天津市部分区2022-2023学年高二数学下学期期中练习试题（Word版附答案）

天津市部分区2022～2023学年度第二学期期中练习

高二数学

本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时100分钟.祝各位考生考试顺利!

第I卷

一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是等合题目要求的.

1. 已知函数，其导函数，则（    ）

A. 2 B. 1 C. 0 D.

2. （    ）

A. 960 B. 480 C. 160 D. 80

3. 已知函数的导函数是，若，则（    ）

A.  B. 1 C. 2 D. 4

4. 在的二项展开式中，中间一项的二项式系数是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 有5人承担，，，，五种不同的工作，每人承担一种，且每种工作都有人承担.若这5人中的甲不能承担种工作，则这5人承担工作的所有不同的方法种数为（    ）

A. 24 B. 60 C. 96 D. 120

6. 的展开式中的常数项为（    ）

A.  B. 18 C.  D. 9

7. 函数，，下列关于的说法中正确的是（    ）

A. 为极小值，为极小值

B. 为极大值，为极小值

C. 为极小值，为极大值

D. 为极大值，为极大值

8. 7名身高各不相同同学站成一排，若身高最高的同学站在中间，且其每一侧同学的身高都依次降低，则7名同学所有不同的站法种数为（    ）

A. 20 B. 40 C. 8 D. 16

9. 已知函数导函数是，对任意的，，若，则的解集是（    ）

A.  B.  C.  D.

第II卷

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.

10. 在展开式中，的系数是_________.

11. 函数的导数_____.

12. 已知，则_____.

13. 有12个志愿者名额全部分配给某年级的10个班，若每班至少分配到一个名额，则所有不同的分配方法种数为_____.

14. 一个集合的含有3个元素子集的个数与这个集合的含有4个元素子集的个数相等，则这个集合子集的个数为_____.

15. 若直线与抛物线相切，且切点在第一象限，则与坐标轴围成三角形面积的最小值为_____.

三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16. 已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求的单调区间.

17. 在的二项展开式中，

（1）若，且第3项与第6项相等，求实数x的值；

（2）若第5项系数是第3项系数的10倍，求n的值.

18 已知函数.

（1）求的极大值点和极小值点；

（2）求在区间上的最大值和最小值.

19. 一个口袋内有5个不同的红球，4个不同的白球.

（1）若将口袋内的球全部取出后排成一排，求白球互不相邻的排法种数；

（2）已知取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若从口袋内任取5个球，总分不少于8分，求不同的取法种数.全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》

20 已知函数，.

（1）判断的零点个数，并说明理由；

（2）若对任意的，总存在，使得成立，求a的取值范围.

天津市部分区2022～2023学年度第二学期期中练习

高二数学

本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时100分钟.祝各位考生考试顺利!

第I卷

一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是等合题目要求的.

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】C

第II卷

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.

【10题答案】

【答案】

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】55

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】4

三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

【16题答案】

【答案】（1）   

（2）的单调递增区间是和；单调递减区间是

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】（1）极大值点为，极小值点为   

（2）最大值为,最小值为

【19题答案】

【答案】（1）43200   

（2）81

【20题答案】

【答案】（1）0，理由见解析   

（2）