初中数学1. 平均数的意义教案

20.1  平均数

1. 平均数的意义

2. 用计算器求平均数

一、教学目标

1．知道平均数的意义，会求一组数据的平均数；(重点)

2．会用平均数解决实际生活中的问题．(难点)

二、教学重难点

重点：知道平均数的意义，会求一组数据的平均数.

难点：会用平均数解决实际生活中的问题．

三、教学过程

一、情境导入

 某校有24人参加“希望杯”数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯”比赛前进行了摸底考试，成绩如下：

甲：80、79、81、82、90、85、94、98；

乙：90、83、78、84、82、96、97、80；

丙：93、82、97、80、88、83、85、83.

怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢？你有金点子吗？

二、合作探究

探究点：平均数

【类型一】 求一组数据的平均数

某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒下来的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额如下(单位：元)：10，12，13，21，40，16，17，18，19，20.那么这10名同学平均捐款多少元？

解析：利用平均数公式x＝(x1＋x2＋…＋xn)计算即可．

解：x＝×(10＋12＋13＋21＋40＋16＋17＋18＋19＋20)＝18.6(元)．

答：这10名同学平均捐款18.6元．

方法总结：利用公式求平均数时，要数清数据的个数，求数据总和时不要漏加数据．

【类型二】 已知一组数据的平均数，求某一个数据

  如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是(　　)

A．8　　　B．5　　　C．4　　　D．3

解析：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)÷6＝5，解得a＝8.故选A.

方法总结：关键是根据算术平均数的计算公式和已知条件列出方程求解．

【类型三】 已知一组数据的平均数，求新数据的平均数

  已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数是(　　)

A．6　　　     B．8　　　

C．10　　　     D．无法计算

解析：∵数x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5，∴数x1+x2+x3+x4+x5＝5×5，∴x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数为(x1＋1+x2＋2+x3＋3+x4＋4+x5＋5)÷5＝(5×5＋15)÷5＝8.故选B.

方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．

【类型四】 用计算器求平均数

 例4：已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是_______________.

解析：只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．

解：利用计算器计算平均数＝（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）＝10．故填10．

方法总结：本题考查的是样本平均数的求法及用计算器处理数据的能力．熟记公式是解决本题的关键．注意各种型号的计算器统计功能按键不一样．

三、板书设计

1．平均数的意义；

2．平均数的应用．

四、教学反思

这节课，大多数学生在课堂上表现积极，并且会有自己的思考，有的同学还能把不同意见发表出来，师生在课堂上的交流活跃，学生的学习兴趣较高．在这种前提下，简便算法的推出就水到渠成了．教学设计也努力体现新课改的新理念，如培养学生数学的思维能力，教会学生从生活中学习数学，课内外结合等等．