教科版 (2019)选择性必修 第一册第一章 动量与动量守恒定律2 动量定理课时训练

课时素养评价2　动量定理

A组　合格性考试练

1．一质量为m的物体，沿着倾角为θ的斜面匀速下滑．已知重力加速度为g，在0～t时间内物体所受重力的冲量大小为(　　)

A．0　    B．mgt　    C．mgt cos θ　    D．mgt sin θ

2．跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全(如图)，下列说法正确的是(　　)

A．人跳在沙坑的动量大小等于跳在水泥地上的动量大小

B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小

C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小

D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上大

3．行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是(　　)

A．增加了司机单位面积的受力大小

B．减少了碰撞前后司机动量的变化量

C．将司机的动能全部转换成汽车的动能

D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积

4．一个质量为0.18  kg的垒球，以20 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后反向水平飞回．设击打过程球棒对垒球的平均作用力大小为900 N，作用时间为0.01 s．则被球棒击打后垒球反向水平速度大小为(　　)

A.30 m/s    B．40 m/s　    C．50 m/s　    D．70 m/s

5.如图所示，学生练习用头颠球．某一次足球从静止开始下落20 cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20 cm.已知足球与头部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的是(　　)

A．头部对足球的平均作用力为足球重力的8倍

B．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为1.6 kg·m/s

C．与头部作用过程中，足球动量变化量大小为1.6 kg·m/s

D．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，足球重力的冲量为0

6．2022年12月4日晚，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．返回舱降落到距地面1 m的高度时，飞船配备的四台反推发动机启动，该返回舱的速度在0.2 s内由8 m/s降到2 m/s的安全速度．已知返回舱的总质量为3×103 kg，重力加速度g取，则每台反推发动机的平均推力约为(　　)

A．2.25×104 N    B．3.0×104 N　    C．2.25×105 N    D．3.0×105 N

7．初速度不为零且只受到一个大小不变的力，则(　　)

A．质点的位置可能保持不变

B．质点的加速度一定保持不变

C．质点的动量可能保持不变

D．质点的动能可能保持不变

8.两个完全相同的小球分别从同一高度以相同的动能抛出，一个平抛，一个竖直上抛，不计空气阻力．从抛出到它们落地的过程中，这两个小球的(　　)

A．运动时间相同

B．速度变化量相同

C．动能的变化量及末动能相同

D．动量的变化量相同

9．一个质量为2 kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随t变化的图线如图所示，则(　　)

A．前3 s内合力F的冲量大小为0

B．t＝1 s时，物块的速率为2 m/s

C．t＝2 s时，物块的动量的大小为2 kg·m/s

D.前4 s内动量的变化量大小为2 kg·m/s

10．如图所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B相碰，则经过时间t(　　)

A．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小

B．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大

C．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大

D．以上三种情况都有可能

B组　选择性考试练

11.物体在水平面上做直线运动，其动量随时间的变化的图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．0～2t0物体运动方向与2t0～3t0的运动方向相反

B．2t0～3t0与3t0～4t0时间内物体受到的合外力大小相等，方向相反

C．0～3t0时间内物体受到的合外力的冲量为零

D．2t0～4t0时间内物体受到的合外力的冲量为零

12．图甲为公园里有一水托石球的景观，高速喷出的水流将一质量为M的石球悬停在空中．为方便计算，如图乙所示，假设高压水流从横截面积为S的喷口持续竖直向上喷出，接触面可近似看成平板；水流冲击到石球底部后，水在竖直方向的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力，已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.则高压水流的速度v可表示为(　　)

A．    B．　    C．    D．

[答题区]

13.如图所示，为汽车碰撞试验，一款轿车以p＝20 000  kg·m/s的动量撞击试验台，经t＝0.1 s的时间停止运动．求：

(1)撞击过程中的汽车受到的平均力大小；

(2)若汽车质量是1 000 kg，撞击前瞬间汽车的速度大小．

14.用质量为0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度v＝4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，那么：

(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？

(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大(g取10 m/s2)?

(3)通过以上计算，请你说明在打击和碰撞一类的问题中在什么情况下可以忽略重力的作用．

课时素养评价2　动量定理

1．解析：在0～t时间内物体所受重力的冲量大小为IG＝mgt，B正确，A、C、D错误．

答案：B

2．解析：人跳在沙坑的动量大小等于跳在水泥地上的动量大小，因为人质量与速度的大小一样，所以动量大小相等，A正确；人跳在沙坑的动量变化等于跳在水泥地上，因为初动量相等，末动量为0，所以动量的变化量大小相等，B错误；根据动量定理FΔt＝Δp人跳在沙坑受到的冲量与跳在水泥地上的冲量大小相等，C错误；根据动量定理FΔt＝Δp人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小，D错误．

答案：A

3．解析：因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，A错误；有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，B错误；因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽车的动能，C错误；因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲增加了作用时间，D正确．

答案：D

4．解析：设飞来的速度方向为正方向，由动量定理可知－Ft＝－mv－mv0，代入数据解得v＝30 m/s，即飞回的速度大小为30 m/s，A正确，B、C、D错误．

答案：A

5．解析：足球与头部作用前后瞬间其速度大小满足v2＝2gh解得v＝2 m/s.头部与足球作用过程有Ft－mgt＝2mv解得头部对足球的平均作用力F＝20 N＝5mg，A错误；下落到与头部刚接触时，足球动量大小为p＝mv＝0.8 kg·m/s，B错误；与头部作用过程中，足球动量变化量大小为Δp＝2mv＝1.6 kg·m/s，C正确；从最高点下落至重新回到最高点的过程中，足球重力的冲量等于重力与时间的乘积，则可知足球重力的冲量不为0，D错误．

答案：C

6．解析：由动量定理可得4Ft－mgt＝m(－v2)－m(－v1)，解得F＝3.0×104 N，B正确．

答案：B

7．解析：初速度不为零且只受到一个大小不变的力，质点一定运动，因此位置不可能不变，A错误；若质点做匀速圆周运动，则质点的加速度方向变化，即加速度变化，B错误；质点的加速度不为零，则速度一定变化，质点的动量一定变化，C错误；若质点做匀速圆周运动，则质点的动能保持不变，D正确．

答案：D

8．解析：根据竖直方向速度变化与时间关系，有Δvy＝gt，两球的速度变化量Δvy不同，则运动时间不同，A、B错误；根据动能定理可知mgh＝ΔEk，由于重力做功相等，初动能相等，可知动能的变化量相同，落地时的动能相等，故C正确；根据Δp＝mΔv＝mΔvy，由于速度变化量不同，动量变化量也不同，D错误．

答案：C

9．解析：图像的面积即为冲量，所以由图像可知，前3 s内合力F的冲量大小为0，A正确；根据动量定理Ft＝Δp＝mΔv可解得1 s时物块的速率为1 m/s，B错误；根据动量定理Ft＝Δp＝mΔv，可解得2s时物块的动量为1  kg·m/s，C错误；图像的面积即为冲量，所以由图像可知，前4 s内动量的变化量大小为1  kg·m/s，D错误．

答案：A

10．解析：甲、乙两种情况下人对绳子的拉力相等，由冲量的定义式I＝Ft可知，两冲量相等，只有选项C是正确的．

答案：C

11．解析：根据p＝mv可知运动方向与动量方向相同，0～2t0与2t0～3t0的动量均为正，则0～2t0与2t0～3t0的运动方向相同，A错误；根据F＝可知动量随时间的变化的图像的斜率代表F，2t0～3t0与3t0～4t0时间内图线斜率不变，则物体受到的合外力不变，B错误；由图像知0～3t0时间内动量变化为0，根据ΔP＝I合可知0～3t0物体受到的合外力的冲量为零，C正确；由图像知2t0～4t0时间内动量变化不为零，则物体受到的合外力的冲量不为零，D错误．

答案：C

12．解析：高压水流冲击到石球底部后，在竖直方向的速度变为零，取时间t内的一段水柱为研究对象，它受到石球对其的作用力大小为Mg，以竖直向上为正方向，根据动量定理得－Mgt＝ρSvt(0－v)得v＝，A正确．

答案：A

13．解析：(1)设车速的反方向为正方向，由动量定理得Ft＝Δp＝0－(－p)，

代入数据解得F＝2×105 N.

(2)由动量表达式知p＝mv，

代入数据得v＝20 m/s.

答案：(1)2×105 N　(2)20 m/s

14．解析：(1)根据动量定理，取向下为正．

有－Ft＝0 － mv

代入数据有F＝200 N.

(2)根据动量定理，取向下为正．

有(mg － F′)t＝0－mv

代入数据有F′＝205 N.

(3)根据以上分析，在打击和碰撞一类的问题中，当平均作用力远远大于重力时可以忽略重力的作用．

答案：(1)200 N　(2)205 N　(3)见解析