高中教科版 (2019)1 动量课后测评

课时素养评价1　动量

A组　合格性考试练

1．下列关于动量的说法正确的是(　　)

A．物体的质量越大，其动量一定越大

B．物体的速度越大，其动量一定越大

C．物体的质量与速度的乘积越大，其动量越大

D．物体做匀速圆周运动时，其动量将保持不变

2．下列关于动量的说法中不正确的是(　　)

A．同一物体的动量越大，则它的速度越大

B．动量相同的物体，速度方向一定相同

C．质量和速率相同的物体，其动量一定相同

D．一个物体动量改变，则其速率不一定改变

3．在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是(　　)

A．滑块的质量    B．挡光的时间

C．挡光片的宽度    D．光电门的高度

4．如图所示，质量为m、速率为v的小球沿光滑水平面向左运动，与墙壁发生碰撞后，以v的速率沿水平方向向右运动，则碰撞过程中小球的动量变化量大小为(　　)

A．mv    B．mv    C．mv    D．0

5．(多选)下列关于动量和动能的说法正确的是(　　)

A．“嫦娥四号”在绕月球做匀速圆周运动过程中，动能和动量都不变

B．“玉兔二号”巡视车绕着陆器匀速转过一圈的过程中，动能和动量都变化

C.“玉兔二号”巡视车在月球表面沿直线匀速短暂巡视过程中动能和动量都不变

D．“嫦娥四号”在发射过程中动能和动量都增大

6．(多选)东风­17高超音速导弹在6×104 m高空进入高超音速滑翔状态，可以进行蛇形的、几乎无法预测的机动，将目前几乎所有的拦截导弹都变成“废铁”。东风­17个头很小，在大气层及边缘飞行，其火箭助推器也不太大，但其射程达到2 500 km.假设东风­17导弹以20倍音速飞行，导弹质量为1.2t.关于东风­17导弹的描述正确的是(　　)

A．东风­17导弹做蛇形机动时，其动量不变

B．东风­17导弹做蛇形机动时，动量时刻变化

C．东风­17导弹以20倍音速飞行时动量的大小为8.16×106 kg·m/s

D．东风­17导弹以20倍音速飞行时动能的大小约为2.77×1010 J

7．质量为m的物体，动能大小为Ek，在变力的作用下沿直线做加速运动，经过一段时间后动能大小变为2Ek，则这段时间内物体动量变化量的大小为(　　)

A．    B．(2－    C．    D．(2－

8．甲、乙两物体的质量之比是1∶4，下列说法正确的是(　　)

A．如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是1∶4

B．如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是2∶1

C．如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶2

D．如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶4

9．质量为3  kg的物体在水平面上做直线运动，若速度大小由2 m/s变成5 m/s，那么在此过程中，动量变化的大小可能是(　　)

A．31.5 kg·m/s    B．12 kg·m/s    C．20 kg·m/s    D．21 kg·m/s

B组　选择性考试练

10.(多选)质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别为α和β(α≠β)的两个光滑的固定斜面，由静止从同一高度h2下滑到同样的另一高度h1，如图所示，则A、B两物体(　　)

A．滑到h1高度时的动量相同

B．滑到h1高度时的动能相等

C．由h2滑到h1的过程中物体动量变化量相同

D．由h2滑到h1的过程中物体动能变化量相等

[答题区]

11.在利用气垫导轨探究物体碰撞时动量变化的规律实验中，

(1)哪些因素可导致实验误差增大________

A．导轨安放不水平

B．滑块上挡光板倾斜

C．两滑块质量不相等

D．两滑块碰后粘合在一起

(2)如图左侧滑块质量m1＝200 g，右侧滑块质量m2＝160 g，挡光板宽度为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，用细线将两滑块连在一起．开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动．挡光板通过光电门的时间分别为Δt1＝0.25 s，Δt2＝0.20 s．以向右为正方向，则烧断细线后两滑块的速度分别为v′1＝________,＝________ m/s.烧断细线前m1v1＋m2v2＝________，烧断细线后＋m2v′2＝________，可得到的结论是：碰撞前后两滑块的________________．

12．某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的“不变量”，实验装置如图所示，实验过程如下(“＋”“－”表示速度方向)：

实验1：

使m1＝m2＝0.25  kg，让运动的滑块1(质量为m1)碰静止的滑块2(质量为m2)，碰后两个滑块分开，数据如表1.

表1

根据这个实验可推知，在误差允许的范围内：

(1)碰前物体的速度________(填“等于”或“不等于”)碰后物体的速度；

(2)碰前物体的动能________(填“等于”或“不等于”)碰后物体的动能；

(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv________(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv.

实验2：

使m1＝m2＝0.25  kg，让运动的滑块1(质量为m1)碰静止的滑块2(质量为m2)，碰后两滑块一起运动，数据如表2.

表2

根据这个实验可推知，在误差允许的范围内：

(1)碰前物体的速度________(填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和；

(2)碰前物体的动能________(填“等于”或“不等于”)碰后物体动能的和；

(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv________(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和.

实验3：

使2m1＝m2＝0.5  kg，让运动的滑块1(质量为m1)碰静止的滑块2(质量为m2)，碰后两滑块分开，数据如表3.

表3

根据实验数据可推知，在误差允许的范围内：

(1)碰前物体的速度________(填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和；

(2)碰前物体的动能________(填“等于”或“不等于”)碰后物体动能的和；

(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv________(填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和.

该同学还进行了其他情景的实验，最终在实验中发现的“不变量”是________.

13．质量为0.1 kg的小球从1.25 m高处自由落下，与地面碰撞后反弹回0.8 m高处．取竖直向下为正方向，且g＝10 m/s2，求：

(1)小球与地面碰前瞬间的动量；

(2)球与地面碰撞过程中动量的变化．

课时素养评价1　动量

1．解析：根据动量的公式p＝mv可知，只有当物体的质量与速度的乘积越大，其动量才越大，A、B错误，C正确；物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，但方向始终在变化，而动量是矢量，故动量在时刻变化，D错误．

答案：C

2．解析：由动量的定义可知，对同一物体来说，动量越大，速度越大，A正确；根据动量的矢量性可知，动量的方向与速度的方向相同，所以动量相同的物体，速度方向一定相同，B正确；速率相同，速度的方向不一定相同，故动量的方向不一定相同，C错误；物体的动量改变，可能是动量的方向改变，而动量的大小保持不变，如匀速圆周运动，D正确．

答案：C

3．解析：实验中需要测量质量和速度，测挡光片的宽度和挡光时间是为了间接测量速度，D正确．

答案：D

4．解析：向右为正方形，根据Δp＝mv2－mv1＝m－m(－v)＝mv，碰撞过程中小球的动量变化量大小为mv，A正确．

答案：A

5．解析：“嫦娥四号”在绕月球做匀速圆周运动过程中，速度大小不变，方向时刻变化，根据Ek＝mv2和p＝mv可知，动能不变，但动量是矢量，所以动量发生变化，A错误；“玉兔二号”巡视车绕着陆器匀速转过一圈的过程中，同上述分析，动能不变，动量发生变化，B错误；“玉兔二号”巡视车在月球表面沿直线匀速短暂巡视过程中，速度大小和方向均不变，所以动量和动能都不变，C正确；“嫦娥四号”在发射过程中速度增大，而质量不变，故动能和动量都增大，D正确．

答案：CD

6．解析：东风­17导弹做蛇形机动时，做曲线运动，速度方向时刻变化，所以动量p＝mv必然发生变化，A错误，B正确；由p＝mv＝1.2×103×340×20 kg·m/s＝8.16×106 kg·m/s，故C正确；由Ek＝mv2＝×1.2×103×(340×20)2 J＝2.77×1010 J，D正确．

答案：BCD

7．解析：由动能与动量的表达式Ek＝mv2，p＝mv，可知p＝，故动能大小由Ek变为2Ek的这段时间内物体动量变化量的大小为Δp＝-＝(2－)，D正确．

答案：D

8．解析：当两物体动量大小相等时，由Ek＝知Ek甲∶Ek乙＝m乙∶m甲＝4∶1，A、B错误；

当两物体动能相等时，由p2＝2mEk知p甲∶p乙＝∶＝1∶2，C正确，D错误．

答案：C

9．解析：若初、末速度方向相同，则动量的变化为Δp＝mv′－mv＝3×5 kg·m/s－3×2 kg·m/s＝9 kg·m/s；若初、末速度方向相反，以末速度方向为正方向，则动量的变化为Δp＝mv′－mv＝3×5 kg·m/s－(－3×2) kg·m/s＝21 kg·m/s，D正确．

答案：D

10．解析：两物体由h2下滑到h1高度的过程中，机械能守恒，则有mg(h2－h1)＝mv2，解得在高度h1处两物体的速度大小均为v＝，两物体下滑到h1高度处时，速度的大小相等，由于α不等于β，故速度的方向不同，由此可判断，两物体在h1高度处动能相同，动量不相同，则两物体由h2滑到h1高度的过程中动量的变化量不相同，而动能的变化量相等，B、D正确，A、C错误．

答案：BD

11．解析：(1)导轨不水平，小车的速度将受重力影响，导致实验误差增大，A正确；滑块上挡光板倾斜，会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，计算速度出现误差，B正确；两滑块质量不相等，系统碰撞前后动量仍然守恒，不会导致实验误差，C错误；两滑块碰后粘合在一起是完全非弹性碰撞，系统碰撞前后动量仍然守恒，不会导致实验误差，D错误．(2)以向右为正方向，由平均速度公式可得＝－＝－m/s＝－0.12 m/s，v′2＝＝ m/s＝0.15 m/s.烧断细线前两物体处于静止状态，两物体的质量与速度乘积之和为m1v1＋m2v2＝0；烧断细线后两物体的质量与速度乘积之和为 + m2＝0.2×(－0.12) kg·m/s＋0.16×0.15 kg·m/s＝0，说明碰撞前后两滑块各自质量与速度乘积之和是不变量．

答案：(1)AB　(2) －0.12　 0.15　0　0　各自质量与速度乘积之和是不变量

12．解析：实验1：从表1中数据可看出，在误差允许的范围内，碰撞前后物体的速度相等；由于物体的质量相等，故碰撞前后物体的动能相等，质量与速度的乘积mv相等．

实验2：从表2中数据可看出，碰前物体的速度为v1＝0.140 m/s，碰后物体速度的矢量和为v2＝(0.069＋0.069) m/s＝0.138 m/s，在误差允许的范围内，碰撞前后物体速度的矢量和相等；碰前物体的质量m与速度v的乘积为0.25×0.140  kg·m/s＝0.035  kg·m/s，碰后物体的质量m与速度v的乘积的矢量和为0.25×0.069×2 kg·m/s＝0.034 5  kg·m/s，则在误差允许的范围内，碰撞前物体的质量m与速度v的乘积的矢量和与碰撞后的相等；碰前物体的动能为Ek1＝×0.25×0.1402 J＝0.002 45 J，碰后的总动能为Ek2＝×0.25×0.0692 J＋×0.25×0.0692 J＝0.001 19 J，在误差允许的范围内，碰撞前物体的总动能与碰撞后不相等．

实验3：从表3中数据可看出，碰前物体的速度为v1＝0.120 m/s，碰后物体的速度的矢量和v2＝(－0.024＋0.070) m/s＝0.046 m/s，知在误差允许的范围内，碰撞前物体的速度与碰撞后物体速度的矢量和不相等；碰前物体的动能Ek1＝×0.25×0.1202 J＝0.001 8 J，碰后物体的总动能Ek2＝×0.25×0.0242 J＋×0.5×0.0702 J＝0.001 3 J，在误差允许的范围内，碰撞前物体的动能与碰后物体的动能之和不等；碰前物体的质量m与速度v的乘积为0.25×0.120  kg·m/s＝0.030  kg·m/s，碰后物体的质量m与速度v的乘积的矢量和为(－0.25×0.024＋0.5×0.070)  kg·m/s＝0.029  kg·m/s，则在误差允许的范围内，碰撞前物体的质量与速度的乘积和碰后质量与速度乘积的矢量和相等．

综上所述，最终在实验中发现的“不变量”是质量和速度的乘积之和．

答案：实验1：(1)等于　(2)等于　(3)等于

实验2：(1)等于　(2)不等于　(3)等于

实验3：(1)不等于　(2)不等于　(3)等于

质量和速度的乘积之和

13．解析：(1)设小球从1.25 m高处自由落下碰地前瞬间的速率为v1，则有＝2gh1，

得到v1＝＝5 m/s，

所以小球与地面碰前瞬间的动量p1＝mv1＝0.1×5 kg·m/s＝0.5 kg·m/s.

(2)设小球碰地后瞬间的速率为v2，则有＝2gh2，

得到v2＝＝4 m/s，

取竖直向下方向为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化为Δp＝－mv2－mv1＝－0.1×(5＋4) kg·m/s＝－0.9 kg·m/s，负号表示方向竖直向上．

答案：(1)0.5 kg·m/s

(2)0.9 kg·m/s，方向竖直向上