2022-2023学年人教版八年级下册数学期末模拟卷(含答案)

2022-2023学年人教版八年级下册数学期末模拟卷

一、单选题(共10题；共30分)

1．如图，在矩形 中， 分别是 的中点， ，则 的长为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

2．班主任随机调查了 名学生某天的阅读时间，下列说法正确的是（　　） 

A．方差是  B．中位数是  C．众数是  D．平均数是

3．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．7，24，25 B．8，15，17 C．5，11，12 D．3，4，5

4．在中，若，，则的周长为（　　）

A．7 B．10 C．11 D．14

5．如图，在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是（　　）

A．a<b<c B．c<a<b C．c<b<a D．b<a<c

6．如图，在平行四边形 中， 分别是 的中点， 分别交 ， 于点 ， ．给出下列结论中：① ；② ； ③ ；④ ，正确的是（        ） 

A．②③ B．③④ C．①②③ D．②③④

7．函数 中， 自变量x的取值范围是（　　） 

A． B．

C． 且  D． 且

8．如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为CD上一点，且DE=1，F为射线BC上一动点，过点E作EG⊥AF于点P，交直线AB于点G，则下列结论中：

①AF=EG；②若∠BAF=∠PCF，则PC=PE；

③当∠CPF=45°时，BF=1；④PC的最小值是 -2

其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为(　　) 

A．9 B．3 C． D．

10．如图，平行四边形HEFG的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，NE∥AD，分别交DC，HG， AB于点N，M，E，且CG=MN要求得平行四边形HEFG的面积，只需知道一条线段的长度这条线段可以是(　　) 

A．EH B．AE C．EB D．DH

二、填空题(共6题；共18分)

11．三角形的三条中位线的长分别为3，4，5，则此三角形的周长为　     　．

12．化简： =　     　．

13．如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、 ，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为　     　dm． 

14．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，∠BAD的平分线交BC于点E，则DE＝　     　.

15．下表给出的是某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值：

则m+n的值为　     　

16．如图，在长方形中，点为坐标原点，点的坐标为，点，在坐标轴上，直线与交于点，与轴交于点．动点在边上，点是坐标平面内的点．当点在第一象限，且在直线上时，若是等腰直角三角形，则点的坐标为　                                   　．

三、解答题(共9题；共72分)

17．（8分）计算：

（1）（4分）

（2）（4分）

18．（6分）已知 ，化简： . 

19．（6分）某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：

如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？

20．（7分）如图，将▱ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.

21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线l经过点A（-6，0），它与y轴交于点B，点B在y轴正半轴上，且OA=2OB，求直线l的函数解析式．

22．（8分）如图，在正方形ABCD中，正方形的边长为 ， 是 的中点，F是CD上一点，且 ，判断 的形状并说明理由. 

23．（8分）若直线y=ax+4与两坐标轴所围成的三角形面积是8，则a的值是多少？

24．（9分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C恰好落在AB边的中点C'上，点D落在D'处，C'D'交AE于点M．若AB=6，BC=9，求线段ED．

25．（12分）如图，在平面直角坐标系中长方形ABCO的顶点A，C的坐标分别为(0，8) ，(20，0)，D是OC的中点，点P在AB上运动，当△ODP是腰长为10的等腰三角形时，求点P的坐标.

答案解析部分

1．A

2．B

3．C

4．D

5．D

6．C

7．D

8．B

9．D

10．C

11．24

12．

13．17

14．2

15．4

16．；；

17．（1）解：

（2）解：

18．解： ， 

， .

.

19．解：A的成绩＝ ＝70（分）， 

B的成绩＝ ＝68（分），

C的成绩＝ ＝68（分），

∵A的成绩最高，

∴A将会被录取.

20．证明：连接AC，设AC与BD交于点O.如图所示：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

又∵BE=DF，

∴OE=OF.

∴四边形AECF是平行四边形.

21．解：∵点A坐标为（-6，0）∴OA=6，又∵OA=2OB   

∴OB=3  即点B坐标为（0，3）

设直线l的函数解析式为y=kx+b，把点A、B代入解析式得

    解得：

∴直线l的函数解析式为

22．解： 为直角三角形，理由如下：  

∵四边形ABCD为正方形，边长为 ，

∴ ， ，

∵E是BC的中点，且 ，

∴ ， ， ，

在 中，由勾股定理可得：

，

同理在 ， 中，可得：

∴

∴ 为直角三角形

23．解：当x=0时，y=4，则直线与y轴的交点坐标为(0，4)．

当y=0时，ax+4=0，解得x= ，则直线与x轴的交点坐标为( ，0)．

因为直线y=ax+4与两坐标轴所围成的三角形面积是8，

所以 ×4×| |=8，解得a=1或a=-1．

24．解：如图，连接C'E，  

设DE＝D'E＝x，

∵在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，

∴CD＝AB＝6，AD＝BC＝9，∠A＝∠D＝90°，

∴AE＝AD－DE＝9－x，

∵折叠，

∴∠D'＝∠D＝90°，C'D'＝CD＝6，

∵点C'为AB边的中点，

∴AC'＝ AB＝3，

在Rt△AEC'中，C'E2＝AE2＋AC'2＝32＋（9－x）2，

在Rt△C'D'E中，C'E2＝C'D'2＋D'E2＝62＋x2，

∴32＋（9－x）2＝62＋x2，

解得x＝3，

∴线段ED的长为3．

25．解：∵A（0，8），C（20，0），四边形OABC是矩形，D是OC的中点，

∴OA＝8，OD＝10，∠OAB＝∠COA＝ ，

①当OP＝OD＝10时，

过点P作PE⊥OC轴于点E，则PE=8.

在Rt△PEO中，由勾股定理得：OE＝ ，

即P点的坐标是（6，8）；

②当DP＝OD＝10时，

过P作PE⊥OC于E，

 则PE＝OA＝8，

由勾股定理得：DE＝ ，

OE＝10-6＝4，

即P点坐标是（4，8）；

③当OP＝DP＝10时，

由勾股定理得：DE＝OE＝ ，

即OD=DE+OE=12≠10，即此时不存在；

④当OD＝PD时，

过点P作PE⊥OC轴于点E，则PE=8

在Rt△PED中，由勾股定理得：DE= ，

∴OE=OD+DE=10+6=16

∴此时点P坐标为（16，8）.

故P点的坐标为：（6，8）或（4，8）或（16，8）.