2023年江苏省苏州市姑苏区联盟学校中考数学三模试卷-普通用卷

这是一份2023年江苏省苏州市姑苏区联盟学校中考数学三模试卷-普通用卷，共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年江苏省苏州市姑苏区联盟学校中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在10，−3，0，−12这四个数中，绝对值最大的是(    )
A. 10 B. −3 C. 0 D. −12
2. 钓鱼岛周围的海域面积约为170000平方千米，数据170000用科学记数法表示为(    )
A. 1.7×103 B. 1.7×104 C. 17×104 D. 1.7×105
3. 计算(−12)÷3的结果等于(    )
A. −4 B. 4 C. −9 D. 9
4. 甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组最近网上学习平均一天所需时间的统计图表如下，比较两组网上学习平均一天所需时间的中位数，下列说法正确的是(    )
甲组12名学生网上学习平均一天所需的统计表
平均一天所需时间(h)
5
6
7
9
学生数
4
5
2
1



A. 甲组比乙组大 B. 乙组比甲组大 C. 甲乙两组相同 D. 无法判断
5. 如图所示，∠AOD−∠AOC等于(    )
A. ∠AOC
B. ∠BOC
C. ∠BOD
D. ∠COD
6. 将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分(阴影)的量角器弧(AB)对应的圆心角(∠AOB)为120°，AO的长为4cm，OC的长为2cm，则图中阴影部分的面积为(    )
A. (16π3+ 2)cm2 B. (8π3+ 2)cm2
C. (16π3+2 3)cm2 D. (8π3+2 3)cm2
7. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲让乙先跑8m，设甲出发x秒可追上乙，则可列方程为(    )
A. 7x−5x=8 B. 7x+8=5x C. 7x=5x−8 D. x7=x5−8
8. 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点B的坐标为(5,2)，则线段DE的长为(    )
A. 4
B. 6
C. 7
D. 7.5
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 已知a2⋅ax−3=a6，那么x= ______ ．
10. 若实数x满足x2−2x−1=0，则−2x2+4x+2020= ______ ．
11. 计算：2n+1+n−1n+1=______．
12. △ABC中，AB=6，AC=8，则中线AD的取值范围是______ ．
13. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB=55°，则∠D的度数是______．


14. 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：
已知：直线l和l外一点P.(如图1)
求作：直线l的垂线，使它经过点P．
作法：如图2
①在直线l上任取两点A，B；
②分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；
③作直线PQ．
所以直线PQ就是所求的垂线．
请回答：该作图的依据是______．


15. 如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B−E−D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s.现P，Q两点同时出发，设运动时间为x(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是______．

16. 如图(1)，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，边AB上的点D从点A出发，向点B运动，同时，边BC上的点E从点B出发，向点C运动，D，E两点运动速度的大小相等，设x=AD，y=AE+CD，y关于x的函数图象如图(2)，图象过点(0,2)，则图象最低点的横坐标是______ ．


三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
17. 解方程：2x2x−1+51−2x=3．
四、解答题（本大题共10小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题8.0分)
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
(1)直接写出a+b，cd，m的值；
(2)求m+3cd+a+bm的值．
19. (本小题8.0分)
(1)若a−b=2，ab=−3，则1a−1b的值为______；
(2)分解因式：(a+4)(a−4)−4+a．
20. (本小题8.0分)
如图，某校食堂实行统一配餐，为方便学生取餐，食堂开设了4个窗口，分别记为①、②、③、④，学生可以从这4个窗口中任意选取一个窗口取餐．
(1)若小明去食堂用餐时4个窗口都没有人，则小明选择在②号窗口取餐的概率是______ ；
(2)若小红和小丽一起去食堂用餐时4个窗口都没有人，求小红和小丽在相邻窗口取餐的概率.(请用画树状图或列表等方法说明理由)

21. (本小题8.0分)
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转α(0°