高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册2 法拉第电磁感应定律综合训练题

2.2 法拉第电磁感应定律

一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)

1．(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示，则线圈中(　ABD　)

A．0时刻感应电动势最大

B．0.05 s时感应电动势为零

C．0.05 s时感应电动势最大

D．0～0.05 s这段时间内平均感应电动势为0.4 V

解析：根据法拉第电磁感应定律可得，E＝n，所以可知Φ­t图像的斜率表示感应电动势，因此0、0.1 s时刻感应电动势最大，0.05 s时刻感应电动势为0，A、B正确，C错误；0～0.05 s这段时间内平均感应电动势为＝＝ V＝0.4 V，D正确。

2．如图中所示的导体棒的长度为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，则产生的感应电动势为BLv的是(　D　)

解析：当B、L、v三个量方向相互垂直时，E＝BLv; A选项中B与v不垂直；B、C选项中B与L平行，E＝0；只有D选项中三者互相垂直，D正确。

3．如图，螺线管导线的两端与两平行金属板相连接，一个带正电的小球用绝缘丝线悬挂于两金属板间并处于静止状态。线圈置于方向竖直向上的均匀增大的磁场中，现将S闭合，当磁场发生变化时小球将偏转。若磁场发生了两次变化，且第一次比第二次变化快，第一次小球的最大偏角为θ1；第二次小球的最大偏角为θ2，则关于小球的偏转位置和两次偏转角大小的说法正确的(　C　)

A．偏向B板，θ1＞θ2 B．偏向B板，θ1＜θ2

C．偏向A板，θ1＞θ2 D．偏向A板，θ1＜θ2

解析：线圈置于方向竖直向上的均匀增大的磁场中，据楞次定律可知线圈的感应电动势下高上低，则B板电势高，A板电势低，小球向A偏转，当磁场变化快时电动势大，偏角大，则C正确，A、B、D错误。

4．如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直。则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在上述过程中感应电流随时间变化的规律(　D　)

解析：进入磁场时切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针；不论进入磁场，还是出磁场时，由于切割的有效长度变小，导致产生感应电流大小变小，故A、B、C错误，D正确；故选D。

5．一个面积S＝4×10－2 m2、匝数n＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是(　 A　)

A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化率等于0.08 Wb/s

B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零

C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于0.08 V

D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零

解析：在开始的2 s内，磁通量的变化率＝＝8×10－2 Wb/s，因此A正确，B错误；感应电动势E＝n＝100×8×10－2 V＝8 V，因此C错误；第3 s末磁通量变化率不为零，因此D错误。

6．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝导体线圈，线圈电阻恒定，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙所示规律变化时，则正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的图像是(　D　)

解析：在时间0～1 s内，原磁场向上且增强，感应电流的磁场向下，由安培定则可判断出线圈的感应电流方向沿如图所示的正方向，由于原磁场的变化是均匀的，产生的感应电动势不变，线圈中的感应电流也不变；在时间1 s～2 s内，原磁场不变，感应电流为0；在时间2 s～3 s内的情况与时间0～1 s内的情况相反，感应电流为负方向且不变，故D项符合题意，A、B、C三项不符合题意。

二、非选择题

7．(12分)截面积为0.2 m2的100匝圆形线圈A处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，如图所示，磁感应强度正按＝0.02 T/s的规律均匀减小，开始时S未闭合。R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，线圈内阻不计。求：

(1)S闭合后，通过R2的电流大小；

(2)S闭合后一段时间又断开，则S切断后通过R2的电量是多少？

答案：(1)0.04 A　(2)7.2×10－6 C

解析：(1)E＝nS＝100×0.02×0.2 V＝0.4 V，

I＝＝ A＝0.04 A，

(2)R2两端的电压为U2＝E＝×0.4 V＝0.24 V，

所以Q＝CU2＝30×10－6×0.24 C＝7.2×10－6 C。

8．(12分)现代人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示。自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心O转动。已知磁感应强度B＝0.5 T，圆盘半径l＝0.3 m，圆盘电阻不计。导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O相连，导线两端a、b间接一阻值R＝10 Ω的小灯泡。后轮匀速转动时，用电压表测得a、b间电压U＝0.6 V。

(1)与a连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱？

(2)圆盘匀速转动10分钟，则此过程中产生了多少电能？

(3)自行车车轮边缘线速度是多少？

答案：(1)a点接电压表的负接线柱

(2)Q＝21.6 J　(3)v＝8 m/s

解析：(1)根据右手定则，轮子边缘点是等效电源的负极，则a点接电压表的负接线柱；

(2)根据焦耳定律Q＝t，代入数据得Q＝21.6 J。

(3)由U＝Bl2ω，得v＝lω＝8 m/s。