选择性必修 第二册6.3 函数的最值练习

这是一份选择性必修 第二册6.3 函数的最值练习，共9页。
1．函数y＝ eq \f(ln x,x)的最大值为( )
A．e－1 B．e
C.e2 D．10
2．函数f(x)＝ eq \f(1,x)－2x在区间 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－2，－\f(1,2)))上的最小值为( )
A.－1 B． eq \f(7,2)
C.－ eq \f(7,2) D．1
3．若函数f(x)＝a sin x＋ eq \f(1,3)sin 3x在x＝ eq \f(π,3)处有最大(小)值，则a等于( )
A.2 B．1
C. eq \f(2\r(3),3) D．0
4．函数f(x)＝6 eq \r(x)－x3＋6在[0，4]上的最大值与最小值之和为( )
A.－46 B．－35
C.6 D．5
5．已知函数f(x)＝x2＋a ln x的图象在(1，f(1))处的切线经过坐标原点，则函数y＝f(x)的最小值为( )
A. eq \f(1,2)－ eq \f(1,2)ln 2 B． eq \f(1,4)＋ln 2
C. eq \f(1,2)＋ eq \f(1,2)ln 2 D．1
6．(多选题)已知ex≥x＋1(x∈R)，当且仅当x＝0时取等号，则( )
A.f(x)＝x＋ eq \f(1,ex)(x∈R)的最小值为1
B.f(x)＝ eq \f(ex,x)(x>0)的最小值为1
C.f(x)＝x－ln x(x>0)的最小值为1
D.f(x)＝xe eq \s\up6(\f(1,x))(x>0)的最小值1
7．函数f(x)＝ eq \f(1,2)x2－ln x的最小值为________．
8．设f(x)＝x3－ eq \f(1,2)x2－2x＋5，当x∈[－1，2]时，f(x) eq \f(\r(3),2)
D.当a＝3时，M< eq \f(1,2)
13．已知函数f(x)＝ eq \f(1,3)x3＋mx2＋nx＋2，其导函数f′(x)为偶函数，f(1)＝－ eq \f(2,3)，则函数g(x)＝f′(x)ex在区间[0，2]上的最小值为________．
14．已知函数f(x)＝e－x－ex，x∈[0，a]，a为正实数，则函数f(x)的最小值为________，最大值为________．
15．已知函数f(x)＝ln x＋ eq \f(a,x).
(1)当ae时，y′0，解得x>1，
令f′(x)