2023年广东省肇庆市高要区中考一模数学试题

这是一份2023年广东省肇庆市高要区中考一模数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题．，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学模拟试题（一）注意：请在答题卡上作答．一、选择题（本大题10小题．每小题3分，共30分．）1．9的算术平方根是（    ）A． B．3 C． D．2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）A．  B．C．  D．3．如图，若，，则等于（    ）A． B． C． D．4．数据显示，国产大飞机的单价约为653000000元，数据653000000用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（    ）A．“任意画一个三角形，其内角和为”是必然事件B．调查全国中学生的视力情况，适合采用普查的方式C．抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确D．十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，开车经过时，恰好遇到黄灯的概率是6．不等式组的解集在数轴上表示为（    ）A． B．C． D．7．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数为（    ）A．165 B．170 C．175 D．1808．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房为2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作．则方程可以列为（    ）A．  B．C．  D．9．已知：如图1，在中，．小明的作法如图2所示，则他作出的两条线的交点是的（    ）A．中心 B．内心 C．外心 D．重心10．二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象是（    ）A．  B．C．  D．二、填空题（本大题5小题．每小题3分，共15分．）11．__________．12．若使分式有意义，则的取值范围是__________．13．分解因式：__________．14．如图，正方形中，点、分别在边、上，，，则__________度．15．如图，在等腰中，，．分别以点，，为圆心，以的长为半径画弧分别与的边相交，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留）三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．16．已知，求代数式的值．17．某中学数学兴趣小组为了了解参加数学学科节学生的年龄情况，随机抽取了其中部分学生的年龄，经过数据整理，绘制出如下不完整的统计图，依据相关信息解答以下问题：（1）求被抽取的学生人数，被抽取的学生的年龄的众数，并补全条形统计图．（2）若共有600名学生参加了本次数学学科节活动，请估计活动中年龄在15岁及以上的学生人数．18．如图，点，分别在的边，上，，连接，．若，（1）证明：．（2）证明：为菱形．四、解答题（二）（本大题共3小题．每小题9分，共27分）19．某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买，两种跳绳若干．若购买3根种跳绳和1根种跳绳共需140元；若购买5根种跳绳和3根种跳绳共需300元．（1）求，两种跳绳的单价各是多少元？（2）若该班准备购买，两种跳绳共46根，总费用不超过1780元，那么至多可以购买种跳绳多少根？20．如图，矩形的边，分别与反比例函数的图象相交于点、，与相交于点．（1）若点的坐标为，求点、、的坐标；（2）求的长度．21．2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．运载火箭从发射点处发射，当火箭到达处时、在地面雷达站处测得点的仰角为，在地面雷达站处测得点的仰角为．已知，、、三点在同一条直线上，求、两个雷达站之间的距离（结果精确到．参考数据）．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）．22．如图，中，，平分，是上一点，以为直径作，若恰好经过点．（1）求证：直线与相切；（2）若,，求的半径的长．23．如图，直线与轴、轴分别交于两点，抛物线经过、两点，且与轴交于点．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）已知点是第一象限内抛物线上的一个动点，过点作平行于轴交直线于点，连接、、，求四边形面积的最大值，并求出此时点的坐标． 2023初中数学模拟1答案一、选择题：BCDBA  CADCB二、填空题：每题3分，共15分11．0 12． 13． 14．30              15．三、解答一（每题8分，共24分）16．解：，，，原式17．解（1）由条形统计图可知，被抽取的学生人数：（人），被抽取的学生的年龄15岁最多，故众数是15岁；14岁的学生有：（人），补全的条形统计图如图所示；（2）16岁的学生有2（人），（人），即估计活动中年龄在15岁及以上的学生有240人．18．证明：（1）四边形为平行四边形，，在和中，，．（2）由，得，为菱形．四、解答二（每题9分，共27分）19．解：（1）设种跳绳的单价为元，种跳绳的单价为元，由题意得：，解得．答：种跳绳的单价为30元，种跳绳的单价为50元．（2）设购买种跳绳根，则购买种跳绳根，由题意得：，解得，答：至多可以购买种跳绳20根．20．解：（1）点的坐标为，点横坐标为4，，点纵坐标为2，，设直线的解析式为，，解得，直线的解析式为，直线的解析式为，联立方程组，解得，；（2），，由勾股定理得：．21．解：在中，，，，，，在中，，，．答：、两个雷达站之间的距离为．五、解答三（每题12分，共24分）22．（1）解：连结．平分，．又，．，．，，是的切线；（2）连接，在中，，，，，，是的直径，，，，，，，的半径为．23．解：（1）由得，，令，得，，由题意得：，解得，抛物线解析式为．（2）如图，设，，，，，当时，的最大值，此时点．