的正数也可以科学记数法表示般形式为，与较科学记数法不同的是所使用的负整数指数幂，指由原数左起一个为零的前面的的数所决．
本题查用学记数法表示较小，一般形式为，其为由原数左第一个为零的数前面的的个数所决定．
 

5.【答案】 

【解析】解：，故此选项不符意；
，故此项不符合意；
最简分，故此选项符合题；
故选：
直接用分的基性质结合最简分式定义：分式分式的分子与分母没公因式，进而断可．
题主要查了最简式，正确握最简分式定是解题关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：方形的面积是，一长是，
它另长是：．
故选：
直利用整式的除法运算则算得答案．
题要考查了整的除运算，正确掌相关算法则是解题关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：由作图可知，，．
在和中，
≌，
，
故选：
根据证明三形全等可结论．
本考作复杂作图，全等三角形的判定和性质等知识，解的关键是理解意，灵活学知识决问题．
 

8.【答案】 

【解析】解：设种杯的单为元，乙种杯单价为元，
题意得：．
故选：
设甲种水杯的单价为元，则乙种水杯的单为，利数量价单价结用元购买甲种杯的数量和购乙种水杯的相同，即可得出关于式方程，此题解．
本题考查了由际问题抽象出分式程，关系，正确出式方程是解题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：，
又，，
．
故选：
由矩形的性质可知，则可得出的度数根折叠性，叠后的形与图形全等，即可出．
要考查平行线的质及的性质，理利用对称图形的性质进行计是解决本题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：边三角形，且，在的平分线上，正确；
由可知，，≌，A正确；
由得，是等边三形≌由，≌，也正确
都正确，
故选：
考边三角形的性质，在等边三角形中，角线即为中线，为线，再用等，角相等进行判断．
熟练掌握等边三角的质．
 

11.【答案】 

【解析】解：．
故答为：．
直接利用零数幂的性计算得出答．
题主要考零指数幂的性质，正确掌相关义是题关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：式
，
答为．
先提公，再用平方差式分解因式即．
本考查了提公因式法和公法综合运，熟记解题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】解：，和点关于对称，
．
，，


故案为：．
根据于轴对得，，再求出答案即．
本考查了负整指数幂和关轴轴得出的点的坐，掌握当点点关于轴对称时，，是关键．
 

14.【答案】 

【解析】解：．
故答案：．
直利用式的除法运法则计算出答案．
此题考查整式的除法运算，正确掌握相运算法则是题键．
 

15.【答案】 

【解析】解：由题可：，
四边形为平行边，
故答为．
根据两边分别相证平行四边形，得论．
考查平行四边形的判和性质的应，解题关键是理解，灵活用所学知识解．
 

16.【答案】 

【解析】解：，，
．
为边的垂平线，
，
答案：．
先据角形内角和定理求出的度，再由线段垂直平分的性求出的度数根据可得结．
本考查的段垂平线的质，熟知垂直平分线上意一点，到线段两端点的距离相等解题的关键．
 

17.【答案】 

【解析】解：
．
故答为：．
根据多项式乘多式的运算法则进行算，得出，而出的．
考查了项式以多项式，熟掌握运算法是解本题的关键．
 

18.【答案】 

【解析】解：图中阴影部分是长为的正形，此面积为：；
即，
图中，两阴影部分面积为边长为的正方形面减去个为，长方形的面积差，
故答案为．
利用含有、的数表示在图用含有、的代式表示比较出答案．
本题考查平方差公式几何背景握平差公式的构特是正确应用的前．
 

19.【答案】解：

． 

【解析】先取公因式，再利用完全公式．
本查了整式的因式分，掌握因分解提公因式法、公法是解决本题的关．
 

20.【答案】解：去分得，
解得：，
检验是分方的解． 

【解析】式方去母转化为整式方程，求出式程的解得到的值，经检验可到分式方程解．
题考查分式程，利用转化的思想，解分式方注意要检验．
 

21.【答案】解：式
，
当时原式． 

【解析】先把括号内通分计算，再根式除法法则把式化简，把的值代计可．
本题考查的分式的化求值，掌握分式的合运算法是题的关．
 

22.【答案】解：

，
，
原式． 

【解析】直接用法公式以单项式乘项式运算法简，进而把已知代入出答案．
此题主考查整式的混合运算，正确运算法则是解题关键．
 

23.【答案】证明：的延长线于，点，
是直角三角形，
，
，
是的分线． 

【解析】先根全等三角判定定理得出≌，进出，由角平分的判可知是的平分线．
本题考是角平分线判定及全等形的判定与性质，角的边的离相等的在角的平分线上是解答此题的关键．
 

24.【答案】解：设第一滑车每台的价是元，
由意得：，
元，
解得：，
答：第一批滑板每的进价是；
答：商店可获得的利润元． 

【解析】设一滑车每台的进价是元由题意：商场用元购一板车，板很快售完，接着又用元购进第二批这种滑板车所数量第批数的倍，但每双进价了，列出分式方，方程即可；
销额成本润，列式计算即可．
本题查了分式方程的应用，准等关系，正确列出式方解题关键．
 

25.【答案】 

【解析】解：如图点是的线上一点，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
点是的平分线上点，
故答案为．
，
≌
，分，
，
．
，，
，
的面积是．
由，，，根据全等三角形的判定定理“证≌，于是得问答案；
于点，由，平分，得，由，，则，所以，而，即可求的面积．
题重点查角平分线的性全等三形的判定与性质、三角形内和定理、等三角性质、直角三角形中角所对直边于斜边的一半等知识此题综性强，难度较大正确地作出需要的助是题的键．