（期末押题卷）期末考前必做密卷-小学数学六年级下册高频易错题综合A卷（北师大版）

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（期末押题卷）期末考前必做密卷

小学数学六年级下册高频易错题综合A卷

考试分数：100分；考试时间：90分钟 

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。

3．考试结束后将试卷交回。

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．一个足球场长120米，宽80米。如果要画在练习本上，选　　比例尺最合适。

A． B． C． D．

2．平移改变的是图形的　　

A．位置 B．大小 

C．形状 D．位置、大小和形状

3．下面等式中，和成反比例的是　　

A． B． C． D．

4．一个容积为15升的圆柱体杯中盛满水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有　　水．

A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升

5．两个圆柱的底面积相等，高之比是，则体积之比是　　

A． B． C． D．

6．手工课上，同学们计划用如图这样一个长方形铁皮，做成体积最大的圆柱，应该配上直径　　的底面。（粘贴处忽略不计）

A． B． C． D．

7．将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按放大，得到的图形面积是　　平方厘米．

A．15 B．240 C．60 D．64

8．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，已知圆柱的高为6厘米，那么圆锥的高为　　

A．6厘米 B．2厘米 C．18厘米 D．24厘米

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．如果、均不为，那么　　　　．

10．一个近似圆锥形的漏斗，它的容积是，底面积是，漏斗高　　．

11．把5克糖全部溶解在50克水中，糖与糖水的质量比是　 　　 　．

12．有大、小两个圆，小圆半径与大圆半径的比是，小圆周长与大圆周长的比是 　　，大圆面积与小圆面积的比是 　　。

13．把底面半径是3厘米的圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形。这个圆柱的高是 　　厘米。

14．一个长方形的长和宽分别是3厘米、2厘米．如果把这个长方形各边的长度按放大，放大后的长方形的面积是　　平方厘米．

15．如图，图形1绕点　　时针旋转得到图形4；图形2绕点　　时针旋转得到图形3．

16．一个圆柱体侧面展开后是一个边长为的正方形，这个圆柱体的侧面积是 　　，圆柱的高是底面直径的 　　倍。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。 　　

18．将一个三角形绕一个顶点旋转 后与原图形重合。 　　

19．参加100米赛跑，乐乐用了17秒，佳佳用了18秒。乐乐和佳佳的速度比是。 　　

20．圆柱的侧面展开可以是一个梯形。 　　

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．（6分）求圆柱的表面积

22．（6分）解方程或解比例。

五．操作题（满分12分，每小题6分）

23．（6分）（1）画出图形①绕点顺时针旋转后的图形。

（2）画出图形②绕点逆时针旋转后的图形。

24．（6分）按的比画出三角形缩小后的图形。新图形与原来图形的面积的比是几比几？

六．应用题（共5小题，满分36分）

25．（6分）把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥零件完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱储水箱里，水面高度与圆锥的高正好相等。把零件从水箱中取出后，水箱里水面的高度是多少厘米？

26．（6分）有一张比例尺为的地图上，一块多边形在该地图上的区域的周长是，面积是，求这个区域的实际周长和面积．

27．（6分）601班同学测量国旗旗杆高度，量得旗杆在阳光下的影长为16.2米。同一时刻量得一根长4米竹竿的影长为1.8米。那么国旗旗杆的高度是多少米？（用比例解）

28．（6分）李明在电脑上把一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？

29．（12分）小李周末骑车去郊外，如图所示的图像表示他骑车的路程和时间的关系。

（1）他骑车的路程和时间成正比例吗？为什么？

（2）小李20分钟大约行了多少千米？行大约用了多少分钟？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【答案】

【分析】根据“足球场长120米，宽80米”，把长和宽化成以厘米作单位，再根据比例尺的意义，求出相应的图上距离，即可判断用哪种比例尺比较合适。

【解答】解：120米厘米，80米厘米

．（厘米），（厘米），图上距离太大不合适；

．（厘米），（厘米），图上距离较合适；

．（厘米），（厘米），图上距离太小不合适；

．（厘米），图上距离太大不合适。

故选：。

【点评】此题主要考查了比例尺的意义，及选择合适的比例尺作图。

2．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；据此解答即可．

【解答】解：平移改变的是图形的位置．

故选：．

【点评】本题是考查平移的特点的特点．注意旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．

3．【答案】

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。

【解答】解：，和是定值，因此和不成比例；

由，得（一定），所以和成正比例；

由，得（一定），所以和成正比例；

由，得（一定），所以和成反比例。

故选：。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

4．【分析】根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥形的体积的3倍，知道等底等高的圆柱形的体积和圆锥形的体积相差圆锥形体积的2倍，由此即可解答．

【解答】解：

（升．

答：杯中还有10升水．

故选：．

【点评】解答此题的关键是，知道等底等高的圆柱形的体积是圆锥形的体积的3倍，再根据题意，找出对应量，列式解答即可．

5．【答案】

【分析】圆柱的体积底面积高，如果两个圆柱的底面积相等，高之比是，则体积之比是，据此解答。

【解答】解：两个圆柱的底面积相等，高之比是，则体积之比是。

故选：。

【点评】此题考查了圆柱体积公式及比的意义，解题的关键是熟记圆柱的体积公式。

6．【答案】

【分析】根据圆柱的体积公式：，分别求出以28.26厘米为底面周长、高是15.7厘米和以15.7厘米做底面周长、高是28.26厘米时的容器的体积，进行比较，然后再选择即可。

【解答】解：28.26厘米做底面周长：

（厘米）

体积：

（立方厘米）

15.7厘米做底面周长：

（厘米）

体积：

（立方厘米）

答：应该配上直径9厘米的底面。

故选：。

【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

7．【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离实际距离比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积长宽”即可得出结论．

【解答】解：（厘米）

（厘米）

（平方厘米）

答：得到的图形面积是240平方厘米．

故选：．

【点评】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系．

8．【答案】

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。根据一个数的几倍是多少，用乘法解答。

【解答】解：（厘米）

答：圆锥的高是18厘米。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．

【解答】解：、均不为

故答案为：8，7．

【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．

10．【分析】根据圆锥的体积（容积）公式：，那么，把数据代入公式解答．

【解答】解：

（厘米）

答：漏斗高9厘米．

故答案为：9．

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

11．【分析】把5克糖全部溶解在50克水中，糖水的质量是（克，根据比的意义即可写出糖与水的比、糖与糖水的比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可．

【解答】解：糖与糖水的质量比是：

．

答：糖与糖水的质量比是．

故答案为：1、11．

【点评】此题是考查比的意义及化简．根据比的意义即可写出两数的比，根据比的基本性质可将写出的比化简．关键明白糖水的质量是（克．

12．【答案】，。

【分析】分别根据圆的周长和面积公式，写出小圆的周长与大圆周长的比和大圆的面积与小圆面积的比，然后化简即可得答案。

【解答】解：小圆周长与大圆周长的比为：

大圆面积与小圆面积的比为：

故答案为：，。

【点评】此题运用圆的周长和面积公式及化简比的方法等知识进行解答，可发现规律并掌握规律，对解答此类题有所帮助。

13．【答案】18.84。

【分析】“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等，根据底面半径是3厘米，根据底面周长，代入数字计算即可。

【解答】解：

（厘米）

答：圆柱的高是18.84厘米。

故答案为：18.84。

【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的底面周长等于圆柱的高等于正方形的边长。

14．【分析】根据图形放大与缩小的意义，按放大后的长是（厘米），宽是（厘米），再根据长方形的面积公式：，由此可求出这个图形的面积．

【解答】解：

（平方厘米）

答：放大后的长方形的面积是24平方厘米．

故答案为：24．

【点评】此题主要是考查图形放大与缩小的意义及长方形的面积公式的应用．

15．【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的度数旋转后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数．图形1绕点顺时针旋转得到图形4；图形2绕点逆时针旋转得到图形3．

【解答】解：如图

图形1绕点顺时针旋转得到图形4；图形2绕点逆时针旋转得到图形3．

故答案为：顺，逆．

【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．

16．【答案】16，。

【分析】根据正方形的面积公式可求这个圆柱体的侧面积，根据圆的周长变形公式可求圆柱的高是底面直径的多少倍。

【解答】解：一个圆柱体侧面展开后是一个边长为的正方形，这个圆柱体的侧面积是，圆柱的高是底面直径的倍。

故答案为：16，。

【点评】此题考查了圆柱侧面展开图的特征以及圆的周长公式的实际应用。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【答案】

【分析】根据“在一个比例里，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个外项的乘积也是1；再根据“其中一个外项是”，进而用求倒数的方法求得另一个外项的数值，由此判断即可。

【解答】解：

所以在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是，原题说法错误。

故答案为：。

【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的求法。

18．【答案】

【分析】根据旋转的性质可知，把一个三角形绕一个顶点旋转后与原图形重合，依此即可作出判断。

【解答】解：把一个三角形绕一个顶点旋转后与原图形重合，原题的说法是错误的。

故答案为：。

【点评】本题考查了旋转对称图形的知识，结合题意分析解答即可。

19．【答案】

【分析】已知路程和时间，先求出速度是多少，然后求出乐乐和佳佳的速度比、化简即可判断。

【解答】解：

所以原题解答正确。

故答案为：。

【点评】此题考查了速度、时间和路程之间的关系，比的意义、化简比的方法。

20．【答案】

【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），如果斜着展开是一个平行四边形，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。据此判断。

【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），如果斜着展开是一个平行四边形，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，关键是明确：圆柱的侧面展开图可能是长方形、正方形、平行四边形，不可能是梯形。

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．【答案】。

【分析】根据圆的周长，求出圆柱的底面半径，圆柱的侧面积底面周长高，据此求出圆柱的侧面积，圆的底面积半径的平方，据此代入数据求出圆的底面积，根据圆柱的表面积侧面积底面积，代入数据解答即可求出圆柱的表面积。

【解答】解：

答：圆柱的表面积是。

【点评】熟练掌握圆柱表面积的求法是解题的关键。

22．【答案】（1）；（2）；（3）。

【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去18，然后两边再同时乘即可。

（2）首先根据等式的性质，两边同时除以5，然后两边再同时减去4.1即可。

（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】此题主要考查了解比例问题，注意比例的基本性质的应用；以及根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等。

五．操作题（满分12分，每小题6分）

23．【答案】

【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（2）同理，图形②绕点逆时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

24．【答案】

。

【分析】三角形按的比缩小后的三角形两直角边分别长2格、4格，先画两条直角边，再画斜边；根据“三角形面积底高”分别计算出两个三角表的面积，再求出他们之间的比。

【解答】解：根据题意作图如下：

答：新图形与原来图形的面积的比是。

【点评】本题主要考查图形的缩小知识点，图形的缩小不改变图形的形状，只改变图形的大小。

六．应用题（共5小题，满分36分）

25．【答案】8.8。

【分析】根据题意，首先根据圆锥的体积公式：，求出这个圆锥形零件的体积，用圆锥形零件的体积除以圆柱形储水箱的底面积求出水面下降的高，然后用放入零件后水面的高减去水面下降的高就是原来水面的高。

【解答】解：

（厘米）

（厘米）

答：水箱里水面的高度是8.8厘米。

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

26．【分析】利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算．

【解答】解：设实际周长是，则：

解得：

36000厘米米

面积之比等于相似比的平方，设实际面积是平方厘米，则：

解得：

80000000平方厘米平方米

答：这个区域的实际周长是360米，实际面积是8000平方米．

【点评】本题考查了比例线段，相似多边形的性质，相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．

27．【答案】36米。

【分析】根据题意，物体的高度与影长成正比例，设国旗旗杆的高度是米，列出比例式，解比例即可。

【解答】解：设国旗旗杆的高度是米，

答：国旗旗杆的高度是36米。

【点评】此题首先判断物体的高度与影长成正比例，然后设出未知数，列出比例式，解决问题。

28．【答案】9厘米。

【分析】由题意可知：放大前后的长及放大前后的宽的比是一定的，即放大前后的对应的边成正比例，由此列出比例解决问题。

【解答】解：设放大后照片的宽应是厘米，

答：宽是9厘米。

【点评】解答此题关键是明确按比例放大长与长的比等于宽与宽的比。

29．【答案】（1）成正比例，因为图像是一条经过原点的直线；（2）5.3，75。

【分析】（1）根据正比例的图像是一条经过原点的直线，进行判断；

（2）由（1）可知，骑车的路程和时间成正比例关系，据此设小李20分钟大约行了千米，行大约用了分钟，列出比例式解答即可。

【解答】解：（1）他骑车的路程和时间成正比例，因为图像是一条经过原点的直线；

（2）设小李20分钟大约行了千米。

答：小李20分钟大约行了5.3千米。

答：行大约用了75分钟。

【点评】熟练掌握正比例图像的特征以及正比例关系的应用是解题的关键。