高中教科版 (2019)3 波的图像达标测试

课时素养评价14　波的图像

　A组　合格性考试练

1．(多选)关于波的图像，下列说法正确的是(　　)

A．波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况

B．若已知某一质点在某时刻的振动方向，则可以由波的图像判断出波的传播方向

C．从波的图像中能读出质点的振幅和周期

D．在不同时刻波的图像有可能完全相同

2．一列简谐波在t＝0时刻的波形图如图甲所示，图乙表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则(　　)

A．若波沿x轴正方向传播，图乙应为a点的振动图像

B．若波沿x轴正方向传播，图乙应为b点的振动图像

C．若波沿x轴正方向传播，图乙应为c点的振动图像

D．若波沿x轴正方向传播，图乙应为d点的振动图像

3.一质点以坐标原点为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图像如图所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1 m/s，从t＝0时刻开始经过0.2 s后此质点立即停止运动，则再经过0.3 s时的波形图是下图中的(　　)

4．(多选)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点，图乙是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是(　　)

A．t＝0时质点a的速度比质点b的大

B．t＝0时质点a的加速度比质点b的大

C．图乙可以表示质点a的振动

D．图乙可以表示质点b的振动

5．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是(　　)

A．2 m/s     B．3 m/s     C．4 m/s     D．5 m/s

6．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T>0.20 s．下列说法正确的是(　　)

A．波速为0.40 m/s

B．波长为0.08 m

C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷

D.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m

7．(多选)如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是(　　)

A．波向左传播　　    B．波向右传播

C．质点B向上振动     D．质点B向下振动

8．(多选)在波的传播方向上有A、B两点，相距1.8 m，它们的振动图像如图所示，波的传播速度的大小可能是(　　)

A．18 m/s     B．12 m/s     C．6 m/s     D．3.6 m/s

9.一列简谐横波沿x轴负方向传播，已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图像如图所示．在下列4幅图中能够正确表示该质点在t＝0.15 s时波形的图是(　　)

10．一列简谐波在t时刻的波形如图中实线所示，此时刻质点M的运动方向向上，经过时间Δt后的波形如图中虚线所示，若振源周期为T，则(　　)

A．Δt一定为T     B．Δt可能为T     C．Δt一定为T     D．Δt可能为T

B组　选择性考试练

11.(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s．下面说法正确的是(　　)

A．这列波的波长是4 m

B．这列波的传播速度是10 m/s

C．质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰

D．M点以后各质点开始振动的方向都是向下的

12．一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T.在t＝0时的波形如图所示，波上有P、Q两点，其纵坐标分别为yP＝2 cm，yQ＝－2 cm，下列说法错误的是(　　)

A．P点的振动形式传到Q点需要

B．P、Q在振动过程中，位移的大小总相等

C．在相等时间内，P、Q两点通过的路程相等

D．经过，Q点回到平衡位置

[答题区]

13.图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线．经0.5 s后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期T大于0.5 s.

(1)如果波是向左传播的，波速是多大？波的周期是多大？

(2)如果波是向右传播的，波速是多大？波的周期是多大？

14．一列简谐波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6 s时刻的波形图如图虚线所示，a，b，c，P，Q是介质中的质点．

(1)求这列波的波速可能值；

(2)若质点振动的周期T> 0.6 s，从波传到P质点开始计时，请写出c质点的振动方程．

课时素养评价14　波的图像

1．解析：由波的图像的物理意义可知A正确；采用质点带动法，可由波的图像和质点振动方向判断出波的传播方向，B正确；由振动图像可读出振幅和周期，由波的图像不能读出周期，C错误；根据波的图像的周期性可知，相隔时间为周期整数倍的两个时刻波形相同，D正确．

答案：ABD

2．解析：在图乙的振动图像中，t＝0时刻质点在平衡位置并向y轴的正方向运动，而图甲的波形图却表明在t＝0时刻，质点b、d在平衡位置，而a、c不在平衡位置，A、C错误．若波沿x轴正方向传播，质点b应向上运动(逆着波的传播方向，在它附近找一相邻点，此点正好在它的上方，质点b应跟随它向上运动)，B正确．若波沿x轴正方向传播，同理可以确定质点d应向下运动，D错误．

答案：B

3．解析：质点起振方向向上，则波源停止振动后产生的波形会继续向前传播，传播的距离为Δx＝v·Δt＝0.3 m，A、C、D错误，B正确．

答案：B

4．解析：质点在平衡位置处的振动速度是最大的，所以在t＝0时a的速度小于b的速度，A错误；质点偏离平衡位置越远加速度越大，所以t＝0时a的加速度大于b的加速度，B正确；根据波的图像“同侧法”可以判断在t＝0时，b在平衡位置且向下振动，a处于正向最大位移处，C错误，D正确．

答案：BD

5．解析：因t<T，故若波向右传播，则波传播的距离x1＝0.02 m，则波速v1＝＝ m/s＝1 m/s；若波向左传播，则波传播的距离x2＝0.06 m，则波速v2＝＝m/s＝3 m/s.故选B.

答案：B

6．解析：根据波形图可知，波长λ＝16 cm＝0.16 m，B错误；根据t＝0时刻和t＝0.20 s时刻的波形图和该波的周期T>0.20 s可知，该波的周期T＝0.40 s，波速v＝＝0.40 m/s，A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x＝0.08 m的质点在t＝0时刻沿y轴正方向振动，在t＝0.70 s时位于波谷，C正确；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v′＝0.80 m/s，由λ′＝v′T可得它在该介质中的波长为λ′＝0.80×0.4 m＝0.32 m，D正确．

答案：ACD

7．解析：解决该题有许多方法，现用“上下坡”法判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播．同理可判断C向上振动，B向上振动，A、C正确．

答案：AC

8．解析：由振动图像可看出：T＝0.2 s，A、B间隔距离为半波长的奇数倍，Δx＝(2n＋1)＝1.8 m(n＝0，1，2…)，所以λ＝ m(n＝0，1，2…)，由v＝得v＝ m/s(n＝0，1，2…)，将n＝0，1，2…代入得A、C、D正确，B错误．

答案：ACD

9．解析：由题图可看出，t＝0.15 s时坐标原点处的质点位移为正，且此时刻该质点正向y轴负方向振动，由此可断定只有A项正确．

答案：A

10．解析：由波形图及M点的振动方向可知，此波向左传播，且Δt＝nT＋T(n＝0，1，2，…)，D正确．

答案：D

11．解析：从波的图像可以看出该波的波长为λ＝4 m，A正确；由题意可知该波的周期为T＝0.4 s，则该波传播的速度为v＝＝ m/s＝10 m/s，B正确；波峰传到Q所用的时间为t＝＝ s＝0.7 s，C错误；由波的图像可以看出，M点开始振动的方向向下，说明所有质点开始振动的方向都是向下的，D正确．

答案：ABD

12．解析：由题图看出，P、Q两点所对应的平衡位置间的距离等于半个波长，因简谐横波传播过程中，在一个周期内传播一个波长，则P点的振动形式传到Q点需要半个周期，P、Q两点的振动情况总是相反，所以在振动过程中，它们的位移大小总是相等，A、B正确；由于P、Q两点的振动步调总是相反，所以在相等时间内，P、Q两点通过的路程相等，C正确；图示时刻，Q点向下运动，速度减小，所以从图示位置运动到波谷的时间大于，再从波谷运动到平衡位置的时间为，所以经过T，Q点没有回到平衡位置，D错误．

答案：D

13．解析：(1)由图知，该波的波长λ＝24 cm

由于该波的周期T大于0.5 s，则波在0.5 s内传播的距离小于一个波长．

如果波是向左传播，由图像得到波传播的距离为Δx＝λ＝6 cm＝0.06 m

故波速为v＝＝ m/s＝0.12 m/s

由v＝得波的周期T＝＝ s＝2 s

(2)如果波是向右传播，由图像得到波传播的距离为Δx′＝λ＝18 cm＝0.18 m

故波速为v′＝＝ m/s＝0.36 m/s

由v＝得波的周期T′＝＝s＝0.67 s.

答案：(1)0.12 m/s　2 s

(2)0.36 m/s　0.67 s

14．解析：(1)由图可知，这列波的波长λ＝40 m，则0.6 s＝(n+)T(n＝0，1，2，…)

故周期为T＝ s(n＝0，1，2，…)

波速为v＝＝ (4n＋3) m/s＝ (4n＋3) m/s(n＝0，1，2，…)

(2)若质点振动的周期T>0.6 s，根据(1)中周期计算可知，只能取n＝0，故波的周期和波速为T＝0.8 s，v＝50 m/s

由图像可知A ＝10 cm

ω＝＝ rad/s

波由P传播到c所用的时间为tPc＝＝ s＝0.2 s

则从波传到P质点开始计时，c质点的振动方程为

.

答案：(1)(4n＋3) m/s(n＝ 0，1，2，…)

(2)