2023年浙教版数学七年级下册《因式分解》期末巩固练习（含答案）

这是一份2023年浙教版数学七年级下册《因式分解》期末巩固练习（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年浙教版数学七年级下册《因式分解》期末巩固练习一              、选择题1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)A.4x2＋y2＝(2x＋y)(2x﹣y)B.a(4﹣y2)＝4a﹣ay2C.x2＋3x﹣1＝x(x＋3)﹣1D.﹣4x2＋12xy﹣9y2＝﹣(2x﹣3y)22.若x﹣2和x＋3是多项式x2＋mx＋n仅有的两个因式，则mn的值为(　　)A.1         B.﹣1        C.﹣6           D.63.多项式15x3y＋5x2y﹣20x2y3中，各项的公因式是(　 　)A.5xy         B.5x2y         C.5x2y2         D.5x2y34.把多项式m2(a﹣2)﹣m(a﹣2)因式分解的结果为(　 　)A.(a﹣2)(m2＋m)           B.(a﹣2)(m2﹣m)C.m(a﹣2)(m﹣1)           D.m(a﹣2)(m＋1)5.若m﹣n＝﹣1，则(m﹣n)2﹣2m＋2n的值是(　 　)A.3         B.2          C.1            D.﹣16.已知x-y=3,x2-y2=12,那么x+y的值是(   )A.3        B.4        C.6          D.127.把代数式ax2﹣4ax+4a因式分解，下列结果中正确的是(      )A.a(x﹣2)2                    B.a(x+2)2                    C.a(x﹣4)2                     D.a(x+2)(x﹣2)8.因式分解x2+mx﹣12=(x+p)(x+q)，其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是(　　)A.1          B.4          C.11          D.129.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？(　　)A.2x+19                       B.2x﹣19                     C.2x+15                       D.2x﹣15 10.如果x2＋x＋1＝0那么x2025＋x2024＋x2023＋…＋x3＋x2＋x＝(     )A.3                       B.2                        C.1                        D.0二              、填空题11.在多项式﹣12ab3c﹣8a3b中应提取的公因式是　   　.12.多项式x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提公因式后，另一个因式为__________.13.若m﹣n＝3，mn＝﹣2，则2m2n﹣2mn2＋1的值为     ．14.因式分解：4x2﹣y2＋2y﹣1＝　          　.15.如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是_________.16.设a=192×918，b=8882﹣302，c=10532﹣7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列为     ．三              、解答题17.因式分解：2x2﹣8x   18.因式分解：3m(2x-y)2-3mn2；   19.因式分解：2x3(a-1)+8x(1-a).     20.因式分解：xn＋4－169xn＋2 (n是自然数)；   21.先因式分解，再求值：5x(a﹣2)＋4x(2﹣a)，其中x＝0.4，a＝102；    22.在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.     23.两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成2(x－1)(x－9),另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x－2) (x－4),请求出原多项式并将它因式分解.      24.利用因式分解说明3n＋2﹣4×3n＋1＋10×3n能被7整除.        25.设是一个两位数，其中a是十位上的数字(1≤a≤9).例如，当a＝4时，表示的两位数是45.(1)尝试：①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25；②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25；③当a＝3时，352＝1225＝        ；……(2)归纳：与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由.(3)运用：若与100a的差为2525，求a的值.
答案1.D2.C3.B4.C5.A6.B7A8.C9.A10.D.11.答案为：4ab12.答案为：x2＋x＋113.答案为：﹣11．14.答案为：(2x＋y﹣1)(2x﹣y＋1).15.答案为：2m＋316.答案为：a＜c＜b．17.解：原式=2x2﹣8x=2x(x﹣4)；18.解：原式=3m(2x-y+n)(2x-y-n)；19.解：原式=2x(a-1)(x-2)(x+2).20.解：原式=xn＋2(x＋13)(x－13).21.解：原式＝x(a﹣2)×(5﹣4)＝x(a﹣2)，当x＝0.4，a＝102时，原式＝0.4×(102﹣2)＝4022.解：选取：与进行相加可得整式：∴ 原式23.解：因为一位同学看错了一次项系数而分解成2(x－1)(x－9),所以这个二次三项式中二次项和常数项分别为2x2,18.因为另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x－2)(x－4),所以这个二次三项式中二次项和一次项分别为2x2,-12x所以原多项式为2x2-12x+18因式分解为2x2-12x+18= 2(x-3)224.解：∵原式=3n×(32﹣4×3＋10)=3n×7,∴3n＋2﹣4×3n＋1＋10×3n能被7整除.25.解：①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25；②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25；③当a＝3时，352＝1225＝3×4×100＋25；(2)相等，理由如下： 100a(a＋1)＋25＝ (3) 与100a的差为2525， 整理得： 即 解得：a＝±5 ∵1≤a≤9，∴a＝5