高中物理第一章 动量与动量守恒定律3 动量守恒定律课后复习题

课时素养评价3　动量守恒定律

A组　合格性考试练

1．(多选)关于动量守恒的条件，下面说法正确的是(　　)

A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒

B．只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒

C．系统加速度为零，系统动量一定守恒

D．只要系统所受合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒

2．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对炮艇的水平速度v沿前进方向发射一质量为m的炮弹，射出炮弹后炮艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是(　　)

A．Mv0＝Mv′＋mv

B．Mv0＝(M－m)v′＋mv

C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)

D．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)

3．如图，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的质量分别为mA和mB，动量大小分别为pA和pB，若pA<pB，则(　　)

A．mA<mB                    B．mA>mB

C．碰撞后的总动量向左        D．碰撞后的总动量向右

4．在光滑水平地面上放置一辆小车，车上放置有木盆，在车与木盆以共同的速度向右运动时，有雨滴以极小的速度竖直落入木盆中而不溅出，如图所示，则在雨滴落入木盆的过程中，小车速度将(　　)

A．保持不变    B．变大    C．变小    D．不能确定

5．如图所示，小车静止放在光滑的水平面上，将系着轻绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，那么在以后的过程中(　　)

A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒

B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒

C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零

D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零)

6．(多选)在光滑水平面上，一质量为m的小球1以速度v0与静止的小球2发生碰撞，碰后小球1、2的速度大小均为v0，碰撞前后，速度均在同一直线上，则小球2的质量可能是(　　)

A．m     B．2m    C．3m     D．4m

7．(多选)用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以7.0×103 m/s的速度绕地球做匀速圆周运动．已知卫星的质量为500 kg，最后一节火箭壳体的质量为100 kg.某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时火箭壳体相对卫星以3.0×103 m/s的速度沿轨道切线方向向后飞去．则(　　)

A．分离后卫星的速度为7.5×103 m/s

B．分离后卫星的速度为9.0×103 m/s

C．分离后火箭壳体的轨道半径会变大

D．分离后卫星的轨道半径会变大

8．车厢原来静止在光滑的水平轨道上，车厢内后面的人对前壁发射一颗子弹，子弹陷入车厢的前壁内．设子弹的质量为m，出口速度为v，车厢和人的质量为M，作用完毕后车厢的速度为(　　)

A．，向前     B．，向后     C．，向前    D．0

9.如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面是粗糙的，有一质量为m的木块，以初速度v0滑上小车的上表面．若车的上表面足够长，则(　　)

A．木块的最终速度一定为

B．由于车的上表面粗糙，小车和木块组成的系统动量减小

C．车的上表面越粗糙，木块减少的动量越多

D．车的上表面越粗糙，小车增加的动量越多

10．质量M＝100 kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲＝40 kg，m乙＝60 kg的游泳者，在同一水平线上甲朝左、乙朝右同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动方向和速度为(　　)

A．向左，小于1 m/sB．向左，大于1 m/s

C．向右，大于1 m/sD．向右，小于1 m/s

B组　选择性考试练

11.如图所示，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为m0，人与车以速度v1在光滑水平面上向右匀速运动，当此人相对于车以速度v2竖直跳起时，车的速度变为(　　)

A．，向右B．，向右

C．，向右D．v1，向右

12．如图所示，一质量M＝3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0 kg的小木块A.给A和B大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板．在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是(　　)

A．1.4 m/s    B．1.9 m/s    C．2.5 m/s    D．3.0 m/s

[答题区]

13.小车静置在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，人站在车的一端，靶固定在车的另一端，枪离靶的距离为d，如图所示．已知车、人、靶和枪的总质量为M(不包括子弹)，每发子弹质量为m，共n发，每发子弹击中靶后，就留在靶内，且待前一发击中靶后，再打下一发．打完n发子弹后，小车移动的距离为多少？

14.如图所示，A、B两个木块的质量分别为2  kg与0.9  kg，A、B与水平地面的接触面光滑，上表面粗糙，质量为0.1  kg的铁块以10 m/s 的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：

(1)A的最终速度大小；

(2)铁块刚滑上B时的速度大小．

课时素养评价3　动量守恒定律

1．解析：动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，A错误，B正确；系统加速度为零时，根据牛顿第二定律可知系统所受合外力为零，所以此时系统动量守恒，C正确；系统合外力不为零时，在某方向上合外力可能为零，此时在该方向上系统动量守恒，D错误．

答案：BC

2．解析：发射炮弹的过程，系统动量守恒，发射前，系统的总动量为Mv0，射出炮弹后，炮艇的质量变为M－m，速度为v′，炮弹质量为m，对地速度为v＋v′，所以系统总动量为(M－m)v′＋m(v＋v′)，系统动量守恒，本题选D.

答案：D

3．解析：动量p＝mv，与质量和速度有关，因为不知道速度关系，所以无法判断质量关系，A、B错误；因为A、B动量大小分别为pA和pB，若pA<pB，则系统动量向左，又系统动量守恒，则碰撞后的总动量向左，C正确，D错误．

答案：C

4．解析：雨滴落入木盆的过程中，小车、木盆、雨滴组成的系统水平方向满足动量守恒，设小车、木盆的总质量为M，雨滴的质量为m，则有Mv＝(M＋m)v共，解得v共＝<v，在雨滴落入木盆的过程中，小车速度将变小，C正确．

答案：C

5．解析：以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒，而在竖直方向上，由于存在重力和支持力的作用，且小球在竖直方向上的加速度不为0，故系统在竖直方向上受到的合力不为零，因此系统在竖直方向上动量不守恒；由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，D正确．

答案：D

6．解析：设小球2的质量为M，两球组成的系统在碰撞过程动量守恒，以小球1的初速度方向为正方向，如果碰撞后两个小球的速度同向，由动量守恒定律得mv0＝(m+M)·，解得M＝2m；如果碰撞后两球速度反向，由动量守恒定律得mv0＝M·－m·，解得M＝4m，B、D正确．

答案：BD

7．解析：设卫星运动方向为正方向，则火箭壳速度与卫星速度的关系为v2＝v1－3.0×103 m/s，根据动量守恒(m1＋m2)v＝m1v1＋m2v2，解得v1＝7.5×103 m/s，v2＝4.5×103 m/s，A正确，B错误；分离后卫星速度变大，做离心运动，轨道半径变大；火箭壳速度变小，做近心运动，轨道半径减小，C错误，D正确．

答案：AD

8．解析：以车、人、枪和子弹为系统研究，整个系统在水平方向上不受外力的作用，遵守动量守恒定律，已知作用前总动量为零，所以作用后的总动量也为零，不必考虑中间过程，最后系统还是静止的，D正确．

答案：D

9．解析：以小车和木块组成的系统为研究对象，其所受合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，木块速度减小，小车速度增大，木块速度减小到最小时，小车速度达到最大，最后木块和小车以共同速度运动．由动量守恒定律有mv0＝(m＋M)v，解得v＝，无论车表面如何粗糙，最终两者的速度都是v＝，A正确．

答案：A

10．解析：取甲的速度方向为正方向，根据动量守恒定律m甲v甲－m乙v乙＋Mv＝0，代入数据解得v＝0.6 m/s，v>0表示小船速度方向向左，A正确．

答案：A

11．解析：根据题意可知，人和车在水平方向上动量守恒，当人竖直跳起时，人和车之间在竖直方向上有相互作用，在水平方向上合力为零，动量仍然守恒，水平方向的速度不发生变化，所以车的速度仍为v1，方向向右，D正确．

答案：D

12．解析：以木板和小木块整体为研究对象，水平地面光滑，则系统水平方向动量守恒．A先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，木板做减速运动，最终它们保持相对静止，设A减速到零时，木板的速度大小为v1，最终它们的共同速度大小为v2，取水平向右为正方向，则有Mv－mv＝Mv1，Mv1＝(M＋m)v2，解得v1＝ m/s，v2＝2.0 m/s，

所以在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小应大于2.0 m/s而小于 m/s，A、B、D错误，C正确．

答案：C

13．解析：由题意知系统动量守恒，前一发击中靶后，再打下一发，说明发射后一发子弹时，车已经停止运动．每发射一发子弹，车后退一段距离．每发射一发子弹时，子弹动量为mv，由动量守恒定律有0＝mv－[M＋(n－1)m]v′.

设每发射一发子弹车后退x，则子弹相对于地面运动的距离是(d－x)，则满足

m＝[M＋(n－1)m]

解得x＝

则打完n发子弹后车后退的距离s＝.

答案：

14．解析：(1)选铁块和木块A、B为系统，取水平向右为正方向，由系统总动量守恒得

mv＝(MB＋m)vB＋MAvA

代入数据解得vA＝0.25 m/s.

(2)设铁块刚滑上B时的速度为v′，此时A、B的速度均为vA＝0.25 m/s，铁块与A、B组成的系统动量守恒，由系统总动量守恒得

mv＝mv′＋(MA＋MB)vA，

解得v′＝2.75 m/s.

答案：(1)0.25 m/s　(2)2.75 m/s