2023年山东省中考数学一模试题分项汇编 专题04 三角形有关证明与计算

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2023年山东省中考数学一模试题分项汇编专题04 三角形有关证明与计算一．选择题（共13小题）（2023•金乡县一模）1．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）  A． B． C． D．（2023•东平县校级一模）2．如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB＝7，BC＝6，则△BCD的周长为（　　）A．12 B．13 C．19 D．20（2023•河口区校级一模）3．如图，点D在的边上，添加一个条件，使得，下列不正确的是（    ）A． B． C． D．（2023•东明县一模）4．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）  A． B． C． D．（2023•泰山区校级一模）5．如图，在中，D是边的中点，是的角平分线，于点E，连接．若，，则的长度是（    ）A．4 B．4.5 C．5 D．5.5（2023•菏泽一模）6．如图，在中，点D、E、F分别为边、、的中点，分别连结、、、，点O是与的交点，下列结论中，正确的个数是（    ）①的周长是周长的一半；②与互相平分；③如果，那么点O到四边形四个顶点的距离相等；④如果，那么点O到四边形四条边的距离相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（2023•成武县校级一模）7．如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E，F，直线分别交，于点G，H，若，，则的面积为（　　）A．4 B．5 C．10 D．16（2023•新泰市一模）8．如图，中，，将绕点B逆时针方向旋转得到．此时恰好点C在上，交于点E，则与的面积之比为（    ）A． B． C． D．（2023•新泰市一模）9．如图，在和中，，，．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分，则下列结论错误的是（    ）A． B． C． D．（2023•天桥区一模）10．如图，在中，，以点C为圆心，长为半径画弧，交于点B和D，分别以点B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M，作射线交AB于点E，若，则的长度为（    ）A．3 B． C． D．2（2023•东阿县一模）11．如图，在中，，过点A作，按下列方式作图：①以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点F，G；②分别以点F，G为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧交于点H；③作射线交于点E，交于点D，若．则的值为（　　）A． B． C． D．（2023•利津县一模）12．将一副三角板的直角顶点重合按如图方式放置，其中，则的度数为（　　）A． B． C． D．（2023•利津县一模）13．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的面积是（    ）A．15 B．30 C．45 D．60二．填空题（共7小题）（2023•东平县校级一模）14．如图，在中，，，、的平分线相交于点，过点，且，分别交、于点、．则的周长为________．（2023•河口区校级一模）15．如图．在中，，．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于长为半径作弧，在内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作，垂足用G．若，则的周长等于________cm．（2023•菏泽一模）16．如图，已知D是等边边AB上的一点，现将折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上．如果，则的值为______．（2023•新泰市一模）17．如图，在中，，为中线，延长至点，使，连接，为中点，连接．若，，则的长为________．    （2023•天桥区一模）18．如图，将沿边上的中线平移到△的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4，若，则________．  （2023•东阿县一模）19．如图，在中，，点D是边的中点，点P是边上一动点，连接，将线段绕点P顺时针旋转，使点D的对应点落在边上，连接，若为直角三角形，则的长为_____．（2023•临清市一模）20．如图，在中，，将绕点顺时针旋转到的位置，点E恰好落在边上，且，则的度数为_____________．三．解答题（共5小题）（2023•泰山区校级一模）21．如图，在中，平分交于点D，F为上一点，且．的延长线交于点E． (1)求证：；(2)若，求的长；（2023•滕州市一模）22．如图，在等边三角形中，点为边上任意一点，延长至点，使，连接交于点，于点．(1)求证：；(2)若，求线段的长（结果用含的代数式表示）．（2023•菏泽一模）23．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB．求证：△CED≌△ABC．（2023•郓城县一模）24．已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，，，．求证：．（2023•新泰市一模）25．如图，点P在的外部，连结，在的外部分别作，，连结．(1)求证：；(2)判断与的数量关系，并说明理由．
参考答案：1．D2．B3．D4．D5．C6．D7．B8．D9．C10．C11．D12．C13．B14．1815．816．7：817．2.518．219．3或20．21．(1)见解析(2) 22．(1)见解析(2) 23．见解析24．见解析25．(1)见解析(2)，理由见解析