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（期末押题卷）期末质量检测冲刺卷-2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（苏教版）
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这是一份（期末押题卷）期末质量检测冲刺卷-2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（苏教版），共18页。试卷主要包含了下面关于质数的说法中，正确的是，三个质数的乘积一定是，54＞1.□，□里最大能填几？，已知a是31的因数，那么，关于30÷6＝5，说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
（期末押题卷）期末质量检测冲刺卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（苏教版）
一．选择题（共10小题）
1．820的分子减少4，要想使分数的大小不变，分母应（ ）
A．减少4 B．增加4 C．减少10 D．增加10
2．甲堆煤的23等于乙堆煤的34，甲堆煤的数量（ ）乙堆煤的数量。
A．大于 B．小于 C．等于
3．a是自然数，要使a8是假分数，同时使a9是真分数，那么a等于（ ）
A．8 B．9 C．7 D．6
4．下面关于质数的说法中，正确的是（ ）
A．质数只有两个因数
B．除0以外的自然数，不是质数就是合数
C．含有1和它本身两个因数的自然数都是质数
D．所有的奇数都是质数
5．三个质数的乘积一定是（ ）
A．合数 B．质数 C．奇数
6．把下面各数用质数相乘的形式表示出来，正确的是（ ）
A．12＝3×4 B．28＝2×2×7
C．105＝1×3×5×7
7．A＝2×3×7，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是（ ）
A．7 B．14 C．42 D．70
8．54＞1.□，□里最大能填几？（只填一位数）（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知a是31的因数，那么（ ）
A．a只能是1 B．a只能是31 C．a是1或31
10．关于30÷6＝5，说法正确的是（ ）
A．30是6和5的倍数，6和5是30的因数
B．6和5是因数 C．30是倍数
二．填空题（共8小题）
11．已知方程 20+mx＝28 的解是 x＝4，那么 m＝ 。
12．已知A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
13．五年级学生要到阳信县综合实践中心研学，租用4辆大巴车，每辆车限乘a人，学校最多 人乘坐大巴车参加活动。如果a＝50时，最多 人乘坐大巴车参加活动。
14．如果三个连续奇数中最小的一个是x，那么最大的一个是 ，这三个数的和是 。
15．学号为1～50号的50名同学做游戏，第一轮请学号是3的倍数的同学跺踩脚，第二轮请学号是5的倍数的同学拍拍手，两轮游戏中既踩脚又拍手的同学有 名。
16．一个分数与94相等，它的分子比分母大15，这个分数是 。
17．五（一）班有男生27人，比女生多5人，男生人数占全班人数的 。
18．苹果的单价是每千克8元，可以写成 ；一种飞机的速度是每秒300米，可以写 。如果用字母v表示速度，字母t表示时间，字母s表示路程，则它们之间的数量关系可以写成 。
三．判断题（共9小题）
19．35和45的最大公因数与最小公倍数都是5。 （判断对错）
20．如果A÷B＝6（A、B均为整数），我们就说A是倍数，B是因数。 （判断对错）
21．x的4倍加上6可以写成4x+6。 （判断对错）
22．1×m可以简写成m。 （判断对错）
23．制作一个半径是r厘米，长度是8厘米的圆柱形烟囱需要铁皮的面积是2πr2+16πr。 （判断对错）
24．两个质数的差一定是偶数。 （判断对错）
25．45的分子乘2，分母加上5后，分数大小不变。 （判断对错）
26．24是2的倍数，2是24的因数。 （判断对错）
27．小明今年15岁，爸爸比他大a岁，3年后爸爸的年龄为（18+a）岁。 （判断对错）
四．计算题（共3小题）
28．把下面的假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。
4115
369
834
957
29．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
①24和42
②13和7
③60和15
（24，42）＝
（13，7）＝
（60，15）＝
[24，42]＝
[13，7]＝
[60，15]＝
30．计算下面各题（能简算的要简算）
25+13+35
34-(25+310)
45-16+12
1712-34-14
五．操作题（共2小题）
31．按要求作图并计算。
（1）请在如图长方形中画一个最大的半圆，并将半圆以外的部分涂上阴影。
（2）求阴影部分的周长和面积。
32．（1）请在如图的正方形里画一个最大的圆，并标出圆心O。（保留找圆心的痕迹）
（2）在所画圆内画一个圆心角是100°的扇形。
（3）正方形的面积比圆的面积大 cm2。
六．应用题（共10小题）
33．刘师傅和张师傅同时做数量相同的零件，1小时后，刘师傅做了全部零件的34，张师傅做了全部零件的59，他俩谁做得快？
34．用两张同样大小的正方形白铁皮，边长是1.6m，分别按右面两种方式剪出不同规格的圆片。
（1）两种圆片中每个的周长分别是多少？
（2）剪完图后，哪张白铁皮剩下的废料多？
35．在五年级下学期“整本书阅读”的两篇书目中，五（1）班喜欢看《西游记》的有24人，其余的32人喜欢看《三国演义》，这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的几分之几？
36．在一次偶然的机遇中，人们发现了某地某种蟋蟀鸣叫的次数与气温之间有着一种有趣的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3，结果就近似等于该地当时的气温（℃）。
（1）如果蟋蟀1分钟鸣叫m次，用含有字母的式子表示该地当时的气温。
（2）当时m＝210，该地当时的气温是多少？
37．为了有效保护树木提高树木的存活率，园林工人为每棵树的根部涂上1米高的白色药剂。已知一棵树的树干直径是40厘米，涂药剂的部分是多少平方米？
38．北京奥运会奖牌背面镶嵌圆环状玉壁，玉壁的外圆直径是6厘米，内圆半径是1.5厘米，玉壁的面积是多少平方厘米？
39．文文原来有一些明信片，送给军军18张后，还剩96张。文文送给军军明信片的数量占文文原来明信片总数量的几分之几？（用最简分数表示）
40．某大药房三月份购进了2000盒防雾霾口罩，仅上半月就卖出了m盒，下半月卖出的盒数是上半月的2倍。
（1）该大药房三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？
（2）当m＝546时，三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？
41．一个分数分子和分母的和是98，当分子分母都加上1以后，可以约分成三分之二，则原来的分数是多少？
42．下面是笑笑家的住房平面图。（单位：米）
（1）厨房的面积是多少平方米？
（2）大卧室的面积比小卧室的面积大多少平方米？
（期末押题卷）期末质量检测冲刺卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】C
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。
【解答】解：8﹣4＝4
8÷4＝2
20÷2＝10
20﹣10＝10
因此820的分子减少4，要想使分数的大小不变，分母应减少10。
故选：C。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
2．【答案】A
【分析】根据题意，假设甲堆煤的 23 等于乙堆煤的 34等于1，利用倒数的意义求出甲堆煤和乙堆煤的质量，再比较大小即可。
【解答】解：假设甲堆煤×23=乙堆煤×34=1
1÷23=32=96
1÷34=43=86
因为96＞86，所以甲堆煤的数量大于乙堆煤的数量。
故选：A。
【点评】本题考查了分数大小比较的应用问题。
3．【答案】A
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数；分子小于分母的分数为真分数．由此可知，如果a8是假分数且a9是真分数，则8≤a＜9，即a的取值可为8，由此解答。
【解答】解：根据真分数与假分数的意义可知，
如果a8是假分数且a9是真分数
则8≤a＜9，即a的取值可为8。
故选：A。
【点评】本题主要考查假分数和真分数的意义，完成此类问题时要注意，分子与分母相等的分数也是假分数。
4．【答案】A
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数是合数，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。据此解答。
【解答】解：选项A，质数只有1和它本身两个因数，原题说法正确；
选项B，除0以外的自然数，1既不是质数也不是合数，原题说法错误；
选项C，质数和合数都含有1和它本身两个因数，只有1和它本身两个因数的数是质数，原题说法错误；
选项D，例如：9是奇数，也是合数，原题说法错误。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握质数、合数、奇数和偶数的意义。
5．【答案】A
【分析】三个质数相乘的积是三个质数的倍数，这三个质数也就是这个积的因数，据此解答即可。
【解答】解：三个质数的乘积一定是合数。
故选：A。
【点评】本题是一道有关质数与合数的认识的题目，结合题意解答即可。
6．【答案】B
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解：A.12＝3×4，4是合数，不符合题意；
B.28＝2×2×7，符合题意；
C.105＝1×3×5×7，1既不是质数也不是合数，该选项错误。
故选：B。
【点评】熟练掌握合数分解质因数的方法是解题的关键。
7．【答案】B
【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。
【解答】解：因为A＝2×3×7，B＝2×5×7，所以A和B的最大公因数是2×7＝14。
故选：B。
【点评】熟练掌握利用分解质因数的方法求最大公因数是解题的关键。
8．【答案】B
【分析】先把分数化成小数，然后再根据小数大小比较的方法，把选项中的数据代入□进行比较大小即可。
【解答】解：54=1.25
54＞1.□，□只填一位数，可以填1、2；1.25＞1.1＞1.2，所以□最大能填2。
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数、小数大小比较的方法，分数的大小比较，可以以把分数化成小数，然后再进行比较即可。
9．【答案】C
【分析】根据找一个数因数的方法，列举出31的因数，据此判断即可。
【解答】解：31的因数有1、31，
所以a可能是1或者31。
故选：C。
【点评】此题主要是理解因数的含义是解答本题的关键所在。
10．【答案】A
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：因为30÷6＝5，所以30是5和6的倍数，5和6是30的因数。
故选：A。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
二．填空题（共8小题）
11．【答案】2。
【分析】根据等式的性质解整数方程即可解答。
【解答】解：20+4m＝28
4m＝28﹣20
m＝2
故答案为：2。
【点评】本题主要考查根据等式的性质解整数方程。
12．【答案】6，60。
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。
【解答】解：A＝2×2×3
B＝2×3×5
所以A和B的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×5＝60。
故答案为：6，60。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
13．【答案】4a，200。
【分析】先用4乘a，求出校最多多少人乘坐大巴车参加活动；再将a＝50代入所求的算式求值即可。
【解答】解：4×a＝4a（人）
当a＝50时，4a＝4×50＝200
答：学校最多4a人乘坐大巴车参加活动。如果a＝50时，最多200人乘坐大巴车参加活动。
故答案为：4a，200。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法及利用代入法求值的方法。
14．【答案】x+4，3x+6。
【分析】三个连续奇数，每相邻的两个奇数之间相差2；最小的一个是x，则位于中间的数是（x+2），最大的一个数是（x+4），然后求出这三个数的和即可。
【解答】解：x+2+2＝x+4
x+（x+2）+（x+4）
＝x+x+2+x+4
＝3x+6
答：最大的一个是x+4，这三个数的和是3x+6。
故答案为：x+4，3x+6。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法，明确相邻的两个奇数之间相差2。
15．【答案】3。
【分析】根据3、5的倍数的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数。既是3的倍数又是5的倍数的数，个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数。据此求出50以内数的3和5的公倍数有几个即可。
【解答】解：3×5＝15
50以内的15的倍数有15、30、45，共3个。
答：两轮游戏中既踩脚又拍手的同学有3个。
故答案为：3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征及应用，求两个数的公倍数的方法及应用。
16．【答案】2712。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此求出与94相等的分数，直到分子比分母大15为止。
【解答】解：94=9×34×3=2712
27﹣12＝15
因此这个分数是2712。
故答案为：2712。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
17．【答案】2749。
【分析】根据题意，利用男生人数减去5求出女生人数，再利用男生人数加上女生人数求出全班总人数，最后利用男生人数除以总人数即可。
【解答】解：27﹣5＝22（人）
27+22＝49（人）
27÷49=2749
答：男生人数占全班人数的2749。
故答案为：2749。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
18．【答案】8元/千克；300米/秒；s＝vt。
【分析】根据单价和速度的简写，以及路程＝速度×时间的知识，解答此题即可。
【解答】解：苹果的单价是每千克8元，可以写成8元/千克；一种飞机的速度是每秒300米，可以写300米/秒。如果用字母v表示速度，字母t表示时间，字母s表示路程，则它们之间的数量关系可以写成s＝vt。
故答案为：8元/千克；300米/秒；s＝vt。
【点评】熟练掌握单价和速度的简写，以及路程＝速度×时间的知识，是解答此题的关键。
三．判断题（共9小题）
19．【答案】×
【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此进行计算即可。
【解答】解：35＝5×7
45＝3×3×5
则35和45的最大公因数是5，35和45的最小公倍数是3×3×5×7＝315。原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查求最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
20．【答案】×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果自然数a能被自然数b整除（a、b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
【解答】解：A÷B＝6（A、B均为整数），所以A是B的倍数，B是A的因数，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在；本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解。
21．【答案】√
【分析】根据题意，先求出x的4倍，再加上6即可。
【解答】解：x×4+6＝4x+6
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需准确理解题意，熟练掌握用字母表示数的方法。
22．【答案】√
【分析】数与字母相乘，数写在字母的前面，省略乘号，1和字母相乘，1省略不写。
【解答】解：1×m可以简写成m，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握数与字母相乘的简便写法，是解答此题的关键。
23．【答案】×
【分析】根据生活经验可知，烟囱只有侧面，没有底面。由此可知，用铁皮做一节长8厘米，底面半径是r厘米的圆柱形烟囱，需要多少铁皮，是求这个圆柱的侧面积。据此解答。
【解答】解：2πr×8＝16πr（平方厘米）
答：需要铁皮的面积是16πr平方厘米。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面积的意义及应用，结合题意分析解答即可。
24．【答案】×
【分析】假设两个质数是2和3，求出它们的差进行判定即可。
【解答】解：3﹣2＝1
差是奇数，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对质数的初步认识。
25．【答案】√
【分析】将分母加上5求出和，再将和除以原来的分母，如果商是2，那么分数的大小不变。
【解答】解：（5+5）÷5
＝10÷5
＝2
所以，45的分子乘2，分母加上5（相当于分母也乘2），分数的大小不变，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数的基本性质，分子分母同时乘同一个数（不为0），分数的大小不变。
26．【答案】√
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：24是2的倍数，2是24的因数。说法正确。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
27．【答案】√
【分析】先表示出爸爸今年的年龄，再加上3即可。
【解答】解：15+a+3＝18+a
所以3年后爸爸的年龄为（18+a）岁，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】先表示出爸爸今年的年龄，是解答此题的关键。
四．计算题（共3小题）
28．【答案】21115，4，354，687。
【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。
【解答】解：
4115=21115
369=4
834=354
957=687
【点评】此题考查假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。
29．【答案】①6，192；②1，91；③15，60。
【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：
①24和42
②13和7
③60和15
（24，42）＝6
（13，7）＝1
（60，15）＝15
[24，42]＝192
[13，7]＝91
[60，15]＝60
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
30．【答案】113；120；1715；512。
【分析】（1）根据加法交换律进行计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）根据减法的性质进行计算。
【解答】解：（1）25+13+35
=25+35+13
＝1+13
＝113
（2）34-(25+310)
=34-710
=120
（3）45-16+12
=1930+12
=1715
（4）1712-34-14
=1712-（34+14）
=1712-1
=512
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五．操作题（共2小题）
31．【答案】（1）（画法不唯一）；
（2）14.28厘米，1.72平方厘米。
【分析】（1）根据长方形的长与宽，可知画的最大半圆的半径为2厘米，直径为4厘米，据此画图即可；
（2）根据阴影部分的周长＝圆周长的一半+长方形的长+长方形的宽×2；阴影部分的面积＝长方形的面积﹣半圆的面积。
【解答】解：（1）如图：
（画法不唯一）。
（2）周长：3.14×4÷2+4+2×2
＝6.28+4+4
＝14.28（厘米）
4×2﹣3.14×22÷2
＝8﹣6.28
＝1.72（平方厘米）
答：阴影部分的周长是14.28厘米，面积是1.72平方厘米。
【点评】本题主要考查了画半圆及组合图形的面积和周长，解题的关键是正确画出半圆。
32．【答案】（1）、（2）；
（3）3.44。
【分析】（1）在正方形内画的最大圆的直径等于正方形的边长。根据画圆时“圆心定位置，半径定大小”，首先确定圆心，作这个正方形的两条对角线，对角线的交点O就是圆心，再把正方形的边长除以2求出半径，然后即可画圆。
（2）以圆心为顶点画两条半径，使这两条半径的夹角为100°，两半径及所夹的较小弧围成的图形就是圆心角是100°的扇形。
（3）根据正方形的面积“S＝a2”、圆面积计算公式“S＝πr2”分别求出正方形、圆的面积，再把二者相减。
【解答】解：（1）、（2）画图如下：
（3）4×4﹣3.14×（42）2
＝16﹣12.56
＝3.44（cm2）
答：正方形的面积比圆的面积大3.44cm2。
故答案为：3.44。
【点评】此题考查的知识点：画圆、画扇形、正方形面积的计算、圆面积的计算等。
六．应用题（共10小题）
33．【答案】刘师傅。
【分析】因为刘师傅和张师傅做的零件数相同，所以直接比较出34和59的大小，即可确定谁做得快。
【解答】解：34=2736
59=2036
2736＞2036
所以34＞59
答：刘师傅做得快。
【点评】本题考查了利用比较分数的大小解决问题，需明确两个分数对应的单位“1”相等。
34．【答案】（1）5.024米，2.512米。
（2）一样多。
【分析】（1）首先根据题意，分别求出每种圆片的直径分别是多少；然后根据圆的周长＝πd（d是圆的直径），求出两种圆片的周长分别是多少即可；
（2）首先根据题意，分别求出每种圆片的半径分别是多少；然后根据圆的面积＝πr2（r是圆的半径），求出两种圆片的面积分别是多少；最后再用正方形的面积减去每种圆片的面积，求出剩下的废料的面积分别是多少，再比较大小，判断出哪张白铁皮剩下的废料多些即可。
【解答】解：（1）第一种圆片的周长是：
3.14×1.6＝5.024（米）
第二种圆片中每个的周长是：
3.14×（1.6÷2）
＝3.14×0.8
＝2.512（米）
答：第一种圆片的周长是5.024米，第二种圆片的周长是2.512米。
（2）第一张白铁板剩下的废料的面积是：
1.6×1.6﹣3.14×（1.6÷2）2
＝2.56﹣2.0096
＝0.5504（平方米）
第二张白铁板剩下的废料的面积是：
1.6×1.6﹣3.14×（1.6÷2÷2）2×4
＝2.56﹣2.0096
＝0.5504（平方米）
所以两张白铁板剩下的废料一样多。
答：剪完圆后，两张白铁皮剩下的废料一样多。
【点评】此题主要考查了圆与组合图形问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握圆的周长、面积公式。
35．【答案】37。
【分析】利用24+32求出全班总人数，再利用喜欢看《西游记》的人数除以全班人数即可。
【解答】解：24÷（24+32）
＝24÷56
=37
答：这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的37。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。
36．【答案】（1）m÷7+3；
（2）33℃。
【分析】（1）根据蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3，近似等于该地当时的气温（℃），列出算式即可；
（2）把m＝210代入算式求值即可。
【解答】解：（1）该地当时的气温：（m÷7+3）℃。
（2）把m＝210代入算式
210÷7+3
＝30+3
＝33（℃）
答：当时m＝210，该地当时的气温33℃。
【点评】能用字母表示出数量关系，是解答此题的关键。
37．【答案】1.256平方米。
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：40厘米＝0.4米
3.14×0.4×1＝1.256（平方米）
答：涂药剂的部分是1.256平方米。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．【答案】21.195平方厘米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×（32﹣1.52）
＝3.14×（9﹣2.25）
＝3.14×6.75
＝21.195（平方厘米）
答：玉壁的面积是21.195平方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．【答案】319。
【分析】利用96加上18求出原来明信片的总数，再利用18除以总数，约分即可。
【解答】解：18÷（18+96）
＝18÷114
=319
答：文文送给军军明信片的数量占文文原来明信片总数量的319。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
40．【答案】（1）3m盒；（2）1638盒。
【分析】（1）上半月卖出了m盒，下半月卖出的盒数是上半月的2倍，则下半月卖出2m盒，用加法计算即可；（2）把m＝546代入（1）进而完成填空。
【解答】解：（1）m+2m＝3m（盒）
答：该大药房三月份共卖出3m盒防雾霾口罩。
（2）当m＝546时
3×546＝1638（盒）
答：三月份共卖出1638盒防雾霾口罩。
【点评】本题重点考查数字与字母相乘时，省略乘号，把数字写到字母前面。
41．【答案】3959。
【分析】原来分数分子和分母的和是98，当分子分母都加上1后，和变成98+1+1，把新分数23的分子和分母同时乘20即可得到新分数，再把新分数的分子和分母同时减去1即可。
【解答】解：23=2×203×20=4060
40﹣1＝39
60﹣1＝59
因此原来的分数是3959。
答：原来的分数是3959。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
42．【答案】（1）10.92平方米；
（2）4.5平方米。
【分析】（1）由图可知，厨房是一个长4.2米、宽2.6米的长方形，根据长方形的面积公式“S＝ab”，代入数据计算出厨房的面积即可；
（2）大卧室和小卧室都是长方形，根据长方形的面积公式“S＝ab”，分别计算出大卧室的面积和小卧室的面积，再求差即可。
【解答】解：（1）4.2×2.6＝10.92（平方米）
答：厨房的面积是10.92平方米。
（2）4.5×4.4﹣4.5×3.4
＝4.5×（4.4﹣3.4）
＝4.5×1
＝4.5（平方米）
答：大卧室的面积比小卧室的面积大4.5平方米。
【点评】解答本题需熟练掌握长方形的面积公式，准确识图是关键。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/13 20:25:23；用户：黄政韵；邮箱：hfnxxx39@qq.com；学号：47467552
（期末押题卷）期末质量检测冲刺卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（苏教版）
一．选择题（共10小题）
1．820的分子减少4，要想使分数的大小不变，分母应（ ）
A．减少4 B．增加4 C．减少10 D．增加10
2．甲堆煤的23等于乙堆煤的34，甲堆煤的数量（ ）乙堆煤的数量。
A．大于 B．小于 C．等于
3．a是自然数，要使a8是假分数，同时使a9是真分数，那么a等于（ ）
A．8 B．9 C．7 D．6
4．下面关于质数的说法中，正确的是（ ）
A．质数只有两个因数
B．除0以外的自然数，不是质数就是合数
C．含有1和它本身两个因数的自然数都是质数
D．所有的奇数都是质数
5．三个质数的乘积一定是（ ）
A．合数 B．质数 C．奇数
6．把下面各数用质数相乘的形式表示出来，正确的是（ ）
A．12＝3×4 B．28＝2×2×7
C．105＝1×3×5×7
7．A＝2×3×7，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是（ ）
A．7 B．14 C．42 D．70
8．54＞1.□，□里最大能填几？（只填一位数）（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知a是31的因数，那么（ ）
A．a只能是1 B．a只能是31 C．a是1或31
10．关于30÷6＝5，说法正确的是（ ）
A．30是6和5的倍数，6和5是30的因数
B．6和5是因数 C．30是倍数
二．填空题（共8小题）
11．已知方程 20+mx＝28 的解是 x＝4，那么 m＝ 。
12．已知A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
13．五年级学生要到阳信县综合实践中心研学，租用4辆大巴车，每辆车限乘a人，学校最多 人乘坐大巴车参加活动。如果a＝50时，最多 人乘坐大巴车参加活动。
14．如果三个连续奇数中最小的一个是x，那么最大的一个是 ，这三个数的和是 。
15．学号为1～50号的50名同学做游戏，第一轮请学号是3的倍数的同学跺踩脚，第二轮请学号是5的倍数的同学拍拍手，两轮游戏中既踩脚又拍手的同学有 名。
16．一个分数与94相等，它的分子比分母大15，这个分数是 。
17．五（一）班有男生27人，比女生多5人，男生人数占全班人数的 。
18．苹果的单价是每千克8元，可以写成 ；一种飞机的速度是每秒300米，可以写 。如果用字母v表示速度，字母t表示时间，字母s表示路程，则它们之间的数量关系可以写成 。
三．判断题（共9小题）
19．35和45的最大公因数与最小公倍数都是5。 （判断对错）
20．如果A÷B＝6（A、B均为整数），我们就说A是倍数，B是因数。 （判断对错）
21．x的4倍加上6可以写成4x+6。 （判断对错）
22．1×m可以简写成m。 （判断对错）
23．制作一个半径是r厘米，长度是8厘米的圆柱形烟囱需要铁皮的面积是2πr2+16πr。 （判断对错）
24．两个质数的差一定是偶数。 （判断对错）
25．45的分子乘2，分母加上5后，分数大小不变。 （判断对错）
26．24是2的倍数，2是24的因数。 （判断对错）
27．小明今年15岁，爸爸比他大a岁，3年后爸爸的年龄为（18+a）岁。 （判断对错）
四．计算题（共3小题）
28．把下面的假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。
4115
369
834
957
29．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
①24和42
②13和7
③60和15
（24，42）＝
（13，7）＝
（60，15）＝
[24，42]＝
[13，7]＝
[60，15]＝
30．计算下面各题（能简算的要简算）
25+13+35
34-(25+310)
45-16+12
1712-34-14
五．操作题（共2小题）
31．按要求作图并计算。
（1）请在如图长方形中画一个最大的半圆，并将半圆以外的部分涂上阴影。
（2）求阴影部分的周长和面积。
32．（1）请在如图的正方形里画一个最大的圆，并标出圆心O。（保留找圆心的痕迹）
（2）在所画圆内画一个圆心角是100°的扇形。
（3）正方形的面积比圆的面积大 cm2。
六．应用题（共10小题）
33．刘师傅和张师傅同时做数量相同的零件，1小时后，刘师傅做了全部零件的34，张师傅做了全部零件的59，他俩谁做得快？
34．用两张同样大小的正方形白铁皮，边长是1.6m，分别按右面两种方式剪出不同规格的圆片。
（1）两种圆片中每个的周长分别是多少？
（2）剪完图后，哪张白铁皮剩下的废料多？
35．在五年级下学期“整本书阅读”的两篇书目中，五（1）班喜欢看《西游记》的有24人，其余的32人喜欢看《三国演义》，这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的几分之几？
36．在一次偶然的机遇中，人们发现了某地某种蟋蟀鸣叫的次数与气温之间有着一种有趣的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3，结果就近似等于该地当时的气温（℃）。
（1）如果蟋蟀1分钟鸣叫m次，用含有字母的式子表示该地当时的气温。
（2）当时m＝210，该地当时的气温是多少？
37．为了有效保护树木提高树木的存活率，园林工人为每棵树的根部涂上1米高的白色药剂。已知一棵树的树干直径是40厘米，涂药剂的部分是多少平方米？
38．北京奥运会奖牌背面镶嵌圆环状玉壁，玉壁的外圆直径是6厘米，内圆半径是1.5厘米，玉壁的面积是多少平方厘米？
39．文文原来有一些明信片，送给军军18张后，还剩96张。文文送给军军明信片的数量占文文原来明信片总数量的几分之几？（用最简分数表示）
40．某大药房三月份购进了2000盒防雾霾口罩，仅上半月就卖出了m盒，下半月卖出的盒数是上半月的2倍。
（1）该大药房三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？
（2）当m＝546时，三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？
41．一个分数分子和分母的和是98，当分子分母都加上1以后，可以约分成三分之二，则原来的分数是多少？
42．下面是笑笑家的住房平面图。（单位：米）
（1）厨房的面积是多少平方米？
（2）大卧室的面积比小卧室的面积大多少平方米？
（期末押题卷）期末质量检测冲刺卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】C
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。
【解答】解：8﹣4＝4
8÷4＝2
20÷2＝10
20﹣10＝10
因此820的分子减少4，要想使分数的大小不变，分母应减少10。
故选：C。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
2．【答案】A
【分析】根据题意，假设甲堆煤的 23 等于乙堆煤的 34等于1，利用倒数的意义求出甲堆煤和乙堆煤的质量，再比较大小即可。
【解答】解：假设甲堆煤×23=乙堆煤×34=1
1÷23=32=96
1÷34=43=86
因为96＞86，所以甲堆煤的数量大于乙堆煤的数量。
故选：A。
【点评】本题考查了分数大小比较的应用问题。
3．【答案】A
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数；分子小于分母的分数为真分数．由此可知，如果a8是假分数且a9是真分数，则8≤a＜9，即a的取值可为8，由此解答。
【解答】解：根据真分数与假分数的意义可知，
如果a8是假分数且a9是真分数
则8≤a＜9，即a的取值可为8。
故选：A。
【点评】本题主要考查假分数和真分数的意义，完成此类问题时要注意，分子与分母相等的分数也是假分数。
4．【答案】A
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数是合数，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。据此解答。
【解答】解：选项A，质数只有1和它本身两个因数，原题说法正确；
选项B，除0以外的自然数，1既不是质数也不是合数，原题说法错误；
选项C，质数和合数都含有1和它本身两个因数，只有1和它本身两个因数的数是质数，原题说法错误；
选项D，例如：9是奇数，也是合数，原题说法错误。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握质数、合数、奇数和偶数的意义。
5．【答案】A
【分析】三个质数相乘的积是三个质数的倍数，这三个质数也就是这个积的因数，据此解答即可。
【解答】解：三个质数的乘积一定是合数。
故选：A。
【点评】本题是一道有关质数与合数的认识的题目，结合题意解答即可。
6．【答案】B
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解：A.12＝3×4，4是合数，不符合题意；
B.28＝2×2×7，符合题意；
C.105＝1×3×5×7，1既不是质数也不是合数，该选项错误。
故选：B。
【点评】熟练掌握合数分解质因数的方法是解题的关键。
7．【答案】B
【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。
【解答】解：因为A＝2×3×7，B＝2×5×7，所以A和B的最大公因数是2×7＝14。
故选：B。
【点评】熟练掌握利用分解质因数的方法求最大公因数是解题的关键。
8．【答案】B
【分析】先把分数化成小数，然后再根据小数大小比较的方法，把选项中的数据代入□进行比较大小即可。
【解答】解：54=1.25
54＞1.□，□只填一位数，可以填1、2；1.25＞1.1＞1.2，所以□最大能填2。
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数、小数大小比较的方法，分数的大小比较，可以以把分数化成小数，然后再进行比较即可。
9．【答案】C
【分析】根据找一个数因数的方法，列举出31的因数，据此判断即可。
【解答】解：31的因数有1、31，
所以a可能是1或者31。
故选：C。
【点评】此题主要是理解因数的含义是解答本题的关键所在。
10．【答案】A
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：因为30÷6＝5，所以30是5和6的倍数，5和6是30的因数。
故选：A。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
二．填空题（共8小题）
11．【答案】2。
【分析】根据等式的性质解整数方程即可解答。
【解答】解：20+4m＝28
4m＝28﹣20
m＝2
故答案为：2。
【点评】本题主要考查根据等式的性质解整数方程。
12．【答案】6，60。
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。
【解答】解：A＝2×2×3
B＝2×3×5
所以A和B的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×5＝60。
故答案为：6，60。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
13．【答案】4a，200。
【分析】先用4乘a，求出校最多多少人乘坐大巴车参加活动；再将a＝50代入所求的算式求值即可。
【解答】解：4×a＝4a（人）
当a＝50时，4a＝4×50＝200
答：学校最多4a人乘坐大巴车参加活动。如果a＝50时，最多200人乘坐大巴车参加活动。
故答案为：4a，200。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法及利用代入法求值的方法。
14．【答案】x+4，3x+6。
【分析】三个连续奇数，每相邻的两个奇数之间相差2；最小的一个是x，则位于中间的数是（x+2），最大的一个数是（x+4），然后求出这三个数的和即可。
【解答】解：x+2+2＝x+4
x+（x+2）+（x+4）
＝x+x+2+x+4
＝3x+6
答：最大的一个是x+4，这三个数的和是3x+6。
故答案为：x+4，3x+6。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法，明确相邻的两个奇数之间相差2。
15．【答案】3。
【分析】根据3、5的倍数的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数。既是3的倍数又是5的倍数的数，个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数。据此求出50以内数的3和5的公倍数有几个即可。
【解答】解：3×5＝15
50以内的15的倍数有15、30、45，共3个。
答：两轮游戏中既踩脚又拍手的同学有3个。
故答案为：3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征及应用，求两个数的公倍数的方法及应用。
16．【答案】2712。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此求出与94相等的分数，直到分子比分母大15为止。
【解答】解：94=9×34×3=2712
27﹣12＝15
因此这个分数是2712。
故答案为：2712。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
17．【答案】2749。
【分析】根据题意，利用男生人数减去5求出女生人数，再利用男生人数加上女生人数求出全班总人数，最后利用男生人数除以总人数即可。
【解答】解：27﹣5＝22（人）
27+22＝49（人）
27÷49=2749
答：男生人数占全班人数的2749。
故答案为：2749。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
18．【答案】8元/千克；300米/秒；s＝vt。
【分析】根据单价和速度的简写，以及路程＝速度×时间的知识，解答此题即可。
【解答】解：苹果的单价是每千克8元，可以写成8元/千克；一种飞机的速度是每秒300米，可以写300米/秒。如果用字母v表示速度，字母t表示时间，字母s表示路程，则它们之间的数量关系可以写成s＝vt。
故答案为：8元/千克；300米/秒；s＝vt。
【点评】熟练掌握单价和速度的简写，以及路程＝速度×时间的知识，是解答此题的关键。
三．判断题（共9小题）
19．【答案】×
【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此进行计算即可。
【解答】解：35＝5×7
45＝3×3×5
则35和45的最大公因数是5，35和45的最小公倍数是3×3×5×7＝315。原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查求最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
20．【答案】×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果自然数a能被自然数b整除（a、b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
【解答】解：A÷B＝6（A、B均为整数），所以A是B的倍数，B是A的因数，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在；本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解。
21．【答案】√
【分析】根据题意，先求出x的4倍，再加上6即可。
【解答】解：x×4+6＝4x+6
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需准确理解题意，熟练掌握用字母表示数的方法。
22．【答案】√
【分析】数与字母相乘，数写在字母的前面，省略乘号，1和字母相乘，1省略不写。
【解答】解：1×m可以简写成m，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握数与字母相乘的简便写法，是解答此题的关键。
23．【答案】×
【分析】根据生活经验可知，烟囱只有侧面，没有底面。由此可知，用铁皮做一节长8厘米，底面半径是r厘米的圆柱形烟囱，需要多少铁皮，是求这个圆柱的侧面积。据此解答。
【解答】解：2πr×8＝16πr（平方厘米）
答：需要铁皮的面积是16πr平方厘米。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面积的意义及应用，结合题意分析解答即可。
24．【答案】×
【分析】假设两个质数是2和3，求出它们的差进行判定即可。
【解答】解：3﹣2＝1
差是奇数，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对质数的初步认识。
25．【答案】√
【分析】将分母加上5求出和，再将和除以原来的分母，如果商是2，那么分数的大小不变。
【解答】解：（5+5）÷5
＝10÷5
＝2
所以，45的分子乘2，分母加上5（相当于分母也乘2），分数的大小不变，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数的基本性质，分子分母同时乘同一个数（不为0），分数的大小不变。
26．【答案】√
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：24是2的倍数，2是24的因数。说法正确。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
27．【答案】√
【分析】先表示出爸爸今年的年龄，再加上3即可。
【解答】解：15+a+3＝18+a
所以3年后爸爸的年龄为（18+a）岁，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】先表示出爸爸今年的年龄，是解答此题的关键。
四．计算题（共3小题）
28．【答案】21115，4，354，687。
【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。
【解答】解：
4115=21115
369=4
834=354
957=687
【点评】此题考查假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。
29．【答案】①6，192；②1，91；③15，60。
【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：
①24和42
②13和7
③60和15
（24，42）＝6
（13，7）＝1
（60，15）＝15
[24，42]＝192
[13，7]＝91
[60，15]＝60
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
30．【答案】113；120；1715；512。
【分析】（1）根据加法交换律进行计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）根据减法的性质进行计算。
【解答】解：（1）25+13+35
=25+35+13
＝1+13
＝113
（2）34-(25+310)
=34-710
=120
（3）45-16+12
=1930+12
=1715
（4）1712-34-14
=1712-（34+14）
=1712-1
=512
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五．操作题（共2小题）
31．【答案】（1）（画法不唯一）；
（2）14.28厘米，1.72平方厘米。
【分析】（1）根据长方形的长与宽，可知画的最大半圆的半径为2厘米，直径为4厘米，据此画图即可；
（2）根据阴影部分的周长＝圆周长的一半+长方形的长+长方形的宽×2；阴影部分的面积＝长方形的面积﹣半圆的面积。
【解答】解：（1）如图：
（画法不唯一）。
（2）周长：3.14×4÷2+4+2×2
＝6.28+4+4
＝14.28（厘米）
4×2﹣3.14×22÷2
＝8﹣6.28
＝1.72（平方厘米）
答：阴影部分的周长是14.28厘米，面积是1.72平方厘米。
【点评】本题主要考查了画半圆及组合图形的面积和周长，解题的关键是正确画出半圆。
32．【答案】（1）、（2）；
（3）3.44。
【分析】（1）在正方形内画的最大圆的直径等于正方形的边长。根据画圆时“圆心定位置，半径定大小”，首先确定圆心，作这个正方形的两条对角线，对角线的交点O就是圆心，再把正方形的边长除以2求出半径，然后即可画圆。
（2）以圆心为顶点画两条半径，使这两条半径的夹角为100°，两半径及所夹的较小弧围成的图形就是圆心角是100°的扇形。
（3）根据正方形的面积“S＝a2”、圆面积计算公式“S＝πr2”分别求出正方形、圆的面积，再把二者相减。
【解答】解：（1）、（2）画图如下：
（3）4×4﹣3.14×（42）2
＝16﹣12.56
＝3.44（cm2）
答：正方形的面积比圆的面积大3.44cm2。
故答案为：3.44。
【点评】此题考查的知识点：画圆、画扇形、正方形面积的计算、圆面积的计算等。
六．应用题（共10小题）
33．【答案】刘师傅。
【分析】因为刘师傅和张师傅做的零件数相同，所以直接比较出34和59的大小，即可确定谁做得快。
【解答】解：34=2736
59=2036
2736＞2036
所以34＞59
答：刘师傅做得快。
【点评】本题考查了利用比较分数的大小解决问题，需明确两个分数对应的单位“1”相等。
34．【答案】（1）5.024米，2.512米。
（2）一样多。
【分析】（1）首先根据题意，分别求出每种圆片的直径分别是多少；然后根据圆的周长＝πd（d是圆的直径），求出两种圆片的周长分别是多少即可；
（2）首先根据题意，分别求出每种圆片的半径分别是多少；然后根据圆的面积＝πr2（r是圆的半径），求出两种圆片的面积分别是多少；最后再用正方形的面积减去每种圆片的面积，求出剩下的废料的面积分别是多少，再比较大小，判断出哪张白铁皮剩下的废料多些即可。
【解答】解：（1）第一种圆片的周长是：
3.14×1.6＝5.024（米）
第二种圆片中每个的周长是：
3.14×（1.6÷2）
＝3.14×0.8
＝2.512（米）
答：第一种圆片的周长是5.024米，第二种圆片的周长是2.512米。
（2）第一张白铁板剩下的废料的面积是：
1.6×1.6﹣3.14×（1.6÷2）2
＝2.56﹣2.0096
＝0.5504（平方米）
第二张白铁板剩下的废料的面积是：
1.6×1.6﹣3.14×（1.6÷2÷2）2×4
＝2.56﹣2.0096
＝0.5504（平方米）
所以两张白铁板剩下的废料一样多。
答：剪完圆后，两张白铁皮剩下的废料一样多。
【点评】此题主要考查了圆与组合图形问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握圆的周长、面积公式。
35．【答案】37。
【分析】利用24+32求出全班总人数，再利用喜欢看《西游记》的人数除以全班人数即可。
【解答】解：24÷（24+32）
＝24÷56
=37
答：这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的37。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。
36．【答案】（1）m÷7+3；
（2）33℃。
【分析】（1）根据蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3，近似等于该地当时的气温（℃），列出算式即可；
（2）把m＝210代入算式求值即可。
【解答】解：（1）该地当时的气温：（m÷7+3）℃。
（2）把m＝210代入算式
210÷7+3
＝30+3
＝33（℃）
答：当时m＝210，该地当时的气温33℃。
【点评】能用字母表示出数量关系，是解答此题的关键。
37．【答案】1.256平方米。
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：40厘米＝0.4米
3.14×0.4×1＝1.256（平方米）
答：涂药剂的部分是1.256平方米。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．【答案】21.195平方厘米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×（32﹣1.52）
＝3.14×（9﹣2.25）
＝3.14×6.75
＝21.195（平方厘米）
答：玉壁的面积是21.195平方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．【答案】319。
【分析】利用96加上18求出原来明信片的总数，再利用18除以总数，约分即可。
【解答】解：18÷（18+96）
＝18÷114
=319
答：文文送给军军明信片的数量占文文原来明信片总数量的319。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
40．【答案】（1）3m盒；（2）1638盒。
【分析】（1）上半月卖出了m盒，下半月卖出的盒数是上半月的2倍，则下半月卖出2m盒，用加法计算即可；（2）把m＝546代入（1）进而完成填空。
【解答】解：（1）m+2m＝3m（盒）
答：该大药房三月份共卖出3m盒防雾霾口罩。
（2）当m＝546时
3×546＝1638（盒）
答：三月份共卖出1638盒防雾霾口罩。
【点评】本题重点考查数字与字母相乘时，省略乘号，把数字写到字母前面。
41．【答案】3959。
【分析】原来分数分子和分母的和是98，当分子分母都加上1后，和变成98+1+1，把新分数23的分子和分母同时乘20即可得到新分数，再把新分数的分子和分母同时减去1即可。
【解答】解：23=2×203×20=4060
40﹣1＝39
60﹣1＝59
因此原来的分数是3959。
答：原来的分数是3959。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
42．【答案】（1）10.92平方米；
（2）4.5平方米。
【分析】（1）由图可知，厨房是一个长4.2米、宽2.6米的长方形，根据长方形的面积公式“S＝ab”，代入数据计算出厨房的面积即可；
（2）大卧室和小卧室都是长方形，根据长方形的面积公式“S＝ab”，分别计算出大卧室的面积和小卧室的面积，再求差即可。
【解答】解：（1）4.2×2.6＝10.92（平方米）
答：厨房的面积是10.92平方米。
（2）4.5×4.4﹣4.5×3.4
＝4.5×（4.4﹣3.4）
＝4.5×1
＝4.5（平方米）
答：大卧室的面积比小卧室的面积大4.5平方米。
【点评】解答本题需熟练掌握长方形的面积公式，准确识图是关键。
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