2023年上海市中考数学一模试题分项汇编 专题03相似图形的相关概念

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2023年上海市中考数学一模试题分项汇编专题03 相似图形的相关概念一．选择题（共24小题）（2022秋•徐汇区校级期末） 1．如图，已知直线a//b//c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C；直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若，则＝(　　)A． B． C． D．1（2022秋•徐汇区期末）2．如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的四个三角比的值（　　）A．都扩大到原来的2倍          B．都缩小到原来的           C．都没有变化                      D．都不能确定（2022秋•闵行区期末）3．如图，已知在中，，垂足为点D，那么下列线段的比值不一定等于的是（    ）A． B． C． D．（2022秋•嘉定区校级期末）4．如果点分别在中的边和上，那么不能判定的比例式是（   ）A． B．C． D．（2022秋•浦东新区校级期末）5．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是　　A．1：16 B．1：6 C．1：4 D．1：2（2022秋•浦东新区校级期末）6．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，且∠DCE＝∠B．那么下列各判断中，错误的是（　　）A．△ADE∽△ABC B．△ADE∽△ACDC．△DEC∽△CDB D．△ADE∽△DCB（2022秋•徐汇区期末）7．如图，在中，，，则（    ）A． B． C． D．（2022秋•青浦区校级期末）8．如图，DE∥AB，如果CE∶AE =1∶2，DE=3，那么AB等于（    ）A．6； B．9； C．12； D．13．（2022秋•青浦区校级期末）9．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（　　）A．； B．； C．； D．．（2022秋•黄浦区期末）10．如图，梯形中，，点、分别在腰、上，且，下列比例成立的是（    ）A． B． C． D．（2022秋•徐汇区校级期末）11．如图，已知在中，，于，则下列结论错误的是（    ）A． B．C． D．（2022秋•杨浦区校级期末）12．如图，已知，，，那么的长等于（    ）A．4 B． C． D．8（2022秋•青浦区校级期末）13．在梯形中，，对角线与相交于点O，下列说法中，错误的是（    ）A． B． C． D．（2022秋•青浦区校级期末）14．如图，已知在中，，点G是的重心，，垂足为E，如果，则线段GE的长为（    ）A． B． C． D．（2022秋•浦东新区期末）15．如图，，，下列各式中正确的是（    ）A． B． C． D．（2022秋•青浦区校级期末）16．下列图形中，一定相似的是（　　）A．两个正方形 B．两个菱形 C．两个直角三角形 D．两个等腰三角形（2022秋•徐汇区期末）17．已知P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10，则PQ长为（    ）A．5(-1) B．5(+1) C．10(-2)    - D．5(3-)（2022秋•徐汇区期末）18．如图，正方形与在方格纸中，正方形和三角形的顶点都在格点上，那么与相似的是（　　）A．以点E、F、A为顶点的三角形 B．以点E、F、B为顶点的三角形C．以点E、F、C为顶点的三角形 D．以点E、F、D为顶点的三角形（2022秋•闵行区期末）19．如图，某零件的外径为，用一个交叉卡钳（两条尺长和相等）可测量零件的内孔直径．如果，且量得，则零件的厚度x为（    ）A． B． C． D．（2022秋•徐汇区期末）20．在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，下列比例式中能判定DE∥BC的为（　　　）A． B． C． D．（2022秋•杨浦区期末）21．如图，在中，点，分别在和边上且，点为边上一点（不与点、重合），连接交于点，下列比例式一定成立的是（    ）．A． B． C． D．（2022秋•静安区期末）22．如图，已知与，下列条件一定能推得它们相似的是（    ）A． B．C．  D．（2022秋•静安区期末）23．如图，在中，中线与中线相交于点G，联结．下列结论成立的是（    ）A． B． C． D．（2022秋•黄浦区校级期末）24．下列说法中，正确的是（　　）A．两个矩形必相似 B．两个含角的等腰三角形必相似C．两个菱形必相似 D．两个含角的直角三角形必相似二．填空题（共36小题）（2022秋•徐汇区期末）25．在△ABC中，点D、E分别在边AB和BC上，AD=2，DB=3，BC=10，要使DE∥AC，那么BE必须等于_________．（2022秋•青浦区校级期末）26．已知线段的长是，点P是线段的黄金分割点，则较长线段的长是______．（2022秋•浦东新区期末）27．如图，已知ADBECF．如果，，，那么AC的长是 _____．（2022秋•徐汇区期末）28．如图，已知，，，则________.（2022秋•青浦区校级期末）29．已知线段AB长是2，点P是线段AB的黄金分割点，且，那么AP长为______．（2022秋•杨浦区期末）30．已知线段，点在线段上，且，那么线段的长_____ ．（2022秋•静安区期末）31．已知，与的相似比为，与的相似比为，那么与的相似比为_________．（2022秋•黄浦区校级期末）32．两直角边之比为，若与相似，最长边为20，则面积为___________．（2022秋•嘉定区校级期末）33．已知点是线段的一个黄金分割点，且，，那么_________．（2022秋•嘉定区校级期末）34．如果∽，且的三边长分别为3、4、5， 的最短边长为6，那么的周长等于________．（2022秋•徐汇区校级期末）35．已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，如果AP1，那么AB＝___．（2022秋•浦东新区期末）36．在中，，如果，，那么的长是 _____．（2022秋•金山区校级期末）37．如果两个相似三角形对应高的比为，那么这两个三角形的面积比为______．（2022秋•闵行区期末）38．已知两个相似三角形的相似比为，那么这两个三角形的面积之比为___________．（2022秋•闵行区期末）39．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝_____．（2022秋•闵行区期末）40．已知D、E分别是的边、上的点，若要使与相似，则只需添加一个条件：_____即可（只需填写一个）．（2022秋•徐汇区期末）41．已知线段，是线段的黄金分割点，则________．（2022秋•青浦区校级期末）42．两个相似三角形的相似比为1：3，则它们周长的比为_____．（2022秋•黄浦区校级期末） 43．已知线段的长为，点是线段的黄金分割点，那么较长线段的长是_____．（2022秋•黄浦区校级期末）44．如图，AB∥CD∥EF，如果AC＝2，CE＝3，BD＝1.5，那么BF的长是_____．（2022秋•黄浦区校级期末）45．如果两个相似三角形对应边上的中线之比为，那么这两个三角形的周长之比为___________．（2022秋•黄浦区校级期末）46．如图，已知是边长为的等边三角形，正方形的顶点分别在边 上，点在边上，那么的长是_____．（2022秋•徐汇区校级期末）47．如图所示，中，，，，则与四边形的面积比是________．（2022秋•杨浦区校级期末）48．已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，如果AP1，那么AB＝___．（2022秋•杨浦区校级期末）49．如图，G是的重心，延长交于点D，延长交于点E，P、Q分别是和的重心，长为6，则的长为 _____．（2022秋•青浦区校级期末）50．如图，已知直线、、分别交直线于点A、B、C，交直线于点D、E、F，且，，，，则______．（2022秋•青浦区校级期末）51．如图，在中，D是上一点，如果，， ，若，则的面积是______．（2022秋•浦东新区期末）52．已知点P是线段的黄金分割点，，如果，那么的长是 _____．（2022秋•浦东新区期末）53．两个相似三角形的对应边上中线之比为，周长之和为，则较小的三角形的周长为__________．（2022秋•金山区校级期末）54．已知点是线段上的黄金分割点，且，，那么_____．（2022秋•徐汇区期末）55．如图，在中，，E为上一点，过点E作，垂足为点D，并交的延长线于点F，联结，如果，，的值为 _____．  （2022秋•浦东新区校级期末）56．如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AB，DE=6，那么EF的值是________ ．（2022秋•浦东新区校级期末）57．如图，已知，且经过的重心，若，那么等于_____．  （2022秋•浦东新区期末）58．如果两个相似三角形的面积比是4：9，那么它们对应高的比是________（2022秋•浦东新区期末）59．在中，，已知是的平分线，那么的长是 _____．（2022秋•青浦区校级期末）60．已知点G是△ABC的重心，AB=AC=5,BC=8，那么AG=_____． 
参考答案：1．A2．C3．A4．B5．D6．D7．D8．B9．A10．D11．D12．C13．C14．D15．A16．A17．C18．C19．D20．C21．B22．A23．C24．D25．626．27．6.4##28．29．##30．##31．32．9633．##34．2435．236．637．##38．##39．##40．(答案不唯一)41．42．1：3．43．44．##3.7545．46．47．48．249．150．851．2052．##53．54．##55．56．4．57．458．2：3##59．60．2.