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（期末押题卷）期末质量检测冲刺卷-2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版）
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这是一份（期末押题卷）期末质量检测冲刺卷-2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版），共21页。试卷主要包含了如图是测量一颗铁球体积的过程，下面的平面图中，能拼成正方体等内容，欢迎下载使用。
（期末押题卷）期末质量检测冲刺卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版）
一．选择题（共9小题）
1．如图是测量一颗铁球体积的过程。
①将400mL的水倒进一个容量为600mL的杯子中；
②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；
③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在（ ）
A．50cm3～60cm3 B．30cm3～40cm3
C．40cm3～50cm3 D．20cm3～30cm3
2．一张长、宽分别是80cm，60cm的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为10cm的小正方形（如图），弯折后焊接成一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积是（ ）L。
A．2400 B．240 C．24
3．下面的平面图中，（ ）能拼成正方体。
A．B． C．
4．做一个通风管道用多少铁皮，求的长方体的（ ）
A．棱长 B．表面积 C．体积 D．侧面积
5．把你的右手握成拳头，然后将拳头放入装满水的盆中，盆中流出的水（ ）
A．比2毫升少 B．比2升多
C．比2毫升多比2升少
6．一个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加162cm2。原来正方体的表面积是____cm2，体积是____cm3。（ ）
A．972；726 B．486；729 C．486；972
7．一个正方体木块的表面积是216dm2，它的体积是（ ）dm3。
A．108 B．216 C．36 D．54
8．从一个长方体盒子的里面量，长8分米，宽5分米，高4分米。把棱长2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放（ ）个。
A．16 B．20 C．24
9．最小的两位数的倒数再添上（ ）个这样的分数单位，就和最小的质数互为倒数。
A．4 B．9 C．10
二．填空题（共9小题）
10．一个长方体底面积50平方分米，放入一个铁球，水面上升2分米，铁球的体积是 立方分米。
11．如图，这是一个长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是 cm²。
12．如图，书店在学校的 偏 方向 ， 千米处。
13．如图沿虚线折叠后能围成正方体的图形有 。
14．把一张长20cm的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2cm的长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积是256cm3。原来长方形硬纸板的面积是 cm2
15．用一根长180cm的铁丝，做成一个正方体的框架，棱长是 cm，这样的一个正方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
16．如图是淘气比较小球体积和正方体体积时做的实验，那么小球体积和正方体体积相差 cm3。（单位：cm）
17．一个长方体的棱长总和是56cm，长是6cm，宽是5cm，高是 cm，这个长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
18．90.6dm3＝ L＝ mL
9.3m3＝ m3 dm3
三．判断题（共9小题）
19．一堆苹果，小朋友们吃了6个，正好吃了总数的13，这堆苹果原来有18个。 （判断对错）
20．因为0.75×43=1，所以0.75与43互为倒数。 （判断对错）
21．分母是11的所有真分数的和是5。 （判断对错）
22．小强与小明所在班级的平均身高分别是1.4m和1.45m，由此可知，小强比小明矮。 （判断对错）
23．一个数的倒数比它本身小，这个数一定大于1。 （判断对错）
24．将一张圆形的纸对折，再对折，得到的角是90°。 （判断对错）
25．用棱长1cm的小正方体砌成，体积是6cm3。 （判断对错）
26．一条长25cm的铁丝能围成一个棱长是2cm的正方体框架。 （判断对错）
27．，左图是一个正方体的展开图，原正方体上与“6”所在面相对的面上的数字是“2”。 （判断对错）
四．计算题（共4小题）
28．直接写出得数。
①34×16＝
②34+12=
③14÷12＝
④7×17÷7×17=
⑤512÷14=
⑥45÷4＝
⑦59×35=
⑧（14+13）×24＝
29．把分数化成小数，小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）
12=
15=
74=
23≈
1.25＝
0.32＝
0.6＝
0.375＝
30．计算下面各题（能简算的要简算）
25+13+35
34-(25+310)
45-16+12
1712-34-14
31．解方程。
①y-718=16
②13+x=56
③2.5x﹣1.5＝3.5
五．操作题（共2小题）
32．根据下面的信息，画出邮局和医院的位置。
（1）邮局在商场的正东方向1200m。
（2）医院在商场南偏西45°方向，实际距离为600m的地方。
33．定向越野是一项新兴的竞技运动，刘晓军有幸参加了这项运动。这次比赛他从起点出发，先向西偏北40°方向运动450米到达1号点，再向南偏西30°方向运动300米到达2号点，最后向正南方向运动150米，到达终点。
（1）根据上面的描述，把刘晓军的运动路线图画完整。
（2）请你写出刘晓军从终点按原路返回起点的路线。
六．应用题（共8小题）
34．有一块长14厘米，宽9.8厘米，高3厘米的铁块，浸没在一个长方体的油箱中，取出铁块后，油的高度下降了1.2厘米，这个长方体油箱的底面积是多少？
35． 某城市的街道重修，施工人员运来体积为600立方分米的沙子，要平铺在一块长15米、宽4米的空地上，铺好后沙子的厚度是多少米？
36．每年的3月5日是“学雷锋纪念日”，中心小学每年都要开展一些相关活动。
（1）今年三月份，全校做好人好事864件。五（1）班共做68件好人好事，其中10件被学校评为“典型事例”并进行表扬。五（1）班受到表扬的好人好事占全校好人好事的几分之几？
（2）五（2）班的小聪和小明经常去慰问孤寡老人，小聪每5天去一次，小明每7天去一次，3月5日两人一起去慰问了孤寡老人，下一次一起慰问是哪一天？
37．阳光小学开展读书活动，小华积极参加读书活动，他看了一本254页的故事书，前5天平均每天看28页，剩下的页数打算3天看完，剩下的平均每天看多少页？
38． 在一个长120厘米、宽60厘米、水深35厘米的长方体水箱里，浸没一块长方体铁块后，水面上升了2厘米。求铁块的体积。
39． 我省立足高质量发展，狠抓产业链建设，立足苹果、猕猴桃两个全产业链建设。李爷爷家苹果园占地50亩，猕猴桃园占地37亩，猕猴桃园是苹果园的几分之几？
40． 十一期间，王老师买了一个长方体鱼缸，长10dm，宽6dm，高8dm，王老师往鱼缸放了一些鹅卵石，水面上升了1.2dm，这些鹅卵石的体积是多少？
41．在一个长50cm，宽40cm的长方体玻璃缸中，放入一块棱长为30cm的正方体铁块，这时水深35cm（完全浸没，水未溢出），若把铁块从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？
（期末押题卷）期末质量检测冲刺卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【答案】C
【分析】根据将400mL的水倒进一个容量为600mL的杯子中；将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；可知4个铁球的体积要小于（600﹣400）立方厘米，1个铁球的体积就小于200÷4＝50（立方厘米），再根据将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。可知5个铁球的体积要小于（600﹣400）立方厘米，1个铁球的体积就大于200÷5＝40（立方厘米）。据此解答即可。
【解答】解：600﹣400＝200（立方厘米）
200÷4＝50（立方厘米）
200÷5＝40（立方厘米）
答：这样一颗铁球的体积大约在40cm3～50cm3。
故选：C。
【点评】本题考查不规则物体体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
2．【答案】C
【分析】通过观察图形可知，焊成的无盖长方体的水箱的长是（80﹣10﹣10）厘米，宽是（60﹣10﹣10）厘米，高是10厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（80﹣10﹣10）×（60﹣10﹣10）×10
＝60×40×10
＝2400×10
＝24000（立方厘米）
24000立方厘米＝24升
答：这个水箱的容积是24升。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．【答案】A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折成正方体。
【解答】解：A、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能折成正方体；
B、不属于正方体展开图，不能折成正方体；
C、不属于正方体展开图，不能折成正方体。
故选：A。
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
4．【答案】D
【分析】结合生活实际可知，通风管没有上下两个面，所以做一个通风管道用多少铁皮，求的长方体的侧面积。
【解答】解：做一个通风管道用多少铁皮，求的长方体的侧面积。
故选：D。
【点评】本题主要考查长方体的特征的应用。
5．【答案】C
【分析】求溢出来的水的体积，也就是求自己的一只拳头的体积，根据生活经验和对体积单位大小的认识，可知自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是大于2毫升而小于2升；据此判断即可。
【解答】解：把你的右手握成拳头，然后将拳头放入装满水的盆中，盆中流出的水比2毫升多比2升少。
故选：C。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活地选择。
6．【答案】B
【分析】根据题意可知，把这个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加162平方厘米，表面积增加的是正方体2个面的面积，据此可以求出正方体的一个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：162÷2＝81（平方厘米）
因为9×9＝81（平方厘米），所以正方体的棱长是9厘米。
81×6＝486（平方厘米）
81×9＝729（立方厘米）
答：原来正方体的表面积是486平方厘米，体积是729立方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
7．【答案】B
【分析】正方体的体积＝底面积×高；其中，底面积＝体积÷高。
【解答】解：216÷6＝36（平方分米）
一个正方形面的面积是36平方分米，说明边长是6分米，
36×6＝216（立方分米）
故答案为：B。
【点评】本题考查了正方体体积公式的应用。
8．【答案】A
【分析】首先分别求出沿长方体的长一排可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（个）
5÷2＝2（排）......1（分米）
4÷2＝2（层）
4×2×2＝16（个）
答：最多能放16个。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【答案】A
【分析】根据题意，可知最小的两位数是10，10的倒数是110，最小的质数是2，2的倒数是12，即可作答。
【解答】解：510=12，所以110再添上4个这样的分数单位，就和最小的质数互为倒数。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
二．填空题（共9小题）
10．【答案】100。
【分析】根据题意可知，把这个铁球放入容器中，上升部分水的体积等于这个铁球的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：50×2＝100（立方分米）
答：铁球的体积是100立方分米。
故答案为：100。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【答案】18。
【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．前面的长就是长方体的长、前面的宽就是长方体的高；右面的长就是长方体的宽、右面的宽就是长方体的高，由此可知，底面的长是6厘米，宽是3厘米，根据长方形的面积公式解答。
【解答】解：根据分析知：底面的长是6厘米，宽是3厘米，面积是6×3＝18（平方厘米）。
答：这个长方体的底面积是18平方厘米。
故答案为：18。
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征，以及长方体的长、宽、高与各面的长、宽的关系。
12．【答案】西，北，30°，1800。
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定分析，注意观测点是学校。经测量学校与书店之间的图上距离为2厘米，根据比例尺与图上距离之间的关系即可求得实际距离。据此解答。
【解答】解：2×900＝1800（千米）
答：书店在学校的西偏北30°方向1800千米处。
故答案为：西，北，30°，1800。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据位置描述方向。
13．【答案】①、③。
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，沿虚线折叠后能围成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体。
【解答】解：①属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，沿虚线折叠后能围成正方体；
②不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体；
③属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，沿虚线折叠后能围成正方体；
④不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体。
故答案为：①、③。
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
14．【答案】240。
【分析】由题意可知，折成的这个长方体纸盒长是（20﹣2×2）厘米，高是2厘米，根据长方体的体积计算公式“V＝Sh”，用这个长方体纸盒的体积除以高就是底面，底面积除以长就是宽，长方体的宽加上（2×2）厘米就是原长方形纸板的宽，根据长方体形的计算公式“S＝ab”即可求出原长方形硬纸板的面积。
【解答】解：256÷2＝128（平方厘米）
128÷（20﹣2×2）
＝128÷（20﹣4）
＝128÷16
＝8（厘米）
20×（8+2×2）
＝20×（8+4）
＝20×12
＝240（平方厘米）
答：原来长方形硬纸板的面积是240平方厘米。
故答案为：240。
【点评】此题是考查长方体体积、长方形面积的计算．关键求出折成的长方体的长，再根据长方体的体积求出长方体的宽，然后再根据长方体的宽求出原纸板的宽。
15．【答案】15，1350，3375。
【分析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，用156厘米除以12可得出它的棱长是多少厘米，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝abh；计算解答即可。
【解答】解：棱长：180÷12＝15（cm）
表面积：15×15×6
＝225×6
＝1350（cm2）
体积：15×15×15
＝225×15
＝3375（cm3）
答：棱长是15cm，这样的一个正方体的表面积是表面积是1350cm2，体积是3375cm3。
故答案为：15，1350，3375。
【点评】此题考查的目的是：理解和掌握正方体的特征，正方体的体积、表面积的计算公式。
16．【答案】150。
【分析】先用中间图形中水与小球的体积之和减去左图中水的体积，求出小球的体积；再用右图中小球、正方体及水的体积之和减去中间图形中水与小球的体积之和，求出正方体的体积，最后求出小球体积和正方体体积差即可。
【解答】解：15×10×10﹣15×10×8
＝15×10×（10﹣8）
＝150×2
＝300（立方厘米）
15×10×13﹣15×10×10
＝15×10×（13﹣10）
＝150×3
＝450（立方厘米）
450﹣300＝150（立方厘米）
答：小球体积和正方体体积相差150立方厘米。
故答案为：150。
【点评】解答本题需熟练掌握长方体的体积公式。
17．【答案】3；126；90。
【分析】长方体的体积＝长×宽×高；长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；其中，高＝棱长和÷4﹣长﹣宽。
【解答】解：56÷4﹣6﹣5
＝14﹣6﹣5
＝8﹣5
＝3（厘米）
（6×5+6×3+5×3）×2
＝（30+18+15）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
6×5×3
＝30
＝90方厘米）
答：高是3cm，这个长方体的表面积是126cm2，体积是903。
故答案为：3；126；90。
【点评】本题考查了长方体的体积、表面积公式的应用。
18．【答案】90.6；90600；9；300。
【分析】根据1立方分米＝1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，解答此题即可。
【解答】解：90.6dm3＝90.6L＝90600mL
9.3m3＝9m3300dm3
故答案为：90.6；90600；9；300。
【点评】熟练掌握体积单位和容积单位的换算，是解答此题的关键。
三．判断题（共9小题）
19．【答案】√
【分析】把这堆苹果的个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用小朋友们吃的个数（6个）除以13就是这堆苹果的个数，再根据计算结果做出判断。
【解答】解：6÷13=18（个）
一堆苹果，小朋友们吃了6个，正好吃了总数的13，这堆苹果原来有18个。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
20．【答案】√
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，由此解答。
【解答】解：0.75=34
因为34×43=1，即34和43互为倒数，所以0.75与43互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握倒数的意义。
21．【答案】√
【分析】分子和分母只有公约数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数，找出分母是11的所有最简真分数，再相加。
【解答】解：分母是11的所有真分数是：111、211、311、411、511、611、711、811、911、1011；
111+211+311+411+511+611+711+811+911+1011=5
答：分母是11的所有真分数的和是5。
原题正确。
故答案为：√。
【点评】本题的关键是找出所有分数是11的最简真分数，然后再求出它们的和。
22．【答案】×
【分析】根据平均数的意义，平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【解答】解：小强所在班级的学生平均身高是1.4米，小强的身高可能高于1.4米，可能等于1.4米，也可能少于1.4米；
小明所在班级的平均身高是1.45米，小明的身高可能高于1.45米，可能等于1.45米，也可能少于1.45米；
所以不能确定两个人的具体身高，无法比较。
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查对平均数的基础知识的掌握情况，做题时 一定要弄清题意，认真审题，然后做出判断。
23．【答案】√
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1，大于1的数的倒数小于它本身，假分数大于或等于1，由此解答。
【解答】解：根据分析：大于1的数的倒数小于它本身．假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于它本身。
所以，一个数的倒数比它本身小，这个数一定大于1，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：大于1的数的倒数小于它本身，小于1的数的倒数大于它本身。
24．【答案】√
【分析】根据简单图形的折叠问题即可解答。
【解答】解：将一张圆形的纸对折，再对折，得到的角是90°。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查简单图形的折叠问题。
25．【答案】×
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，因为棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，由此数出该立体几何中小正方体的数量，即可得出该几何体的体积。
【解答】解：1×1×1＝1（立方厘米）
1+3+6＝10（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是10立方厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×．
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．【答案】√。
【分析】根据正方体的特征可知有12条长度相等的棱，用一个棱长成12，即可求出实际需要的长度，再与25进行比较，即可解答。
【解答】解：2×12＝24（cm）
24＜25
答：一条长25cm的铁丝能围成一个棱长是2cm的正方体框架。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查正方体特征的掌握。
27．【答案】√
【分析】根据正方体展开图的111种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“1”与“4”相对，“2”与“6”相对，“3”与“5”相对。
【解答】解：如图：
是一个正方体的展开图，原正方体上与“6”所在面相对的面上的数字是“2”。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
四．计算题（共4小题）
28．【答案】①12；②54；③148；④149；⑤53；⑥15；⑦13；⑧14。
【分析】根据分数乘法、分数加法、分数除法、四则混合运算的方法以及乘法分配律计算，直接写出得数即可。
【解答】解：
①34×16＝12
②34+12=54
③14÷12=148
④7×17÷7×17=149
⑤512÷14=53
⑥45÷4=15
⑦59×35=13
⑧（14+13）×24＝14
【点评】熟练掌握分数乘法、分数加法、分数除法、四则混合运算的方法以及乘法分配律是解题的关键。
29．【答案】0.5，0.2，1.75，0.67，114，825，35，38。
【分析】分数化小数，分子除以分母即可；
小数化分数，根据小数的位数，把小数化成分母是10、100、1000的分数，再约分即可。
【解答】解：）
12=0.5
15=0.2
74=1.75
23≈0.67
1.25＝114
0.32=825
0.6=35
0.375=38
【点评】本题主要考查分数、小数的互化。
30．【答案】113；120；1715；512。
【分析】（1）根据加法交换律进行计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）根据减法的性质进行计算。
【解答】解：（1）25+13+35
=25+35+13
＝1+13
＝113
（2）34-(25+310)
=34-710
=120
（3）45-16+12
=1930+12
=1715
（4）1712-34-14
=1712-（34+14）
=1712-1
=512
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
31．【答案】①y=59；
②x=12；
③x＝2。
【分析】①根据等式的性质，方程的两边同时加上718求解；
②根据等式的性质，方程的两边同时减去13求解；
③根据等式的性质，方程的两边同时加上1.5，然后方程的两边同时除以2.5求解。
【解答】解：①y-718=16
y-718+718=16+718
y=59
②13+x=56
13+x-13=56-13
x=12
③2.5x﹣1.5＝3.5
2.5x﹣1.5+1.5＝3.5+1.5
2.5x＝5
2.5x÷2.5＝5÷2.5
x＝2
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
五．操作题（共2小题）
32．【答案】
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以商场为观察点，再用量角器度量即可确定邮局和医院的方向，根据商场到邮局、医院的实际距离及图中所提供的比较尺，即可求出邮局、医院到商场的图上距离，据此即可画出邮局、医院的位置。据此解答即可。
【解答】解：1200米＝120000厘米
120000÷30000＝4（厘米）
600米＝60000厘米
60000÷30000＝2（厘米）
作图如下：
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，以及线段比例尺的灵活应用，结合题意分析解答即可。
33．【答案】（1）如图：
（2）他先从终点向正北方向运动150米到达2号点，再向北偏东30°方向运动300米到达1号点，最后向东偏南40°方向运动450米到达起点。
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际100米。（1）刘晓军这次比赛从起点出发，先向西偏北40°方向运动450米到达1号点，再向南偏西30°方向运动300米到达2号点，最后向正南方向运动150米，到达终点。（2）他先从终点向正北方向运动150米到达2号点，再向北偏东30°方向运动300米到达1号点，最后向东偏南40°方向运动450米到达起点。
【解答】解：（1）如图：
（2）他先从终点向正北方向运动150米到达2号点，再向北偏东30°方向运动300米到达1号点，最后向东偏南40°方向运动450米到达起点。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
六．应用题（共8小题）
34．【答案】343平方厘米。
【分析】由题意可知：将铁块放入水中，取出铁块后，水面下降的部分的水的体积就等于铁块的体积，铁块的长、宽及高已知，于是就等于知道了下降部分的水的体积，用下降部分的水的体积除以下降的高度，就是容器的底面积。
【解答】解：14×9.8×3÷1.2
＝137.2×3÷1.2
＝411.6÷1.2
＝343（平方厘米）
答：这个长方体油箱的底面积是343平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．【答案】0.01米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：600立方分米＝0.6立方米
0.6÷（15×4）
＝0.6÷60
＝0.01（米）
答：铺好后沙子的厚度是0.01米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．【答案】（1）534；（2）4月9日。
【分析】（1）求五（1）班受到表扬的好人好事占全校好人好事的几分之几，就是求10是68的几分之几。据此解答；
（2）因为5和7的最小公倍数是35，所以他们下一次一起慰问是在35天后。据此解答。
【解答】解：（1）10÷68=1068=534
答：五（1）班受到表扬的好人好事占全校好人好事的534。
（2）5和7的最小公倍数是35。
3月份是大月，31﹣5＝26，35﹣26＝9
答：下一次一起慰问是4月9日。
【点评】解答本题需熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，明确求两个数的最小公倍数的方法和日期的计算方法。
37．【答案】38页。
【分析】前5天平均每天看28页，用5乘28，即可得出前5天一共看了多少页。再用总页数减去前5天看的页数，得出还剩多少页没看。用还没看的页数除以3，即可得出答案。
【解答】解：（254﹣5×28）÷3
＝（254﹣140）÷3
＝114÷3
＝38（页）
答：剩下的平均每天要看38页。
【点评】本题的解答关键在于先求出还剩下多少页没看。
38．【答案】14400立方厘米。
【分析】根据题意可知，把铁块放入水箱中，上升部分水的体积就等于铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：120×60×2
＝7200×2
＝14400（立方厘米）
答：铁块的体积是14400立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．【答案】3750。
【分析】用猕猴桃园的面积除以苹果园的面积，即可计算出猕猴桃园是苹果园的几分之几。
【解答】解：37÷50=3750
答：猕猴桃园是苹果园的3750。
【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系列式计算。
40．【答案】72立方分米。
【分析】用长方体鱼缸的底面积乘水面上升的高度即可。
【解答】解：10×6×1.2＝72（立方分米）
答：这些鹅卵石的体积是72立方分米。
【点评】本题主要考查长方体体积公式的应用。
41．【答案】21.5厘米。
【分析】放入一块棱长为30厘米的正方体铁块后，水的体积会增加了这个正方体的体积；根据正方体的体积公式V＝a3，先求出正方体的体积，用这个体积除以玻璃缸的底面积就是水的高度，然后用35厘米减去水的高度即可求出把铁块从缸中取出缸中的水深。
【解答】解：35﹣30×30×30÷（50×40）
＝35﹣13.5
＝21.5（厘米）
答：把铁块从缸中取出，缸中的水深是21.5厘米。
【点评】本题主要考查长方体和正方体的体积计算公式，本题关键是要理解水增加的体积就是正方体的体积。
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（期末押题卷）期末质量检测冲刺卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版）
一．选择题（共9小题）
1．如图是测量一颗铁球体积的过程。
①将400mL的水倒进一个容量为600mL的杯子中；
②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；
③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在（ ）
A．50cm3～60cm3 B．30cm3～40cm3
C．40cm3～50cm3 D．20cm3～30cm3
2．一张长、宽分别是80cm，60cm的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为10cm的小正方形（如图），弯折后焊接成一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积是（ ）L。
A．2400 B．240 C．24
3．下面的平面图中，（ ）能拼成正方体。
A．B． C．
4．做一个通风管道用多少铁皮，求的长方体的（ ）
A．棱长 B．表面积 C．体积 D．侧面积
5．把你的右手握成拳头，然后将拳头放入装满水的盆中，盆中流出的水（ ）
A．比2毫升少 B．比2升多
C．比2毫升多比2升少
6．一个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加162cm2。原来正方体的表面积是____cm2，体积是____cm3。（ ）
A．972；726 B．486；729 C．486；972
7．一个正方体木块的表面积是216dm2，它的体积是（ ）dm3。
A．108 B．216 C．36 D．54
8．从一个长方体盒子的里面量，长8分米，宽5分米，高4分米。把棱长2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放（ ）个。
A．16 B．20 C．24
9．最小的两位数的倒数再添上（ ）个这样的分数单位，就和最小的质数互为倒数。
A．4 B．9 C．10
二．填空题（共9小题）
10．一个长方体底面积50平方分米，放入一个铁球，水面上升2分米，铁球的体积是 立方分米。
11．如图，这是一个长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是 cm²。
12．如图，书店在学校的 偏 方向 ， 千米处。
13．如图沿虚线折叠后能围成正方体的图形有 。
14．把一张长20cm的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2cm的长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积是256cm3。原来长方形硬纸板的面积是 cm2
15．用一根长180cm的铁丝，做成一个正方体的框架，棱长是 cm，这样的一个正方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
16．如图是淘气比较小球体积和正方体体积时做的实验，那么小球体积和正方体体积相差 cm3。（单位：cm）
17．一个长方体的棱长总和是56cm，长是6cm，宽是5cm，高是 cm，这个长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
18．90.6dm3＝ L＝ mL
9.3m3＝ m3 dm3
三．判断题（共9小题）
19．一堆苹果，小朋友们吃了6个，正好吃了总数的13，这堆苹果原来有18个。 （判断对错）
20．因为0.75×43=1，所以0.75与43互为倒数。 （判断对错）
21．分母是11的所有真分数的和是5。 （判断对错）
22．小强与小明所在班级的平均身高分别是1.4m和1.45m，由此可知，小强比小明矮。 （判断对错）
23．一个数的倒数比它本身小，这个数一定大于1。 （判断对错）
24．将一张圆形的纸对折，再对折，得到的角是90°。 （判断对错）
25．用棱长1cm的小正方体砌成，体积是6cm3。 （判断对错）
26．一条长25cm的铁丝能围成一个棱长是2cm的正方体框架。 （判断对错）
27．，左图是一个正方体的展开图，原正方体上与“6”所在面相对的面上的数字是“2”。 （判断对错）
四．计算题（共4小题）
28．直接写出得数。
①34×16＝
②34+12=
③14÷12＝
④7×17÷7×17=
⑤512÷14=
⑥45÷4＝
⑦59×35=
⑧（14+13）×24＝
29．把分数化成小数，小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）
12=
15=
74=
23≈
1.25＝
0.32＝
0.6＝
0.375＝
30．计算下面各题（能简算的要简算）
25+13+35
34-(25+310)
45-16+12
1712-34-14
31．解方程。
①y-718=16
②13+x=56
③2.5x﹣1.5＝3.5
五．操作题（共2小题）
32．根据下面的信息，画出邮局和医院的位置。
（1）邮局在商场的正东方向1200m。
（2）医院在商场南偏西45°方向，实际距离为600m的地方。
33．定向越野是一项新兴的竞技运动，刘晓军有幸参加了这项运动。这次比赛他从起点出发，先向西偏北40°方向运动450米到达1号点，再向南偏西30°方向运动300米到达2号点，最后向正南方向运动150米，到达终点。
（1）根据上面的描述，把刘晓军的运动路线图画完整。
（2）请你写出刘晓军从终点按原路返回起点的路线。
六．应用题（共8小题）
34．有一块长14厘米，宽9.8厘米，高3厘米的铁块，浸没在一个长方体的油箱中，取出铁块后，油的高度下降了1.2厘米，这个长方体油箱的底面积是多少？
35． 某城市的街道重修，施工人员运来体积为600立方分米的沙子，要平铺在一块长15米、宽4米的空地上，铺好后沙子的厚度是多少米？
36．每年的3月5日是“学雷锋纪念日”，中心小学每年都要开展一些相关活动。
（1）今年三月份，全校做好人好事864件。五（1）班共做68件好人好事，其中10件被学校评为“典型事例”并进行表扬。五（1）班受到表扬的好人好事占全校好人好事的几分之几？
（2）五（2）班的小聪和小明经常去慰问孤寡老人，小聪每5天去一次，小明每7天去一次，3月5日两人一起去慰问了孤寡老人，下一次一起慰问是哪一天？
37．阳光小学开展读书活动，小华积极参加读书活动，他看了一本254页的故事书，前5天平均每天看28页，剩下的页数打算3天看完，剩下的平均每天看多少页？
38． 在一个长120厘米、宽60厘米、水深35厘米的长方体水箱里，浸没一块长方体铁块后，水面上升了2厘米。求铁块的体积。
39． 我省立足高质量发展，狠抓产业链建设，立足苹果、猕猴桃两个全产业链建设。李爷爷家苹果园占地50亩，猕猴桃园占地37亩，猕猴桃园是苹果园的几分之几？
40． 十一期间，王老师买了一个长方体鱼缸，长10dm，宽6dm，高8dm，王老师往鱼缸放了一些鹅卵石，水面上升了1.2dm，这些鹅卵石的体积是多少？
41．在一个长50cm，宽40cm的长方体玻璃缸中，放入一块棱长为30cm的正方体铁块，这时水深35cm（完全浸没，水未溢出），若把铁块从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？
（期末押题卷）期末质量检测冲刺卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【答案】C
【分析】根据将400mL的水倒进一个容量为600mL的杯子中；将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；可知4个铁球的体积要小于（600﹣400）立方厘米，1个铁球的体积就小于200÷4＝50（立方厘米），再根据将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。可知5个铁球的体积要小于（600﹣400）立方厘米，1个铁球的体积就大于200÷5＝40（立方厘米）。据此解答即可。
【解答】解：600﹣400＝200（立方厘米）
200÷4＝50（立方厘米）
200÷5＝40（立方厘米）
答：这样一颗铁球的体积大约在40cm3～50cm3。
故选：C。
【点评】本题考查不规则物体体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
2．【答案】C
【分析】通过观察图形可知，焊成的无盖长方体的水箱的长是（80﹣10﹣10）厘米，宽是（60﹣10﹣10）厘米，高是10厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（80﹣10﹣10）×（60﹣10﹣10）×10
＝60×40×10
＝2400×10
＝24000（立方厘米）
24000立方厘米＝24升
答：这个水箱的容积是24升。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．【答案】A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折成正方体。
【解答】解：A、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能折成正方体；
B、不属于正方体展开图，不能折成正方体；
C、不属于正方体展开图，不能折成正方体。
故选：A。
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
4．【答案】D
【分析】结合生活实际可知，通风管没有上下两个面，所以做一个通风管道用多少铁皮，求的长方体的侧面积。
【解答】解：做一个通风管道用多少铁皮，求的长方体的侧面积。
故选：D。
【点评】本题主要考查长方体的特征的应用。
5．【答案】C
【分析】求溢出来的水的体积，也就是求自己的一只拳头的体积，根据生活经验和对体积单位大小的认识，可知自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是大于2毫升而小于2升；据此判断即可。
【解答】解：把你的右手握成拳头，然后将拳头放入装满水的盆中，盆中流出的水比2毫升多比2升少。
故选：C。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活地选择。
6．【答案】B
【分析】根据题意可知，把这个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加162平方厘米，表面积增加的是正方体2个面的面积，据此可以求出正方体的一个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：162÷2＝81（平方厘米）
因为9×9＝81（平方厘米），所以正方体的棱长是9厘米。
81×6＝486（平方厘米）
81×9＝729（立方厘米）
答：原来正方体的表面积是486平方厘米，体积是729立方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
7．【答案】B
【分析】正方体的体积＝底面积×高；其中，底面积＝体积÷高。
【解答】解：216÷6＝36（平方分米）
一个正方形面的面积是36平方分米，说明边长是6分米，
36×6＝216（立方分米）
故答案为：B。
【点评】本题考查了正方体体积公式的应用。
8．【答案】A
【分析】首先分别求出沿长方体的长一排可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（个）
5÷2＝2（排）......1（分米）
4÷2＝2（层）
4×2×2＝16（个）
答：最多能放16个。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【答案】A
【分析】根据题意，可知最小的两位数是10，10的倒数是110，最小的质数是2，2的倒数是12，即可作答。
【解答】解：510=12，所以110再添上4个这样的分数单位，就和最小的质数互为倒数。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
二．填空题（共9小题）
10．【答案】100。
【分析】根据题意可知，把这个铁球放入容器中，上升部分水的体积等于这个铁球的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：50×2＝100（立方分米）
答：铁球的体积是100立方分米。
故答案为：100。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【答案】18。
【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．前面的长就是长方体的长、前面的宽就是长方体的高；右面的长就是长方体的宽、右面的宽就是长方体的高，由此可知，底面的长是6厘米，宽是3厘米，根据长方形的面积公式解答。
【解答】解：根据分析知：底面的长是6厘米，宽是3厘米，面积是6×3＝18（平方厘米）。
答：这个长方体的底面积是18平方厘米。
故答案为：18。
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征，以及长方体的长、宽、高与各面的长、宽的关系。
12．【答案】西，北，30°，1800。
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定分析，注意观测点是学校。经测量学校与书店之间的图上距离为2厘米，根据比例尺与图上距离之间的关系即可求得实际距离。据此解答。
【解答】解：2×900＝1800（千米）
答：书店在学校的西偏北30°方向1800千米处。
故答案为：西，北，30°，1800。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据位置描述方向。
13．【答案】①、③。
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，沿虚线折叠后能围成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体。
【解答】解：①属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，沿虚线折叠后能围成正方体；
②不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体；
③属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，沿虚线折叠后能围成正方体；
④不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体。
故答案为：①、③。
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
14．【答案】240。
【分析】由题意可知，折成的这个长方体纸盒长是（20﹣2×2）厘米，高是2厘米，根据长方体的体积计算公式“V＝Sh”，用这个长方体纸盒的体积除以高就是底面，底面积除以长就是宽，长方体的宽加上（2×2）厘米就是原长方形纸板的宽，根据长方体形的计算公式“S＝ab”即可求出原长方形硬纸板的面积。
【解答】解：256÷2＝128（平方厘米）
128÷（20﹣2×2）
＝128÷（20﹣4）
＝128÷16
＝8（厘米）
20×（8+2×2）
＝20×（8+4）
＝20×12
＝240（平方厘米）
答：原来长方形硬纸板的面积是240平方厘米。
故答案为：240。
【点评】此题是考查长方体体积、长方形面积的计算．关键求出折成的长方体的长，再根据长方体的体积求出长方体的宽，然后再根据长方体的宽求出原纸板的宽。
15．【答案】15，1350，3375。
【分析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，用156厘米除以12可得出它的棱长是多少厘米，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝abh；计算解答即可。
【解答】解：棱长：180÷12＝15（cm）
表面积：15×15×6
＝225×6
＝1350（cm2）
体积：15×15×15
＝225×15
＝3375（cm3）
答：棱长是15cm，这样的一个正方体的表面积是表面积是1350cm2，体积是3375cm3。
故答案为：15，1350，3375。
【点评】此题考查的目的是：理解和掌握正方体的特征，正方体的体积、表面积的计算公式。
16．【答案】150。
【分析】先用中间图形中水与小球的体积之和减去左图中水的体积，求出小球的体积；再用右图中小球、正方体及水的体积之和减去中间图形中水与小球的体积之和，求出正方体的体积，最后求出小球体积和正方体体积差即可。
【解答】解：15×10×10﹣15×10×8
＝15×10×（10﹣8）
＝150×2
＝300（立方厘米）
15×10×13﹣15×10×10
＝15×10×（13﹣10）
＝150×3
＝450（立方厘米）
450﹣300＝150（立方厘米）
答：小球体积和正方体体积相差150立方厘米。
故答案为：150。
【点评】解答本题需熟练掌握长方体的体积公式。
17．【答案】3；126；90。
【分析】长方体的体积＝长×宽×高；长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；其中，高＝棱长和÷4﹣长﹣宽。
【解答】解：56÷4﹣6﹣5
＝14﹣6﹣5
＝8﹣5
＝3（厘米）
（6×5+6×3+5×3）×2
＝（30+18+15）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
6×5×3
＝30
＝90方厘米）
答：高是3cm，这个长方体的表面积是126cm2，体积是903。
故答案为：3；126；90。
【点评】本题考查了长方体的体积、表面积公式的应用。
18．【答案】90.6；90600；9；300。
【分析】根据1立方分米＝1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，解答此题即可。
【解答】解：90.6dm3＝90.6L＝90600mL
9.3m3＝9m3300dm3
故答案为：90.6；90600；9；300。
【点评】熟练掌握体积单位和容积单位的换算，是解答此题的关键。
三．判断题（共9小题）
19．【答案】√
【分析】把这堆苹果的个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用小朋友们吃的个数（6个）除以13就是这堆苹果的个数，再根据计算结果做出判断。
【解答】解：6÷13=18（个）
一堆苹果，小朋友们吃了6个，正好吃了总数的13，这堆苹果原来有18个。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
20．【答案】√
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，由此解答。
【解答】解：0.75=34
因为34×43=1，即34和43互为倒数，所以0.75与43互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握倒数的意义。
21．【答案】√
【分析】分子和分母只有公约数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数，找出分母是11的所有最简真分数，再相加。
【解答】解：分母是11的所有真分数是：111、211、311、411、511、611、711、811、911、1011；
111+211+311+411+511+611+711+811+911+1011=5
答：分母是11的所有真分数的和是5。
原题正确。
故答案为：√。
【点评】本题的关键是找出所有分数是11的最简真分数，然后再求出它们的和。
22．【答案】×
【分析】根据平均数的意义，平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【解答】解：小强所在班级的学生平均身高是1.4米，小强的身高可能高于1.4米，可能等于1.4米，也可能少于1.4米；
小明所在班级的平均身高是1.45米，小明的身高可能高于1.45米，可能等于1.45米，也可能少于1.45米；
所以不能确定两个人的具体身高，无法比较。
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查对平均数的基础知识的掌握情况，做题时 一定要弄清题意，认真审题，然后做出判断。
23．【答案】√
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1，大于1的数的倒数小于它本身，假分数大于或等于1，由此解答。
【解答】解：根据分析：大于1的数的倒数小于它本身．假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于它本身。
所以，一个数的倒数比它本身小，这个数一定大于1，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：大于1的数的倒数小于它本身，小于1的数的倒数大于它本身。
24．【答案】√
【分析】根据简单图形的折叠问题即可解答。
【解答】解：将一张圆形的纸对折，再对折，得到的角是90°。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查简单图形的折叠问题。
25．【答案】×
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，因为棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，由此数出该立体几何中小正方体的数量，即可得出该几何体的体积。
【解答】解：1×1×1＝1（立方厘米）
1+3+6＝10（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是10立方厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×．
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．【答案】√。
【分析】根据正方体的特征可知有12条长度相等的棱，用一个棱长成12，即可求出实际需要的长度，再与25进行比较，即可解答。
【解答】解：2×12＝24（cm）
24＜25
答：一条长25cm的铁丝能围成一个棱长是2cm的正方体框架。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查正方体特征的掌握。
27．【答案】√
【分析】根据正方体展开图的111种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“1”与“4”相对，“2”与“6”相对，“3”与“5”相对。
【解答】解：如图：
是一个正方体的展开图，原正方体上与“6”所在面相对的面上的数字是“2”。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
四．计算题（共4小题）
28．【答案】①12；②54；③148；④149；⑤53；⑥15；⑦13；⑧14。
【分析】根据分数乘法、分数加法、分数除法、四则混合运算的方法以及乘法分配律计算，直接写出得数即可。
【解答】解：
①34×16＝12
②34+12=54
③14÷12=148
④7×17÷7×17=149
⑤512÷14=53
⑥45÷4=15
⑦59×35=13
⑧（14+13）×24＝14
【点评】熟练掌握分数乘法、分数加法、分数除法、四则混合运算的方法以及乘法分配律是解题的关键。
29．【答案】0.5，0.2，1.75，0.67，114，825，35，38。
【分析】分数化小数，分子除以分母即可；
小数化分数，根据小数的位数，把小数化成分母是10、100、1000的分数，再约分即可。
【解答】解：）
12=0.5
15=0.2
74=1.75
23≈0.67
1.25＝114
0.32=825
0.6=35
0.375=38
【点评】本题主要考查分数、小数的互化。
30．【答案】113；120；1715；512。
【分析】（1）根据加法交换律进行计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）根据减法的性质进行计算。
【解答】解：（1）25+13+35
=25+35+13
＝1+13
＝113
（2）34-(25+310)
=34-710
=120
（3）45-16+12
=1930+12
=1715
（4）1712-34-14
=1712-（34+14）
=1712-1
=512
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
31．【答案】①y=59；
②x=12；
③x＝2。
【分析】①根据等式的性质，方程的两边同时加上718求解；
②根据等式的性质，方程的两边同时减去13求解；
③根据等式的性质，方程的两边同时加上1.5，然后方程的两边同时除以2.5求解。
【解答】解：①y-718=16
y-718+718=16+718
y=59
②13+x=56
13+x-13=56-13
x=12
③2.5x﹣1.5＝3.5
2.5x﹣1.5+1.5＝3.5+1.5
2.5x＝5
2.5x÷2.5＝5÷2.5
x＝2
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
五．操作题（共2小题）
32．【答案】
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以商场为观察点，再用量角器度量即可确定邮局和医院的方向，根据商场到邮局、医院的实际距离及图中所提供的比较尺，即可求出邮局、医院到商场的图上距离，据此即可画出邮局、医院的位置。据此解答即可。
【解答】解：1200米＝120000厘米
120000÷30000＝4（厘米）
600米＝60000厘米
60000÷30000＝2（厘米）
作图如下：
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，以及线段比例尺的灵活应用，结合题意分析解答即可。
33．【答案】（1）如图：
（2）他先从终点向正北方向运动150米到达2号点，再向北偏东30°方向运动300米到达1号点，最后向东偏南40°方向运动450米到达起点。
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际100米。（1）刘晓军这次比赛从起点出发，先向西偏北40°方向运动450米到达1号点，再向南偏西30°方向运动300米到达2号点，最后向正南方向运动150米，到达终点。（2）他先从终点向正北方向运动150米到达2号点，再向北偏东30°方向运动300米到达1号点，最后向东偏南40°方向运动450米到达起点。
【解答】解：（1）如图：
（2）他先从终点向正北方向运动150米到达2号点，再向北偏东30°方向运动300米到达1号点，最后向东偏南40°方向运动450米到达起点。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
六．应用题（共8小题）
34．【答案】343平方厘米。
【分析】由题意可知：将铁块放入水中，取出铁块后，水面下降的部分的水的体积就等于铁块的体积，铁块的长、宽及高已知，于是就等于知道了下降部分的水的体积，用下降部分的水的体积除以下降的高度，就是容器的底面积。
【解答】解：14×9.8×3÷1.2
＝137.2×3÷1.2
＝411.6÷1.2
＝343（平方厘米）
答：这个长方体油箱的底面积是343平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．【答案】0.01米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：600立方分米＝0.6立方米
0.6÷（15×4）
＝0.6÷60
＝0.01（米）
答：铺好后沙子的厚度是0.01米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．【答案】（1）534；（2）4月9日。
【分析】（1）求五（1）班受到表扬的好人好事占全校好人好事的几分之几，就是求10是68的几分之几。据此解答；
（2）因为5和7的最小公倍数是35，所以他们下一次一起慰问是在35天后。据此解答。
【解答】解：（1）10÷68=1068=534
答：五（1）班受到表扬的好人好事占全校好人好事的534。
（2）5和7的最小公倍数是35。
3月份是大月，31﹣5＝26，35﹣26＝9
答：下一次一起慰问是4月9日。
【点评】解答本题需熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，明确求两个数的最小公倍数的方法和日期的计算方法。
37．【答案】38页。
【分析】前5天平均每天看28页，用5乘28，即可得出前5天一共看了多少页。再用总页数减去前5天看的页数，得出还剩多少页没看。用还没看的页数除以3，即可得出答案。
【解答】解：（254﹣5×28）÷3
＝（254﹣140）÷3
＝114÷3
＝38（页）
答：剩下的平均每天要看38页。
【点评】本题的解答关键在于先求出还剩下多少页没看。
38．【答案】14400立方厘米。
【分析】根据题意可知，把铁块放入水箱中，上升部分水的体积就等于铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：120×60×2
＝7200×2
＝14400（立方厘米）
答：铁块的体积是14400立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．【答案】3750。
【分析】用猕猴桃园的面积除以苹果园的面积，即可计算出猕猴桃园是苹果园的几分之几。
【解答】解：37÷50=3750
答：猕猴桃园是苹果园的3750。
【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系列式计算。
40．【答案】72立方分米。
【分析】用长方体鱼缸的底面积乘水面上升的高度即可。
【解答】解：10×6×1.2＝72（立方分米）
答：这些鹅卵石的体积是72立方分米。
【点评】本题主要考查长方体体积公式的应用。
41．【答案】21.5厘米。
【分析】放入一块棱长为30厘米的正方体铁块后，水的体积会增加了这个正方体的体积；根据正方体的体积公式V＝a3，先求出正方体的体积，用这个体积除以玻璃缸的底面积就是水的高度，然后用35厘米减去水的高度即可求出把铁块从缸中取出缸中的水深。
【解答】解：35﹣30×30×30÷（50×40）
＝35﹣13.5
＝21.5（厘米）
答：把铁块从缸中取出，缸中的水深是21.5厘米。
【点评】本题主要考查长方体和正方体的体积计算公式，本题关键是要理解水增加的体积就是正方体的体积。
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