【暑假预习】小学四年级人教版数学上册暑假预习讲义（知识点+例题+练习）第1单元大数的认识（含解析）

这是一份【暑假预习】小学四年级人教版数学上册暑假预习讲义（知识点+例题+练习）第1单元大数的认识（含解析），共14页。试卷主要包含了数位，亿以上数的读法，亿以上数的写法，比较数的大小，求近似数等内容，欢迎下载使用。

人教版四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第1单元 大数的认识

一、万、十万、百万、亿
10个一万是十万,10个十万是一百万，10 个百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”, 这种计数方法叫做十进制计数法。
二、数位
在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
位数：一个数含有几个数位,就是几位数,如 652100 是个六位数。
三、亿以上数的读法
先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。
亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万"字。
每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0" ,都只读一个"0"。
四、亿以上数的写法
从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个位级。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
五、比较数的大小
位数不同的两个数，位数多的数比较大。
位数相同的两个数，从最高位开始比较。
六、求近似数
省略万位后面的尾数，要看千位上的数。
省略亿位后面的尾数，要看干万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍"还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

【例1】妈妈每月工资是8470元，她想要用计算器算一算一年的工资总额，却发现计算器的按键“1“坏了。妈妈可以用这个计算器算出来吗？怎么做？（列式说明）
【分析】据题意我们可利用其他个位数通过加法、减法，乘法、除法等运算方式得到8470，再和12相乘。
【解答】解：利用其他个位数通过加法、乘法等运算方式得到12的算法很多，如：
（8+4）×8470
（35﹣23）×8470
3×4×8470
24÷2×8470
......
只要能得到8470与12相乘即可。
【点评】在数的运算中，我们可以通过不同的运算方法得到同一个数值。
【例2】在□里填上适当的数。
7□345≈8万
9□0000000≈10亿
53□123≈53万
【分析】根据“四舍五入”的方法写出近似值。给出近似值的时候要看原数是大于近似数还是小于近似数。进而求出原数是多少。
【解答】解：（1）近似数为8万，原数万位是7，证明是进位的，根据“四舍五入”法，看千位，千位要大于等于5。
故答案为：5，6，7，8，9。
（2）近似数为10亿，原数亿位是9，证明是进位的。根据“四舍五入”法，看千万位，千万位要大于等于5。
故答案为：5，6，7，8，9。
（3）近似数为53亿，原数万位是，证明是舍去的，根据“四舍五入”法，看千位，千位要小于5。
故答案为：1，2，3，4。
【点评】数的近似值要看精确到哪一位，就要看它的下一位数字，运用“四舍五入”的方法及解答．
【例3】在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
7030099〇7003099
5亿〇4999999999
【分析】结合数的比较法则可知，7030099＞7003099，5亿＝500000000，500000000比4999999999数位个数少，则500000000＜4999999999。据此答题即可。
【解答】解：经分析可知：
7030099＞7003099
5亿4999999999
故答案为：＞；＜。
【点评】本题考查亿以上的数比较大小。结合自然数的大小比较法则解决问题即可。
【例4】根据要求写出各数：
①一个数由4个百亿、3个亿和5个万组成．
②8分别在一个数十亿位、百万位和万位上，其余各位都是0．
③由3个一亿、8个一万、6个一千组成的数．
【分析】本题主要是考查在数位顺序表上写数，整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．
【解答】解：①本题由4个百亿、3个亿和5个万组成，百亿位上是4，亿位上是3，万位上是5，其它数位都是0，
故答案是40300050000
②本题8在十亿位、百万位和万位上，其余各位都是0．故答案是8008080000
③根据数的组成，亿位上是3，万位上是8，千位上是6，其它数位都是0．故答案是300086000
答：①40300050000 ②8008080000 ③300086000
【点评】整数的写法，根据数位顺序表写数，只要弄清数位上的数，其它数位都是0，很容易写出来，注意的是其它数位上都是0的时候，别把数位漏掉就可以了．
【例5】一个数省略亿后面的尾数，所得近似数是20亿，这个数最大是　2049999999　，最小是　1950000000　．
【分析】一个数省略亿位后面的尾数是20亿，最大是千万位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位上都是最大的一位数9即可；最小是千万位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位上都是最小的自然数0即可．
【解答】解：一个数省略亿后面的尾数，所得近似数是20亿，这个数最大是2049999999，最小是1950000000．
故答案为：2049999999，1950000000．
【点评】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千万位上的数舍去得到的，最小是千万位上的数进一得到的．

一．选择题（共8小题）
1．一辆高级轿车售价1876000元中的“8”表示（　　）
A．8个一万 B．8个十万 C．8个一百万 D．8个一千万
2．每相邻两个计数单位之间的进率都是（　　）
A．个 B．十 C．百 D．千
3．如图所示算盘中表示的数是（　　）

A．123 B．523 C．563
4．下面不是用来帮助人们记数的是（　　）
A．石子记数 B．算筹记数 C．铜壶滴漏
5．把6900000000改写成用“亿”做单位的数是（　　）亿。
A．690 B．69 C．7 D．6
6．一个普通的计算器上数字键“3”坏了，5688÷36，可以用下面算式（　　）来代替。
A．5688÷20÷16 B．5688÷18÷18 C．5688÷18×2 D．5688÷18÷2
7．小明想用计算器计算“378×29”，可是计算器上数字“8”的按键坏了。如果仍想使用算器计算这道题，那么不可以用哪个算式来代替？（　　）
A．（379﹣1）×29 B．126×3×29 C．（380﹣2）×29
8．39□0000000≈39亿，□里可以填（　　）
A．5、6、7、8、9 B．0、1、2、3、4 C．1、2、3、4
二．填空题（共10小题）
9．在计算器上，开机键是　 　，出现输入错误或要计算下一题时需要按　 　键。
10．
图（1）这个数由　 　个亿和　 　个万组成，写作　 　。
图（2）这个数由　 　个亿和　 　个万组成，写作　 　。
11．10个一百是　 　，10个一千是　 　．
12．一个一个地数，10998接着往后写两个数：　 　、　 　。
13．858左边的8表示　 　，右边的8表示　 　．
14．一个城市的人口总数是7442500人，改写成用万作单位的数是　 　人。
15．计算器上的+、﹣、×、÷是　 　键，AC键是　 　键。
16．把625070000写成用“亿”作单位的数是　 　亿，保留两位小数是约　 　。
17．在图上标出下面各数，并按从大到小的顺序排列。
920万、1000万、840万、790万

　 　＞　 　＞　 　＞　 　
18．两千多年前，我国用算筹来计数：
中国算筹数码．

算筹计数法也是十进制的，表示方法为个位为纵式，十位为横式，百位为纵式，千位为横式，以此类推．如：数123用算筹计数为．请在横线上写出下面算筹表示的数．
　 　；　 　．
三．判断题（共5小题）
19．100个一是100，10个十也是100。　 　（判断对错）
20．亿位、十亿位、百亿位和千亿位都是计数单位。　 　（判断对错）
21．70500034中，5表示5个万。　 　（判断对错）
22．算盘上每颗上珠表示5。　 　（判断对错）
23．张明在计算器上计算35×239时，不小心把239按成了329，发现按错了，就按了一次“CE“键，又按了239和“＝”键，能得到正确的结果。　 　（判断对错）
四．应用题（共3小题）
24．明明爸爸的年收入大约有10万元，猜一猜，明明的爸爸一年最多收入多少元？一年最少收入多少元？
25．君君在用计算器计算750×（572+38）的时候，算成了750×572+38。他算出的得数比正确的得数少多少？
26．壮壮在超市存包时得到一张小票，上面是一个九位数的开箱密码。壮壮购物时，不小心将小票丢了，他只记得密码是由5个6和4个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个“零”。你能帮壮壮找回密码吗？

五．操作题（共2小题）
27．帮小鸡回家。

28．如图是计数器的一部分，表示的数是10300000。请在计数器上找出数位“万”，并标出来。

六．解答题（共3小题）
29．用计算器计算“1325×49”时，发现数字键“4”坏了，如果还用这个计算器，你会怎样算出结果？请写下你的计算方法．
30．根据湖北省新冠病毒肺炎疫情防控工作指挥部消息，从5月14日到6月1日，武汉市集中核酸检测9899828人，检出无症状感染者300人，没有发现确诊病例。9899828四舍五入到千位是　 　，9899828四舍五入到万位是　 　，在如图中标出9899828的大致位置。

31．我是一个由4个“0”，2个“5”，1个“7”和2个“9”组成的最小九位数，你能读出我吗？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】1876000这个数读作一百八十七万六千，通过读发现8在十万位上，表示8个十万。
【解答】解：1876000中的8在十万位上，表示8个十万。
故选：B。
【点评】本题考查大数的组成及数位上的数所表示的意义。
2．【分析】在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是个（一）；第二位是十位，计数单位是十，表示十个一；第三位是百位，计数单位是百，表示十个十；第四位是千位，计数单位是千，表示十个百；第五位是万位，计数单位是万，表示十个千…，即每相邻的两个计数单位间的进率都是10．
【解答】解：每相邻两个计数单位之间的进率都是十；
故选：B．
【点评】此题考查十进制计数法的特征：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，注意“相邻”二字．
3．【分析】算盘上1个上珠代表5，1个下珠代表1。
【解答】解：百位上有1个上珠，则百位上的数是5；十位上有1个上珠，和1个下珠，则十位上的数是6；个位上有3个下珠，则个位上的数是3。因此这个数是563。
故选：C。
【点评】考查学生对算盘的认识。
4．【分析】根据古时候人们记数的办法的知即可解答。
【解答】解：A.石子记数是古时人们记数的一种方法；故不符合题意；
B.算筹记数是古时人们记数的一种方法；故不符合题意；
C.铜壶滴漏是是中国古代的一种自动化计时（测量时间）装置；不是记数方法，故符合题意。
故选：C。
【点评】考查了古时候人们记数的办法，解题的关键是关于数学知识的了解。
5．【分析】改写成用亿作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：6900000000＝69亿。
故选：B。
【点评】本题主要考查整数的改写，注意改写时要带计数单位。
6．【分析】根据除法性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c，由此进行计算即可。
【解答】解：5688÷36
＝5688÷（18×2）
＝5688÷18÷2
＝316÷2
＝158
故选：D。
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
7．【分析】把378看成379﹣1，使用乘法分配律简算。
【解答】解：A、378×29
＝（379﹣1）×29
＝379×29﹣29
＝11020
B、378×29＝126×3×29＝11020
C、378×29＝（380﹣2）×29里面380中有8，方法不可用。
故选：C。
【点评】本题主要考查了乘法分配律的使用，根据（a±b）×c＝a×c±b×c求解。
8．【分析】39□0000000≈39亿，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□里可以填比5小的数，据此解答。
【解答】解：39□0000000≈39亿，□里可以填1、2、3、4。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对求近似数用“四舍五入”知识的掌握情况。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】计算器不同，按键有些差别。有些计算器开机键与清屏键合为一个键ON/C，有些计算器开机键和清屏键分离，开机按ON键，清除屏幕归0按C键。
【解答】解：在计算器上，开机键是ON，出现输入错误或要计算下一题时需要按C键。
故答案为：ON；C。
【点评】此题考查对计算器常用按键的认识。
10．【分析】图（1）十亿位上是3，亿位是8，表示38个亿，十万位上是8，表示80个十万，合起来是3800800000。
图（2）百亿位上是2，亿位是5，表示205个亿，十万位上是7，表示70个万，合起来是20500700000。
【解答】解：图（1）这个数由38个亿和80个万组成，写作：3800800000。
图（2）这个数由205个亿和70个万组成，写作：20500700000。
故答案为：
38、80、3800800000、205、70、20500700000。
【点评】本题考查了在算盘上表示数，算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。
11．【分析】因为10个十是100，10个一百是一千，进而解答即可．
【解答】解：10个一百是一千，10个一千是一万；
故答案为：一千，一万．
【点评】此题考查每相邻的两个计数单位间的进率是十及其应用．
12．【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，据此解答即可。
【解答】解：一个一个地数，10998接着往后写两个数是：10999、11000。
故答案为：10999、11000。
【点评】此题考查的目的是理解掌握自然数的排列规律及应用。
13．【分析】先搞清楚两个8的数位，858左边的8在百位上，表示8个百；右边的8在个位上，表示8个一．
【解答】解：858左边的8表示8个百，右边的8表示8个一．
故答案为：8个百，8个一．
【点评】解答此题的关键要搞清数字所占的数位与计数单位之间的联系．
14．【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；7442500万位上的数是最右边的4，因此就在4的后面点上小数点，这个数改写就是744.25万人。
【解答】解：7442500万位上的数是最右边的4，因此就在4的后面点上小数点，这个数改写就是744.25万人。
故答案为：744.25万。
【点评】本题主要考查整数的改写，注意改写时要带计数单位。
15．【分析】根据电子计算器上常用的按键及名称如图：

所以，在计算器上AC是清除键，+、﹣、×、÷是运算符号键；由此解答即可。
【解答】解：在计算器上AC是清除键，+、﹣、×、÷是运算符号键。
故答案为：运算符号，清除。
【点评】本题主要考查了电子计算器键盘上的符号，计算器上的“+”、“﹣”、“×”、“÷”都是运算符号键。
16．【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，再利用“四舍五入法”保留两位小数即可。
【解答】解：625070000＝6.2507亿；
6.2507亿≈6.25亿。
故答案为：6.2507，6.25亿。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法以及利用“四舍五入法”求近似数的方法。
17．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出920万，840万，1000万，790万；然后根据整数大小的比较的方法，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可。
【解答】解：
＞
1000万＞920万＞840万＞790万。
故答案为：1000万；920万；840万；790万。
【点评】此题主要考查了整数大小的比较，以及在数轴上表示数的方法，要熟练掌握。
18．【分析】根据纵式和横式中每个数字的表示方法判断出这个数，注意个位为纵式，十位为横式．
【解答】解：第一个百位数字是6，十位和个位都是1，这个数是611；
第二个数千位数字是7，百位数字是2，十位数字是5，个位数字是6，这个数是7256．
故答案为：611；7256．
【点评】考查了应用类问题，关键是结合十进制计数法，理解我国古代用算筹记数的规定．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】10个十是100，100个一组成100；由此判断即可。
【解答】解：100个一是100，10个十也是100，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查整数的认识，解决本题的关键是明确数的组成。
20．【分析】亿位、十亿位、百亿位和千亿位这些都是数位，不是计数单位。因此原题说法错误。
【解答】解：亿位、十亿位、百亿位和千亿位都是数位，不是计数单位，因此原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查计数单位和数位的区别。
21．【分析】先把70500034从右边起按照四位一级进行分级，分级后我们发现5在万级的十万位上，十万位上的数表示5个十万；不是5个万。故原题说法错误。
【解答】解：70500034中，5在十万位上，表示5个十万。因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了数的数位和计数单位的意义。
22．【分析】根据算盘中的规定：一个下珠表示1，一个上珠表示5；据此解答。
【解答】解：算盘上，用一个上珠表示5，用一个下珠表示1，说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题考查了最早的计算器的有关知识，虽然现在不常用，但仍然需要记住：算盘上一个下珠表示1，一个上珠表示5。
23．【分析】数据不正确可以使用清除键来清除错误，清除键是CE键。
【解答】解：计算35×239时，不小心把239按成了329，发现按错了，就按了一次“CE“键，又按了239和“＝”键，能得到正确的结果。
故答案为：√。
【点评】本题考查了计算器各个按键的功能，其中：ON是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，M是存储键。
四．应用题（共3小题）
24．【分析】求明明的爸爸一年最多收入多少元，就是近似数最大是10万的数是多少，同理求一年最少收入多少元，就是求近似数是10万的最小的数是多少；按四舍五入法写成10万，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可，最小是千位上的数进一得到，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最的小数0即可．
【解答】解：一个数按四舍五入法写成10万，这个最大是104999，最小是95000；
答：明明的爸爸一年最多收入104999元，一年最少收入95000元。
【点评】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到，最小是千位上的数进一得到。
25．【分析】先把750×（572+38）用乘法分配律化简；然后再计算出结果与750×572+38比较即可。
【解答】解：750×（572+38）
＝750×572+38×750
＝429000+28500
＝457500
750×572+38
＝429000+38
＝429038
457500﹣429038＝28462
所以算出的结果会比正确得数少28462。
答：他算出的得数比正确的得数少28462。
【点评】掌握整数混合运算的运算顺序与简便计算的计算方法是解决问题的关键。
26．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想读出四个0，至少有四个0不能写在每级的末尾，且不能相邻；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地即可写出此数。
【解答】解：由5个6和4个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个0，这个数是606060606。
答：小票上的开箱密码是606060606。
【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位顺序表读、写能较好的避免读错0的情况。
五．操作题（共2小题）
27．【分析】根据整数的认识，10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，…依此类推即可解答。
【解答】解：。
【点评】本题考查了数位和计数单位的认识，是基础知识。
28．【分析】10300000中的3在十万位上，它的右面就是万位，据此解答。
【解答】解：10300000中的3在十万位上，它的右面就是万位。

【点评】本题考查整数的认识，解决本题的关键是明确数位顺序。
六．解答题（共3小题）
29．【分析】据题意，把49分成两个数的乘积的形式49＝7×7即可．
【解答】解：1325×49＝1325×7×7
【点评】明确把一个数转化为两个数相乘，是解答此题的关键．
30．【分析】四舍五入到千位是要看千位的下一位百位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“千”字；
省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
【解答】解：9899828≈9900千
9899828≈990万

故答案为：9900千，990万。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
31．【分析】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，据此即可写出此数；再根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【解答】解：“我”是5 0000 5799；
5 0000 5799读作：五亿五千七百九十九。
【点评】此题考查的知识点有：整数的读、写法，整数的大小比较等。