初中数学华师大版八年级下册1. 中位数和众数同步测试题

20.2.1　中位数和众数

知识点 1　中位数

1.某校篮球队五名主力队员的身高分别是173,180,181,176,178(单位: cm),将这些数据按从小到大的顺序排列为　　　　　　　　　　　,因为数据的个数是奇数,所以这五名运动员身高的中位数是　　　　. 

2.一组数据1,3,3,4,4,5的中位数是 (　　)

A.3                   B.3.5 

C.4和3               D.4

3.学习全等三角形时,某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动,全班学生的测试成绩统计如下表:

则这些学生得分的中位数是 (　　)

A.89分       B.91分  C.93分      D.96分

4.某中学八年级(2)班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下(单位:个):

35　38　42　44　40　47　45　45

则这组数据的中位数、平均数分别是 (　　)

A.42,42          B.43,42       C.43,43           D.44,43 

5.生命在于运动.运动渗透在生命中的每一个角落,运动的好处就在于让我们的身体保持健康的状态.小明同学用手机软件记录了自己11月份每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在小明每天所走的步数数据中,中位数是　　　　万步. 

6.一名射击运动员在连续射靶时,2次射中10环,8次射中9环,7次射中8环,2次射中7环,1次射中6环,求这组成绩的平均数和中位数.

知识点 2　众数

7.在某次体育测试中,八年级(1)班5名同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为:1.81,1.98,2.10,2.30,2.10.在这组数据中,　　　　出现2次,出现的次数最多,所以这组数据的众数为　　　　. 

8. 据了解,某定点医院收治的7名新型冠状肺炎患者的新冠病毒潜伏期分别为2天、3天、3天、4天、4天、4天、7天,则这7名患者新冠病毒潜伏期的众数和中位数分别为              (　　)

A.4天,4天          B.3天,4天 

C.4天,3天          D.3天,7天

9. 在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位: km/h)为              (　　)

A.60         B.50         C.40        D.15

10.受央视《朗读者》节目的影响,某校八年级(2)班近期准备组织一次朗诵活动,语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间,统计结果如下表所示:

则在本次调查中,全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是 (　　)

A.2 h,1 h            B.1 h,1.5 h

C.1 h,2 h            D.1 h,1 h

11.一组数据1,3,2,7,x,2,3的平均数是3,则该组数据的众数为　　　　. 

12.某校八年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:

根据上表中的信息判断下列结论错误的是 (　　)

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次考试成绩的众数是45分

C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分

D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分

13. 在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示,这些成绩的中位数和众数分别是              (　　)

A.96分,98分            B.97分,98分

C.98分,96分            D.97分,96分

14.某班7个兴趣小组的人数如下:5,6,6,x,7,8,9,已知这组数据的平均数是7,则这组数据的中位数是 (　　)

A.6            B.6.5     C.7     D.8

15.已知一组数据4,3,2,m,n的众数为3,平均数为2,m>n,则n的值为　　　　. 

16.已知数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是m,且a1>a2>a3>a4>a5>0,则数据a1,a2,a3,-3,a4,a5的平均数和中位数分别是　　　　　　　　　. 

17.某商场购进600箱苹果.在出售之前,先从中随机抽出10箱检查,称得10箱苹果的质量(单位:千克)如下:5.0,5.4,4.4,5.3,5.0,5.0,4.8,4.8,4.0,5.3.

(1)请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数分别是多少;

(2)请你根据上述结果估计600箱苹果的质量为多少千克.

18.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了倡导“节约用水,从我做起”,小刚从他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学一年中的家庭月平均用水量(单位:t),并将调查结果绘成了条形统计图

(1)求这10名同学的家庭月平均用水量的平均数、众数和中位数;

(2)试估计小刚所在班的50名同学的家庭月平均用水量不超过7 t的有多少户.

参考答案

1.173,176,178,180,181　178 cm

2.B　[解析] 按从小到大的顺序排列此组数据为1,3,3,4,4,5,处于中间位置的数是3,4,所以这组数据的中位数是(3+4)÷2=3.5.故选B.

3.C　[解析] 处于中间位置的数为第20,21两个数,都为93分,所以中位数为93分.故选C.

4.B　[解析] 把这组数据按从小到大的顺序排列得35,38,40,42,44,45,45,47,

则这组数据的中位数为=43.

=(35+38+42+44+40+47+45+45)=42.故选B.

5.1.3　[解析] ∵共有2+8+7+10+3=30(个)数据,∴这组数据的中位数是第15,16个数据的平均数,而第15,16个数据均为1.3万步,则中位数是1.3万步.故答案为1.3.

6.解:这组成绩的平均数为(10×2+9×8+8×7+7×2+6×1)÷(2+8+7+2+1)=8.4(环),中位数为=8.5(环).

7.2.10　2.10

8.A

9.C　[解析] 由条形图知,40出现的次数最多.

故选C.

10.B

11.3　[解析] 根据题意知=

3,解得x=3,

则这组数据为1,2,2,3,3,3,7,

所以众数为3.

故答案为3.

12.D

13.A　[解析] 由统计图可知:按从小到大的顺序排列,第13名同学的分数为96分,故中位数为96分,得分人数最多的是98分,共9人,故众数为98分.故选A.

14.C　[解析] 根据题意,得=7,解得x=8,∴这组数据的中位数是7.故选C.

15.-2　[解析] ∵一组数据4,3,2,m,n的众数为3,平均数为2,m>n,∴m=3,∴4+3+2+3+n=2×5,解得n=-2.故答案为-2.

16.,　[解析] ∵数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是m,∴a1+a2+a3+a4+a5=5m,∴数据a1,a2,a3,-3,a4,a5的平均数为(a1+a2+a3-3+a4+a5)÷6=.数据a1,a2,a3,-3,a4,a5按照从小到大的顺序排列为:-3,a5,a4,a3,a2,a1.处在第3,4位的数据的平均数为,∴数据a1,a2,a3,-3,a4,a5的中位数为.故答案为,.

17.解:(1)平均数=(5.0+5.4+4.4+5.3+5.0+5.0+4.8+4.8+4.0+5.3)÷10=4.9(千克).

因为5.0出现的次数最多,出现了3次,

所以众数是5.0千克.

将这10个数按从小到大的顺序排列为:4.0,4.4,4.8,4.8,5.0,5.0,5.0,5.3,5.3,5.4,

因为第5个数与第6个数的平均数是5.0,

所以这10箱苹果质量的中位数是5.0千克.

(2)由(1)得平均每箱苹果的质量为4.9千克,

所以估计600箱苹果的质量为4.9×600=2940(千克).

18.解:(1)观察条形统计图,可知10名同学的家庭月平均用水量的平均数是(6×2+6.5×4+7×1+7.5×2+8×1)÷10=6.8(t).

∵在这组数据中,6.5 t出现了4次,出现的次数最多,

∴这10名同学的家庭月平均用水量的众数是6.5 t.

∵将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间位置的两个数都是6.5 t,则=6.5(t),

∴这10名同学的家庭月平均用水量的中位数是6.5 t.

(2)∵10名同学的家庭中月平均用水量不超过7 t的有7户,∴小刚所在班的50名同学的家庭月平均用水量不超过7 t的有50×=35(户).