陕西省商洛市名校2021-2022学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)

这是一份陕西省商洛市名校2021-2022学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
陕西省商洛市名校2021-2022学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、算法的基本结构包括顺序结构、选择结构和循环结构，下面四个算法框图中，是顺序结构的是(   )A. B.C.  D.2、(   )A. B.0 C. D.3、(   )A. B. C. D.4、函数的最小正周期与最小值分别为(   )A.,-1 B.,0 C.,0 D.,-1 5、从甲、乙等五人中任选两人参加某公司的剪彩仪式，则甲、乙恰有一人未入选的概率为(   )A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.76、一个扇形的半径为3，圆心角为，且周长为8，则(   )A. B. C. D.7、某工厂一天生产某种机器零件2000个（编号依次为0001，0002，…，2000），要求产品检验员当天抽取50件零件，检查其质量状况．若采用系统抽样，且编号为0005的零件被抽取，则编号在区间内的零件被抽取的件数为(   )A.4 B.5 C.6 D.78、已知函数，要得到函数的图象，只需将函数的图象(   )A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度9、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的(   )A.25 B.45 C.55 D.7510、已知，且，则(   )A. B. C. D.11、已知向量,,满足，则的最大值为（    ）A. B. C. D.12、已知函数，若与在区间内的零点个数之和为4，则的取值范围是(   )A. B. C. D.二、填空题13、已知向量，且，则___________．14、据文献记载，《百家姓》成文于北宋初年，表1记录了《百家姓》开头的24大姓氏：表1赵钱孙李周吴郑王冯陈褚卫蒋沈韩杨朱秦尤许何吕施张表2记录了2021年中国人口最多的前12大姓氏：表21：李2：王3：张4：刘5：陈6：杨7：赵8：黄9：周10：吴11：徐12：孙从《百家姓》开头的24大姓氏中随机选取1个姓氏，则这个姓氏是2021年中国人口最多的前12大姓氏的概率为______．15、已知函数的图象关于直线对称，则___________．16、有一组样本数据，，…，如下表：567576由这组数据得到新样本数据，，…，，其中，c为常数，则数据，，…，的方差为________．三、解答题17、回答下列问题（1）若从区间内任意选取一个实数x，求的概率；（2）从图中矩形ABCD（，图中的圆与AB和CD都相切）中任取一点P，求点P取自阴影部分的概率．18、如图，在平行四边形ABCD中，,．（1）用,表示,；（2）若，且，求．19、某社区80名居民参加消防安全知识竞赛，竞赛后对其成绩（满分100分）进行统计，将数据按，，，分为4组，其频率分布直方图如图所示．（1）求直方图中a的值；（2）试估计这80名居民竞赛成绩的平均分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）20、已知函数的部分图象如图所示．（1）求的解析式；（2）若函数，求单调递增区间及在上的值域．21、某产品的广告费用支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）的数据如下表．广告费用支出35679销售额2040605080（1）在给出的坐标系中画出散点图；（2）建立销售额关于广告费用支出的一元线性回归模型；（3）利用所建立的模型，预测当广告费用支出为12万元时，销售额为多少．（参考公式：线性回归方程中的系数，）22、已知函数.(1)若为钝角，且，求的值；(2)若，均为锐角，且，求的取值范围.
参考答案1、答案：C解析：A与B对应的结构均为选择结构，C对应的结构为顺序结构，D对应的结构为循环结构.故选：D2、答案：A解析：故选：A3、答案：D解析：故选：D4、答案：C解析：,故选：C．5、答案：C解析：记五人分别为1，2，3，甲，乙.任选两人共有，，(1,甲)，（1，乙），（2，3），（2，甲），（2，乙），（3，甲），（3，乙），（甲，乙）共10个样本点，其中甲、乙恰有一人未入选的情况有(1,甲)，（1，乙），（2，甲），（2，乙），（3，甲），（3，乙）共6个样本点，则所求概率为．答案选：C.6、答案：B解析：设扇形的弧长为l，则，则故选：B．7、答案：C解析：依题意可得抽样距为，因为编号为0005的零件被抽取，所以其他被抽取的零件的编号依次为0045，0085，0125，0165，0205，0245，0285，0325，0365，0405，0445，…，故编号在区间内的零件被抽取的件数为6．故选：C．8、答案：B解析：由于，故只需将函数的图象向左平移个单位长度，即得到，也即图象，故选：B9、答案：A解析：,,；,,；,,；,,；,,；,,．所以故选：A10、答案：C解析：因为，所以．又，所以，故故选：C.11、答案：A解析：，因为，，所以，，所以.又，，所以，当且仅当与反向时，等号成立，所以的最大值为36+6.故选：A12、答案：A解析：因为为增函数，且，根据零点存在定理，所以在内存在唯一的零点，根据的单调性可知其在内存在唯一的零点，又与在区间内的零点个数之和为4，所以在区间内的零点个数为．由，得，则，此时恰好包含：0,,三个零点，解得．故选：A13、答案：解析：因为，所以，解得．故答案：．14、答案：解析：2021年中国人口最多的前12大姓氏也是《百家姓》的前24大姓氏的是赵、李、周、吴、王、陈、杨、张、孙，共9个，故所求概率为故答案为：.15、答案：解析：因为函数的图象关于直线对称，所以，即，又，所以．故答案为：16、答案：解析：因为样本数据，，…，的平均数为，方差为．所以数据，…，的方差为．故答案为：17、答案：（1）；（2）解析：（1）由几何概型可知，的概率为．（2）由图可知，圆的直径为2，所以半径为1，由几何概型可知，点P取自阴影部分的概率为．18、答案：（1），    （2）43解析：（1）．因为，所以，所以．（2）因为，所以．19、答案：（1）    （2）84解析：（1）依题意得，，解得．（2）这80名居民竞赛成绩的平均分．20、答案：（1）    （2）递增区间为，值域为解析：（1）由图可知．的最小正周期记为T，则于，得．因为，所以．由，得,．即,．因为，所以，所以．（2）由（1）可知，由，得，则的单调递增区间为．由，得，则，故在上的值域为．21、答案：（1）见解析（2）    （3）107万元解析：（1）如图所示，（2），，则，，所以，则，所以销售额关于广告费用支出的一元线性回归为；（3）由（2）得，当时，，所以当广告费用支出为12万元时，销售额为107万元.22、答案：(1)(2)解析：(1)因为函数，为钝角，所以.因为，所以，解得：(舍去).所以，把代入可得：.(2)因为，所以，所以，即.因为，均为锐角，所以，所以，所以.因为，所以，所以.所以，因为，所以，所以，所以.即的取值范围为.