2023年广东省清远市英德市中考二模数学试题(含答案)

这是一份2023年广东省清远市英德市中考二模数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年初中毕业生学业水平考试模拟（二）数学试卷一、选择题（共10小题）1. 2023的相反数是（    ）A. 2023    B.    C.    D. 2.某网店2023年母亲节这天的营业额为2210000元，将数2210000用科学记数法表示为（    ）A.    B.    C.    D. 3.下面几何体中，是圆柱的为（    ）A.   B.   C.    D. 4.数据3，4，4，8，11的中位数是（    ）A.3     B.4     C.5     D.65.下列方程中，解是的方程是（    ）A.   B.   C.    D. 6.在平面直角坐标系中，点向右平移4个单位长度后的坐标为（    ）A.    B.    C.    D. 7.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理和总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆.下列四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（    ）A.   B.   C.    D. 8.如图，直线经过点（2，0），则关于x的不等式的解集是（    ）A.    B.    C.    D. 9.若，，则=（    ）A.13     B.9     C.8     D.610.如图，在菱形ABCD中，，，，垂足为点H，则AH的长为（    ）A.3     B.4     C.4.8    D.5二、填空题（共5小题）11.单项式2xy的系数为           .12.已知α是锐角，且，那么α=           .13.筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二表示的算式是           .算式一：算式二：14.如图，王老师把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若，则∠1=           .题14图          题15图15.如图，矩形ABCD中，，，点E是边BC的中点，连接DE，过点A作于点F，则线段AF的长为           . 三、解答题（一）（共3小题）16.解方程组：17.如图，在中，D为BC的延长线上一点.（1）用尺规作图的方法在CD上方作，使；（2）在（1）的条件下，若，CE恰好平分，求的度数.18.先化简，再求值；，其中.三、解答题（二）（共3小题）19.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，，.（1）求证：；（2）若，求AC的长.20.某校在“庆祝建党100周年”系列活动中举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛.九年级某班“班级党史知识竞赛”中，有A，B，C，D四名同学的竞赛成绩为满分.（1）若该班要随机从4名满分同学中选取1名同学参加学校的党史知识竞赛，A同学被选中的概率是            ；（2）该班4位满分同学中A和B是女生，C和D是男生，若要从4名满分同学中随机抽取两名同学参加学校的党史知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.21.已知关于x的一元二次方程.（1）判别此方程根的情况，并说明理由；（2）设该一元二次方程的两根为a，b，且a，b是矩形两条对角线的长，求矩形对角线的长.三、解答题（三）（共3小题）22.某校开展数学节活动，预算用1800元到某书店购买数学经典书籍《几何原本》和《九章算术》奖励获奖同学.《九章算术》的单价是《几何原本》单价的1.5倍，用900元购买《几何原本》比用900元购买《九章算术》可多买10本.（1）求《几何原本》和《九章算术》的单价分别为多少元；（2）学校实际购买时，恰逢该书店进行促销活动，所有图书均按原价六折出售.若学校在不超过预算的前提下，购买了《几何原本》和《九章算术》两种图书共80本，则学校至少购买了多少本《几何原本》？23.如图所示，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于B、C两点，抛物线经过B、C两点，且交x轴于另一点.点D为抛物线在第一象限内的一点，过点D作，DQ交BC于点P，交x轴于点Q.（1）求抛物线的解析式；（2）设点P的横坐标为m，在点D的移动过程中，存在，求出m值；（3）若点M是y轴上的动点，当时，求M的坐标.备用图12023年初中毕业生学业水平考试模拟（二）数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCDBDBAADC二、填空题（共5小题每小题3分，共15分）11. 2    12. .    13.    14. 15. .三、解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分）16.解：①+②得：，解得：把代入①得：，解得：，故原方程组的解是：.17.解：（1）如图，∠DCE即为所求：（不下结论扣一分）（2）∵，∴，∵CE平分，，.（方法不唯一，合理即可）18.解：原式，当时，原式.四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）19.（1）证明：，，，，，，是等边三角形，，.（2）解：∵AB是直径，∴，∵，，.（方法不唯一，合理即可）20.解：（1）随机从4名满分同学中选取1名同学参加学校的党史知识竞赛，A同学被选中的概率是；（2）画树状图如图：（方法不唯一，合理即可）共有12种等可能的结果，其中抽到一名男生一名女生的有8种结果，P（抽到男女各一名）.21.解：（1）因为，所以当时，方程有两个不相等的实数解；当时，方程有两个相等的实数解；（2）∵a，b是矩形两条对角线的长，，∴，即，解得，方程化为，解得，所以矩形对角线的长为5.五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）22.解：（1）设《几何原本》的单价为x元，则《九章算术》的单价为1.5x元，由题意得：，解得：，经检验.是原方程的解，且符合题意，，答：《几何原本》的单价为30元，则《九章算术》的单价为45元；（2）设学校购买了m本《几何原本》，则购买了本《九章算术》，由题意得：，解得：，答：学校至少购买了40本《几何原本》.（方法不唯一，合理即可）23.解：（1）∵直线交坐标轴与B、C两点，∴点B（3，0），点C（0，3），∵抛物线经过B、C两点，且交x轴于另一点A（，0），，∴，∴抛物线解析式为；（2）解：∵B（3，0），C（0，3），∴，，（已知），，，（内错角相等，两直线平行）。∴点D的纵坐标与点C的纵坐标相同，即为3，当时，，解得或则（舍去），则；（3）延长CA，过点M作于点H，，则，则，故设，，则，解得：，则，在中，，，则，即点M的坐标为，当点M在x轴上方时，同理可得，点M的坐标为：（0，2），综上，点M的坐标为：（0，2）或