北京课改版七年级下册7.2 实验精品习题

2022－2023学年第二学期期中考试七年级数学

命题人：戴诗洁　审题人：黄来胜

本试卷共23小题，满分120分，考试用时90分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号和座位号填写在答题卡上．

2．必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液或涂改带．不按以上要求作答的答案无效．

3．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分共30分）

1．（    ）

A．2 B．－2 C． D．

2．某品牌手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（    ）

A．3 B．6 C．11 D．16

5．如图，已知直线，，则∠2等于（    ）

A．120° B．100° C．80° D．60°

6．如图，若CD是△ABC的中线，AB＝20，则BD＝（    ）

A．12 B．10 C．16 D．8

7．甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法正确的是（    ）

A．前10分钟，甲比乙的速度快 B．甲的平均速度为0.06千米/分钟

C．经过30分钟，甲比乙走过的路程少 D．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米

8．如图，在用尺规作图得到过程中，先作，再作，从而得到，其中运用的三角形全等的判定方法是（    ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

9．如图，在△ABC中，，BD平分∠ABC，若CD＝3，则点D到AB的距离为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则∠EMF的度数为（    ）

A．57° B．58° C．59° D．60°

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．______．

12．若直角三角形的其中一个锐角是25°，那么另一个锐角的度数是______．

13．小佳计划用一根长为20m的铁丝围成一个长方形，那么这个长方形的长y（m）与宽x（m）之间的关系式为______．

14．在测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀）时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中，

，测得AB＝3cm，EF＝5cm，圆形容器的壁厚是______cm．

15．如图，等腰中，，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AC于D，那么∠CBD的度数为______．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16．计算：

17．如图，已知，，，求证：．

18．如图，在中，．

（1）尺规作图：作∠ABC的角平分线BD交边AC于点D（保留作图痕迹，不需写出作法）

（2）试说明：．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．先化简，再求值：，其中，．

20．如图，已知，．

（1）求证：；

（2）若，∠D比∠E的2倍少30°，求∠DAE的度数．

21．如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）．

（1）根据上述过程，写出、、ab之间的等量关系：______；

（2）利用（1）中的结论，若，，请求出的值；

（3）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图③，请你写出这个等式______．

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22．动点H以每秒1厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积S（cm2）与时间（s）的关系图象如图2，已知AD＝4cm，设点H的运动时间为秒．

（1）图2中反映了两个变量之间的关系，其中自变量为______，因变量为______；

（2）______，______，______；

（3）当的面积为8cm2时，求点F的运动时间的值．

23．如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，，E、F分别是直线CD上两点，且．

（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上．

①如图1，若∠BCA＝90°，，试判断BE和CF的数量关系，并说明理由．

②如图2，若，请添加一个关于与∠BCA关系的条件______，使①中的结论仍然成立；

（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并说明理由．