高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 导体的电阻学案

第十一章　电路及其应用

2　导体的电阻

基础过关练

题组一　对R=的理解和简单应用

1.(2022山东泰安月考)对于下列表达式理解正确的是 (　　)

A.从R=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比

B.从U=IR可知,导体两端的电压与导体的电阻成正比

C.从I=可知,导体中的电流跟加在它两端的电压成正比,跟它的电阻成反比

D.从R=可知,导体两端的电压为零时,导体的电阻也为零

2.(2022山东烟台月考)某同学对四个电阻各进行了一次测量,把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点,得到了图中A、B、C、D四个点。则关于这四个电阻的大小关系正确的是              (　　)

A.RA=RB>RC=RD　　　

B.RA=RC>RB=RD

C.RA>RB=RC>RD　　　

D.RA>RB>RC>RD

题组二　实验:影响导体电阻大小的因素

3.“探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系”的实验电路如图所示,a、b、c、d是四种不同的金属丝。现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝,其规格如下表所示。

(1)电路图中a、b、c、d四根金属丝应分别选上表中的　　　　(用编号表示); 

(2)在相互交流时,有位同学提出用如图所示的电路,只要将图中P端分别和触点1、2、3、4相接,读出电流,利用电流跟电阻成反比的关系,也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系,你认为上述方法是否正确,并说出理由　　　　　　　　　　　　　　　　。 

题组三　电阻定律

4.(2022河南洛阳联考)两根同种材料制成的导线,横截面积之比为3∶2,长度之比为 3∶1,则它们的电阻之比为              (　　)

A.9∶2　　　B.2∶9　　　C.1∶2　　　D.2∶1

5.(2022湖南益阳联考)如图所示,某用电器与电源距离为l,线路上的电流为I,若要求线路上的电势差不超过U,已知输电导线的电阻率为ρ,那么该输电导线的横截面积的最小值是              (　　)

A.

6.(2023辽宁六校协作体联考)一根细橡胶管中灌满盐水,两端用短粗铜丝塞住管口,管中盐水柱长为30 cm时,测得电阻为R,若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同,现将管中盐水柱均匀拉长至40 cm(盐水的体积不变,仍充满橡胶管),则盐水柱的电阻为              (　　)

A.R

7.(2023山东郓城第一中学期中)如图所示为某种金属材料制成的均匀长方体元件,该元件的长为2L,宽为0.8L,高为0.6L。当电流分别沿ab和cd方向流入时,其电阻之比Rab∶Rcd为　              (　　)

A.3∶100　　　B.100∶3

C.9∶100　　　D.100∶9

题组四　导体的电阻率

8.(2021江苏泰州中学检测)关于电阻率,下列说法中正确的是 (　　)

A.电阻率反映导体的导电性能,电阻率越大,导电性能越好

B.电阻率大的导体,电阻一定大

C.用来制作标准电阻的材料的电阻率几乎不随温度的变化而变化

D.电阻率与导体的长度和横截面积无关

9.(2023山西运城教育发展联盟联考)随着居民生活水平的提高,纯净水已经进入千家万户。某市对市场上售出的纯净水质量进行了抽测,检测样品的电导率(电导率是电阻率的倒数,是检验纯净水是否合格的一项重要指标),来判断纯净水是否合格。下列说法正确的是              (　　)

A.电导率的单位是Ω-1

B.任何材料的电导率的大小均与温度无关

C.不合格的纯净水的电导率偏大

D.材料的电导率越小,其导电性能越强

10.(2023河南中原名校联考)甲、乙为不同材料制成的两个长方体金属导电板,长、宽、高分别为a、b、c,其中a>b>c,如图,它们的外形完全相同。现将甲、乙两金属导电板按下图两种方式先后接入同一电路中,若回路中的电流相同,那么甲、乙两金属导电板的电阻率之比为              (　　)

A.

11.(2023河南创新发展联盟联考)有一种“电测井”技术,用钻头在地上钻孔,在钻孔中进行电特性测量,可以反映地下的有关情况。一钻孔如图所示,其形状为圆柱状,半径为r=10 cm,将钻孔里充满浓度均匀的盐水,其电阻率ρ=0.314 Ω·m,现在钻孔的上表面和底部加上电压(可认为钻孔与周围绝缘),测得U=100 V,I=100 mA,则该钻孔的深度h约为　(　　)

A.50 m　　　B.80 m　　　

C.100 m　　　D.120 m

能力提升练

题组一　伏安特性曲线

1.(2021江苏南通调研)某学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线,如图甲、乙所示,则              (　　)

甲

乙

A.图甲中,电学元件A的阻值随电压的增大而增大

B.图甲中,两电学元件阻值的关系为RB>RA

C.图乙中,电学元件为线性元件

D.图乙中,电学元件所加正向电压大于0.75 V 时,其阻值随电压的增大而减小

2.(2022山东德州夏津第一中学期中)如图所示是电阻R的I-U图像,图中α=45°,由此可得出　              (　　)

A.欧姆定律适用于该元件

B.电阻R=0.5 Ω

C.因I-U图线的斜率表示电阻的倒数,故R==1 Ω

D.在R两端加上6 V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是2 C

3.(2023广东广州市第十六中学期中)图中的实线分别是电阻a、b的伏安特性曲线,虚线c是曲线b在U=1 V时的切线,a、c相互平行,下列说法正确的是              (　　)

A.U=1 V时,b的电阻为5 Ω

B.U=1 V时,a、b的电阻相等

C.b的电阻随电压的升高而增大

D.U=3 V时,a、b并联后的总电阻为2.5 Ω

题组二　电阻定律与欧姆定律的综合应用

4.P234定点1两根材料相同的均匀导线x和y,x长为1 m,y长为2 m,将它们串联在电路中时,沿长度方向电势的变化如图所示,则x、y导线的横截面积之比为              (　　)

A.2∶3　　　B.1∶3　　　C.1∶2　　　D.3∶1

5.(2023广东广州执信中学期中)如图甲,一长方体导电材料的长、宽、高分别为a、b、c,且a>b>c,通入沿PQ方向的电流时,导电材料两端的电压U与通过的电流I的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是              (　　)

A.导电材料两端电压为10 V时,其电阻为10 Ω

B.随着电压的增大,导电材料的电阻增大

C.随着电压的增大,导电材料的导电能力变差

D.该导电材料沿PQ方向通电时比沿MN方向通电时电阻大

答案与分层梯度式解析

第十一章　电路及其应用

2　导体的电阻

基础过关练

1.C　R=是电阻的定义式,导体的电阻由导体本身的特性决定,与电流、电压无关,A、D错误;从U=IR可知,只有通过导体的电流I一定时,导体两端的电压才与导体的电阻成正比,B错误;根据欧姆定律I=可知,导体中的电流跟加在它两端的电压成正比,跟它的电阻成反比,C正确。故选C。

2.C　由U=IR知U-I图线的斜率表示导体的电阻,分别作A、B、C、D四个点与原点的连线,可知RA>RB=RC>RD,选项C正确。

3.答案　(1)C、B、D、E　(2)不正确,因为P端分别和触点1、2、3、4相接时,电阻两端的电压不一定相同

解析　(1)C和B材料相同、横截面积相同,长度不同;C和D材料相同、长度相同,横截面积不同;C和E长度相同、横截面积相同,材料不同。选用C、B、D、E四根金属丝能用控制变量法完成研究。(2)接不同的电阻时,电阻分得的电压不同,无法保证电流与电阻成反比,不能完成探究。

4.D　两根导线制作材料相同,即ρ1=ρ2,横截面积之比,长度之比,则由R=ρ得,它们的电阻之比为,选D。

5.B　由欧姆定律及电阻定律可得R=,解得S=,B对。

6.D　将管中盐水柱均匀拉长时,盐水的体积不变,则盐水柱的横截面积变为原来的,根据电阻定律有R=ρ,R'=ρ,解得R'=R,D正确。

方法技巧　根据电阻定律判断电阻的变化规律

　　某一导体形状改变后,讨论其电阻变化要抓住两点:①电阻率不变;②总体积不变。由V=lS可知l和S的关系,在ρ、l、S都确定后,应用R=ρ判断。

7.C　当电流沿ab方向流入时,由电阻定律可得Rab=ρ;当电流沿cd方向流入时,由电阻定律可得Rcd=ρ,则Rab∶Rcd=9∶100,C正确。

易错警示　应用公式R=ρ的注意点

　　一定几何形状的导体,电阻的大小与其接入电路的方式有关,l是沿电流方向的导体长度,S是垂直于电流方向的横截面积。

8.CD　电阻率反映导体的导电性能,电阻率越小,导电性能越好,A错误;导体的电阻与电阻率、长度和横截面积都有关,可知电阻率大的导体,电阻不一定大,B错误;用来制作标准电阻的材料的电阻率几乎不随温度的变化而变化,C正确;电阻率与导体的材料、温度有关,与导体的长度和横截面积无关,D正确。

9.C　根据电阻定律R=ρ,解得ρ=,可知电阻率的单位为Ω·m,电导率是电阻率的倒数,则电导率的单位是Ω-1·m-1,A错误;金属材料的电阻率与温度有关,金属材料的电导率的大小也与温度有关,B错误;不合格的纯净水中含有较多的离子,导电能力好,电阻率小,电导率偏大,C正确;材料的导电性能越强,电阻率越小,电导率越大,D错误。

10.C　设甲、乙两种金属的电阻率分别为ρ1、ρ2,根据电阻定律可得,导电板接入电路的电阻分别为R1=ρ1,R2=ρ2,两金属板先后接入同一电路中,回路中的电流相同,则R1=R2,可得,C正确。

11.C　依题意,可得盐水柱的电阻R==1 000 Ω,由电阻定律得R=,S=πr2=3.14×10-2 m2,联立代入相关数据解得该钻孔的深度为h=100 m,C正确。

能力提升练

1.D　甲图中伏安特性曲线为直线,图线的斜率为k=,故A、B的阻值不变,且RA>RB,选项A、B错误;图乙中,伏安特性曲线为曲线,故为非线性元件,当所加正向电压大于0.75 V时,随电压增大,图线上的点与坐标原点连线的斜率增大,说明元件的阻值减小,选项C错误,D正确。

2.A　根据题图可知,通过电阻的电流与其两端电压成正比,欧姆定律适用,A正确;根据电阻的定义式R=可知,I-U图线为直线时,图线斜率的倒数表示电阻,则得R= Ω=2 Ω,B错误;由于I-U图像中横、纵坐标的标度不同,故不能直接根据图线的倾角得出斜率,C错误;由题图知,当U=6 V时,I=3 A,则每秒通过电阻横截面的电荷量是q=It=3×1 C=3 C,D错误。

3.CD　根据I-U图像可知,电阻a的阻值保持不变,大小为Ra= Ω=5 Ω,根据电阻b的伏安特性曲线可知,曲线上点与原点连线的斜率逐渐减小,而连线的斜率为k=,可知b的电阻随电压的升高而增大,U=1 V时,b的电阻为Rb= Ω=2.5 Ω<Ra=5 Ω,A、B错误,C正确;U=3 V时,b的电阻为Rb'= Ω=5 Ω,a、b并联后的总电阻为R并= Ω=2.5 Ω,D正确。

4.B　由图像可知,Ux=6 V,Uy=4 V。串联电路中的电流处处相等,则,而Rx=ρ,Ry=ρ,所以,,故选B。

5.D　根据电阻定义式R=,导电材料两端电压为10 V时,通过的电流为0.5 A,电阻为R= Ω=20 Ω,A错误;图像上各点与原点连线的斜率表示电阻,由图可知,连线的斜率在逐渐变小,说明随着所加电压的逐渐增大,该导电材料的电阻逐渐减小,B错误;随着所加电压的逐渐增大,该导电材料的电阻逐渐减小,说明该导电材料的导电能力变好了,C错误;由电阻定律R=ρ,RMN=ρ,两式作比可得,由题可知a>c,RPQ>RMN,D正确。