初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质课后测评

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质课后测评，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年人教版九年级下第二十六章反比例函数课时2反比例函数在其他学科中的应用练习题学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．下面每个选项中的两种量成反比例的是（       ）A．A和B互为倒数B．圆柱的高一定，体积和底面积C．被减数一定，减数和差D．除数一定，商和被除数2．如果矩形的面积为15cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（    ）．A． B． C． D．3．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压与气体体积之间的函数关系如图所示.当气球的体积是，气球内的气压是（     ）.A．96 B．150 C．120 D．644．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（   ）A．人的身高与年龄B．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度C．正方形的面积与它的边长D．圆的周长与它的半径5．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（　　）A．4月份的利润为50万元B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元C．治污改造完成前后共有3个月的利润低于100万元D．8月份该厂利润达到200万元6．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则这个反比例函数的解析式为（    ）A． B． C． D． 二、填空题7．调查显示，某商场一款运动鞋的售价是销量的反比例函数（调查获得的部分数据如下表）．售价（元/双）销售量（双） 已知该运动鞋的进价为元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到元，则其售价应定为_______元．8．一水桶的下底面积是桶盖面积的2倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是500Pa．翻过来放，对桌面的压强是_____________． 三、解答题9．2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品，某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件，若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套．(1)设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，求该商品销售量y与x之间的函数关系式；(2)求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润W最大，最大利润是多少元？10．受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动.一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了24秒；第二次从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了20秒．(1)求的值；(2)设小勇从滑雪道端滑到瑞的平均速度为米/秒，所用时间为秒，请用含的代数式表示（不要求写出的取值范围）．11．某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元．甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生．(1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元？(2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？
参考答案：1．A【解析】略2．C【分析】根据题意有：xy=15；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应大于0，其图象在第一象限，即可得出答案．【详解】解：由矩形的面积公式可得xy=15，∴y=（x＞0，y＞0）．图象在第一象限．故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．3．A【分析】根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，且过点（0.8，120），代入解析式即可得到结论．【详解】设球内气体的气压p（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为，∵图象过点（0.8，120）∴k=96，即气压p（kPa）与气体体积V（m3）之间的函数关系为，∴当V=1时，p=96．故选：A．【点睛】本题考查了反比例函数的应用，根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式．4．D【分析】根据正比例函数的定义，逐项判断即可求解．【详解】解：、人的身高与年龄不成比例，故此选项不符合题意；、汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度成反比例关系，故此选项不符合题意；、正方形的面积与它的边长的平方成正比例，故此选项不符合题意；、圆的周长与它的半径成正比例关系，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，熟练掌握形如（ 为常数） 的函数叫正比例函数是解题的关键．5．D【分析】直接利用已知点求出一次函数与反比例函数的解析式进而分别分析得出答案．【详解】解：A、设反比例函数的解析式为y=，把（1，200）代入得，k=200，∴反比例函数的解析式为：y=，当x=4时，y=50，∴4月份的利润为50万元，故此选项正确，不合题意；B、治污改造完成后，从4月到6月，利润从50万到110万，故每月利润比前一个月增加30万元，故此选项正确，不合题意；C、当y=100时，则100=，解得：x=2，则只有3月，4月，5月共3个月的利润低于100万元，故此选项正确，不符合题意．D、设一次函数解析式为：y=kx+b，则，解得：，故一次函数解析式为：y=30x-70，故y=200时，200=30x-70，解得：x=9，则治污改造完成后的第5个月，即9月份该厂利润达到200万元，故此选项不正确，符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了一次函数与反比函数的应用，正确得出函数解析是解题关键．6．C【分析】根据题意，电流与电阻是反比例函数关系，根据图中给出的坐标即可求出该反比例函数解析式．【详解】根据题意，电流与电阻是反比例函数关系，在该函数图象上有一点(6,8)，故设反比例函数解析式为I=，将(6,8)代入函数解析式中，解得k=48，故I=故选C．【点睛】本题主要考查反比例函数解析式的求解方法，掌握求解反比例函数解析式的方法是解答本题的关键．7．300【分析】先利用待定系数法求出，再根据“利润（售价进价）销量”建立方程，然后解方程即可得．【详解】由题意，设，将代入得：，解得，则，设要使该款运动鞋每天的销售利润达到元，其售价应定为元，则，整理得：，解得，经检验，是所列方程的解，故答案为：300．【点睛】本题考查了利用待定系数法求反比例函数的解析式、分式方程的应用，正确求出售价与销量之间的反比例函数关系式是解题关键．8．1000Pa【分析】根据压强公式计算即可．【详解】解：设水桶的盖面积是S，则下底面积是2S，根据题意可知，，翻过来放，对桌面的压强帕，故答案为：1000Pa【点睛】本题主要考查了反比例函数的应用，解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，熟悉压强公式，能根据实际题意灵活变形．9．(1)；(2)每套售价为91元时，每天销售套件所获利润最大，最大利润是6498元． 【分析】（1）根据 “该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套．”列出函数关系式，即可求解；（2）根据利润等于每件的利润乘以销售量，可得到函数关系式，再利用二次函数的性质，即可求解．（1）解：根据题意，得与x之间的函数关系式是．（2）解：根据题意，得∴抛物线开口向下，W有最大值当时，答：每套售价为91元时，每天销售套件所获利润最大，最大利润是6498元．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，二次函数的实际应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．10．(1)(2) 【分析】（1）根据第一次他从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了24秒；第二次从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了20秒同，列出方程求解即可；（2）称算出路程，再列出用含的代数式表示即可．(1)根据题意，得解这个方程，得(2)【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及反比例函数的应用，解决本题的关键是根据题中的等量关系列出方程．11．(1)甲种客车每辆元，乙种客车每辆元(2)租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用最低为2200元 【分析】（1）可设甲种客车每辆元，乙种客车每辆元，根据等量关系：一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元，列出方程组求解即可；（2）设租车费用为元，租用甲种客车辆，根据题意列出不等式组，求出的取值范围，进而列出关于的函数关系式，根据一次函数的性质求解即可．（1）解：设甲种客车每辆元，乙种客车每辆元，依题意知， ，解得 ，答：甲种客车每辆元，乙种客车每辆元；（2）解：设租车费用为元，租用甲种客车 辆，则乙种客车 辆，，解得：，，，随的增大而减小，取整数，最大为2，时，费用最低为（元，（辆．答：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用最低为2200元．【点睛】本题考查一次函数的应用，一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．