2023年人教版数学八年级下册《二次根式》期末巩固练习（含答案）

这是一份2023年人教版数学八年级下册《二次根式》期末巩固练习（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年人教版数学八年级下册《二次根式》期末巩固练习一              、选择题1.下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是(　　)A.y＝      B.y＝1－      C.y＝      D.y＝2.若a＜1，化简﹣1＝ (　  　)A.a﹣2                    B.2﹣a        C.a         D.﹣a3.下列根式是最简二次根式的是(　　)A.        B.         C.          D.4.下列运算正确的是(　　)A.＋＝     B.＝2     C.·＝     D.÷＝25.当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得(　　)A.　　        B.－　　       C.－　      D.6.下列二次根式中，与是同类二次根式的是(　    　)A.       B.        C.         D.7.下列运算正确的是(　 　)A.＋＝    B.2×3＝6    C.÷＝2     D.3﹣＝38.已知a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为(      )A.3﹣     B.4﹣       C.          D.2＋9.化简﹣的结果是(    )A.2a＋2        B.4a＋2    C.4     D.﹣410.已知a＋b＝，a﹣b＝，c＝，则代数式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值是(    )A.正数         B.负数            C.零            D.无法确定 二              、填空题11.当x________时，二次根式在实数范围内有意义.12.当x＝－2时，二次根式的值      .13.计算：＋＝         .14.计算＋的值是________.15.若+=+，=-，则x+y=_______.16.比较大小：＋________＋.三              、解答题17.计算：.   18.计算：(3－2)(3＋2).   19.计算：﹣(3+).   20.计算：﹣()2＋(π＋)0﹣＋|﹣2|；     21.已知x，y为实数，且y＝＋＋，求4x＋|2y﹣1|﹣的值.     22.有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为 10 m2.(1)求这个长方形过道的长和宽；(2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长.      23.设x=2+,y=-2+，求x2+y2﹣2xy的值.            24.对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算“*”如下：a*b＝﹣(a>b>0).如4*3＝﹣＝﹣1，试求下列各式的值：(1)13*5.(2)6*5﹣5×(8*3).      25.小明在学习《二次根式》后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________； (2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________＝(________＋________)2；(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.
答案1.D.2.D.3.C.4.D.5.B 6.C7.C.8.C9.C.10.B11.答案为：≥－.12.答案为：4.13.答案为：3.14.答案为：4﹣1.15.答案为：4-16.答案为：＜.17.解：原式=-2；18.解：原式=6.19.解：原式＝﹣﹣＝﹣.20.原式=﹣3.21.解：∵x﹣≥0且﹣x≥0，∴x＝，∴y＝，∴原式＝4x＋|2y﹣1|﹣＝4x＋|2y﹣1|﹣|y﹣1|＝2﹣＝. 22.解：(1)设这个长方形过道的长为5x(m)，宽为2x(m)，则5x·2x＝10，∴x2＝1，解得x1＝1，x2＝－1(不合题意，舍去).答：这个长方形过道的长为5 m，宽为2 m；(2)设这种地板砖的边长为m(m)，则40m2＝10，∴m2＝0.25，解得m1＝0.5，m2＝－0.5(不合题意，舍去).答：这种地板砖的边长为0.5 m.23.解：∵x2+y2﹣2xy=(x﹣y)2，∴把x=2+，y=﹣2+代入得：原式=(2++2﹣)2=16.24.解：(1)13*5＝﹣＝﹣＝.(2)6*5﹣5×(8*3)＝﹣﹣5×(﹣)＝﹣1﹣＋＝﹣1.25.解：(1)∵a＋b＝(m＋n)2，∴a＋b＝m2＋3n2＋2mn，∴a＝m2＋3n2，b＝2mn.(2)答案不唯一，如：设m＝1，n＝1，∴a＝m2＋3n2＝4，b＝2mn＝2.(3)由题意，得：a＝m2＋3n2，b＝2mn∵4＝2mn，且m，n为正整数，∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，∴a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13.