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2018北京育才学校高一(下)期中数学
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这是一份2018北京育才学校高一(下)期中数学,共3页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2018北京育才学校高一(下)期中数 学A卷(满分100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选择出符合题目要求的一项)1.不等式的解集是( ).A. B.C. D.2.数列满足且,则的值是( ).A. B. C. D.3.在中,已知,,,则( ).A. B. C. D.4.若,则下列不等式中正确的是( ).A. B. C. D.5.在中,,,,则的面积等于( ).A. B. C. D.6.各项均为正数的等比数列的前三项和,,则公比( ).A. B. C. D.7.直角边之和为的直角三角形面积的最大值等于( ).A. B. C. D.不能确定8.在中,,则此三角形最大角的余弦值是( ).A. B. C. D.9.设是等差数列,是其前项的和,且,,则下列结论错误的是( ).A.公差 B. C. D.与均为的最大10.如图所示,给出一个算法的程序框图,该程序框图的功能是( ). A.输出三数的最大数 B.输出三数的最小数C.将按从小到大排列 D.将按从大到小排列二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11.在和之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则这两个正数分别为__________.12.如图,已知两个加油站和与汽车的距离都为,加油站在汽车的北偏东,加油站在汽车的南偏东,则加油站,间的距离是__________.13.已知不等式的解集是,则__________.14.设等比数列的前项和为,若,,则__________.15.如图所示,程序框图的输出结果为,则判断框中应填___________.①; ②; ③; ④16.若,,,则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是(写出所有正确命题的编号)__________.①; ②; ③; ④; ⑤三、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.在中,已知,是边上的一点,,,()求;()求的长.18.等差数列的前项和为,前项和为。()求数列的通项公式;()设,求数列的前项和。
19.已知函数()若恒成立,求的取值范围;()若,设,求的值域.B卷(满分50分)四、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)20.中,,则这个三角形的形状一定是__________.21.函数,的值域是__________.22.某工厂第一年年产量为,第二年增长率为,第三年增长率为,则这两年的年平均增长率记为,则与的大小关系是__________.23.观察下列各图,并阅读下面文字,像这样,条直线相交,设最多交点个数为数列,其通项公式为__________.条直线相交,最多有个交点条直线相交,最多有个交点条直线相交,最多有个交点五、解答题(本大题共小题,每小题分,共分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)24.已知函数(Ⅰ)设,当时,求:时的取值范围;(Ⅱ)设在内至少有一个零点,求:的取值范围。25.已知数列的前项和为,且满足,.(Ⅰ)求证:是等差数列;(Ⅱ)求和表达式;(Ⅲ)求数列的前项和.
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