（期末押题卷）期末质量检测冲刺卷-六年级数学下册期末高频易错真题拔高A卷（北师大版）

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期末质量检测冲刺卷-六年级数学下册期末高频易错真题拔高A卷

考试分数：100分；考试时间：90分钟 

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。

3．考试结束后将试卷交回。

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．市政府要建一个长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸上。选用下列哪个比例尺比较合适？　　

A． B． C． D．

2．下面两种量成反比例的是　　

A．比例尺一定，图上距离和实际距离 

B．总价一定，单价和数量 

C．利率一定，存款的利息和本金 

D．圆锥的体积一定，底面半径和高

3．一块铁与镍的合金，铁的质量占合金质量的，那么铁与镍的质量比是　　

A． B． C． D．

4．在①大小、②形状、③方向、④位置中，平移不会改变图形的　　

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

5．等底等高的圆柱和圆锥的体积和为100立方分米，则圆柱的体积是　　立方分米．

A．25 B．50 C．75 D．80

6．下面各图形中，　　是圆柱的展开图。（单位：

A． B． 

C． D．

7．将一个直角三角形按的比例放大，发现　　

A．放大后的图形只有直角边扩大到原来的2倍 

B．放大后图形的三条边都扩大到原来的2倍 

C．放大后图形的三个角的度数都扩大到原来的2倍 

D．放大后图形的面积扩大到原来的2倍

8．下面图形中　　图形与右边的圆锥体积相等。（单位：厘米）

A． B． C． D．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．一个圆柱的底面半径是，高是，它的表面积是　　．

10．配制一种盐水，放入盐25克，水200克，则盐和盐水的最简比是　 　．

11．从3时到6时时针旋转了 　　，从6时到 　　时时针旋转了。

12．一个等腰直角三角形的一条直角边长，以这条直角边为轴旋转一周，可以得到一个　　体．它的体积是　　．

13．一种糖水有，糖和水的比是如果再放入的糖，那么糖和水的比是　　。

14．一个长方形的长是，宽是，按将这个长方形缩小后，周长是　　，面积是　　．

15．如果，那么　　　　。

16．把一个圆柱的侧面沿着10厘米的高剪开，得到一个长18厘米，宽10厘米的长方形。这个圆柱的底面周长是 　　，侧面积是 　　。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．在中，4和10是比例的外项，5和8是比例的内项。 　　

18．教室门的打开和关闭是一种旋转现象。 　　

19．打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了8分钟，小强和小玲的打字速度之比是。 　　

20．将圆柱的侧面沿着高剪开，截面有可能是长方形或正方形或平行四边形。 　　

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．（6分）解比例。

22．（6分）求如图圆柱的表面积和体积．（单位：

五．操作题（满分12分，每小题6分）

23．（6分）①画出三角形绕点顺时针方向旋转后的图形。

②画出三角形先向右平移4格，再向下平移2格后的图形。

24．（6分）在方格纸上按要求画图。

将图形的每条边缩小到原来的。

六．应用题（共5小题，满分36分）

25．（6分）在比例尺是的地图上，量的苍南县到杭州距离是3.6厘米。苍南县到杭州的实际距离是多少？

26．（6分）一张照片长3厘米，宽2厘米，李阳在电脑上把这张照片按比例放大，放大后照片的长是16.5厘米，宽是多少厘米？

27．（6分）一个底面半径是6厘米的圆柱形容器，装一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降5毫米，这个圆锥体铅锤的底面积是多少平方厘米？

28．（6分）在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是；一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，几时可以到达乙地？

29．（12分）根据表中的数据，在图中描出相应的点，并把它们用线连起来。

（1）路程和时间成比例吗？成什么比例？

（2）根据上述信息思考，这辆汽车8小时能行多少千米？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【答案】

【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离实际距离比例尺”即可求出广场长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺。

【解答】解：因为600米厘米，400米厘米，

选项，（厘米），（厘米），超出了所给图纸，故不合适；

选项，（厘米），（厘米），长度等于了图纸的长度，不合适；

选项，（厘米），（厘米），大小合适；

选项，（厘米），（厘米），图纸过大，图太小，故不合适。

故选：。

【点评】考查了比例尺的选择，本题与实际生活相联系，解题的关键是得到各比例尺下的图纸上长与宽与图纸比较。

2．【答案】

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：图上距离实际距离比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例；

单价数量总价（一定），所以总价一定，单价和数量成反比例；

存款的利息本金利率（一定），所以利率一定，存款的利息和本金成正比例；

圆锥的体积一定，底面半径和高不成比例。

故选：。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

3．【答案】

【分析】根据题意，铁的质量占合金质量的，也就是把合金的质量看作单位“1”平均分成100份，铁的质量占其中的40份，那么其中的60份表示镍的质量，利用比的意义解答。

【解答】解：

因此铁与镍的质量比是。

故选：。

【点评】解答本题关键是：判断出单位“1”，求出镍的质量占合金质量的百分之几，再利用比的意义解答。

4．【答案】

【分析】平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移后图形的位置改变，形状、大小不变。

【解答】解：平移不会改变图形的大小、形状、方向不会改变。

故选：。

【点评】本题考查了平移的特征。

5．【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是100立方分米，体积之和相当于圆柱体积的；用除法列式解答．

【解答】解：

（立方分米）；

答：圆柱的体积是75立方分米．

故选：．

【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱的体积之间的关系，以及已知它们的体积之和求圆柱的体积的方法．

6．【答案】

【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，据此计算解答。

【解答】解：，，所以不是圆柱的展开图；

，，所以不是圆柱的展开图；

，，所以是圆柱的展开图；

，，所以不是圆柱的展开图。

故选：。

【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

7．【分析】由直角三角形两条直角边即可确定其形状，把一个直角三角形按放大后，两直角边都看大到原来的2倍，斜边也随之扩大到原来的2倍．这个直角三角形放大后，三个角的度数不变．由三角形的面积计算公式“”可知，这个直角三角形扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来倍．由此可以看出：只有正确，、、均错误．

【解答】解：将一个直角三角形按的比例放大，发现：放大后图形的三条边都扩大到原来的2倍．

故选：．

【点评】一个图形按一定的倍数扩大或缩小后，所有边均放大或缩小这个倍数，对应角大小不变，面积扩大或缩小到这个倍数的平方倍．

8．【答案】

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。

【解答】解：（厘米）

所以图与右边圆锥的体积相等。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】根据表面积公式：，代入数据计算即可解答．

【解答】解：

（平方分米）

答：这个圆柱的表面积是100.48平方分米．

故答案为：100.48．

【点评】此题是考查圆柱的表面积的计算，可直接利用相关的公式列式计算．

10．【分析】盐与盐水的比就是用盐的质量除以盐加上水的质量，本题经过计算后再作出判断；列出式子后比的前项和后项同时缩小25倍，即可求出盐与盐水的比．

【解答】解：

；

故答案为：．

【点评】本题考查了学生运用比解答问题的能力及分析审题的综合能力．

11．【答案】90，9。

【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是，即每两个相邻数字间的夹角是，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了；从3时到6时，走了个数字，时针旋转了；钟面上的时针从数字“6”顺时针旋转，除以等于3，说明钟面上的指针从数字“6”走了3个数字，指针指向数字9。

【解答】解：

（个

即从3时到6时时针旋转了，从6时到9时时针旋转了。

故答案为：90，9。

【点评】此题的解题关键是掌握旋转的特征以及钟面上每两个相邻数字间的夹角是。

12．【分析】根据题意可知，以等腰直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径和高都是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答．

【解答】解：

（立方厘米）

答：得到一个圆锥，它的体积是28.26立方厘米．

故答案为：圆锥，28.26．

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

13．【答案】。

【分析】糖和水的比是，那么糖占糖水的，用（克，求出这杯糖水含糖多少克，水的质量是（克，再用克，求出现在糖的克数，然后用糖的质量比上水的质量即可得出结论。

【解答】解：（克

（克

（克

答：糖和水的比是。

故答案为：。

【点评】此题先求出这杯糖水含糖多少克，再求出现在糖水的克数，根据比的意义进行解答。

14．【分析】根据题意，长方形按缩小后，其长和宽都除以5，然后利用长方形周长和面积公式：，，计算其缩小后的周长和面积即可．

【解答】解：（分米）

（分米）

（分米）

（平方分米）

答：周长是，面积是．

故答案为：22；30．

【点评】本题是考查图形的放大与缩小．关键利用长方形周长和面积公式计算．

15．【答案】5，3。

【分析】根据比例的基本性质可得：如果是外项，那么3是外项；则为内项，5为内项，进而得出答案。

【解答】解：如果，那么

故答案为：5，3。

【点评】解答此类题的关键是：理解比例的基本性质，然后灵活运用比例的基本性质进行解答即可。

16．【答案】18厘米，180平方厘米。

【分析】根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，再根据求长方形面积的公式求出侧面积即可。

【解答】解：根据圆柱的特征，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，所以这个圆柱的底面周长是18厘米；

（平方厘米），所以侧面积是180平方厘米。

故答案为：18厘米，180平方厘米。

【点评】此题主要考查圆柱的特征，和它的侧面展开图的形状，以及展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【答案】

【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。据此进行判断。

【解答】解：在中，4和10是比例的外项，5和8是比例的内项，说法正确。

故答案为：。

【点评】此题考查比例外项和内项的辨识，属于最基本的试题，熟记即可。

18．【答案】

【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。

【解答】解：教室门的打开和关闭是一种旋转现象。

故原题说法正确。

故答案为：。

【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。

19．【答案】

【分析】根据题意可以把打这份稿件的工作量看成单位“1”，根据工作效率工作量工作时间，可以求出小强和小玲的打字速度，再求比即可。

【解答】解：打这份稿件的工作量看成单位“1”

所以题干的说法是正确的。

故答案为：。

【点评】本题考查了比的意义，关键是求出小强和小玲两人的打字速度，再根据比的意义求出比即可。

20．【答案】

【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。据此判断。

【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形。

因此，题干中的结论是错误的。

故答案为：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．【答案】，，。

【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以25求解；

（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.51求解；

（3）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。

22．【分析】根据圆柱的表面积侧面积底面积，圆柱的体积底面积高，把数据分别代入公式解答．

【解答】解：

（平方分米）；

（立方分米）；

答：这个圆柱的表面积是71.3408平方分米，体积是72.3456立方分米．

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

五．操作题（满分12分，每小题6分）

23．【答案】

【分析】①根据旋转的特征，三角形绕点顺时针方向旋转后，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

②根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移4格，再把三角形各顶点分别向下平移2格，首尾连接即可得到平移后的图形。

【解答】解：作图如下：

【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。

24．【答案】

【分析】根据图形缩小的方法，首先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出缩小后梯形的上底、下底、高各是多少，据此画出缩小后的梯形即可。

【解答】解：

作图如下：

【点评】此题考查的目的是理解掌握图形缩小的方法及应用。

六．应用题（共5小题，满分36分）

25．【答案】36千米。

【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离比例尺实际距离”即可求出上海到杭州的实际距离。

【解答】解：（厘米）

3600000厘米千米

答：苍南县到杭州的实际距离是36千米。

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。

26．【答案】11厘米。

【分析】由题意可知：放大前后的长及放大前后的宽的比是一定的，即放大前后的对应的边成正比例，由此列出比例解决问题。

【解答】解：设宽是厘米，

答：宽是11厘米。

【点评】解答时要注意实际的长与原来的长数的对应。

27．

【分析】根据题意，把圆锥从圆柱形容器中拿出后，下降部分水的体积等于一个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：，可以求出圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答．

【解答】解：5毫米厘米

（平方厘米）

答：这个圆锥体铅锤的底面积是18.84平方厘米．

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

28．【分析】首先根据线段比例尺，图上距离1厘米表示实际距离40千米，已知图上距离和比例尺求出甲、乙两地之间的实际距离，然后根据时间路程速度，据此列式解答．

【解答】解：

（小时），

答：8小时可以得到乙地．

【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用．

29．【答案】；（1）路程和时间成比例，成正比例；（2）240千米。

【分析】根据统计表中的数据描点，连线即可；

（1）因为行驶的速度一定，是路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例；据此判断；

（2）根据速度时间路程，据此解答。

【解答】解：如图所示：

（1）因为路程时间，商是定值，所以路程和时间成比例，成正比例。

答：路程和时间成比例，成正比例。

（2）由图可知，这辆汽车行驶的速度是30千米时，

（千米）

答：这辆汽车8小时能行240千米。

【点评】此题考查根据统计表中的信息，绘制成正比例关系的两种量的图像，再根据观察图像得出信息从而解答问题。