人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教案及反思

这是一份人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教案及反思，共7页。教案主要包含了新课引入，新课讲解，课堂练习，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
 人教版数学七年级上册《一元一次方程》教学设计 教材分析：一元一次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要的地位，其中一元一次方程的应用在初中数学应用问题中极具代表性，它是小学数学应用的继续，又是学习所有代数方程的基础，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型。 对培养学生分析问题、解决问题的能力，逻辑思维能力、信息迁移能力以及数学方法的应用能力发挥着重大的作用。学情分析：本节课是初一新授课，学生已经在小学时已经学习了简单方程的应用，所以本节课的重点就是突破学生学习方程应用的最常见的困难，学生对于应用题的畏惧在于不会将实际问题转化成数学问题。本节课主要把具体问题情境中的数量关系转化为数和代数式，从而建立方程，体会字母表示数的优越性。在教学中通过独立思考、自主探索、合作交流等基本数学活动，促使学生理解并掌握相应的数学知识与技能，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效地发展了学生的思维能力。教学目标：知识技能目标：能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程。数学思考目标：能从具体问题中更深入的认识一元一次方程与现实生活的联系，体会方程是刻画现实世界的数学模型。解决问题目标：让学生通过建立一元一次方程模型，培养运用一元一次方程分析和解决数学实际问题的能力。情感态度目标：通过独立思考、合作讨论，归纳总结等基本数学活动，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中体会从算式到方程是数学的进步。教学重难点：教学重点：一元一次方程的概念，设未知数寻找相等关系，列出方程。教学难点：找出可以作为列方程依据的相等关系，建立一元一次方程模型。教学手段及类型：教学手段：多媒体课件教学类型：新授课教学过程：一、新课引入小学我们学过简单方程，并会用方程表示简单情景中的数量关系。今天，我们将在小学的基础上进一步学习一元一次方程（板书主题）。教师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子:（1）的2倍与3的差是6；（2）长方形的的长为，宽比长少6，周长为24；（3）A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，经过小时相遇。甲车每小时行驶30千米，乙车每小时行驶60千米。学生：（1）①（2）②（3）③师生活动： 学生独立思考后，在题单上完成，教师抽问作答并板书。【设计意图】从小学已有知识出发，避免课堂中的逻辑矛盾，同时为引出方程和一元一次方程概念埋下伏笔，并为后面设未知数列方程做好铺垫，贯穿整堂课的始终。教师提问：这些式子小学学习过，它们是什么？追问：你知道什么是方程呢？二、新课讲解（一）方程的概念含有未知数的等式叫做方程。等号的两边分别叫做方程的左边和右边。方程必须具备的两个条件：①是等式，②含有未知数。问题1：下列各式哪些是方程？解：①,④,⑤,⑧是方程。注：①未知数可以用表示，也可以用其他字母表示；②方程中未知数的个数可以是一个，也可以是两个及以上。（二）一元一次方程的概念观察式子①②③发现它们还有什么共同特点：①只含有一个未知数（一元）②未知数的次数都是1（一次）③符号两边也都是整式（分母中不含未知数）一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1次，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。问题2：下列各式哪些是一元一次方程？解：②，③，⑥是一元一次方程。说明：①中不含未知数；④中含有两个未知数；⑤含未知数的项的最高次数是2；⑥虽含两个未知数，但方程化简后为即所以是；⑦分母中含有未知数。师生活动：问题1和问题2采用每小题抽问作答的方式并要求说明理由,这样更多的学生参与其中，积极程度也会提高。【设计意图】让学生对比方程和一元一次方程的概念并进行判断，更容易理解和掌握相关知识，学生接受起来也非常容易。并说明学习过程是由易到难，所以先学习方程内容中最简单的方程，也就是一元一次方程。（三）列一元一次方程解决实际问题问题3：根据下列问题，设未知数，列出方程（只列方程不解方程）:师生活动：1、学生先读题，引导学生分析题目中的已知量、未知量和数量关系，学生在题单上完成，教师板书示范解题过程。2、教师引导学生在问题3第（1）小问采用两种不同方法解答，让学生体会到设问相同但找的相等关系不同则列式不同，【设计意图】前1个小问为教材例题，引导学生关注教材是教学中必须重视的，并且问题设置贴近生活和学生实际，符合学生认知规律三、课堂练习【设计意图】3个小题的设计和今天的教学内容紧密联系，既可以检测学生的听课质量又可以对知识进行进一步的巩固。四、课堂小结1、本节课你有哪些收获？答：两个概念——方程、一元一次方程一个方法——列方程解决实际问题2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？答：如何解一元一次方程。（下节课将学习，共同拭目以待）师生活动：教师提出问题，抽学生回答，并归纳补充注意事项，唤起学生对一元一次方程学习的整体认知。【设计意图】通过此问使学生回顾本课学习的主要内容。学生进一步探究的问题可以激起学生学习后面新知的热情，这也是平时教学中应长期关注的问题。五、课后作业思考：小题你还有其他方法吗?教学反思本节课的设计采用“问题导学”的模式，多重设问，以问题推进教学，并层层突破。以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式．在教学过程中，最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的机会显示灵性、展示个性．教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者、多角度思考的促进者。1.创设情境，体会旧知转化为新知的形成过程2.精选问题，经历一题多解、多解归一的思维过程3.实践探究，感受发现问题与解决问题的成长过程4.反思小结，参与知识系统化与持续性的建立过程