人教版 (2019)选择性必修 第二册2 法拉第电磁感应定律当堂检测题

2.2 法拉第电磁感应定律

一、选择题(本题共3小题，每题6分，共18分)

1．如图所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线框开始做减速运动，直到其上边dc刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为(　C　)

A．2mgL B．2mgL＋mgH

C．2mgL＋mgH D．2mgL＋mgH

解析：设线框进入磁场时的速度为v1，刚穿出磁场时的速度v2＝ ①

线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L。由题意得mv＝mgH ②

mv＋mg·2L＝mv＋Q  ③

由①②③得Q＝2mgL＋mgH。C选项正确。

2．(多选)如图甲所示线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50 cm2，线圈总电阻r＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在开始的0.1 s内(　BD　)

A．磁通量的变化量为0.25 Wb

B．磁通量的变化率为2.5×10－2 Wb/s

C．a、b间电压为0

D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A

解析：通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ2＝B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ＝B2S－(－B1S)，代入数据即ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4 Wb＝2.5×10－3 Wb, A错；磁通量的变化率＝ Wb/s＝2.5×10－2 Wb/s，B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E＝n＝2.5 V且恒定，C错；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I＝＝0.25 A，D项正确。

3．(多选)如图所示的整个装置放在竖直平面内，欲使带负电的油滴P在两平行金属板间静止，导体棒ab将沿导轨运动的情况是(　AD　)

A．向右匀减速运动 B．向右匀加速运动

C．向左匀减速运动 D．向左匀加速运动

解析：质量为m，电荷量为q的带负电的液滴处于静止状态，有q＝mg，电场强度的方向竖直向下，则上板电势高于下板，因此线圈N上端相当于电源的正极，下端相当于电源的负极，根据安培定则可知，线圈N的磁场竖直向上，大小减小，或竖直向下，大小增大；当棒向右匀减速运动时，因切割磁感线，由右手定则可知，感应电流方向由b到a，大小减小，则线圈M产生竖直向下的磁场，且大小减小，那么线圈N的磁场是竖直向上，大小减小，故A正确；同理可判，D正确，B、C错误。

二、非选择题

4．(10分)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0 cm，线圈导线的截面积A＝0.80 cm2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m。如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求：

(计算结果保留一位有效数字)

(1)该圈肌肉组织的电阻R；

(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；

(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。

答案：(1)6×103 Ω　(2)4×10－2 V　(3)8×10－8 J

解析：(1)由电阻定律得　R＝ρ，

代入数据得　R≈6×103 Ω。

(2)感应电动势　E＝，

代入数据得　E≈4×10－2 V。

(3)由焦耳定律得　Q＝Δt，

代入数据得　Q≈8×10－8 J。

5．(12分)如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨MN、PQ间距d＝1 m，倾角θ＝30°，轨道顶端连有一阻值R＝2 Ω的定值电阻，整个空间存在着垂直轨道平面向下的磁场，磁感应强度B的变化规律如图乙所示。现用力将质量m＝0.4 kg，电阻r＝2 Ω的导体棒ab从0时刻开始固定于离轨道顶端l＝2 m处，在4 s时刻撤去外力，之后导体棒下滑距离x0＝1.5 m后达到最大速度，导体棒与导轨接触良好。求：

(1)0～4 s内通过导体棒ab的电流大小和方向；

(2)导体棒ab的最大速度vm。

答案：(1)0.25 A，方向为a到b　(2)2 m/s

解析：(1)根据楞次定律可知，通过导体棒ab的电流方向为a到b

根据法拉第电磁感应定律：E＝n，可得：E1＝ld＝1 V，

根据闭合电路欧姆定律可得：I1＝＝0.25 A，方向为a到b。

(2)从导体棒ab开始下滑到最大速度时匀速运动，根据受力平衡可得：mgsin θ＝BI2d，

根据欧姆定律可得：I2＝，切割磁感线产生的感应电动势：E2＝Bdvm，

联立可得导体棒ab的最大速度：vm＝＝2 m/s。