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【暑假预习】小学五年级人教版数学上册暑假预习讲义（知识点+例题+练习）：第2单元 位置（含解析）
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这是一份【暑假预习】小学五年级人教版数学上册暑假预习讲义（知识点+例题+练习）：第2单元 位置（含解析），共21页。试卷主要包含了列和行，数对，用数对表示位置等内容，欢迎下载使用。
人教版五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第2单元 位置
一、列和行
什么是列和行：竖排叫做列，横排叫做行
确定在第几列：一般从左往右数。
确定在第几行：一般从前往后数。
注意：0既是列的起始，也是行的起始。
二、数对
数对的书写格式：先写列，再写行，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。
注意：在数对中，相同的数在不同的位置表示的意义不同。
三、用数对表示位置
给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。
【例1】根据如图填空。
（1）小明家的位置是（2，3），学校的位置是（2，7）。在图上分别标出小明家和学校的位置。
（2）小红家的位置用数对表示是 （3，8） 。
（3）把（6，2），（5，4），（8，2）三点两两连接起来，这个图形是一个 等腰 角三角形。
【分析】（1）根据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，在图上标出即可。
（2）根据数对位置的表示方法，在图中找出小红家的位置即可。
（3）将三点分别在图上标出，依次连接起来即可得出答案。
【解答】解：（1）
（2）小红家的位置用数对表示是（3，8）。
（3）这图形是一个等腰三角形。
故答案为：（3，8），等腰。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。
【例2】在方格图中，请画出小房子先向上平移4格，再向右平移5格后的位置，并用数对写出平移后小房子的顶点A的位置（ 7，8 ）。
【分析】根据平移的特征，把“小扇子”的5个顶点分别向上平移4格，再向右平移5格，依次连结即可得到平移后的图形，并根据平移后A点所在的列与行，用数对分别表示出它们的位置即可。
【解答】解：如图：
小房子先向上平移4格，再向右平移5格后的位置，平移后小房子的顶点A的位置（7，8）。
故答案为：7，8。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
【例3】（1）一辆汽车的位置用数对表示是（3，3），向正东方向行驶180千米后汽车所在的位置用数对表示是（ 9，3 ）。
（2）用字母A，B分别标出汽车先后两次所在的位置。如果这是3小时行驶的路程，这辆汽车的速度是多少？
（3）如果汽车从位置（9，3）继续向正东方向行驶120千米，这时汽车所在的位置用数对如何表示？
【分析】（1）根据数对确定位置的方法，汽车“向东行驶180千米”即向东180÷30＝6格，就是在原来的位置，行不变，列增加6，即3+6＝9，即可求此时位置所对的数对；
（2）根据公式：速度＝路程÷时间，计算其速度即可；
（3）根据数对确定位置的方法，汽车“继续向正东方向行驶120千米”即向东120÷30＝4格，就是在位置（9，3），行不变，列增加4，即9+4＝13，即可求此时位置所对的数对。
【解答】解：（1）180÷30＝6（格）
3+6＝9（格）
所以向正东方向行驶180千米后汽车所在的位置用数对表示是（9，3）。
（2）180÷3＝60（千米/时）
答：这辆汽车的速度是60千米/时。
（3）120÷30＝4（格）
9+4＝13（格）
这时汽车所在的位置用数对表示为（13，3）。
答：这时汽车所在的位置用数对（13，3）表示。
故答案为：（9，3）
【点评】本题主要考查了学生根据数对和路程、速度、时间三者之间的关系解答问题的能力。
【例4】如图已经标出了长方形ABCD中的A、B、C三个顶点。
（1）请在图中标出长方形的第四个顶点D，用数对表示点D （ 9，5 ）。
（2）请把点A、B、C、D按A→B→C→D→A的顺序依次连接，画出长方形ABCD。
（3）如果每个方格的边长是1厘米，那么这个长方形的面积是 28 平方厘米。
【分析】（1）根据长方形有两条相等的长和两条相等的宽，即可得出点D的位置。
（2）按照题意将四个点连起来，即可到长方形。
（3）根据所得图形算出长方形的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，即可计算出长方形的面积。
【解答】解：（1）用数对表示点D （9，5）。
（2）
（3）长方形的长为7厘米，宽为4厘米，所以长方形面积为：7×4＝28（平方厘米）。
故答案为：（9，5），28。
【点评】本题考查学生对数对与位置的掌握和运用。
【例5】如图是淘气和笑笑一盘围棋对局的一角。
（1）在图中的 括号 里，用数对标出两个棋子的位置。
（2）淘气的下一手黑棋下在了（6，3）的位置，在图中画出黑棋的位置。
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；第一颗黑棋在第3列第4行，用数对（3，4）表示，第一颗白棋在第7列第2行，用数对（7，2）表示，写出数对即可；
（2）黑棋下在了（6，3）的位置，即黑棋在第6列第3行，标出黑棋的位置，由此解答即可。
【解答】解：（1）第一颗黑棋在第3列第4行，用数对（3，4）表示，第一颗白棋在第7列第2行，用数对（7，2）表示，如图：
；
（2）黑棋下在了（6，3）的位置，即黑棋在第6列第3行，如图：
。
故答案为：
（1）如图：
；
（2）如图：
。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
一．选择题（共8小题）
1．在排队做操时，小明的位置是（5，6），小冬的位置是（5，7）。他们的位置是（ ）
A．同一列 B．同一行
C．不同行也不同列
2．图形由（3，4）平移到（8，4）是向（ ）平移了5格。
A．左 B．后 C．右
3．某小学的优秀少先队员排成一支“红色少年”方阵，其中大队长所在的位置是第5列第8行，大队长所在的位置用数对表示是（ ）。
A．（8，5） B．（5，8） C．（5，5） D．（8，8）
4．下面选项正确的是（ ）
A．上一站是滨江公园 B．到状元小学还有2站
C．一共有6个站
5．森林运动会，排在第（ ）号．
A．15 B．17 C．19
6．如图是8路公交车的站牌，看站牌我们知道，上一站是（ ）
A．市人社局 B．育英学校 C．安居小区
7．如图中，点p的位置可以用数对表示为（ ）
A．（6，3） B．（6，4） C．（4，5） D．（4，6）
8．在同一幅图上，如果A点的位置为（1，5），B点的位置为（3，5），C点的位置为（3，1），那么连接ABC三点所围成的三角形，一定是（ ）三角形．
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．等腰
二．填空题（共10小题）
9．第3行第5列用数对表示为（ ， ）。
10．如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．
（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标 ．
（2）顺次连接（1）中的所有点，得到的图形是 图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；
（3）指出（1）中关于点P成中心对称的点 ．
11．电影票上的“7排12号”可记作（7，12），那么“18排15号”记作 ，（13，19）表示 排 号。
12．五（1）班教室里，小东坐在第2列第3行，用数对表示是（2，3）；小鹏坐在第3列第6行，用数对表示是 ；刘欢的位置是（1，5），他坐在教室的第 列第 行。
13．
①从左边数，第四幅图上有 朵花；从右数第 幅图有3朵花。
②从左边数，第 幅图上的花最少；第 幅图上的花最多。
③从左边数，第 幅图和第 幅图上的花合起来正好8朵。
14．如果一个小正方形的对角线长40米，则点（1，0）北偏东45°方向80米处是点 ，点 在点（4，4）南偏西45°方向40米处。
15．丁丁在班级的位置用数对表示是（1，4），那么丁丁坐在教室的第 列，第 行；乐乐在他的西偏南30°方向，那么他在乐乐的 偏 °方向。
16．（如图）花园的位置用数对表示 ； 在超市北偏东45°方向上。
17．图中一共有 个水果．从左边数起，第二个水果的左边有 个水果，右边有 个水果．
18．观察图．学校在小明家 偏 度的方向上，距离约是 ．
三．判断题（共5小题）
19．数对（3，2）表示的位置是3行2列。 （判断对错）
20．确定物体的位置只需知道它所在的方向． ．（判断对错）
21．在一张方格纸上点（4，5）和点（6，5）在同一行上。 （判断对错）
22．小红向左转可以回家． （判断对错）
23．若数对（5，a）和数对（b，6）表示的位置在同一列，则b＝5。 （判断对错）
四．应用题（共2小题）
24．如图，如果A点向右平移1个单位，B点向右平移2个单位，再向上平移3个单位，请你画出新的三角形，并计算出这个三角形的面积．这个三角形的面积是多少cm2？
25．五（1）班全体同学站成若干列，每一列人数都相等，如果最后一列最后一个同学的位置用数对表示是（8，6），那么这个班级一共有多少人？
五．操作题（共3小题）
26．在下面方格图中画一个等腰三角形。并用数对表示出它的三个顶点的位置（ ， ）、
（ ， ）、（ ， ）。
27．佳佳的衣帽间．（照样子，连一连）
28．根据所给信息画出汽车从起点出发，经A地、B地，到达终点的路线示意图。
（1）在起点的东偏北30°方向距离40km的地方是A地。
（2）在A地的西偏北60°方向距离20km的地方是B地。
（3）终点在B地的西偏南45°方向距离30km的地方。
六．解答题（共3小题）
29．我会确定位置。
（1）民生小学所在位置用数对表示为（8，5），请在图中方格里标出来。
（2）李刚同学家在（2，3），每天上学先向 面走 格，再向 面走 格就到学校了。
30．帮忙收拾冰箱．（填序号）
31．根据如图解答．
（1）学校在图书馆南偏西60°方向800米的地方，在图中把学校的位置画出来．
（2）如果在图书馆有人向你问“医院在哪里？”你的正确回答应该是：医院在图书馆的 偏 （ ）°方向 米的地方．（测量时按整厘米算）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题。
【解答】解：小明的位置是（5，6），小冬的位置是（5，7），则他们都在第5列。
故选：A。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。
2．【分析】图形由（3，4）平移到（8，4）其行数不变，列数往左是变小，往右是变大，据此即可得出答案。
【解答】解：图形由（3，4）平移到（8，4）是向右平移了5格。
故选：C。
【点评】本题考查学生对数对与位置的掌握和运用。
3．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题。
【解答】解：根据题干分析可得：大队长在第5列第8行，用数对表示为（5，8）。
故选：B。
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用。
4．【分析】根据图示，车头朝向的方向为前，现在车在八一路站，上一站位竹梅海站，再上一站是滨江公园，下一站位实际商场，再下一站是状元小学，全程一共5站．据此解答．
【解答】解：分解分析知：
上一站是竹梅海，所以A错；
到状元小学还有2站，所以B对；
全程一共5站，所以C错．
故选：B．
【点评】本题主要考查位置的辨别，关键是分清前后．
5．【分析】根据整数的排列顺序，给小动物们编号，即可做出选择．
【解答】解：如图：
故选：B．
【点评】本题主要考查位置的辨别，关键是分清前后，根据整数的排列规律做题．
6．【分析】根据图示可知8路公交车开向的方向是前，开过的方向是后，上一站指前面的一站，根据图示可知，是市人社局．
【解答】解：如图是8路公交车的站牌，看站牌我们知道，上一站是市人社局．
故选：A．
【点评】本题主要考查位置的辨别，关键是分清前后．
7．【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由图可知点P的位置为第6列、第3行，用数对表示是（6，3），据此即可解答。
【解答】解：由图可知点P的位置为第6列、第3行，用数对表示是（6，3）。
故选：A。
【点评】此题考查数对表示位置的方法。
8．【分析】利用方格图，在平面上标出这三个顶点，顺次连接画出这个三角形，即可进行选择．
【解答】解：根据数对表示位置的方法可在下面方格图中画出这个三角形如下：
观察图形可知，这个三角形一定是直角三角形．
故选：A．
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法以及直角三角形的定义．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题。
【解答】解：根据数对表示位置的方法可知：
第3行第5列，用数对表示为（5，3）。
故答案为：（5，3）。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
10．【分析】（1）马走日，就是说在平面直角坐标系中要走到与P相邻正方形的对角位置，
（2）连线可以看出是轴对称图形．
【解答】解：（1）根据分析可得，下一步“马”可能到达的点的坐标：（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）；
（2）连线可以看出得的图形为轴对称；
根据中心对称的定义可得，（1）中关于点P成中心对称的点为：（0，0）点和（4，2）点；（0，2）点和（4，0）点．
故答案为：（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）；轴对称；（0，0）点和（4，2）点；（0，2）点和（4，0）点．
【点评】本题主要考查轴对称的性质和坐标确定位置等知识点，不是很难，做题要细心．
11．【分析】根据“7排12号”可记作（7，12），可知数对的规律是排数在前，号数在后，据此可解。
【解答】解：电影票上的“7排12号”可记作（7，12），那么18排15号”记作（18，15）；（13，19）表示13排19号。
故答案为：（18，15）；13；19。
【点评】此题是考查数对与点的位置．关键是根据已知条件确定数对中每个数字所代表的意义。
12．【分析】根据数对表示位置的方法可知：第一个数表示列，第二个数表示行；据此解答即可。
【解答】解：小鹏坐在第3列第6行，用数对表示是（3，6）；刘欢的位置是（1，5），他坐在教室的第1列第5行。
故答案为：（3，6）；1；5。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
13．【分析】①从左面按顺序找到第四幅图，再数一数即可，先找出3朵花的图，从右面按顺序数一数即可；
②先找出最少和最多朵花的图，从左面按顺序数一数即可；
③先找出两幅图上花的朵数和是8的两幅图，再从左面数一数即可。
【解答】解：①从左边数，第四幅图上有4朵花；从右数第5幅图有3朵花；
②从左边数，第2幅图上的花最少；第3幅图上的花最多；
③3+5＝8（朵）从左边数，第1幅图和第3幅图上的花合起来正好8朵。
故答案为：4，5；2，3；1；3。
【点评】本题主要考查了方向，解题的重点是分清左右。
14．【分析】由于方格表示的是东、西、南、北四个正方向，45°的方向在小正方形的对角线上，一个小正方形的对角线长40米，点（1，0）向北偏东45°方向80m处的点是2个对角线的长度，即可得点（3，2）；点（3，3）在点（4，4）南偏西45°方向40m处；据此解答即可。
【解答】解；如果一个小正方形的对角线长40米，则点（1，0）北偏东45°方向80米处是点（3，2），点（3，3）在点（4，4）南偏西45°方向40米处。
故答案为：（3，2）；（3，3）。
【点评】此题主要是考查了两个方面的内容：数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置。
15．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；根据方向的相对性，西南对东北，角度不变，由此即可解决问题。
【解答】解：丁丁在班级的位置用数对表示是（1，4），那么丁丁坐在教室的第1列，第4行；乐乐在他的西偏南30°方向，那么他在乐乐的东偏30°方向。
故答案为：1；4；东；北；30。
【点评】此题考查了利用数对表示位置的方法及方向的灵活应用。
16．【分析】根据数对表示位置的方法可知：第一个数表示列，第二个数表示行，即可写出花园的位置数对，再根据上北下南，左西右东判断方向即可。
【解答】解：花园的位置用数对表示（5，2）；书店在超市北偏东45°方向上。
故答案为：（5，2）；书店。
【点评】此题考查了方向及数对的写法，注意用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
17．【分析】看图从左向右数出水果的个数，然后从左边数找到第二个水果是桃子，根据我们左手这边是左边，右手这边是右边，然后数出这个桃子左右边的水果个数即可解答．
【解答】解：图中一共有10个水果．从左边数起，第二个水果的左边有1个水果，右边有8个水果．
故答案为：10，1，8．
【点评】解答此题的关键：会数数，能分清左或右的方位．
18．【分析】抓住确定物体的两大要素：方向和距离，根据图中比例尺，即可得出物体的确切位置．
【解答】解：根据图中线段比例尺可得：
学校到小明家的距离是：200×3＝600（米），
以小明家为观测中心：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
答：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
故答案为：北；西；45；600米．
【点评】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。据此即可得答案。
【解答】解：数对（3，2）表示的位置是第3列第2行。故题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】在平面上用数对表示点的位置时，在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
20．【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量方向，（3）算距离，据此即可进行解答．
【解答】解：因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，
所以说，要想知道一个物体的位置，只需知道它的方向（或距离）是无法确定它的位置．
所以“确定物体的位置只需知道它所在的方向”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置知识的记忆．
21．【分析】数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数；所以（4，5）的列是4，行是5；数对（6，5）的列是6，行是5，据此做出判断。
【解答】因为（4，5）的列是4，行是5；数对（6，5）的列是6，行是5，
所以数对（4，5）和数对（6，5）在同一行上的说法是正确的；
故答案为：√。
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法，明确第一个数表示列数，第二个数表示行数。
22．【分析】根据人的左右手的位置，我们知道，右手那边是右边，左手那边是左边，观察小红的左右手可知，小红要想回家应该向她右手那边转，所以小红向右转可以回家，不是向左转可以回家．所以原题说法错误．
【解答】解：观察小红的左右手可知，小红要想回家应该向她右手那边转，所以小红向右转可以回家，不是向左转可以回家．所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生认识左右的方向，关键是知道右手那边是右边，左手那边是左边．
23．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，用数对表示点的位置时，第一个数字相同，表示在同一列，第二个数字相同表示在同一行。
【解答】解：若数对（5，a）和数对（b，6）表示的位置在同一列
即数对中第一个数字相同
因此，若数对（5，a）和数对（b，6）表示的位置在同一列，则b＝5。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
四．应用题（共2小题）
24．【分析】根据数对表示位置的方法，先找出A、B、C的数对，然后利用平移的特征，分别按要求进行平移，根据图示的比例尺计算三角形各边的长度，然后利用三角形面积公式，计算其面积即可．
【解答】解：如图：
A（1，1）向右平移1格，位置为A（2，1）
B（2，1）向右平移2格，再向上平移3格，位置为B（4，6）
由图示可知，每格代表5厘米，所以变化后的三角形ABC的底为3×5＝15（厘米），高为（6﹣1）×5＝25（厘米）
所以其面积为：15×25÷2＝187.5（平方厘米）
答：这个三角形的面积为187.5平方厘米．
【点评】本题主要考查用数对确定位置及平移的特征，注意数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
25．【分析】根据题干，可得一共有8列、6行，且每列人数相同，每行人数也都相同，据此利用列数×行数，即可求出总人数。
【解答】解：8×6＝48（人）
答：这个班级一共有48人。
【点评】当排成整列整行数时，用列数×行数，即可求出总人数。
五．操作题（共3小题）
26．【分析】根据数对表示位置的方法，结合等腰三角形的特点，可在平面图中标出三角形的三个顶点的位置，再把它们依次连接起来即可得出三角形ABC。
【解答】解：
等腰三角形ABC的三个顶点用数对表示为：（4，5）、（2，2）、（6，2）。
故答案为：（4，5）、（2，2）、（6，2）（答案不唯一）。
【点评】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此结合图形特点即可解决此类问题。
27．【分析】根据观察者的角度分清左右，比观测点高的为上，比观测点低的为下，结合图示所给信息，完成连线即可．
【解答】解：如图：
【点评】本题主要考查位置与方向，注意根据上下，左右的方位辨别方法．
28．【分析】根据上北下南、左西右东，按要求作图即可。
【解答】解：（1）起点到A地距离：40÷10＝4（厘米）
（2）A地到B地的距离：20÷10＝2（厘米）
（3）B地到C地的距离：30÷10＝3（厘米）
如图所示：
。
【点评】根据图上确定方向的方法确定方向，根据一格10km作图即可。
六．解答题（共3小题）
29．【分析】（1）根据数对的表示位置的方法，在图中标出民生小学的位置即可。
（2）根据地图上的方向和格数进行求解。（答案不唯一）
【解答】解：（1）
（2）李刚同学家在（2，3），每天上学先向北面走2格，再向东面走6格就到学校了。
故答案为：北，2，东，6。
【点评】本题考查了用数对表示位置的方法，以及根据“上北下南左西右东”来判断方向的方法。
30．【分析】根据题意，分清上下左右再做题．
1．由图知冰箱一共5层，从上到下数第3层为中间层，白菜在中间层，白菜右边是西红柿，所以第3层左边是②，右边是③；
2．萝卜在白菜的上面，在牛奶的左面，所以第2层左面是④，第1层左边是①；
3．鸡蛋在牛奶的右边，菠菜的上面，所以第一层右边是⑧，第2层右边是①；
4．冰箱的最下面两层：黄花鱼在鲤鱼的上面，所以第4层是⑤，第5层是⑥．
【解答】解：如图：
．
【点评】本题主要考查位置的辨别，关键是分清上下左右做题．
31．【分析】（1）先依据线段比例尺可知：图上1厘米表示实际200米，然后用“800÷200”求出学校到图书馆的图上距离，再据它们的方向关系，即可标出；
（2）先量出图书馆到医院的图上距离，然后用200乘图上距离即可求出医院到图书馆的实际距离，然后依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答；
【解答】解：（1）800÷200＝4（厘米）；
标出如下：
（2）医院在到图书馆的图上距离是4厘米，
200×4＝800（米）
即：医院在图书馆的 北偏 东（ 40）°方向 800米的地方；
故答案为：北，东，40，800．
【点评】此题主要考查依据图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法．
人教版五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第2单元 位置
一、列和行
什么是列和行：竖排叫做列，横排叫做行
确定在第几列：一般从左往右数。
确定在第几行：一般从前往后数。
注意：0既是列的起始，也是行的起始。
二、数对
数对的书写格式：先写列，再写行，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。
注意：在数对中，相同的数在不同的位置表示的意义不同。
三、用数对表示位置
给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。
【例1】根据如图填空。
（1）小明家的位置是（2，3），学校的位置是（2，7）。在图上分别标出小明家和学校的位置。
（2）小红家的位置用数对表示是 （3，8） 。
（3）把（6，2），（5，4），（8，2）三点两两连接起来，这个图形是一个 等腰 角三角形。
【分析】（1）根据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，在图上标出即可。
（2）根据数对位置的表示方法，在图中找出小红家的位置即可。
（3）将三点分别在图上标出，依次连接起来即可得出答案。
【解答】解：（1）
（2）小红家的位置用数对表示是（3，8）。
（3）这图形是一个等腰三角形。
故答案为：（3，8），等腰。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。
【例2】在方格图中，请画出小房子先向上平移4格，再向右平移5格后的位置，并用数对写出平移后小房子的顶点A的位置（ 7，8 ）。
【分析】根据平移的特征，把“小扇子”的5个顶点分别向上平移4格，再向右平移5格，依次连结即可得到平移后的图形，并根据平移后A点所在的列与行，用数对分别表示出它们的位置即可。
【解答】解：如图：
小房子先向上平移4格，再向右平移5格后的位置，平移后小房子的顶点A的位置（7，8）。
故答案为：7，8。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
【例3】（1）一辆汽车的位置用数对表示是（3，3），向正东方向行驶180千米后汽车所在的位置用数对表示是（ 9，3 ）。
（2）用字母A，B分别标出汽车先后两次所在的位置。如果这是3小时行驶的路程，这辆汽车的速度是多少？
（3）如果汽车从位置（9，3）继续向正东方向行驶120千米，这时汽车所在的位置用数对如何表示？
【分析】（1）根据数对确定位置的方法，汽车“向东行驶180千米”即向东180÷30＝6格，就是在原来的位置，行不变，列增加6，即3+6＝9，即可求此时位置所对的数对；
（2）根据公式：速度＝路程÷时间，计算其速度即可；
（3）根据数对确定位置的方法，汽车“继续向正东方向行驶120千米”即向东120÷30＝4格，就是在位置（9，3），行不变，列增加4，即9+4＝13，即可求此时位置所对的数对。
【解答】解：（1）180÷30＝6（格）
3+6＝9（格）
所以向正东方向行驶180千米后汽车所在的位置用数对表示是（9，3）。
（2）180÷3＝60（千米/时）
答：这辆汽车的速度是60千米/时。
（3）120÷30＝4（格）
9+4＝13（格）
这时汽车所在的位置用数对表示为（13，3）。
答：这时汽车所在的位置用数对（13，3）表示。
故答案为：（9，3）
【点评】本题主要考查了学生根据数对和路程、速度、时间三者之间的关系解答问题的能力。
【例4】如图已经标出了长方形ABCD中的A、B、C三个顶点。
（1）请在图中标出长方形的第四个顶点D，用数对表示点D （ 9，5 ）。
（2）请把点A、B、C、D按A→B→C→D→A的顺序依次连接，画出长方形ABCD。
（3）如果每个方格的边长是1厘米，那么这个长方形的面积是 28 平方厘米。
【分析】（1）根据长方形有两条相等的长和两条相等的宽，即可得出点D的位置。
（2）按照题意将四个点连起来，即可到长方形。
（3）根据所得图形算出长方形的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，即可计算出长方形的面积。
【解答】解：（1）用数对表示点D （9，5）。
（2）
（3）长方形的长为7厘米，宽为4厘米，所以长方形面积为：7×4＝28（平方厘米）。
故答案为：（9，5），28。
【点评】本题考查学生对数对与位置的掌握和运用。
【例5】如图是淘气和笑笑一盘围棋对局的一角。
（1）在图中的 括号 里，用数对标出两个棋子的位置。
（2）淘气的下一手黑棋下在了（6，3）的位置，在图中画出黑棋的位置。
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；第一颗黑棋在第3列第4行，用数对（3，4）表示，第一颗白棋在第7列第2行，用数对（7，2）表示，写出数对即可；
（2）黑棋下在了（6，3）的位置，即黑棋在第6列第3行，标出黑棋的位置，由此解答即可。
【解答】解：（1）第一颗黑棋在第3列第4行，用数对（3，4）表示，第一颗白棋在第7列第2行，用数对（7，2）表示，如图：
；
（2）黑棋下在了（6，3）的位置，即黑棋在第6列第3行，如图：
。
故答案为：
（1）如图：
；
（2）如图：
。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
一．选择题（共8小题）
1．在排队做操时，小明的位置是（5，6），小冬的位置是（5，7）。他们的位置是（ ）
A．同一列 B．同一行
C．不同行也不同列
2．图形由（3，4）平移到（8，4）是向（ ）平移了5格。
A．左 B．后 C．右
3．某小学的优秀少先队员排成一支“红色少年”方阵，其中大队长所在的位置是第5列第8行，大队长所在的位置用数对表示是（ ）。
A．（8，5） B．（5，8） C．（5，5） D．（8，8）
4．下面选项正确的是（ ）
A．上一站是滨江公园 B．到状元小学还有2站
C．一共有6个站
5．森林运动会，排在第（ ）号．
A．15 B．17 C．19
6．如图是8路公交车的站牌，看站牌我们知道，上一站是（ ）
A．市人社局 B．育英学校 C．安居小区
7．如图中，点p的位置可以用数对表示为（ ）
A．（6，3） B．（6，4） C．（4，5） D．（4，6）
8．在同一幅图上，如果A点的位置为（1，5），B点的位置为（3，5），C点的位置为（3，1），那么连接ABC三点所围成的三角形，一定是（ ）三角形．
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．等腰
二．填空题（共10小题）
9．第3行第5列用数对表示为（ ， ）。
10．如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．
（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标 ．
（2）顺次连接（1）中的所有点，得到的图形是 图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；
（3）指出（1）中关于点P成中心对称的点 ．
11．电影票上的“7排12号”可记作（7，12），那么“18排15号”记作 ，（13，19）表示 排 号。
12．五（1）班教室里，小东坐在第2列第3行，用数对表示是（2，3）；小鹏坐在第3列第6行，用数对表示是 ；刘欢的位置是（1，5），他坐在教室的第 列第 行。
13．
①从左边数，第四幅图上有 朵花；从右数第 幅图有3朵花。
②从左边数，第 幅图上的花最少；第 幅图上的花最多。
③从左边数，第 幅图和第 幅图上的花合起来正好8朵。
14．如果一个小正方形的对角线长40米，则点（1，0）北偏东45°方向80米处是点 ，点 在点（4，4）南偏西45°方向40米处。
15．丁丁在班级的位置用数对表示是（1，4），那么丁丁坐在教室的第 列，第 行；乐乐在他的西偏南30°方向，那么他在乐乐的 偏 °方向。
16．（如图）花园的位置用数对表示 ； 在超市北偏东45°方向上。
17．图中一共有 个水果．从左边数起，第二个水果的左边有 个水果，右边有 个水果．
18．观察图．学校在小明家 偏 度的方向上，距离约是 ．
三．判断题（共5小题）
19．数对（3，2）表示的位置是3行2列。 （判断对错）
20．确定物体的位置只需知道它所在的方向． ．（判断对错）
21．在一张方格纸上点（4，5）和点（6，5）在同一行上。 （判断对错）
22．小红向左转可以回家． （判断对错）
23．若数对（5，a）和数对（b，6）表示的位置在同一列，则b＝5。 （判断对错）
四．应用题（共2小题）
24．如图，如果A点向右平移1个单位，B点向右平移2个单位，再向上平移3个单位，请你画出新的三角形，并计算出这个三角形的面积．这个三角形的面积是多少cm2？
25．五（1）班全体同学站成若干列，每一列人数都相等，如果最后一列最后一个同学的位置用数对表示是（8，6），那么这个班级一共有多少人？
五．操作题（共3小题）
26．在下面方格图中画一个等腰三角形。并用数对表示出它的三个顶点的位置（ ， ）、
（ ， ）、（ ， ）。
27．佳佳的衣帽间．（照样子，连一连）
28．根据所给信息画出汽车从起点出发，经A地、B地，到达终点的路线示意图。
（1）在起点的东偏北30°方向距离40km的地方是A地。
（2）在A地的西偏北60°方向距离20km的地方是B地。
（3）终点在B地的西偏南45°方向距离30km的地方。
六．解答题（共3小题）
29．我会确定位置。
（1）民生小学所在位置用数对表示为（8，5），请在图中方格里标出来。
（2）李刚同学家在（2，3），每天上学先向 面走 格，再向 面走 格就到学校了。
30．帮忙收拾冰箱．（填序号）
31．根据如图解答．
（1）学校在图书馆南偏西60°方向800米的地方，在图中把学校的位置画出来．
（2）如果在图书馆有人向你问“医院在哪里？”你的正确回答应该是：医院在图书馆的 偏 （ ）°方向 米的地方．（测量时按整厘米算）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题。
【解答】解：小明的位置是（5，6），小冬的位置是（5，7），则他们都在第5列。
故选：A。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。
2．【分析】图形由（3，4）平移到（8，4）其行数不变，列数往左是变小，往右是变大，据此即可得出答案。
【解答】解：图形由（3，4）平移到（8，4）是向右平移了5格。
故选：C。
【点评】本题考查学生对数对与位置的掌握和运用。
3．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题。
【解答】解：根据题干分析可得：大队长在第5列第8行，用数对表示为（5，8）。
故选：B。
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用。
4．【分析】根据图示，车头朝向的方向为前，现在车在八一路站，上一站位竹梅海站，再上一站是滨江公园，下一站位实际商场，再下一站是状元小学，全程一共5站．据此解答．
【解答】解：分解分析知：
上一站是竹梅海，所以A错；
到状元小学还有2站，所以B对；
全程一共5站，所以C错．
故选：B．
【点评】本题主要考查位置的辨别，关键是分清前后．
5．【分析】根据整数的排列顺序，给小动物们编号，即可做出选择．
【解答】解：如图：
故选：B．
【点评】本题主要考查位置的辨别，关键是分清前后，根据整数的排列规律做题．
6．【分析】根据图示可知8路公交车开向的方向是前，开过的方向是后，上一站指前面的一站，根据图示可知，是市人社局．
【解答】解：如图是8路公交车的站牌，看站牌我们知道，上一站是市人社局．
故选：A．
【点评】本题主要考查位置的辨别，关键是分清前后．
7．【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由图可知点P的位置为第6列、第3行，用数对表示是（6，3），据此即可解答。
【解答】解：由图可知点P的位置为第6列、第3行，用数对表示是（6，3）。
故选：A。
【点评】此题考查数对表示位置的方法。
8．【分析】利用方格图，在平面上标出这三个顶点，顺次连接画出这个三角形，即可进行选择．
【解答】解：根据数对表示位置的方法可在下面方格图中画出这个三角形如下：
观察图形可知，这个三角形一定是直角三角形．
故选：A．
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法以及直角三角形的定义．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题。
【解答】解：根据数对表示位置的方法可知：
第3行第5列，用数对表示为（5，3）。
故答案为：（5，3）。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
10．【分析】（1）马走日，就是说在平面直角坐标系中要走到与P相邻正方形的对角位置，
（2）连线可以看出是轴对称图形．
【解答】解：（1）根据分析可得，下一步“马”可能到达的点的坐标：（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）；
（2）连线可以看出得的图形为轴对称；
根据中心对称的定义可得，（1）中关于点P成中心对称的点为：（0，0）点和（4，2）点；（0，2）点和（4，0）点．
故答案为：（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）；轴对称；（0，0）点和（4，2）点；（0，2）点和（4，0）点．
【点评】本题主要考查轴对称的性质和坐标确定位置等知识点，不是很难，做题要细心．
11．【分析】根据“7排12号”可记作（7，12），可知数对的规律是排数在前，号数在后，据此可解。
【解答】解：电影票上的“7排12号”可记作（7，12），那么18排15号”记作（18，15）；（13，19）表示13排19号。
故答案为：（18，15）；13；19。
【点评】此题是考查数对与点的位置．关键是根据已知条件确定数对中每个数字所代表的意义。
12．【分析】根据数对表示位置的方法可知：第一个数表示列，第二个数表示行；据此解答即可。
【解答】解：小鹏坐在第3列第6行，用数对表示是（3，6）；刘欢的位置是（1，5），他坐在教室的第1列第5行。
故答案为：（3，6）；1；5。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
13．【分析】①从左面按顺序找到第四幅图，再数一数即可，先找出3朵花的图，从右面按顺序数一数即可；
②先找出最少和最多朵花的图，从左面按顺序数一数即可；
③先找出两幅图上花的朵数和是8的两幅图，再从左面数一数即可。
【解答】解：①从左边数，第四幅图上有4朵花；从右数第5幅图有3朵花；
②从左边数，第2幅图上的花最少；第3幅图上的花最多；
③3+5＝8（朵）从左边数，第1幅图和第3幅图上的花合起来正好8朵。
故答案为：4，5；2，3；1；3。
【点评】本题主要考查了方向，解题的重点是分清左右。
14．【分析】由于方格表示的是东、西、南、北四个正方向，45°的方向在小正方形的对角线上，一个小正方形的对角线长40米，点（1，0）向北偏东45°方向80m处的点是2个对角线的长度，即可得点（3，2）；点（3，3）在点（4，4）南偏西45°方向40m处；据此解答即可。
【解答】解；如果一个小正方形的对角线长40米，则点（1，0）北偏东45°方向80米处是点（3，2），点（3，3）在点（4，4）南偏西45°方向40米处。
故答案为：（3，2）；（3，3）。
【点评】此题主要是考查了两个方面的内容：数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置。
15．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；根据方向的相对性，西南对东北，角度不变，由此即可解决问题。
【解答】解：丁丁在班级的位置用数对表示是（1，4），那么丁丁坐在教室的第1列，第4行；乐乐在他的西偏南30°方向，那么他在乐乐的东偏30°方向。
故答案为：1；4；东；北；30。
【点评】此题考查了利用数对表示位置的方法及方向的灵活应用。
16．【分析】根据数对表示位置的方法可知：第一个数表示列，第二个数表示行，即可写出花园的位置数对，再根据上北下南，左西右东判断方向即可。
【解答】解：花园的位置用数对表示（5，2）；书店在超市北偏东45°方向上。
故答案为：（5，2）；书店。
【点评】此题考查了方向及数对的写法，注意用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
17．【分析】看图从左向右数出水果的个数，然后从左边数找到第二个水果是桃子，根据我们左手这边是左边，右手这边是右边，然后数出这个桃子左右边的水果个数即可解答．
【解答】解：图中一共有10个水果．从左边数起，第二个水果的左边有1个水果，右边有8个水果．
故答案为：10，1，8．
【点评】解答此题的关键：会数数，能分清左或右的方位．
18．【分析】抓住确定物体的两大要素：方向和距离，根据图中比例尺，即可得出物体的确切位置．
【解答】解：根据图中线段比例尺可得：
学校到小明家的距离是：200×3＝600（米），
以小明家为观测中心：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
答：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
故答案为：北；西；45；600米．
【点评】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。据此即可得答案。
【解答】解：数对（3，2）表示的位置是第3列第2行。故题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】在平面上用数对表示点的位置时，在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
20．【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量方向，（3）算距离，据此即可进行解答．
【解答】解：因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，
所以说，要想知道一个物体的位置，只需知道它的方向（或距离）是无法确定它的位置．
所以“确定物体的位置只需知道它所在的方向”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置知识的记忆．
21．【分析】数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数；所以（4，5）的列是4，行是5；数对（6，5）的列是6，行是5，据此做出判断。
【解答】因为（4，5）的列是4，行是5；数对（6，5）的列是6，行是5，
所以数对（4，5）和数对（6，5）在同一行上的说法是正确的；
故答案为：√。
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法，明确第一个数表示列数，第二个数表示行数。
22．【分析】根据人的左右手的位置，我们知道，右手那边是右边，左手那边是左边，观察小红的左右手可知，小红要想回家应该向她右手那边转，所以小红向右转可以回家，不是向左转可以回家．所以原题说法错误．
【解答】解：观察小红的左右手可知，小红要想回家应该向她右手那边转，所以小红向右转可以回家，不是向左转可以回家．所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生认识左右的方向，关键是知道右手那边是右边，左手那边是左边．
23．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，用数对表示点的位置时，第一个数字相同，表示在同一列，第二个数字相同表示在同一行。
【解答】解：若数对（5，a）和数对（b，6）表示的位置在同一列
即数对中第一个数字相同
因此，若数对（5，a）和数对（b，6）表示的位置在同一列，则b＝5。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
四．应用题（共2小题）
24．【分析】根据数对表示位置的方法，先找出A、B、C的数对，然后利用平移的特征，分别按要求进行平移，根据图示的比例尺计算三角形各边的长度，然后利用三角形面积公式，计算其面积即可．
【解答】解：如图：
A（1，1）向右平移1格，位置为A（2，1）
B（2，1）向右平移2格，再向上平移3格，位置为B（4，6）
由图示可知，每格代表5厘米，所以变化后的三角形ABC的底为3×5＝15（厘米），高为（6﹣1）×5＝25（厘米）
所以其面积为：15×25÷2＝187.5（平方厘米）
答：这个三角形的面积为187.5平方厘米．
【点评】本题主要考查用数对确定位置及平移的特征，注意数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
25．【分析】根据题干，可得一共有8列、6行，且每列人数相同，每行人数也都相同，据此利用列数×行数，即可求出总人数。
【解答】解：8×6＝48（人）
答：这个班级一共有48人。
【点评】当排成整列整行数时，用列数×行数，即可求出总人数。
五．操作题（共3小题）
26．【分析】根据数对表示位置的方法，结合等腰三角形的特点，可在平面图中标出三角形的三个顶点的位置，再把它们依次连接起来即可得出三角形ABC。
【解答】解：
等腰三角形ABC的三个顶点用数对表示为：（4，5）、（2，2）、（6，2）。
故答案为：（4，5）、（2，2）、（6，2）（答案不唯一）。
【点评】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此结合图形特点即可解决此类问题。
27．【分析】根据观察者的角度分清左右，比观测点高的为上，比观测点低的为下，结合图示所给信息，完成连线即可．
【解答】解：如图：
【点评】本题主要考查位置与方向，注意根据上下，左右的方位辨别方法．
28．【分析】根据上北下南、左西右东，按要求作图即可。
【解答】解：（1）起点到A地距离：40÷10＝4（厘米）
（2）A地到B地的距离：20÷10＝2（厘米）
（3）B地到C地的距离：30÷10＝3（厘米）
如图所示：
。
【点评】根据图上确定方向的方法确定方向，根据一格10km作图即可。
六．解答题（共3小题）
29．【分析】（1）根据数对的表示位置的方法，在图中标出民生小学的位置即可。
（2）根据地图上的方向和格数进行求解。（答案不唯一）
【解答】解：（1）
（2）李刚同学家在（2，3），每天上学先向北面走2格，再向东面走6格就到学校了。
故答案为：北，2，东，6。
【点评】本题考查了用数对表示位置的方法，以及根据“上北下南左西右东”来判断方向的方法。
30．【分析】根据题意，分清上下左右再做题．
1．由图知冰箱一共5层，从上到下数第3层为中间层，白菜在中间层，白菜右边是西红柿，所以第3层左边是②，右边是③；
2．萝卜在白菜的上面，在牛奶的左面，所以第2层左面是④，第1层左边是①；
3．鸡蛋在牛奶的右边，菠菜的上面，所以第一层右边是⑧，第2层右边是①；
4．冰箱的最下面两层：黄花鱼在鲤鱼的上面，所以第4层是⑤，第5层是⑥．
【解答】解：如图：
．
【点评】本题主要考查位置的辨别，关键是分清上下左右做题．
31．【分析】（1）先依据线段比例尺可知：图上1厘米表示实际200米，然后用“800÷200”求出学校到图书馆的图上距离，再据它们的方向关系，即可标出；
（2）先量出图书馆到医院的图上距离，然后用200乘图上距离即可求出医院到图书馆的实际距离，然后依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答；
【解答】解：（1）800÷200＝4（厘米）；
标出如下：
（2）医院在到图书馆的图上距离是4厘米，
200×4＝800（米）
即：医院在图书馆的 北偏 东（ 40）°方向 800米的地方；
故答案为：北，东，40，800．
【点评】此题主要考查依据图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法．
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